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一、填空題(共7小題)1、用代數(shù)式表達(dá):面積為S的圓的半徑為r=Sπ考點(diǎn):二次根式的定義。專題:計(jì)算題。分析:圓的面積公式為S=πr2,根據(jù)公式即可求解.解答:解:由于S=πr2,所以r=Sπ點(diǎn)評(píng):本題考察了二次根式的定義,解答是根據(jù)圓的面積公式來(lái)推導(dǎo)半徑.需注意結(jié)果是兩種情況,但半徑為正值.2、已知32n+16是整數(shù),則n的最小整數(shù)值是0.考點(diǎn):二次根式的定義。專題:計(jì)算題。分析:由于32n+16是整數(shù),且32n+16=42n+1,則2n+1是完全平方數(shù),然后求滿足條件的最小正整數(shù)n.解答:解:∵且32n+16=42n+1,且32n+16是整數(shù),∴2n+1是整數(shù),∴2n+1是完全平方數(shù);∵2n+1≥0,∴n的最小正整數(shù)值是0.故答案為:0.點(diǎn)評(píng):重要考察了乘除法法則和二次根式故意義的條件.二次根式故意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).二次根式的運(yùn)算法則:乘法法則a?b=ab.除法法則ba3、下列各式①﹣12②(﹣3)2③9×(﹣3)④﹣2考點(diǎn):二次根式的定義。分析:易得這幾個(gè)式子的根指數(shù)都是2,找到被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的式子的個(gè)數(shù)即可.解答:解:被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)的式子有②④⑤⑥⑦共5個(gè),故答案為5.點(diǎn)評(píng):考察二次根式的意義;用到的知識(shí)點(diǎn)為:a(a≥0)是二次根式.4、若250a是整數(shù),則正整數(shù)a的最小值是10.考點(diǎn):二次根式的定義。專題:計(jì)算題。分析:將250a化簡(jiǎn)為510a,而250a是整數(shù),可求正整數(shù)a的最小值.解答:解:∵250a=510a,而250a是整數(shù),∴正整數(shù)a的最小值為10.故答案為:10.點(diǎn)評(píng):本題考察了二次根式的定義,二次根式的化簡(jiǎn).關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)二次根式化簡(jiǎn)求a的最小整數(shù)值.5、使12+n是整數(shù)的最小自然數(shù)n=4.考點(diǎn):二次根式的定義。專題:計(jì)算題。分析:由于12+n是整數(shù),則12+n是完全平方數(shù),滿足條件的最小正整數(shù)n為4.解答:解:∵12+n是整數(shù),則12+n是完全平方數(shù),∴n的最小自然數(shù)為4.故答案是:4.點(diǎn)評(píng):本題重要考察了乘除法法則和二次根式故意義的條件.二次根式故意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).二次根式的運(yùn)算法則:乘法法則a?b=ab.除法法則ba6、已知20n是整數(shù),則滿足條件的最小正整數(shù)n為5.考點(diǎn):二次根式的定義。專題:計(jì)算題。分析:由于20n是整數(shù),且20n=4×5n=25n,則5n是完全平方數(shù),滿足條件的最小正整數(shù)n為5.解答:解:∵20n=4×5n=25n,且20n是整數(shù);∴25n是整數(shù),即5n是完全平方數(shù);∴n的最小正整數(shù)值為5.故答案為:5.點(diǎn)評(píng):重要考察了乘除法法則和二次根式故意義的條件.二次根式故意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).二次根式的運(yùn)算法則:乘法法則a?b=ab.除法法則ba7、假如﹣32﹣考點(diǎn):二次根式的定義。專題:常規(guī)題型。分析:根據(jù)二次根式的定義,被開(kāi)方數(shù)要大于等于零,即可求解.解答:解:由題意得:﹣3解得:x>2,故答案為:x>2.點(diǎn)評(píng):本題考察了二次根式的定義,屬于基礎(chǔ)題,注意掌握二次根式故意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).二、解答題(共4小題)8、18﹣考點(diǎn):二次根式的定義。專題:計(jì)算題。分析:由于18﹣解答:解:∵18﹣∴18﹣n≥0,且18﹣n是完全平方數(shù),∴①18﹣n=1,即n=17;②18﹣n=4,即n=14;③18﹣n=9,即n=9;④18﹣n=16,即n=2;⑥18﹣n=0,即n=18;綜上所述,自然數(shù)n的值可以是17、14、9、2、18.點(diǎn)評(píng):重要考察了乘除法法則和二次根式故意義的條件.二次根式故意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).二次根式的運(yùn)算法則:乘法法則a?b=ab.除法法則ba9、請(qǐng)將下列代數(shù)式進(jìn)行分類(至少三種以上)12,a,3x,y+1y,a2+b2,考點(diǎn):二次根式的定義。專題:推理填空題;開(kāi)放型。分析:根據(jù)代數(shù)式的分類解答:代數(shù)式&解答:解:本題答案不唯一.單項(xiàng)式:1/2,a,3x,4x2ay;多項(xiàng)式:a+13,a2整式:1/2,a,3x,4x2ay,a+13,a2分式:y+1y點(diǎn)評(píng):本題考察了代數(shù)式的定義及其分類.由數(shù)和表達(dá)數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子,或具有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式.注意,分式和無(wú)理式都不屬于整式.10、下列各式:a,x+1,﹣4,16,38,﹣12x,a2考點(diǎn):二次根式的定義。專題:常規(guī)題型。分析:判斷一個(gè)式子是不是二次根式,一方面看它是否具有根號(hào);另一方面看根指數(shù)是不是2;最后看被開(kāi)方數(shù)是不是非負(fù)數(shù).若三個(gè)答案都是肯定的,那么這個(gè)式子是二次根式.不滿足三個(gè)條件中的任何一個(gè),就不是二次根式.解答:解:16,a2+2,38﹣12a,x+1中,不能擬定被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),當(dāng)a<0時(shí)a無(wú)意義;當(dāng)x+1<0時(shí)x+1無(wú)意義,所a,x+1不一定是二次根式.在﹣4中,﹣4<0,﹣在1﹣2x(x>12在﹣2﹣a2,無(wú)論a為任何數(shù),﹣2﹣a點(diǎn)評(píng):本題考察了二次根式的定義,滿足二次根式的條件有三個(gè):①具有根號(hào)②根指數(shù)是2③被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),三個(gè)條件缺一不可.11、下列各式是否為二次根式?(1)m2+1;(2)(3)﹣n2;(4)(5)x﹣考點(diǎn):二次根式的定義。專題:常規(guī)題型。分析:形如a,a≥0,的式子叫二次根式.解答:解:(1)∵m2≥0,∴m2+1>0∴m2(2)∵a2≥0,∴a2(3)∵n2≥0,∴﹣n2≤0,∴當(dāng)n=0時(shí)﹣n故不是二次根式;(4)當(dāng)a﹣2≥0時(shí)是二次根式,當(dāng)a﹣2<0時(shí)不是二次根式;即當(dāng)a≥2是二次根式,當(dāng)a<0時(shí)不是二次

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