高中物理人教版第六章萬有引力與航天 全市獲獎

第六章過關(guān)檢測(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,1~5小題只有一個選項正確,6~8小題有多個選項正確。全部選對的得6分,選不全的得3分,有選錯或不答的得0分)1.下列說法中正確的是()A.牛頓運動定律就是經(jīng)典力學(xué)B.經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運動定律C.牛頓運動定律可以解決自然界中的所有問題D.經(jīng)典力學(xué)可以解決自然界中的所有問題解析:經(jīng)典力學(xué)并不等于牛頓運動定律,牛頓運動定律只是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ);經(jīng)典力學(xué)并非萬能的,也有其適用范圍,并不能解決自然界中的所有問題,沒有哪個理論可以解決自然界中的所有問題。因此只有搞清牛頓運動定律和經(jīng)典力學(xué)之間的隸屬關(guān)系,明確經(jīng)典力學(xué)的適用范圍才能正確解答此類問題。答案:B2.如圖為嫦娥一號衛(wèi)星撞月的模擬圖,衛(wèi)星從控制點開始沿撞月軌道在撞擊點成功撞月。假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為R,周期為T,引力常量為G。根據(jù)以上信息,可以求出()A.月球的質(zhì)量B.地球的質(zhì)量C.嫦娥一號衛(wèi)星的質(zhì)量D.月球?qū)︽隙鹨惶栃l(wèi)星的引力解析:由=mR,可求出月球質(zhì)量M月=,不能求出地球質(zhì)量和嫦娥一號衛(wèi)星的質(zhì)量,也求不出嫦娥一號受到月球的引力,故只有A正確。故正確選項為A。答案:A3.下列關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星的說法中,正確的是 ()A.為避免同步通信衛(wèi)星在軌道上相撞,應(yīng)使它們運行在不同的軌道上B.同步通信衛(wèi)星定點在地球上空某處,各個同步通信衛(wèi)星的角速度相同,但線速度可以不同C.不同國家發(fā)射同步通信衛(wèi)星的地點不同,這些衛(wèi)星軌道不一定在同一平面內(nèi)D.同步通信衛(wèi)星只能運行在赤道上空某一恒定高度上解析:由于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,這就決定了地球同步衛(wèi)星必須在赤道平面內(nèi),而且它的角速度、軌道半徑、線速度等各個量是唯一確定的,與衛(wèi)星的其他量無關(guān)。所以只有選項D正確。答案:D4.據(jù)報道,美國航天局已計劃建造一座通向太空的升降機,傳說中的通天塔即將成為現(xiàn)實。據(jù)航天局專家稱:這座升降機的主體是一根長長的管道,一端系在位于太空的一個巨大的人造衛(wèi)星上,另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距離約為地球半徑的60倍,由此可以估算,該管道的長度至少為(已知地球半徑為6400km)()km 600km000km 000km解析:該管道的長度至少等于地球同步衛(wèi)星距離地面的高度,設(shè)該高度為h,根據(jù)開普勒第三定律有()3=()2,將R地=6400km,T衛(wèi)=1天,T月=27天,代入上式,解得h=36000km,選項C正確。答案:C5.關(guān)于環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星,下列說法正確的是 ()A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星,不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星,在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星,它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星,它們的軌道平面一定會重合解析:環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星,由開普勒第三定律=常數(shù),當(dāng)橢圓軌道半長軸與圓形軌的半徑相等時,兩顆衛(wèi)星周期相同,選項A錯誤;沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星,只有引力做功,機械能守恒,在軌道上相互對稱的地方(到地心距離相等的位置)速率相同,選項B正確;所有地球同步衛(wèi)星相對地面靜止,運行周期都等于地球自轉(zhuǎn)周期,由,R=,軌道半徑都相同,選項C錯誤;同一軌道平面、不同軌道半徑的衛(wèi)星,相同軌道半徑、不同軌道平面的衛(wèi)星,都有可能(不同時刻)經(jīng)過北京上空,選項D錯誤。答案:B6.如圖所示是牛頓研究拋體運動時繪制的一幅草圖,以不同速度拋出的物體分別沿a、b、c、d軌跡運動,其中a是一段曲線,b是貼近地球表面的圓,c是橢圓,d是雙曲線的一部分。已知引力常量為G、地球質(zhì)量為M、半徑為R、地面附近的重力加速度為g。以下說法中正確的是()A.沿a運動的物體初速度一定小于B.沿b運動的物體速度等于C.沿c運動的物體初速度一定大于第二宇宙速度D.沿d運動的物體初速度一定大于第三宇宙速度解析:b是貼近地球表面的圓,沿此軌跡運動的物體滿足G=m,解得v=,或滿足mg=m,解得v=,以上得到的兩個速度均為第一宇宙速度,發(fā)射速度小于第一宇宙速度則不能成為人造衛(wèi)星,如a,故A、B正確;發(fā)射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度,衛(wèi)星的軌道為橢圓,如c,故C錯誤;發(fā)射速度大于第二宇宙速度,軌跡將不閉合,發(fā)射速度大于第三宇宙速度,軌跡也不閉合,故d軌跡不能確定其發(fā)射速度是否大于第三宇宙速度,D錯誤。答案:AB7.直徑約45米、質(zhì)量約13萬噸的小行星“2023DA14”,以大約每小時萬千米的速度由印度洋蘇門答臘島上空掠過,與地球表面最近距離約為萬千米,這一距離已經(jīng)低于地球同步衛(wèi)星的軌道。但它對地球沒有造成影響,對地球的同步衛(wèi)星也幾乎沒有影響。這顆小行星圍繞太陽飛行,其運行軌道與地球非常相似,根據(jù)天文學(xué)家的估算,它下一次接近地球大約是在2046年。假設(shè)圖中的P、Q是地球與小行星最近時的位置,下列說法正確的是()A.小行星對地球的軌道沒有造成影響,地球?qū)π⌒行堑能壍酪膊粫斐捎绊態(tài).只考慮太陽的引力,地球在P點的加速度大于小行星在Q點的加速度C.只考慮地球的引力,小行星在Q點的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度D.小行星在Q點沒有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星,是因為它在Q點的速率大于第二宇宙速度解析:根據(jù)題述,小行星質(zhì)量約13萬噸,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球質(zhì)量,小行星對地球的軌道沒有造成影響,說明小行星和地球之間的萬有引力對地球產(chǎn)生的加速度很小。小行星和地球之間的萬有引力對小行星產(chǎn)生的加速度遠(yuǎn)大于對地球產(chǎn)生的加速度,所以地球?qū)π⌒行堑能壍罆斐捎绊?選項A錯誤。由題圖可知,地球到太陽的距離小于小行星到太陽的距離,根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律,只考慮太陽的引力,地球在P點的加速度大于小行星在Q點的加速度,選項B正確。由于小行星到地球的距離小于同步衛(wèi)星到地球的距離,所以只考慮地球的引力,小行星在Q點的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度,選項C正確。小行星在Q點沒有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星,是因為它在Q點的速率大于第一宇宙速度,選項D錯誤。答案:BC8.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS),建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。關(guān)于這些衛(wèi)星,以下說法正確的是()顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同顆同步衛(wèi)星的運行軌道必定在同一平面內(nèi)C.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運行速度一定大于第一宇宙速度D.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中,運行軌道半徑越大的,周期越小解析:根據(jù)萬有引力提供向心力可得G=ma=m=mr()2,整理可知T=2π,v=。同步衛(wèi)星的周期相同,故5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同,同步衛(wèi)星相對地面靜止,故5顆同步衛(wèi)星的運行軌道必定在同一平面內(nèi),選項A、B正確。km/s是第一宇宙速度,即近地衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的最大運行速度,故同步衛(wèi)星的速度小于km/s,選項C錯誤。由于T=2π,故運行軌道半徑越大的,周期越大,選項D錯誤。答案:AB二、填空題(本題共2小題,每小題10分,共20分)9.月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T,軌道半徑為r,則由此可得地球質(zhì)量表達(dá)式為;若地球半徑為R,則其密度表達(dá)式為。

解析:地球?qū)υ虑虻囊μ峁┰虑蜃鰣A周運動的向心力G=mr()2得M=,ρ=。答案:M=ρ=10.一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星,并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后,著陸在行星上。宇宙飛船上備有以下實驗儀器:A.彈簧測力計一個B.精確秒表一只C.天平一臺(附砝碼一套)D.物體一個為測定該行星的質(zhì)量M和半徑R,宇航員在繞行及著陸后各進行了一次測量,依據(jù)測量數(shù)據(jù)可求出M和R(已知引力常量為G)。(1)繞行時測量所用的儀器為(用儀器的字母序號表示),所測物理量為。

(2)著陸后測量所用的儀器為,所測物理量為。用測量數(shù)據(jù)求該行星的半徑R=,質(zhì)量M=。

解析:(1)繞行時應(yīng)測出宇宙飛船做圓周運動的周期,所以需要用到秒表;(2)著陸后需要測出此行星表面的重力加速度,所以需要物體、天平和彈簧測力計,測出物體質(zhì)量m與重力F,則有F=mg,=mg,=m'R,其中m'是宇宙飛船的質(zhì)量,聯(lián)立得R=,M=。答案:(1)B周期T(2)ACD物體質(zhì)量m、重力F三、計算題(本題共2小題,每小題16分,共32分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)11.“黑洞”是愛因斯坦的廣義相對論中預(yù)言的一種特殊天體,它的密度極大,對周圍的物質(zhì)(包括光子)有極強的吸引力。根據(jù)愛因斯坦的理論,光子是有質(zhì)量的,光子到達(dá)黑洞表面時也將被吸入,最多恰能繞黑洞表面做圓周運動。根據(jù)天文觀測,銀河系中心可能有一個黑洞,距該可能黑洞×1012m遠(yuǎn)的星體正以×106m/s的速度繞它旋轉(zhuǎn),據(jù)此估算該可能黑洞的最大半徑R是多少?(保留三位有效數(shù)字)解析:黑洞作為一種特殊天體一直受到廣泛的關(guān)注,種種跡象表明它確實存在于人的視野之外,由于黑洞的特殊性,所以分析本題的時候,一定要抓住其“黑”的原因,即光子也逃不出它的引力約束,光子繞黑洞做圓周運動時,它的軌道半徑就是黑洞的最大可能半徑,根據(jù)愛因斯坦理論,光子有質(zhì)量,所以黑洞對光子的引力就等于它做圓周運動時的向心力,則G=m ①其中M為黑洞的質(zhì)量,m為光子的質(zhì)量,c為光速,R為軌道半徑,即黑洞的最大可能半徑。銀河系中的星體繞黑洞旋轉(zhuǎn)時,也可認(rèn)為做的是勻速圓周運動,其向心力為二者之間的萬有引力,所以有G=m' ②其中m'為星體質(zhì)量,r為星體軌道半徑,由①②式可得黑洞的可能最大半徑為R=m≈×108m。答案:×108m12.嫦娥三號是嫦娥繞月探月工程計劃中嫦娥系列的第三顆人造繞月探月衛(wèi)星。若嫦娥三號在離月球表面為h的圓形軌道繞月球飛行,周期為T1,已知地球中心到月球中