第2講-古典密碼

第二章古典密碼學習本章目的：1.學習基本的密碼編制原理;2.了解早期編制密碼的基本方法;3.為進一步學習現(xiàn)代密碼的編制打下基礎。1早期密碼學

EarlyCryptography1790:轉輪密碼，ThomasJefferson2

二戰(zhàn)時期的密碼學

WorldWarIICryptography

GermanEnigmamachineJapanesePurplemachine3

德國伊尼格瑪密碼機

GermanEnigmamachine

4

日本紫密機

JapanesePurplemachine

5基本編碼技術的分類(1)代替密碼利用預先設計的代替規(guī)則,對明文逐字符或逐字符組進行代替的密碼.

分為單表代替和多表代替兩種(2)移位密碼對各字符或字符組進行位置移動的密碼.(3)加減密碼將明文逐字符或逐字符組與亂數(shù)相加或相減的密碼.6我們將重點介紹代替密碼

7一、單表代替密碼：利用預先設計的固定代替規(guī)則,對明文逐字符或逐字符組進行代替的密碼.字符組稱為一個代替單位.

這里代替規(guī)則又稱為代替函數(shù)、代替表或S盒。它的固定性是指這個代替規(guī)則與密鑰因素和被加密的明文字符的序號無關。即相同的明文字符組產(chǎn)生相同的密文字符組.8例1:漢字和符號的區(qū)位碼(單表代替)

221122779例2

以十進值數(shù)為代替單位的代替函數(shù)則明文晨五點總攻先變換為區(qū)位碼

19314669216755601505再被加密成密文46241996849700954050單表代替的缺點:明文字符相同,則密文字符也相同明文0123456789密文5482109736即代替表為:10加密變換:

例3

加法密碼

選定常數(shù)

q和k.

明文空間=密文空間=脫密變換：其中讀作n模q,它是n被q除后所得的余數(shù).如18mod7=4上述加法稱為模q加.11加密變換為：特別地,若取q=10

和k=3,則脫密變換為：此時,明文:晨五點總攻變換為區(qū)位碼19314669216755601505后就被加密成密文42647992549088934838缺點:密文差=明文差12

例4:Caesar密碼(凱撒密碼)這是一種對英文字母的典型逐字母加密的的加法密碼,其密鑰k=3。

英文字母被編碼為該字母的序號

英文ABCD…XYZ

數(shù)字0123…232425加密變換為：脫密變換為：13例5:標準字頭密碼(又稱密鑰字密碼)這是一種對英文字母的典型逐字母加密的密碼,它利用一個密鑰字來構造代替表。

如:

若選擇cipher作為密鑰字,則對應代替表為:明文ABCDEFGHIJKLMNOP…密文

CIPHERABDFGJKLMN…14例4：加密變換為:二、多表代替密碼

根據(jù)密鑰的指示，來選擇加密時使用的單表的方法，稱為多表代替密碼。但k不再是固定常數(shù)而是密鑰。加密算法：

明文：晨五點總攻明文序列：19314669216755601505密鑰序列：43215378432231091107密文序列：52529937648986692602若密鑰序列是隨機的,該密碼就是絕對安全的.隨機就是指序列的信號相互獨立且等概分布.15將對英文字母的加密變換改為：當將明、密文空間均改為這個密碼就是一個著名的古典密碼體制：維幾尼亞密碼（Vigenere密碼體制）若明文序列為:密鑰序列為：則密文序列為:其中：這也是序列密碼的一般加密形式將英文字母編碼為它的序號(0起算)16維基尼亞密碼（Vigenere）以移位代換為基礎的周期代換密碼；m個移位代表由m個字母組成密鑰字；字母abcd…xyz分別由數(shù)字0123…2425表示；加密時：明文字母Pi在密鑰Ki的作用下向后移位d（Ki），得到密文字母Ci。解密時：密文字母Ci在密鑰Ki的作用下向前移位d（Ki），得到明文字母Pi。維基尼亞表：26x26矩陣表示26種排列組合17維幾利亞密碼的代替表為明文字母密鑰字母密鑰字母為d,明文字母為b時查表得密文字母為e18舉例StandardVigenereTable

Keyword:FORTUNEFORT(ROW)Plaintext:MEETMEATSIX(COLUMN)

19PolyalphabeticSubstitutionCiphers增加解碼的複雜度與困難度StandardVigenereTableABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZBCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZACDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYCiphertext:RSVMGREYGZQ20將對英文字母的加密變換改為：當將明、密文空間均設為若明文序列為:密鑰序列為：則密文序列為:其中：該密碼稱為維福特密碼（Beaufort密碼體制）此時脫密變換與加密變換完全相同，也是：21如果將明、密文空間均改為將加密變換改為：若明文序列為：密鑰序列為：則密文序列為：其中：這是眾所周知的完全保密的密碼體制這個密碼就是著名的Vernam密碼體制22Hill密碼運用基本矩陣論原理：每個字母當作26進制數(shù)字：A=0,B=1,C=2...一串字母當成n維向量，跟一個n×n的矩陣相乘，再將得出的結果模26。C=KPmod26P=K-1Pmod2623舉例：明文密鑰加密解密24

代替密碼的安全性分析1.單表代替的優(yōu)缺點

優(yōu)點:明文字符的形態(tài)一般將面目全非

缺點:

(A)明文的位置不變;(B)明文字符相同,則密文字符也相同;

從而導致:(I)若明文字符e被加密成密文字符a,則明文中e的出現(xiàn)次數(shù)就是密文中字符a的出現(xiàn)次數(shù);(II)明文的跟隨關系反映在密文之中.

因此,明文字符的統(tǒng)計規(guī)律就完全暴露在密文字符的統(tǒng)計規(guī)律之中.形態(tài)變但位置不變25e：出現(xiàn)的頻率約為0.127t，a，o，i，n，s，h，r：出現(xiàn)的頻率約在0.06到0.09之間d，l：的出現(xiàn)頻率約為0.04c，u，m，w，f，g，y，p，b：的出現(xiàn)頻率約在0.015到0.028之間v，k，j，x，q，z：出現(xiàn)的頻率小于0.0126例：UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAIZVUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSXEPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ27

代替密碼的安全性分析2.多表代替的優(yōu)缺點

優(yōu)點:只要(1)多表設計合理,即每行中元互不相同,每列中元互不相同.(這樣的表稱為拉丁方表)(2)密鑰序列是隨機序列，即具有等概性和獨立性。這個多表代替就是完全保密的。

等概性:各位置的字符取可能字符的概率相同；

獨立性：在其它所有字符都知道時，也判斷不出未知的字符取哪個的概率更大。28

代替密碼的安全性分析2.多表代替的優(yōu)缺點密鑰序列是隨機序列意味著：（1）密鑰序列不能周期重復；（2）密鑰序列必須與明文序列等長；（3）這些序列必須在通信前分配完畢；（4）大量通信時不實用；（5）分配密鑰和存儲密鑰時安全隱患大。

缺點：周期較短時可以實現(xiàn)唯密文攻擊。

解決方案：密鑰序列有少量真隨機的數(shù)按固定的算法生成，只要它很像隨機序列即可。這種序列稱為偽隨機序列。29移位密碼

對明文字符或字符組的進行位置移動的密碼

例：設明文為：解放軍電子技術學院移位方式：S[9]={2,5,7,3,4,8,9,1,6}即:第i個密文漢字就是第S[i]個明文漢字.則密文為放子術軍電學院解技移位也是現(xiàn)代密碼中必用的一種編碼技術30

移位密碼的安全性分析1.移位