滬科版初二等腰三角形教案

溫故知新軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠充分重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。大家想一想，我們以前學(xué)過(guò)的幾何圖形有哪些是軸對(duì)稱圖形呢？

等腰三角形

如下圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖(1)中虛線對(duì)折成圖(2),再沿圖(2)虛線剪開(kāi),然后展開(kāi)成圖(3)所得到的三角形有什么特點(diǎn)?ABC（1）（2）（3）特點(diǎn)：剪刀剪過(guò)的兩條邊是相等的。剪一剪C有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形相等的兩條邊叫腰兩腰夾的角叫頂角另一邊叫底邊底邊與腰的夾角叫底角腰頂角底角底角AB=ACA腰B底邊前面我們所剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？

如圖:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段與與與重合的角與與與ABCDABACBDCDADAD∠BAD∠CAD∠ADB∠ADC∠B∠C你能從中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的特殊性質(zhì)嗎？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？折一折我發(fā)現(xiàn)了：（2）等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)。等腰三角形的性質(zhì)：ABCD（3）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。（“三線合一”）(１)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形ABCD你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的兩個(gè)底角相等嗎？證明：作底邊BC上的中線AD。在△BAD和△CAD中AB=AC(已知),AD=AD(公共邊),BD=CD(輔助線作法)，∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).你還有其他輔助線的做法嗎?1234∠1=∠2,∠3=∠4=90°已知：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C證一證在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）。問(wèn)題1：

等邊三角形具有什么性質(zhì)？（1）等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°；問(wèn)題2：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，有幾條對(duì)稱軸？（2）是，有三條對(duì)稱軸。拓展1、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，則其余兩角為_(kāi)____________

2、已知等腰三角形的一個(gè)角是70°，則其余兩角為_(kāi)________________

3、已知等腰三角形的一個(gè)角是110°，則其余兩角為_(kāi)_____小試牛刀4、某地地震過(guò)后，河沿村中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩另一端掛一鉛垂，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們確信房梁是水平的。他們判斷對(duì)嗎？為什么?70°和40°70°和40°或55°和55°35°和35°BCOA他們判斷是對(duì)的，因?yàn)榈妊切蔚牡走呏芯€和底邊上的高重合。這節(jié)課你有收獲嗎？課堂小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，有哪些收獲？（１）等腰三角形的兩個(gè)底角相等

(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)。師生共同小結(jié)腰頂角底角底角A腰底邊CB1、等腰三角形的有關(guān)概念:2、等腰三角形的性質(zhì)：（２）等腰三角形的頂角平分線、