GB/T 4089-2008數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋泊松分布參數(shù)的估計和檢驗

犐犆犛０３．１２０．３０

犃４１

中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)

犌犅／犜４０８９—２００８

代替ＧＢ／Ｔ４０８９—１９８３，ＧＢ／Ｔ４０９０—１９８３

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋

泊松分布參數(shù)的估計和檢驗

犛狋犪狋犻狊狋犻犮犪犾犻狀狋犲狉狆狉犲狋犪狋犻狅狀狅犳犱犪狋犪—

犈狊狋犻犿犪狋犻狅狀犪狀犱犺狔狆狅狋犺犲狊犻狊狋犲狊狋狅犳狆犪狉犪犿犲狋犲狉犻狀狆狅犻狊狊狅狀犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀

２００８０７１６發(fā)布２００９０１０１實施

中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局

發(fā)布

中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會

書

犌犅／犜４０８９—２００８

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅲ

引言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅳ

１范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２規(guī)范性引用文件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３術(shù)語、定義和符號!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．１術(shù)語和定義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．２符號!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

４參數(shù)估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１點估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２區(qū)間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５泊松分布參數(shù)的檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５

５．１原假設(shè)與備擇假設(shè)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５

５．２雙側(cè)檢驗Ｈ０：λ＝λ０Ｈ１：λ≠λ０!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５

５．３單側(cè)檢驗Ｈ０：λ≤λ０Ｈ１：λ＞λ０!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６

５．４單側(cè)檢驗Ｈ０：λ≥λ０Ｈ１：λ＜λ０!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

附錄Ａ（規(guī)范性附錄）顯著性檢驗的兩類錯誤!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８

附錄Ｂ（資料性附錄）區(qū)間估計的貝葉斯估計方法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２

附錄Ｃ（資料性附錄）等效的檢驗方法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１３

Ⅰ

書

犌犅／犜４０８９—２００８

前言

本標(biāo)準(zhǔn)是在ＧＢ／Ｔ４０８９—１９８３《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋泊松分布參數(shù)的估計》和ＧＢ／Ｔ４０９０—

１９８３《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋泊松分布參數(shù)的檢驗》的基礎(chǔ)上整合而成，本標(biāo)準(zhǔn)代替ＧＢ／Ｔ４０８９—

１９８３和ＧＢ／Ｔ４０９０—１９８３。本標(biāo)準(zhǔn)與ＧＢ／Ｔ４０８９—１９８３和ＧＢ／Ｔ４０９０—１９８３相比較，技術(shù)內(nèi)容的變

化主要包括：

———增加了術(shù)語、符號和定義；

———在附錄Ｃ中增加了犘值檢驗。

本標(biāo)準(zhǔn)的附錄Ａ為規(guī)范性附錄，附錄Ｂ和附錄Ｃ均為資料性附錄。

本標(biāo)準(zhǔn)由中國標(biāo)準(zhǔn)化研究院提出。

本標(biāo)準(zhǔn)由全國統(tǒng)計方法應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會歸口。

本標(biāo)準(zhǔn)起草單位：中國標(biāo)準(zhǔn)化研究院、廣州市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所、北京大學(xué)、無錫市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督

檢驗所、福州春倫茶業(yè)有限公司。

本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人：于振凡、丁文興、鄧穗興、房祥忠、陳華英、陳玉忠、傅天龍。

本標(biāo)準(zhǔn)所代替標(biāo)準(zhǔn)的歷次版本發(fā)布情況為：

———ＧＢ／Ｔ４０８９—１９８３；

———ＧＢ／Ｔ４０９０—１９８３。

Ⅲ

犌犅／犜４０８９—２００８

引言

從事科學(xué)研究、工農(nóng)業(yè)制造以及管理工作都離不開數(shù)據(jù)，而對這些數(shù)據(jù)的整理、分析和解釋都離不

開統(tǒng)計方法。統(tǒng)計學(xué)是研究數(shù)字資料的整理、分析和正確解釋的一門學(xué)科。人們各自從不同的來源取

得各種數(shù)字資料，這些數(shù)字資料通常都是雜亂無章的，必須經(jīng)過整理和簡縮才能利用，使用完善的統(tǒng)計

方法就可使數(shù)據(jù)整理、排列的有條有理，用圖形或少量的幾個重要參數(shù)，就可把一大堆數(shù)據(jù)的特征表達

出來，這樣既可避免不正確的解釋，又可將獲得滿意數(shù)據(jù)的成本降到最低限度，提高了經(jīng)濟效益。

國家標(biāo)準(zhǔn)《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋》包含以下各項：

———統(tǒng)計容忍區(qū)間的確定（ＧＢ／Ｔ３３５９）

———均值的估計和置信區(qū)間（ＧＢ／Ｔ３３６０）

———在成對觀測值情形下兩個均值的比較（ＧＢ／Ｔ３３６１）

———二項分布參數(shù)的估計與檢驗（ＧＢ／Ｔ４０８８）

———泊松分布參數(shù)的估計和檢驗（ＧＢ／Ｔ４０８９）

———正態(tài)性檢驗（ＧＢ／Ｔ４８８２）

———正態(tài)樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ４８８３）

———正態(tài)分布均值和方差的估計與檢驗（ＧＢ／Ｔ４８８９）

———正態(tài)分布均值和方差檢驗的功效（ＧＢ／Ｔ４８９０）

———Ⅰ型極值分布樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ６３８０）

———伽瑪分布（皮爾遜Ⅲ型分布）的參數(shù)估計（ＧＢ／Ｔ８０５５）

———指數(shù)分布樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ８０５６）

《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋泊松分布參數(shù)的估計和檢驗》尚無相應(yīng)的國際標(biāo)準(zhǔn)。

Ⅳ

犌犅／犜４０８９—２００８

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋

泊松分布參數(shù)的估計和檢驗

１范圍

本標(biāo)準(zhǔn)基于泊松分布總體，分布的概率質(zhì)量函數(shù)為：

狓

λ－λ

犘｛犡＝狓／λ｝＝ｅ狓＝０，１，２…

狓！

式中λ＞０為分布參數(shù)。本標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)來自總體的獨立隨機樣本狓１，狓２，…，狓狀，規(guī)定了參數(shù)λ的點估

計、區(qū)間估計和檢驗的方法。當(dāng)有充分理由確信總體服從泊松分布時，可采用本標(biāo)準(zhǔn)。

２規(guī)范性引用文件

下列文件中的條款通過本標(biāo)準(zhǔn)的引用而成為本標(biāo)準(zhǔn)的條款。凡是注日期的引用文件，其隨后所有

的修改單（不包括勘誤的內(nèi)容）或修訂版均不適用于本標(biāo)準(zhǔn)，然而，鼓勵根據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)達成協(xié)議的各方研究

是否可使用這些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本適用于本標(biāo)準(zhǔn)。

ＧＢ／Ｔ４０８６．１統(tǒng)計分布數(shù)值表正態(tài)分布

２

ＧＢ／Ｔ４０８６．２統(tǒng)計分布數(shù)值表χ分布

ＩＳＯ３５３４１：２００６統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號第１部分：一般統(tǒng)計術(shù)語與用于概率的術(shù)語