新-第6章-真實感圖形生成技術(shù)

計算機圖形學(xué)ComputerGraphics6.1概述一、真實感圖形定義真實感圖形的顯示是使用計算機產(chǎn)生同照片同樣的黑白圖像或彩色圖像。計算機圖形學(xué)研究目的最終是用計算機生成圖形，具有真實感使物體和自然界中物體相似，包括顏色、紋理、明暗等。第六章真實感圖形生成技術(shù)第六章真實感圖形生成技術(shù)6.1概述6.2簡單光照模型6.3明暗處理方法6.4陰影生成方法6.5整體光照模型6.6紋理處理方法6.7圖形顏色和顏色模型二、真實感圖形應(yīng)用 1、產(chǎn)品外形設(shè)計 2、飛行駕駛模擬訓(xùn)練 3、動畫制作、城市規(guī)劃、醫(yī)學(xué)氣象等三、真實感圖形特點 1、反映物體表面顏色和亮度 2、表現(xiàn)物體質(zhì)感 3、能通過光照下物體的陰影，改善場景的深度感和層次感 4、能模擬透明物體的透明效果和鏡面物體的鏡像效果四、影響真實感圖形因素 1、物體本身形狀 2、物體表面特征：材質(zhì)、感光度，紋理等 3、照射物體光源 4、物體與光源相對位置 5、物體周圍環(huán)境6.2簡單光照模型一個物體表面為什么會出現(xiàn)明暗、顏色等，主要由于物體發(fā)光達(dá)到人眼的結(jié)果。

光照在物體表面上有三種情況： 1、反射光：光通過物體表面被反射； 2、透視光：對于透明物體光穿過該物體而從另端射出； 3、光被物體吸收而變成熱。我們視覺效果是反射光和透視光。第六章真實感圖形生成技術(shù)6.2簡單光照模型6.2.1環(huán)境反射光6.2.2漫反射光6.2.3鏡面反射光6.2.3Phong光照模型下面討論不包含透射光的簡單光照模型。假設(shè)物體不透明，那么物體表面呈現(xiàn)的顏色僅由其反射光決定，通常人們把反射光考慮成三個分量的組合，這三個分量分別是： 環(huán)境反射 漫反射 鏡面反射6.2.1環(huán)境反射光環(huán)境反射光是由于鄰近物體所造成的光多次反射所產(chǎn)生的，其光亮度可表示為：

Ie=IaKa式中Ie----物體對環(huán)境光反射亮度；

Ia----環(huán)境光亮度；

Ka----物體表面對環(huán)境光反射系數(shù)（0≤Ka≤l）。6.2.2漫反射光漫反射光是由特定光源在物體表面反射光中那些向空間各方向均勻反射出去的光。設(shè)物體表面在P點法線為N，從P點指向光源的向量為L，兩者夾角為θ。于是，點P處漫反射光的強度為：

Id=Ip

kdcosθ式中Id

——表面漫反射光的亮度；

Ip

——入射光的光亮度；

kd——漫射系數(shù)0≤Kd≤l；θ——入射光線與法線間夾角，0≤θ≤π/2。當(dāng)物體表面垂直于入射光方向時（N、L方向一致）看上去最亮。當(dāng)θ越來越大，接近900時，則看上去越來越暗。6.2.3鏡面反射光上面討論漫反射是一個粗糙無光澤表面，如粉筆。如果一個點光源照射到一個拋光的金屬球時，在球上形成一塊特別亮的區(qū)域，呈現(xiàn)所謂“高光”。它是光源在金屬球面上產(chǎn)生的鏡面反射光。對于一個理想的鏡面，入射到表面上的光嚴(yán)格地遵守光的反射定律朝一個方向——鏡面反射方向反射出去；對于一般光滑表面，由于表面具有一定粗糙度，其表面實際上是由許多朝向不同微小表面組成，其鏡面反射光散布在反射方向周圍。B．T．Phong1975年提出來用余弦函數(shù)的冪次來模擬鏡面反射光的空間分布，可表示為：

Is＝IpKscosnφIs——觀察者接收到鏡面反射光亮度；Ip——入射光的亮度；φ——鏡面反射方向和視線方向的夾角；n——鏡面反射光的會聚系數(shù)（與物體表面光滑度有關(guān)）一般取1～2000；Ks——鏡面反射系統(tǒng)（與材料性質(zhì)和入射光波長有關(guān)）。表面越光滑，其鏡面反射光會聚程度較高，n值較大。與漫反射不同，鏡面反射光與物體顏色無關(guān)。6.2.4Phong光照模型綜上所述，從視點觀察到物體表面上任一點亮度I應(yīng)為環(huán)境光、漫反射光、鏡面反射光的總和，即：

I＝Ie＋Id＋Is

即：I＝IeKa＋Ip(Kdcosθ＋Kscosnφ)當(dāng)光源不只一個，而是有m個光源，則上式可寫為：

這就是簡單光照模型。令L為入射光方向單位矢量，N為表面法線單位矢量，R為反射光方向單位矢量，V為視線方向單位矢量，如圖，則余弦函數(shù)可用矢量點積來表示，即(L·N)=cosθ(R·V)=cosφ即

I＝IaKa＋Ip[Kd(L·N)＋Ks(R·V)n]對于彩色顯示，可把光源分成紅、綠、藍(lán)(R·G·B）三基色光，對每一基色分別用相應(yīng)算式來計算，即

Ir

＝IaKar＋Ip[Kdr(L·N)＋Ks(R·V)n]

Ig

＝IaKag＋Ip[Kdg(L·N)＋Ks(R·V)n]Ib＝IaKab＋Ip[Kdb(L·N)＋Ks(R·V)n]上式中鏡面反射光一項對三個式子都是一樣。6.3.1概述明暗處理就是使物體表面光強度強弱表現(xiàn)。上一節(jié)介紹了簡單照明模型，只要知道物體表面某一點的法線就可以算出該點反射光強度。對于表面是彎曲的形體，計算出曲面每一點法線，然后再按照模型來計算每一點明暗程度，計算工作量太大。6.3明暗處理方法因此，用平面多面體來逼近彎曲表面形體。對于平面多邊形來說，由于它的每個表面都是平面，而在同一平面上，任一點法線都是一樣，因此，只要用一個固定的強度值來表示面上所有點（即整個面）的明暗程度就可以了，這樣使得計算工作大為簡化。6.3.1概述

為了不使光強度急劇變化，我們用下面兩種方法。6.3明暗處理方法1、哥羅德（Gouraud）強度插值法

2、馮（Phong）法向插值法6.3.2哥羅德（Gouraud）強度插值法

1、計算多邊形每個頂點法向量求出與該頂點相鄰的多面體各面的法向平均值，作為該頂點法向。如圖P點法向量為：

Np=(N1+N2+N3)/3其中N1、N2、N3分別是以P為公共頂點的三個面的外法向；Np是P點外法向。2、計算各個頂點的光亮度I1，I2，…Im

6.3.2哥羅德（Gouraud）強度插值法3、用插值方法計算出多邊形上任一點的光強度，如圖：4、用掃描線方法沿水平方向插值來計算出多邊形內(nèi)部各點的光亮度值，例如點R的光亮度可以用下式計算：利用哥羅德法思路簡明，計算方便，但對于鏡面反射處理不理想，我們可用下面方法處理。6.3.3馮（Phong）法向插值法

我們上面介紹方法是以光強度進行插值,但對于鏡面反射光亮度往往不理想,而Phong法是以法向進行插值，其原理和上面一樣，所不同的是在上面插值公式中用N代替I即可，N是一個矢量，I是標(biāo)量，所以法向插值計算量大一些，但產(chǎn)生效果好，比較真實，能顯示出鏡面特亮區(qū)域。6.4陰影生成方法第六章真實感圖形生成技術(shù)6.4陰影生成方法6.4.1概述6.4.2自身陰影生成方法6.4.3投射陰影生成方法6.4.1概述1、定義：陰影是指景物中沒有被光源直接照射的暗區(qū)。

在場景中陰影顯示出來，可增強圖形立體感，使得計算機生成畫面更具有真實感。2、陰影分類（1）自身陰影（2）投射陰影投射陰影又分為：本影和半影1、本影物體影子中間全黑的輪廓分明部分是本影。本影是沒有被光源照射部分。2、半影本影周圍半明半暗部分是半影，半影是一部分被光源照射，一部分未被光源照射。本影計算復(fù)雜，一般只考慮半影計算。6.4.2自身陰影生成方法生成過程如下：（l）首先將視點置于光源位置，以光線照射方向作為觀察方向，對在光照模型下的物體實施消隱算法，判別出在光照模型下的物體的“隱藏面”并在數(shù)據(jù)文件中加以標(biāo)識；（2）然后按實際的視點位置和觀察方向，對物體實施消隱算法，生成真正消隱后的立體圖形；（3）檢索數(shù)據(jù)文件，核查消隱后生成的圖形中，是否包含有在光照模型下的“隱藏面”。如有，則加以陰影符號標(biāo)識這些面。6.4.3投射陰影生成方法1、影域多面體方法2、Z緩沖器方法3、光線跟蹤法6.4.3投射陰影生成方法1、影域多面體方法基本思想：先求出景物空間中光線被該物體輪廓多邊形所遮擋的區(qū)域，即影域多面體。然后再判斷其后物體是否在該影域內(nèi)，若在影域內(nèi)為陰影。這個算法與掃描線算法相結(jié)合就容易實現(xiàn)。6.4.3投射陰影生成方法2、Z緩沖器方法由于陰影是光線照射不到面觀察者卻可見到的區(qū)域，換句話說，陰影是相對于光源不可見而觀察點卻可見到的區(qū)域。所以在畫面中生成陰影的過程基本上相當(dāng)于二次消隱，一次是對光源消隱，另一次是對視點消隱，Z緩沖器算法就是基于這個原理。

該法的優(yōu)點：能處理任意復(fù)雜的景物，可以較方便地在光滑曲面上生成陰影，且計算量小，程序簡單；缺點：陰影緩沖器的存儲耗費較大。6.4.3投射陰影生成方法3、光線跟蹤法要判斷某點是否在陰影內(nèi)，從該點的光源發(fā)一條射線，若與物體不相交，則說明不在陰影內(nèi)，若與物體相交，說明在陰影內(nèi)。這種方法比較易于實現(xiàn)，且可以生成十分真實的陰影，但計算工作量較大。6.5整體光照模型和光線跟蹤算法前面介紹了簡單光照模型，所考慮條件是對于不透明物體，若是透明物體，簡單光照模型公式就不適合了。我們先考慮透明性物體簡單模型。6.5.1透明性簡單模型條件：1、透明體不應(yīng)折射

2、無漫透視，光通過透明體時不產(chǎn)生模糊變形6.5整體光照模型6.5.1透明性簡單模型如圖，A是透明體，Pt是視線穿過透明體與背后物體B的交點。此時由P點光到達(dá)觀察者光強度為：I＝（l－t）Ic十tIt0≤t≤1Ic為P點光亮度，t為透明系數(shù)，t＝0時對應(yīng)不透明面．t＝1為透明面，Ic和It可用前面介紹的Phong模型計算。這種方法無法模擬光通過透明介質(zhì)時產(chǎn)生折射現(xiàn)象，須用下面介紹的整體光照明模型。6.5.2整體光照模型景物表面某點P向觀察點輻射的光亮度由三部分組成，依下式求出。

I＝I1十IsKs＋ItKt式中，

I1——光源直接照射引起的反射光亮度，按照Phong模型來計算

Is——在鏡面反射方向上其它物體向點P軸射的光亮度；

It——在折射方向上其它物體向點P輻射的光亮度；

Ks——景物表面的反射系數(shù)；

Kt——景物的透射系數(shù)。

Is、It的確定要求助于光線跟蹤算法。

6.5.3光線跟蹤算法如何求象素點P亮度，由三部分組成：1、光源直接照射及環(huán)境光所產(chǎn)生局部光亮度。2、反射方向②來的光對A的作用。3、透射方向③來的光對A點的作用。A點光強度為：IA＝I1A＋IsAKsA＋ItAKtA

為了求IsA和ItA，必須求IB和IC：IB＝I1B＋IsBKsB＋ItBKtBIC＝I1C＋IsCKsC＋ItCKtCIsC可由連續(xù)跟蹤內(nèi)反射光線6求得，ItC＝背景光。最后，用IsA＝IB；ItC＝IC代入求A點光強度公式，即可求得A點光強度。跟蹤光線結(jié)束條件

跟蹤光線未碰到任何物體；跟蹤光線碰到了場景背景；跟蹤光線在經(jīng)過許多次反射和折射以后，光線對于視點的光強貢獻小于某個設(shè)定值；跟蹤光線反射或折射次數(shù)(即跟蹤深度)大于某個設(shè)定值；

6.5.4輻射度算法

輻射度算法的原理是任何擊中一個表面的光都被反射回場景之中，是任何光線，不僅僅是直接從光源射出的光線，因此輻射度算法比上述光線跟蹤算法要復(fù)雜些，同時它的效果也要好得多，可以生成高真實感的光照效果圖（如下彩圖）。

基本原則輻射度算法的基本原則就是摒除對物體和光源的劃分，認(rèn)為所有的東西都是潛在的光源，任何可見的東西不是輻射光線，就是反射光線，或者兩者都是，只要它是一個光的來源，它即為一個光源?？傊?，一切周圍能看到的東西都是光源，這樣，當(dāng)我們考慮場景中的某一部分應(yīng)接受多少光強時，就必須把所有的可見物體發(fā)出的光線都累加進去。

6.6紋理處理方法6.6.1概述紋理：物體表面的細(xì)節(jié)，分顏色紋理和幾何紋理。顏色紋理：指光滑表面上附加花紋和圖案；幾何紋理：景物表面微觀上呈現(xiàn)的起伏不平；顏色紋理用紋理映射來處理，幾何紋理用擾動函數(shù)來描述。顏色紋理幾何紋理

6.6.2紋理映射紋理映射將平面圖案－>景物表面圖案－>屏幕空間如圖，實際上是坐標(biāo)間轉(zhuǎn)換。設(shè)花紋在（u，w）坐標(biāo)系中，景物表面在（θ，Φ）中，即：θ＝f（u，w），Φ＝g（u，w）或相反u＝r（θ，Φ），w＝s（θ，Φ）一般映射函數(shù)為線性函數(shù)，即θ＝Au十BΦ＝Cw＋D式中A，B，C，D可由兩個坐標(biāo)系中已知點之間關(guān)系獲得6.6.2紋理映射（a）（b）（c）將（a）中所示圖案映射到圖（b）中所示球面片上，球面片位于第一卦限內(nèi)，圖案是由相交直線組成的簡單二維網(wǎng)格，球面片的參數(shù)表示為：

x＝sinθsinΦ0≤θ≤π/2y=cosΦπ/4≤Φ≤π/2z=cosθsinΦ取線性映射函數(shù)，

θ＝Au十B，Φ＝Cw＋D假定四邊形圖案的四角映射到四邊形曲面片四角片，即u＝0，w＝0，在θ＝0，Φ＝π/2u＝1，w＝0，在θ＝π/2，Φ＝π/2u＝0，w＝1，在θ＝0，Φ＝π/4u＝1，w＝1，在θ＝π/2，Φ＝π/4可解得

A＝π/2，B＝0，C＝一π/4，D＝π/2故由uw空間在θΦ空間的線性映射函數(shù)為：

θ＝u·π/2，Φ＝π/2－w·π/4由θΦ空間至uw空間的逆映射為：

u＝θ/(π/2)w=（π/2－Φ）/(π/4)

將uw空間中的一條直線映射到θΦ空間，然后換算到XYZ坐標(biāo)系，運算結(jié)果如表6.1所示。

表6.1空間直線換算表6.6.3擾動映射擾動：就是在表面每一點上沿其表面法向方向附加一個新的向量，這一向量比較小，不影響原表面的大致形狀，但對其表面該點處的法向產(chǎn)生較大擾動作用，結(jié)果使曲面變得非常粗糙，通過恰當(dāng)選擇擾動函數(shù)，可使生成圖形具有不同的皺折紋理效果。

6.7圖形顏色和顏色模型一個真實感圖形離不開顏色，所以說真實感圖形與顏色有密切關(guān)系，但對于顏色