運籌學(xué)與系統(tǒng)分析試題自考試題

全國2006年10月高等教化自學(xué)考試運籌學(xué)與系統(tǒng)分析（課程代碼：2627）第一部分選擇題(共20分)一,單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分。共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的。請將其選出并將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂,多涂或未涂均無分。1．不屬于一般系統(tǒng)，特殊是人造系統(tǒng)特征的是A．整體性 B．集合性 C．目的性 D．規(guī)模性2．關(guān)于鄰接矩陣的說法，正確的是A．在鄰接矩陣中，元素全為O的行所對應(yīng)的節(jié)點稱為源點B．在鄰接矩陣中，元素全為1的行所對應(yīng)的節(jié)點稱為源點C．在鄰接矩陣中，元素全為O的列所對應(yīng)的節(jié)點稱為源點D．在鄰接矩陣中，元素全為1的列所對應(yīng)的節(jié)點稱為源點3．關(guān)于決策樹的敘述中，錯誤的是A．決策樹就是利用樹型模型來描述決策分析問題，并直接在決策樹圖上進行決策分析的一種方法B．在決策樹中，節(jié)點包括決策節(jié)點,狀態(tài)節(jié)點和結(jié)果節(jié)點C．在決策樹中，決策準則只能是益損期望值D．須要經(jīng)過多級決策才能完成的決策，可以用多級決策樹來表示4．關(guān)于線性規(guī)劃和其對偶規(guī)劃的敘述中，正確的是A．極大化問題(原始規(guī)劃)的隨意一個可行解所對應(yīng)的目標函數(shù)值是對偶問題最優(yōu)目標函數(shù)值的一個下界B．微小化問題(對偶規(guī)劃)的隨意一個可行解所對應(yīng)的目標函數(shù)值是原始問題最優(yōu)目標函數(shù)值的一個下界C．若原始問題可行，則其目標函數(shù)無界的充要條件是對偶問題有可行解D．若對偶問題可行，則其目標函數(shù)無界的充要條件是原始問題可行5．霍爾三維結(jié)構(gòu)的維是指A．時間維,邏輯維,空問維 B．時間維,邏輯維,專業(yè)維C．時間維,專業(yè)維,空聞維 D．邏輯維,專業(yè)維,空間維6．解線性規(guī)劃的方法是A．單純形法 B．標號法 C．決策樹法 D．層次分析法7．系統(tǒng)模型依據(jù)抽象模型形式，可以分為A．物理模型,邏輯模型,模糊模型B．?dāng)?shù)學(xué)模型,邏輯模型,圖像模型,仿真模型C．物理模型,抽象模型D．?dāng)?shù)學(xué)模型,物理模型,圖像模型,仿真模型8．若線性規(guī)劃的可行域為，則是D的頂點的充分必要條件為A．X是線性規(guī)劃的可行解 B．X是線性規(guī)劃的最優(yōu)解C．X是線性規(guī)劃的基本可行解 D．X是線性規(guī)劃的非可行解9．關(guān)于結(jié)構(gòu)模型的說法，正確的是A．結(jié)構(gòu)模型是一種定量分析為主的模型B．結(jié)構(gòu)模型不可以用矩陣形式來描述C．結(jié)構(gòu)模型是介于物理模型和邏輯模型之間的一種模型D．結(jié)構(gòu)模型是一種定性分析為主的模型10．在層次分析法中，關(guān)于推斷矩陣一樣性的說法，錯誤的是A．在建立推斷矩陣時。對于推斷的要素及其相對重要性要有深刻了解B．要保證被比較和推斷的要素具有相同的性質(zhì)C．要留意可比要素的強度關(guān)系D．一般要求推斷矩陣的階數(shù)盡可能多些第二部分非選擇題(共80分)二,填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填,不填均無分。11．現(xiàn)代生產(chǎn)系統(tǒng)及其環(huán)境條件的集成化的表征是：技術(shù)及信息集成,組織及過程集成和。12．若可行域非空有界，則線性規(guī)劃的目標函數(shù)肯定可以在可行域的上達到最優(yōu)值。13．三次曲線趨勢預(yù)料模型的數(shù)學(xué)方程。14．社會經(jīng)濟系統(tǒng)的基本特性是和非線性。15．在系統(tǒng)動力學(xué)的正因果回路中，假如回路中某個要素的屬性發(fā)生變化，由于其中一系列要素屬性遞推作用的結(jié)果，將使該要素的屬性沿著接著變化下去。16．系統(tǒng)分析，從狹義上理解，可以看作是霍爾三維結(jié)構(gòu)中的基本內(nèi)容。17．具有多個目標的決策問題叫作。18．依據(jù)變量變化狀況，系統(tǒng)模型可以分為確定性模型,和模糊性模型。19．不確定型決策分析方法中，假定各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等的方法稱為。20．在風(fēng)險型決策中，風(fēng)險系數(shù)的計算公式是。三,簡答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）21．簡述線性規(guī)劃問題的標準型的特征。22．簡述應(yīng)用系統(tǒng)分析的原則。23．簡述系統(tǒng)工程的特征。24．簡述構(gòu)造說明結(jié)構(gòu)模型的步驟。四,計算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）25．某工廠打算將30萬元現(xiàn)金進行債券投資，經(jīng)詢問，現(xiàn)有5種債券是較好的投資對象，分別稱為債券1,債券2,債券3,債券4,債券5。它們的投資回報率如題25表所示，為了削減投資風(fēng)險，要求對債券1,債券2的投資和不得超過18萬元，對債券3,債券4的投資和不得超過12萬元，其中對債券2的投資不得超過對債券3,債券4投資和的65%，對債券5的投資不得低了對債券1,債券2投資和的20%，問在滿意以上要求的前提下，該公司應(yīng)如何投資使總回報額最高？試建立這個問題的數(shù)學(xué)模型（不計算）。題25表5種債券回報率債券名稱債券1債券2債券3債券4債券5回報率0.0650.090.0450.0550.0526．用單純形法求解線性規(guī)劃問題：27．現(xiàn)有9個村莊要鋪設(shè)道路其相互連接，已知各村之間的距離長度如題27圖所示，問如何鋪設(shè)使其鋪設(shè)道路的長度為最?。?8．題28圖所示為某項新產(chǎn)品的試制作業(yè)網(wǎng)絡(luò)安排，圖中標確示了各作業(yè)的名稱及完成該作業(yè)所須要的時間。試依據(jù)網(wǎng)絡(luò)安排圖計算出：（1）各作業(yè)最早開始時間；（2）各作業(yè)最遲的完成時間；（3）關(guān)鍵路線。29．考察甲地是否相宜種某作物，主要因素集有3個，評判集為Y={很相宜y1，相宜y2，較相宜y3，不相宜y4}。依據(jù)三種因素對作物生長的影響程度得到它們的權(quán)重為W={0.15，0.75，0.1}，規(guī)定隸屬度：（1）時，認為該地區(qū)很相宜種植該作物；（2）當(dāng)時，認為該地區(qū)相宜種植該作物；（3）當(dāng)時，認為該地區(qū)較相宜種值該作物；（4）當(dāng)時，認為該地區(qū)不相宜種植該作物。依據(jù)該地十年的歷史資料和閱歷得隸屬度（題29表）。試推斷該地區(qū)是否相宜種植該作物？時時間隸屬度因素123456789100.910.850.870.920.80.880.930.910.750.910.810.750.710.570.630.650.590.610.710.730.850.510.700.630.660.780.670.780.830.60五,應(yīng)用題（本大題10分）30．某公司欲將一批貨物從城市A運到城市E，如題30圖所示，圖中數(shù)據(jù)表示兩地之間的運價，試問走哪條路線運費最少？（利用動態(tài)規(guī)劃求解）全國2006年10月高等教化自學(xué)考試運籌學(xué)與系統(tǒng)分析試題答案（課程代碼2627）一,單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1．D 2．C 3．C 4．A 5．B6．A 7．B 8．C 9．D 10．D二,填空題（本大題共10小題，每小題1分，共10分）11．社會及文化集成 12．頂點13． 14．自律性15．原先變化的方向 16．邏輯維17．多目標決策 18．隨機性模型19．等概率法 20．三,簡答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）21．（1）目標要求是確定的，這里確定的極大化類型，當(dāng)然也可以像有些教材那樣確定為微小化類型；（2分）（2）全部的約束條件均為線性等式（方程）；（1分）（3）全部的決策變量限于取非負值；（1分）（4）每一個約束等式的右端常數(shù)均為非負值。（1分）22．（1）堅持問題導(dǎo)向；（1分）（2）以整體為目標；（1分）（3）多方案模型分析和優(yōu)選；（1分）（4）定量分析與定性分析相結(jié)合；（1分）（5）多次反復(fù)進行。（1分）23．（1）系統(tǒng)工程一般采納先確定整體框架，后進入內(nèi)部具體設(shè)計的程序；（1分）（2）系統(tǒng)工程試圖通過將構(gòu)成事物要素的程序加以適當(dāng)配置來提高整體功能，主見可采納不太牢靠的元件構(gòu)成高度牢靠的系統(tǒng)，其核心思想是“綜合即創(chuàng)建”；（2分）（3）系統(tǒng)工程屬于“軟科學(xué)”。軟科學(xué)的基本特征是：人和信息的重要作用；多次反饋和反復(fù)協(xié)商；科學(xué)性與藝術(shù)性的二重性及其有機結(jié)合等。（2分）24．（1）組織構(gòu)造ISM的小組；（2）設(shè)定問題；（3）選擇系統(tǒng)要素；（4）依據(jù)系統(tǒng)要素明細表作構(gòu)思模型，并建立鄰接矩陣可達矩陣；（5）對可達矩陣進行分解并建立結(jié)構(gòu)模型；（6）最終，依據(jù)結(jié)構(gòu)模型建立說明結(jié)構(gòu)模型。四,計算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）25．解：設(shè)5種債券的投資額分別為（萬元）。則線性規(guī)劃模型為：（注：目標函數(shù)2分，約束函數(shù)每個1分，約束變量1分，共8分）26．解：對原問題標準化（2分）答26表x1x2x3x4x5x3301100x412310104（2分）x55110015021000x33011003x1411/301/3012（2分）x5102/30-1/313/201/30-2/30x33/20011/2-3/2x17/21001/2-1/2(2分)x23/2010-1/23/2000-1/2-1/227．解：D=（2分）（注：F（I）到F（Ⅷ）4分。）最終，可按最短樹鋪設(shè)管理，其距離總長為3+2+2+2+2+3+3+3=20為最短。（2分）28．答28表作業(yè)代號作業(yè)時間最早開始時間最遲完成時間總的富裕時間ABCDEFGHIJK4710481274558044411141442683141414312626262631313903023905180180關(guān)鍵路線為：A→C→F→I→K（注：最早開始時間3分，最遲完成時間3分，關(guān)鍵路線2分，共8分。）29．解：由于答29表u1≥0.90.8≤u＜0.90.7≤u＜0.8u＜0.750%0040%10%20%10%40%30%050%50%所以隸屬矩陣為：（4分）（0.075，0.155，0.345，0.425）（3