貨幣時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

第三章貨幣時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值學(xué)習(xí)目的:了解：貨幣時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)及存在基礎(chǔ)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型理解：貨幣時(shí)間價(jià)值的含義，風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系掌握：?jiǎn)卫?、?fù)利的計(jì)算，年金的幾種主要形式的計(jì)算，度量風(fēng)險(xiǎn)與收益的方法3.1貨幣時(shí)間價(jià)值1800年……1838年……1988年45331法郎……-15000法郎余款30331法郎？

188年想想188年前欠賬30331法郎現(xiàn)在要還多少？30331×（1+7%）188=10,140,000,000（101.4億）3.1貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值的概念概念：貨幣經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值實(shí)質(zhì)：在不考慮社會(huì)通貨膨脹的條件下全社會(huì)平均的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金的計(jì)算轉(zhuǎn)3.2轉(zhuǎn)習(xí)題貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式：現(xiàn)值、終值現(xiàn)值PV：未來(lái)一定時(shí)間的特定貨幣按一定利率折算到現(xiàn)在的價(jià)值。終值FV：現(xiàn)在一定數(shù)量的貨幣按一定利率計(jì)算的一定時(shí)間后的價(jià)值。利息的計(jì)算方式：?jiǎn)卫?、?fù)利貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一般采用復(fù)利。3.1.2一次性收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量（一）單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算1、單利利息：2、單利終值：3、單利現(xiàn)值：4、圖示：5、舉例：012345PF存入5年期的資金1000元，每年計(jì)息一次，年利率10%，5年后一次性支付本息，則5年后應(yīng)支付的本利和是多少？F=1000×（1+10%

×5）=1500（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算1、圖示：2、復(fù)利終值：3、復(fù)利現(xiàn)值：01245F3P復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)成倒數(shù)復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)存入5年期的資金1000元，每年計(jì)息一次，年利率10%，5年后一次性支付本息，則5年后應(yīng)支付的本利和是多少？某項(xiàng)投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)5年后獲得收益1000萬(wàn)元，按年利率10%計(jì)算，這筆收益的現(xiàn)值是多少？單復(fù)利小結(jié)單復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算小結(jié)計(jì)算中的變量：現(xiàn)值、終值、期數(shù)、利率，已知任何三個(gè)變量，可計(jì)算其余一個(gè)變量復(fù)利計(jì)算中，若是求期數(shù)或利率，可能用到插值法名義利率(r)與實(shí)際利率(i)一年計(jì)息m次舉例：本金1000元，投資5年，年利率8%，每季度復(fù)利一次，，其實(shí)際年利率是多少？年金：一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間發(fā)生的等額系列收付款項(xiàng)。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)費(fèi)等。普通年金：每期期末發(fā)生的年金，即后付年金。預(yù)付年金：每期期初發(fā)生的年金，即先付年金。遞延年金：普通年金的特殊形式，即第一次收付款發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不在第一期期末，而是間隔若干期后才發(fā)生期末連續(xù)等額收付款項(xiàng)。永續(xù)年金：無(wú)限期等額收付的特種年金，無(wú)終值。2.1.3等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值衡量（三）年金的計(jì)算普通年金的終值和現(xiàn)值預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值遞延年金的終值和現(xiàn)值永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值1、普通年金（1）終值：圖示：公式：（2）舉例：021354PFAAAAA年金終值系數(shù),償債基金系數(shù)每年年末向銀行存入10000元,存期5年,年利率5%,則5年后到期的本利和是多少?1、普通年金圖示：公式：舉例：AAAAAAAA(2)現(xiàn)值:AAAAA01324F5P年金現(xiàn)值系數(shù)資本回收系數(shù)舉例:假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個(gè)生命周期為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？2、預(yù)付年金⑴終值：012345AAAF’PAAAAAAA預(yù)付年金圖普通年金圖F’=F(1+i）2、預(yù)付年金（2）現(xiàn)值:A02345P’FA1AAAAAAAA預(yù)付年金圖普通年金圖PP’=P(1+i)3、遞延年金--終值012340500AA6PFA3AA012A0FF=A×(F/A，i，n-m)m:前m項(xiàng)沒(méi)有年金3、遞延年金—現(xiàn)值圖示：舉例：012340500AA6P’FA0P’AAPA123FP’=A[(P/A,i,n)-(P/A,i,m)]P’=A(P/A,i,n-m)(P/F,i,m)舉例：某公司用基建貸款購(gòu)建一條生產(chǎn)線，建設(shè)期3年，3年內(nèi)不用還本付息，從第4年末開(kāi)始，該生產(chǎn)線用產(chǎn)生的收益在4年內(nèi)每年能償還貸款的本息為100萬(wàn)元，銀行的年貸款利率為10%，則該公司現(xiàn)在最多能向銀行貸款多少萬(wàn)元？1例4、永續(xù)年金（1）終值：（2）現(xiàn)值：（3）舉例：123………nn-1n-2∞FPAAAAAA………102n-1n-2nPAAAAA………………F∞0舉例:如果一股優(yōu)先股,每季分得股利2元,而利率是每年6%,計(jì)算該優(yōu)先股長(zhǎng)期持有的每股價(jià)值.

P=2/(6%÷4）=133.33年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算小結(jié)計(jì)算中的變量：現(xiàn)值（或終值）、期數(shù)、年金、利率，已知任何三個(gè)變量，可計(jì)算其余一個(gè)變量年金計(jì)算中，若是求期數(shù)或利率，可能用到插值法舉例：某企業(yè)擬購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)新機(jī)器來(lái)更新目前的舊機(jī)器，要購(gòu)買(mǎi)新機(jī)器需要支付10000元，但每年可節(jié)約費(fèi)用2000元，若折現(xiàn)率為10%，求新機(jī)器至少應(yīng)使用多少年對(duì)企業(yè)而言才有利？綜合練習(xí)1、某企業(yè)有一廠方用于出租，每年年末收取租金2萬(wàn)元，合同期為10年，要求實(shí)現(xiàn)的報(bào)酬率為10%，問(wèn)：該企業(yè)此次出租租金的現(xiàn)值為多少?若每年年初收取租金呢？

解：1）P=2×（P/A，10%，10）=12.292）P=2×[（P/A，10%，9）+1]=13.52綜合練習(xí)2、往年CPA試題：（2000年CPA試題）假設(shè)企業(yè)按12%的年利率取得貸款20萬(wàn)元，要求在5年內(nèi)每年末等額償還，每年的償付額應(yīng)為多少？

解：由A×（P/A，12%，5）=20可得A=5.55綜合練習(xí)3、某人擬于明年年初借款42000元，從明年年末開(kāi)始，每年年末還本付息額均為6000元，連續(xù)十年還清。假設(shè)借款年利率為8%，問(wèn)：此人能否按期計(jì)劃借到款項(xiàng)？

解：方法一：P=6000×（P/A，8%，10）=40260.6因?yàn)?0260.6小于42000，所以無(wú)法借到款。方法二：A=42000/（P/A，8%，10）=6259.22因?yàn)?259.22大于6000，所以無(wú)法借到款。綜合練習(xí)4、某公司有一項(xiàng)付款業(yè)務(wù)，有甲乙兩種付款方式可供選擇。甲方案：現(xiàn)在支付10萬(wàn)元，一次性結(jié)清。乙方案：分3年付款，1—3年各年年初的付款額分別為3、4、4萬(wàn)元，假定年利率為10%。請(qǐng)你從中選擇最優(yōu)方案。

解：乙方案3+4/（1+10%）+4/[（1+10%）2]=9.94因?yàn)?.94小于10，所以選擇乙方案。一、不等額系列款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值=Σ每年現(xiàn)金流量復(fù)利現(xiàn)值PV=A1/(1+i)+A2/(1+i)2+…+An-1/(1+i)n-1+An/(1+i)n例2-13教材P.313.1.4貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題某企業(yè)預(yù)計(jì)連續(xù)5年每年年末的環(huán)境污染罰款支出分別為10萬(wàn)、20萬(wàn)、30萬(wàn)、20萬(wàn)、10萬(wàn)，根治污染的現(xiàn)時(shí)投資為50萬(wàn)，折現(xiàn)率為10%。問(wèn)：現(xiàn)時(shí)投資50萬(wàn)根治污染是否具有經(jīng)濟(jì)合理性？罰款支出的現(xiàn)值PV=10/(1+10%)+20/(1+10%)2+30/(1+10%)3+20/(1+10%)4+10/(1+10%)5=68.03＞50 萬(wàn)現(xiàn)時(shí)投資低于未來(lái)罰款的現(xiàn)值，具有經(jīng)濟(jì)合理性二、年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況的現(xiàn)值年金部分用年金（普通、遞延）現(xiàn)值公式計(jì)算；不等額部分用復(fù)利現(xiàn)值公式計(jì)算；混合款項(xiàng)現(xiàn)值=年金現(xiàn)值+不等額款項(xiàng)現(xiàn)值例2-14教材P.313.1.4貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題某企業(yè)每年年末支付融資租賃的租金，其中1-3年每年年末支付3萬(wàn)，4-6年每年支付2萬(wàn)，第7年末支付1萬(wàn)。求1-7年支付租金的現(xiàn)值。折現(xiàn)率10%分析：1-3年租金為普通年金，4-6年為遞延年金，第7年為一筆款項(xiàng)。PV=3×(PA/A,10%,3)+2×[(PA/A,10%,6)-×[(PA/A,10%,3)]+1×[(PF/A,10%,7)=11.71三、利率/折現(xiàn)率的確定判斷類(lèi)型(復(fù)利還是年金),確定需查的相應(yīng)系數(shù)表?yè)?jù)已知的期數(shù)和利率/折現(xiàn)率確定相應(yīng)的系數(shù)系數(shù)與已知金額相乘，得出所求貨幣時(shí)間價(jià)值。利率/折現(xiàn)率計(jì)算方法：插值法例2-18教材P.333.1.4

貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題以普通年金為例，已知t年期折現(xiàn)率分別為a、b的現(xiàn)值系數(shù)(PA/A,a,t)、(PA/A,b,t),且已知現(xiàn)值系數(shù)(PA/A,i,t),求對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率i。

a-ia-b=(PA/A,a,t)-(PA/A,i,t)(PA/A,a,t)-(PA/A,b,t)3.2風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)的確認(rèn)與計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)的含義和種類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)與收益單一資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn):政策風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：信用風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)期望、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差率

3.2.1投資風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn)兩面性：意外損失、意外收益客觀性：風(fēng)險(xiǎn)客觀存在時(shí)間性：事件的不確定性隨時(shí)間延續(xù)縮小相對(duì)性：各人風(fēng)險(xiǎn) 承受力不同匹配性：風(fēng)險(xiǎn)與收益財(cái)務(wù)上的風(fēng)險(xiǎn)主要是指無(wú)法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性。3.2.2投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量1、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的含義

風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬：因風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的額外收益。2、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)越大，報(bào)酬越高。報(bào)酬率相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目；風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率高的項(xiàng)目。3、無(wú)通脹條件下的投資報(bào)酬率

投資報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)投資報(bào)酬率3.2.2投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量4、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法1)確定概率及概率分布2)計(jì)算期望值:變量以相應(yīng)概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均值3)計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差：