《第三章 傳統(tǒng)博弈理論(3不完全信息)》

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東北財經(jīng)大學數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院劉德海

ldhai2001@163.com

博弈論專題講座

（AdvancesinGameTheory)背景：日本對外貿(mào)易和經(jīng)濟復蘇更依賴中國。假設：采取反制的相互成本分別為C1和C2；任何一方的政府形象損失為P；獲勝一方的政府形象和主權收益為V日本(-P-C1,V-C2)中國抗議并反制口頭抗議放人扣押放人扣押(V,-P)(-P,V)(V-C1,-P)作業(yè)講解：中日船只釣魚島相撞事件當收益滿足什么條件時，{抗議并反制，放人}成為子博弈完美納什均衡？分析：第一個子博弈中，日本{放人}成為納什均衡條件：-P>V-C2;

第二個子博弈中，因為V>-P,日本必然選擇{扣押}；第三個子博弈中，中國{抗議并反制}成為納什均衡的條件：V-C1>-P整理：C2>V+P，V+P>C12第三章傳統(tǒng)博弈理論的簡介主要內(nèi)容：第一節(jié)傳統(tǒng)博弈理論的研究范式；第二節(jié)納什均衡的定義和幾種實現(xiàn)途徑；第三節(jié)納什均衡的無效率：重復博弈和無名氏定理；第四節(jié)納什均衡的多重性：焦點均衡和子博弈完美均衡；第五節(jié)納什均衡的無效率：相關均衡和信號裝置；第六節(jié)不完全不完美信息下納什均衡存在性：貝葉斯均衡第三章傳統(tǒng)博弈理論的簡介Nash均衡（最大化）不完全不完美信息完全信息子博弈完美Nash均衡(去掉不可信的威脅或承諾)動態(tài)貝葉斯Nash均衡（求期望最大化）精煉貝葉斯Nash均衡(均衡+信念的一致性)動態(tài)回憶：納什均衡的無效率問題體現(xiàn)在囚徒困境中，那些機制可以擺脫？本節(jié)介紹納什均衡無效率的第二種情況：協(xié)調(diào)博弈(CoordinationGame)Arifovic(2000),Carlsson和Ganslandt(1998)，Straub(1995)等認為：協(xié)調(diào)博弈是存在多個能夠進行帕累托排序納什均衡的博弈。強調(diào)均衡多重性VincentP.Crawford和HansHaller(1990)等認為：如果其他人能夠正確地預期，那么協(xié)調(diào)博弈的多個納什均衡會存在唯一解，即均衡選擇依賴參與人之間對博弈進行有充分相似的信念。強調(diào)參與人行為選擇的信念一致性意義：協(xié)調(diào)博弈是一種特殊的博弈，更關注信心和預期對博弈的影響。應用：宏觀經(jīng)濟可能黏滯在非效率均衡上；參與人行為具有策略互補性羅素·W·庫珀.《協(xié)調(diào)博弈:互補性與宏觀經(jīng)濟學》，中國人民大學，2001第五節(jié)納什均衡的無效率問題：相關均衡和信號裝置協(xié)調(diào)失敗看球看電影

2，20，11，01，1看球看電影girlboy6回憶：納什均衡的幾種實現(xiàn)途徑？第一種實現(xiàn)途徑：博弈前的串謀：參與者在博弈前直接的溝通，達成一個沒有約束力的協(xié)議，然后開始單獨行動。如果一致同意達到某個結果，那么可以預期這個結果是可以自我實施的（self-enforcing），即納什均衡。該種途徑改變了博弈的信息結構。問題：現(xiàn)實條件可能不允許參與者事前進行直接溝通，怎么辦？(1)物質(zhì)條件不允許直接溝通（參與者人數(shù)眾多）；(2)雙方進行對話的基本互信不足（朝鮮核問題六方會談）；(3)博弈規(guī)則不允許參與者會面（司馬相如和卓文君私奔）。第五節(jié)納什均衡的無效率問題：相關均衡和信號裝置第一種途徑：博弈前的溝通兩種溝通方式：一是單向溝通的廉價商議；二是雙向溝通。廉價磋商(cheaptalk)：是解決博弈中納什均衡多重性的一種方法。是指參與者在博弈前不花成本地向另一方發(fā)送一個有關自己行動的信號。Farrell(1996)發(fā)現(xiàn)，如果遵守承諾對傳遞信息者是最優(yōu)行動，并且預期接收者會相信該信息，那么博弈的預期結果就是{2,2}。雙向溝通的情況：如果雙方的聲明一致（即構成一個純策略納什均衡），那么每個參與人將采取他聲明的策略；如果雙方的聲明不一致（即不構成純策略納什均衡），等價于從未進行過溝通，結果是安全策略{1,1}。實驗結果：一是博弈前的溝通可以有效的克服協(xié)調(diào)失敗的問題；二是雙向溝通（90%）的效果比廉價商議（53%）好。FarrellJ.,RabinM.CheapTalk.TheJournalofEconomicPerspectives,1996,10(3):103-118.看球看電影

2，20，11，01，1看球看電影girlboy協(xié)調(diào)失敗8第二種實現(xiàn)途徑：引入外部實體進行協(xié)調(diào)回憶：一般均衡理論中市場均衡價格的形成機制?！俣ㄊ袌龃嬖谝粋€“瓦爾拉斯”拍賣商在市場上公開喊價。如果拍賣者先喊價低于均衡價格，供不應求形成超額需求；如果拍賣者再喊價高于均衡價格，供過于求形成超額供給。直到喊到均衡價格，市場供求相等，拍賣者一錘定音，將均衡價格敲定下來。

假定存在一個虛擬的“納什調(diào)節(jié)器”（Nashianregulator），博弈前其向每個參與者提供一個均衡的策略組合。該實現(xiàn)途徑改變了博弈的參與者結構例如：朝鮮核問題中國外交穿梭。第五節(jié)納什均衡的無效率問題：相關均衡和信號裝置9[資料夾]朝核問題和六方會談朝鮮指控美國對其國家安全構成最大威脅，美國堅持朝鮮半島無核化。為解決問題，朝鮮一直要求與美國進行直接對話，并多次提議與美國簽訂互不侵犯條約，以圖獲得外交承認；但美國堅持不直接與“流氓國家”接觸，要求朝鮮先行放棄核計劃，并堅持采取多邊對話解決。中國外交穿梭，先2003年4月23日－25日，中、朝、美三方在北京舉行了三方會談，中國作為中間人角色促成朝美雙方進行直接溝通；然后8月份進入六方會談階段。07年3月，美國首席談判代表希爾與朝鮮代表團團長金桂冠在日內(nèi)瓦就朝鮮核計劃舉行了為期兩天的談判。據(jù)美國首席談判代表希爾稱，朝鮮將全面公開其核計劃，并在年底前關閉所有核設施。相關均衡（correlatedequilibrium，Aumann，1974）的基本思想：參與者通過一個大家都能觀測到的信號選擇行動，由此確定最終結果。定義：每一個參與者根據(jù)觀察到的公共信號選擇行動。其中，對于每一個可觀察到的公共信號均分配相應的行動，構成了策略。如果沒有人愿意單獨偏離該策略，則稱為相關均衡。數(shù)學表述：N人策略式博弈(N,Ai,ui)中，行動集合為Ai，參與者i的效用函數(shù)ui。參與者i的策略修正(strategymodification)定義為函數(shù)φ:Ai→Ai，即從原來的行動ai轉換為新行動φ(ai)在一個可數(shù)的概率空間(Ω,π)中，存在著含義：相關均衡中，參與者無法通過自己的策略修正提高預期效用關鍵問題：如何建立這種“信號裝置”？大家想想看？第五節(jié)納什均衡的無效率問題：相關均衡和信號裝置錘子-剪刀-布？哼？俺電影門票都買好了！看球看電影

2，20，11，01，1看球看電影girlboyAumann,Robert.Subjectivityandcorrelationinrandomizedstrategies.JournalofMathematicalEconomics,

1974,1:67-96.PNP0，06，1

1，65，5PNP2112第一種：外部隨機的信號裝置（拋硬幣）舉例：廣告博弈。純策略納什均衡為（P，NP）和（NP，P）；混合策略均衡(1/2，1/2),支付為(3,3)。但（5，5）效果也更好，如何達到？信號裝置：參與者決策前會面，一致同意根據(jù)外部一個隨機事件E來決定。該事件的概率為1/2，雙方都可以觀測到.策略設計：如果事件E發(fā)生，選擇（P，NP）；如果E不發(fā)生，選擇（NP，P）結果：兩個純策略的凸組合(1,6)/2＋(6,1)/2＝(3.5，3.5)，優(yōu)于混合策略。結論：為了提高博弈結局的效率，參與者在事前的串謀階段，通過各種合作機制交換信息，從而在非合作博弈框架下實現(xiàn)合作結局。注意：(1)如果想要提高收益，必須設計更為復雜的機制；

(2)如果可以重復進行，多重均衡下有限期內(nèi)即可改善結果.PNP0，06，1

1，65，5PNP21第五節(jié)納什均衡的無效率問題：相關均衡和信號裝置第二種：外部選擇和前向歸納法（交入場費）信號裝置：參與人在博弈前先是否選擇一個收益大于{1,1}的博弈。

——如果放棄了？反應參與人的意圖期望更高的收益，形成{2,2}均衡。

——如果選擇了外部收益，博弈結束。VanHuyck(1993)設計拍賣實驗：在N人的協(xié)調(diào)博弈前先進行一個多于N人的拍賣博弈，決定出價高的前N個人可以進行協(xié)調(diào)博弈。此時，高昂的進入費用會保證他們選擇帕累托最優(yōu)策略。實驗的結果：一是博弈確實收斂于帕累托最優(yōu)納什均衡；二是設置進入費用，使得拍賣獲得最優(yōu)均衡的得益。VanHuyck,J.B.,Battalio,R.C.,Beil,R.O.:Assetmarketsasanequilibriumselectionmechanism:coordinationfailure,gameformauctions,andtacitcommunication.GamesandEconomicBehavior5,485-504(1993){1.5,1.5}吃大餐參與人1結束繼續(xù)參與人2PNPP參與人1PNPNP{1,1}{0,1}{1,0}{2,,2}看球看電影

2，20，11，01，1看球看電影girlboy2006-3-714在2005年國民黨主席選舉中，“王金平靠組織，馬英九靠人氣”。馬英九的個人魅力對于婦女和年輕人的吸引力不可思議地大。馬英九被看成泛藍2008年贏得選舉的唯一希望。“王馬之爭”是否會導致國民黨新的分裂？李登輝的行徑導致國民黨兩次重大分裂，新黨和親民黨先后另起爐灶，國民黨痛失執(zhí)政地位。據(jù)臺媒報道，國民黨將在2007年8月前，敲定08“總統(tǒng)”大選候選人。按照國民黨內(nèi)有關規(guī)定，如果國民黨的候選人有兩人以上，將按照初選制度辦理，其中民調(diào)占70%、黨員投票占30%。但如果只有一人成為國民黨“總統(tǒng)候選人”，就不用辦理黨內(nèi)初選。民調(diào)相當于一個外部信號裝置，黨員選舉相當于一個內(nèi)部信號裝置[資料夾]國民黨08年大選候選人產(chǎn)生辦法問題的提出：當序貫博弈以博弈樹給出時，如何給出相關均衡？——Forgó等結合相關均衡和擴展式博弈的博弈樹模型，提出完美信息博弈的“博弈樹相關均衡”（tree-correlatedequilibrium）概念。定義：給定到達相應博弈樹分支的概率pij，當每個參與者在任何節(jié)點單獨拒絕調(diào)解人的建議不會帶來更大收益時，完美信息下擴展式博弈的博弈樹分支結局的概率分布（或一組行為概率）就是一個博弈樹相關均衡。求解方法：轉化為線性規(guī)劃的線性約束（即激勵約束）問題。FerencForgó，JánosFülǒp，MáriaPrill，Gametheoreticmodelsforclimatechagenegotiations,《EuropeanJournalofOperationalResearch》,160(2005)252–267.[擴展閱讀]博弈樹相關均衡（Forgó，2005）發(fā)展中國家的困難：面臨著發(fā)展經(jīng)濟、改善生活的歷史課題，快速工業(yè)化進程中需要較大的能源需求和溫室氣體排放空間發(fā)達國家的義務：不僅為歷史排放和當前高人均排放承擔相應的國際減排責任，同時需要為發(fā)展中國家提供技術和資金支持2009哥本哈根會議：發(fā)展中國家與發(fā)達國家集團的國際氣候政治博弈?！欠窭^續(xù)堅持共同但有區(qū)別責任的原則、控制目標、減排義務、時間表、資金支持和技術轉讓等學術研究現(xiàn)狀：根據(jù)遏制全球氣候變化的謹慎原則與預防原則，發(fā)達國家較早地展開了低碳經(jīng)濟研究?，F(xiàn)有研究針對哥本哈根議程下國家氣候談判問題研究尚不多見。[擴展閱讀]博弈樹相關均衡在國際氣候談判中應用（王維國,劉德海等,2013）借鑒Forgó的博弈樹相關均衡概念，發(fā)展中和發(fā)達國家集團作為國際氣候談判主體，劃分京都議定書時期、哥本哈根協(xié)議時期和未來時期。根據(jù)《京都議定書》提出的“共同但有區(qū)別責任”原則，假設發(fā)達國家集團采取低減排和高減排策略下溫室氣體減排率分別為5%和10%，而發(fā)展中國家集團分別為10%和15%借鑒氣候和經(jīng)濟動態(tài)集成DICE模型，采用發(fā)達國家和發(fā)展中國家的溫室氣體減排成本收益的當期折現(xiàn)消費流總和作為博弈支付，建立了溫室氣體排放哥本哈根談判的完美信息序貫決策博弈模型根據(jù)2007年IPCC第一工作組《第四次評估報告》的研究結論，建立CO2濃度與全球氣溫的線性回歸模型和ARMA(4,2)預測模型，得出長期目標下各種減排路徑的CO2濃度貢獻值。結合談判設定各國溫室氣體減排率，計算各減排路徑的全球氣溫變化，運用線性規(guī)劃GHGAME求解博弈樹相關均衡結果。[擴展閱讀]博弈樹相關均衡在國際氣候談判中應用（王維國,劉德海等,2013）國際氣候談判序貫博弈的唯一子博弈完美納什均衡后退歸納法計算均衡路徑為{L，H，L}，第二階段發(fā)展中國家集團B不得不選擇高減排策略H以避免全球氣溫迅速升高，均衡的最優(yōu)支付向量（85.044，27.335），均衡結果全球氣溫上升幅度為2.98℃。國際氣候談判序貫博弈的博弈樹相關均衡四種博弈樹相關均衡路徑：{L,H,L}，{L,H,H}，{H,H,L}，{H,H,H}

最優(yōu)的博弈樹相關均衡解：p1=0.173，p2=0.173，p3=0.327，p4=0.327全球氣溫變化的期望值為：2.71789℃發(fā)達國家集團A和發(fā)展中國家B的期望支付為：74.656，38.287A發(fā)展中國家集團B發(fā)達國家集團ALHLHLHLHA:74.46434.963

85.044

72.12055.02151.47680.00865.150B:27.08242.457

27.33542.52633.05247.77632.54547.580T:3.132.902.982.752.902.672.752.53ALHALHLH發(fā)達國家集團A(1)博弈樹相關均衡下,全球氣溫變化得到了顯著控制.(2)增加了發(fā)展中國家收益，但是發(fā)達國家收益減少。(3)策略要求:發(fā)展中國家在哥本哈根協(xié)議時期高減排H;發(fā)達國家在京都議定書時期更傾向于采取高減排策略H，在未來時期等概率的選擇低減排L和高減排H策略。結論（不同博弈結果的對比）：國際氣候談判中根據(jù)前期進展采取相機調(diào)整方案的溫室氣體減排效果和發(fā)展中國家的獲益，要高于初期采取一攬子解決方案。解釋：根據(jù)傳統(tǒng)的子博弈完美納什均衡分析技術，國際氣候談判“一攬子”解決方案得出的均衡策略組合為{L，H，L}，發(fā)達國家將溫室氣體減排責任主要轉嫁給發(fā)展中國家，要求在當前哥本哈根協(xié)議時期承擔更多的減排責任。政策含義：由于從科學角度上大氣中二氧化碳排放量增加能否是造成地球氣候變化的根源尚不完全明確，而且發(fā)展中國家和發(fā)達國家在減排原則、控制目標、時間表、技術轉讓等關鍵問題上尚未達成一致，如果在哥本哈根議程中中國等發(fā)展中國家屈服于所謂的“承擔國際減排責任”等外部壓力，強行達成國際氣候談判的一攬子解決方案，將對發(fā)展中國家產(chǎn)生十分不利的后果。推論（發(fā)展中國家的國際氣候談判策略）：發(fā)展中國家在國際氣候談判中堅持“共同但有區(qū)別責任”的根本原則，根據(jù)發(fā)達國家在《京都議定書》時期承諾的減排量和實際減排成果，以及哥本哈根協(xié)議中發(fā)達國家是否為發(fā)展中國家提供的技術轉讓和資金支持等承諾和執(zhí)行情況，采取積極主動減排承諾和相機抉擇的靈活談判策略，不僅更有利于維護發(fā)展中國家未來發(fā)展空間，而且更有利于控制溫室氣體排放總量的全球共同目標的實現(xiàn)。20問題的提出：60年代提出疑問，當某一參與者具有私人信息，因此其他人對參與者的特征不了解時，如何得到納什均衡？解決方法：海薩尼1969年提出不完全信息博弈的處理方法，著名的海薩尼轉換（Harsanyi’sprocedure）基本思路：先對未知事件的各種可能性進行分類，判斷每種類型發(fā)生的概率大小。三個基本概念：（1）參與者的類型（個人特征的完備描述，一般等同于支付函數(shù)）；（2）虛擬的“自然”（決定參與者類型的外部因素，不獲得支付并且對于所有博弈結果具有同等偏好）；（2）參與者的信念（根據(jù)其他人各種類型的概率分布，對其類型所作出的判斷，即條件概率）。第六節(jié)不完全不完美信息下的納什均衡存在性貝葉斯納什均衡21海薩尼轉換（Harsanyi’sprocedure）：“自然”事先決定了參與者的各種類型，以及每種類型的概率?！⒁猓好總€參與者的真實類型只是他本人的私人信息；但是各種可能的類型和相應概率，卻是共同知識。整個博弈被轉化為兩階段動態(tài)博弈，即自然選擇的階段和其他局中人采取行動的階段。將不完備信息轉化為完備但不完美信息。決策方法：不完美信息下的貝葉斯決策，得到不完美信息下均衡結果。貝葉斯納什均衡：在給定自己類型和別人類型的概率分布情況下，每個局中人的期望效用達到最大化，沒有人有選擇其他策略的積極性。貝葉斯決策：（1）由過去經(jīng)驗或者專家估計獲得即將發(fā)生事件的事前先驗概率（2）根據(jù)調(diào)查或者試驗得出的條件概率，利用貝葉斯公式，計算事后后驗概率第六節(jié)不完全不完美信息下的納什均衡貝葉斯納什均衡勞動力自然N高素質(zhì)p低素質(zhì)(1-p)高薪低薪高薪低薪高薪低薪高薪低薪雇主高學歷低學歷高學歷低學歷2006-3-722思考：對于不完全信息動態(tài)博弈，如何分析均衡？過程分析：不完全信息動態(tài)博弈中，后行動者能觀察到先行動者的行動，但不能觀察到先行動者的類型。雇主可以觀察學歷，但是不知道素質(zhì)由于參與者的行動依賴于其類型，后行動者根據(jù)“貝葉斯法則”觀察先行動者的行動來推斷其類型或修正對其類型的信念，然后選擇最優(yōu)行動。先行動者預測到自己的行動將被后行動者所利用，也就會設法選擇傳遞有利信息，避免傳遞不利信息。結論：不完全信息博弈過程不僅是參與者選擇行動的過程，而且是參與者不斷修正信念的學習過程。回憶：完全信息動態(tài)博弈的精煉方法：子博弈完美納什均衡第六節(jié)不完全不完美信息下的納什均衡貝葉斯納什均衡勞動力自然N高素質(zhì)p低素質(zhì)(1-p)高薪低薪高薪低薪高薪低薪高薪低薪雇主高學歷低學歷高學歷低學歷獲得高學歷者概率意義上素質(zhì)更強低素質(zhì)者是否需要“鍍金”獲得高學歷？23精煉貝葉斯納什均衡（FurdenbergandTirole1991）：是不完全信息動態(tài)博弈的基本均衡概念。滿足條件：（1）給定有關其他人類型的信念，參與者的策略在每一個信息集開始的“后續(xù)博弈”上構成貝葉斯－納什均衡；（2）在所有可能的情況下，參與者要根據(jù)所觀察到的其他人的行為，按照貝葉斯法則來修正自己有關后者類型的信念，進而據(jù)此選擇并最優(yōu)化自己的行動。該定義不僅要求在策略組合上，還強調(diào)了參與者信念的一致性，因為最優(yōu)策略是相對于信念而言的。第六節(jié)不完全不完美信息下的納什均衡存在性貝葉斯納什均衡24精煉貝葉斯均衡的定義：在各個信息集，輪到選擇參與者必須具有該信息集中到達每個節(jié)點可能性的概率p的判斷（belief）；給定判斷p后，采取的策略是序列理性的，即后續(xù)策略使得期望收益最大化；在均衡路徑的信息集上，判斷是由貝葉斯法則和均衡策略決定的；在非均衡路徑的信息集上，判斷是由貝葉斯法則和可能的均衡策略決定的。第六節(jié)不完全不完美信息下的納什均衡存在性貝葉斯納什均衡不完全信息博弈中，“均衡路徑”是指到達該信息集的概率p>025參與者2設計如下策略：采取D策略。逆向歸納，子博弈完美納什均衡結果為(1,3)，參與者2額外獲利3分析參與者2對于參與者1的行為判斷：參與者1選擇策略L獲益2或0；選擇策略M獲益0——策略M為劣策略，p=1當給定信念p=1時，參與者2的策略設計(D策略)是非理性的，應選U學生2(2,1)(0,0)(0,0)(0,1)老師1不上課R(1,3)初級L(p)第2條定義：給定判斷p后，采取的策略是序列理性的，即后續(xù)策略使得期望收益最大化案例1：不完全信息博弈模型

中級M(1-p)解答U不會D解答U不會D26參與者2的判斷：選擇U策略的預期收益：u2(U)=p；選擇D策略的收益：u2(D)=1-p。當判斷滿足p>1/2時，參與者2選擇U策略。參與者1的均衡策略：M策略為嚴格劣策略，將以p=1選擇L策略。參與者2判斷（p>1/2）與參與者1均衡策略（p=1）相符,均衡路徑{L,U}第3條定義：在均衡路徑的信息集上，判斷是由貝葉斯法則和均衡策略決定的案例1：不完全信息博弈模型

學生2(2,1)(0,0)(0,0)(0,1)老師1不上課R(1,3)初級L(p)中級M(1-p)解答U不會D解答U不會D27分析子博弈納什均衡策略（R,D）只有當參與者2判斷參與者1選擇M策略(p=0)，自己選擇D策略才是理性的。M策略是參與者1的嚴格下策，不可能選擇。結論：子博弈納什均衡策略（R,D）中，非均衡路徑上存在著非理性策略，因此不是完美貝葉斯均衡策略。第4條定義：在非均衡路徑的信息集上，判斷是由貝葉斯法則和可能的均衡策略決定的案例1：不完全信息博弈模型

策略D作為威脅，涉及到非均衡路徑上信息集學生2(2,1)(0,0)(0,0)(0,1)老師1不上課R(1,3)初級L(p)中級M(1-p)解答U不會D解答U不會D“澤爾騰馬”博弈

（Selten’shorse）純策略納什均衡馬首（R1，R2，L3）和馬后腿（L1，R2，R3）運用后退歸納法，兩個均衡都是子博弈完美納什均衡SPE問題：分析均衡（L1，R2，R3），該結果中參與者2未進行實際決策；但是如果到達該節(jié)點，參與者2選擇R2是否理性？已知參與者3選擇R3時，參與者2有動機選擇L2得到4，而不是R2！同理，參與者1也有動機偏離L1，選擇R1，也得到4.糟糕的是，參與者3面臨不完全信息，蒙在鼓里無法知曉2的偏離行動！實際有可能達到的結果是馬前腿（R1，L2，R3），即(4,4,0)123L1R1R2L2L3L3R3R3(0,0,0)(3,2,2)(0,0,1)(4,4,0)(1,1,1)威脅校園惡性突發(fā)事件犯罪人行為動機分析資料來源3.23福建南平惡性殺人案因戀愛多次受挫，圖謀報復泄憤，恐對成年人行兇難以得逞，即萌生殺害小學生之惡念福建南平市重大兇殺案罪犯鄭民生被依法執(zhí)行死刑，中央政府門戶網(wǎng)站，2010-4-284.12廣西合浦某小學兇殺案原從事農(nóng)村赤腳醫(yī)生工作，曾因為給某一村民就診注射時造成死亡，導致精神嚴重憂郁檢察機關介入廣西合浦縣兇殺案，星島環(huán)球網(wǎng)，2010-4-134.28廣東雷州校園兇殺案系雷州市白沙鎮(zhèn)洪富小學公辦教師，2006年2月辦理病休至今廣東湛江一男子持刀闖入校園砍傷19名學生和教師，中央政府門戶網(wǎng)站，2010-4-294.29江蘇泰興幼兒園傷人事件為本地無業(yè)人員，原在保險公司工作，2001年被單位辭退。此前曾從事過違法傳銷活動江蘇泰興幼兒園傷人者身份已確認，新華網(wǎng)，2010-4-294.30山東濰坊校園血案村委會提供虛假證明騙取房權證，新房建于基本農(nóng)田上，相關部門擬定的拆遷協(xié)議未提賠償事宜張鷺，杜欣，濰坊突然血案[J]，財經(jīng)，2010年第10期5.12陜西南鄭幼兒園砍傷兒童事件身患Ⅱ型糖尿病、前列腺炎等多種疾病，多次醫(yī)治未見好轉，認為租住房子的私辦幼兒園舉辦者將房內(nèi)的蛇打死帶來病患陜西南鄭幼兒園“5·12”重大惡性刑事案件犯罪動機查明，正義網(wǎng)，2010-5-142010年3-5月，我國福建南平、廣西合浦等一些地方的中小學校及幼兒園接連發(fā)生六起重大校園惡性突發(fā)事件，引起了政府部門和社會各界的高度重視。案例2：群體性事件應急管理的應用

社會強勢群體僅在概率意義上判斷社會邊緣人是否采取反社會的報復行動。社會邊緣人的行動類型，即默認概率p，抗爭的概率（1-p）分享策略是指在社會分配領域中不同社會群體共同分享社會發(fā)展的成果，其中，強勢群體分享份額為a，V>a>V/2；社會邊緣人采取非理性的反社會報復行動，雙方付出成本C＞＞V。

社會強勢群體i社會邊緣人j強硬S分享D默認C抗爭A默認C抗爭A容忍T嚴打R社會強勢群體i容忍T嚴打R容忍T嚴打R容忍T嚴打R(V,0)(V-c,0)p(1-p)p(1-p)(V-C,-C)(V-c,-C)(a,V-a)(a-c,V-a)(a-C,V-a-C)(a-c,V-a-C)案例2：群體性事件應急管理的應用

嚴打策略是指采取校園門口配備保安、校園關鍵位置安裝24小時視頻監(jiān)控探頭、門衛(wèi)配備一定的防范手段和工具、整治校園周邊環(huán)境等逆推歸納法，首先分析社會強勢群體在第三階段的選擇。強勢群體{第一階段強硬策略S，第三階段容忍策略T}的期望收益：

{第一階段強硬策略S，第三階段嚴打策略R}的期望收益：

強勢群體{第一階段強硬策略S，第三階段容忍策略T}的成立條件：

社會強勢群體i社會邊緣人j強硬S分享D默認C抗爭A默認C抗爭A容忍T嚴打R社會強勢群體i容忍T嚴打R容忍T嚴打R容忍T嚴打R(V,0)(V-c,0)p(1-p)p(1-p)(V-C,-C)(V-c,-C)(a,V-a)(a-c,V-a)(a-C,V-a-C)(a-c,V-a-C)案例2：群體性事件應急管理的應用

社會邊緣人在第二階段的行動選擇：由于社會邊緣人采取反社會的抗爭行動A是嚴格劣策略，在傳統(tǒng)博弈框架下，其理性行動是默認，即（p=1）。社會邊緣人的均衡策略（p=1）符合強勢群體對其行動的判斷（p>1-c/C）強勢群體在第一階段的行動選擇：采取強硬策略S攫取全部資源V結論：策略組合（S,C,T）和社會強勢群體對社會邊緣人的行動判斷p=1，構成校園惡性突發(fā)事件不完全信息博弈模型的完美（精煉）貝葉斯均衡。

社會強勢群體i社會邊緣人j強硬S分享D默認C抗爭A默認C抗爭A容忍T嚴打R社會強勢群體i容忍T嚴打R容忍T嚴打R容忍T嚴打R(V,0)(V-c,0)p(1-p)p(1-p)(V-C,