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文檔簡介
本文格式為Word版,下載可任意編輯——?dú)w納推理學(xué)習(xí)課件
教學(xué)過程:
一:創(chuàng)設(shè)情景,引入概念
師:今天我們要學(xué)習(xí)第一章:推理與證明。那么什么是推理呢?下面請大家留心看這段flash,體驗一下flash動畫中,人物推理的過程。
(學(xué)生觀看flash動畫)。
師:有哪位同學(xué)能描述一下這段flash動畫中的人物的推理過程嗎?
生:flash中人物通過查看,察覺7只烏鴉是黑色的于是得到推理:天下烏鴉一般黑。
師:很好!那么能不能把這個推理的過程用一般化的語言表示出來呢?
生:這是從一個或幾個已有的判斷得到一個新的判斷的過程。
師:分外好!
(引出推理的概念)。
師:推理包括合情推理和演繹推理,而我們今天要學(xué)的學(xué)識就是合情推理的一種——?dú)w納推理。那么,什么是歸納推理呢?下面我們通過介紹數(shù)學(xué)中的一個分外著名的揣摩讓大家體會一下歸納推理的思想。
(引入哥德巴赫揣摩)
師:據(jù)說哥德巴赫無意中查看到:3+7=10,3+17=20,13+17=30,這3個等式。大家看這3個等式都是什么運(yùn)算?
生:加法運(yùn)算。
師:對。我們看來這些式子都是簡樸的加法運(yùn)算。但是哥德巴赫卻把它做了一個簡樸的變換,他把等號兩邊的式子交換了一下位置,即變?yōu)椋?0=3+7,20=3+17,30=13+17。大家查看這兩組式子,他們有什么不同之處?
生:變換之前是把兩個數(shù)加起來,變換之后卻是把一個數(shù)分解成兩個數(shù)。
師:大家看等式右邊的這些數(shù)有什么特點(diǎn)?
生:都是奇數(shù)。
師:那么等式右邊的數(shù)又有什么特點(diǎn)呢?
生:都是偶數(shù)。
師:那我們就可以得到什么結(jié)論?
生:偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)。
師:這個結(jié)論我們在小學(xué)就知道了。大家在挖掘一下,等式右邊的數(shù)除了都是奇數(shù)外,還有什么其它的特點(diǎn)?
(學(xué)生查看,有人看出這些數(shù)還都是質(zhì)數(shù)。)
師:那么我們是否可以得到一個結(jié)論:偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)?
(學(xué)生斟酌,察覺錯誤?。?。
生:不對!2不能分解成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。
師:分外好!那么我們看偶數(shù)4又行不行呢?
生:不行!
師:那么持續(xù)往下驗證。
(學(xué)生察覺6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7……)
師:那我們可以察覺一個什么樣的規(guī)律?
生:大于等于6的偶數(shù)可以分解為兩個奇質(zhì)數(shù)之和。
師:這就是哥德巴赫揣摩。哥德巴赫揣摩的過程就是一個歸納推理的過程。他根據(jù)上述片面等式的根本特征,(什么特征呢?即等式左邊的數(shù)都是大于6的偶數(shù),右邊是兩個奇質(zhì)數(shù)之和),就揣摩出:任何大于等于6的偶數(shù)可以分解為兩個奇質(zhì)數(shù)之和。或者說,由這些個別等式的特征,就得出一個一般性的揣摩。那么現(xiàn)在大家能不能用一般性的語言來描述歸納推理的定義?
(學(xué)生得出歸納推理的概念)。
師:歸納推理的思想我們在日常生活中也經(jīng)常用到。大家能不能結(jié)合自己生活的實際,舉出幾個例子說明歸納推理的運(yùn)用。
(學(xué)生斟酌,議論,給出例子)。
二:講解例題,穩(wěn)定概念
師:應(yīng)用歸納推理可以察覺新事實、獲得新結(jié)論。我們來看一個數(shù)學(xué)中的例子。
例題1:查看以下等式:1+3=4=,
1+3+5=9=,
1+3+5+7=16=,
1+3+5+7+9=25=,
你能揣摩到一個怎樣的結(jié)論?
練習(xí):查看以下等式:1=1
1+8=9,
1+8+27=36,
1+8+27+64=100,
你能揣摩到一個怎樣的結(jié)論?
例題2:已知數(shù)列的第一項,且,試歸納出這個數(shù)列的通項公式。
練習(xí):已知,求的值?根據(jù)的值,你能夠揣摩出的值嗎?你能得到什么結(jié)論?
三:問題探究,加深理解
查看下面的圖形,請指出每個圖形分別有幾個球?按照這個規(guī)律,揣摩第5個圖形的外形理應(yīng)是怎么樣的?它理應(yīng)由多少個球構(gòu)成?第n
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