數(shù)學(xué)八年級上華東師大版13.1.1命題

§13.1命題、定理與證明13.1.1命題試判斷下列句子是否正確．（1）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；()（2）兩直線平行，同位角相等；()（3）同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；()（4）平行四邊形的對角線相等；()（5）直角都相等．()

(6)三角形的內(nèi)角和等于180°.()

(7)等腰三角形的兩個底角相等

.()××√√√√√它們都是判斷某一件事情的語句，像這樣表示判斷的語句叫做命題。什么叫做命題:命題的結(jié)構(gòu)：在數(shù)學(xué)中，許多命題是由兩部分組成的.是，是由，這種命題?？蓪懗傻男问?“如果”開始的部分是條件,“那么”開始的部分是結(jié)論.條件和結(jié)論條件已知事項結(jié)論已知事項推出的事項“如果…那么…”例1：把命題“在一個三角形中，等角對等邊”改寫成：”如果…那么…“的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論。解：這個命題可以改寫成：“如果在一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.”這里的條件是“在一個三角形中有兩個角相等”,結(jié)論是“這兩個角所對的邊也相等”.再看課本例1（P54-55）方法總結(jié)添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的條件和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套。學(xué)生討論:在“同位角相等”這個命題中,條件是什么?結(jié)論是什么?請把它改寫成“如果…那么…”的形式,并判斷其真假.

練習(xí):把“對頂角相等”這個命題改寫成“如果…那么…”的形式.條件:兩個角是同位角,結(jié)論:這兩個角相等如果兩個角是同位角,那么這兩個角相等.如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.×P55練習(xí)1.把下列命題改寫“如果…那么…”的形式,并指出它的題設(shè)和結(jié)論。(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等.如果兩個三角形全等,那么它們的對應(yīng)邊分別對應(yīng)相等.(2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行命題的分類:真命題:正確的命題稱為真命題.假命題:錯誤的命題稱為假命題．點撥提示1、錯誤的命題也是命題。如：“3〈2”是一個命題2、命題必須是對某種事情作出判斷，如問句，幾何的作法等就不是命題。2）兩條直線相交，有且只有一個交點（）4）一個平角的度數(shù)是180度（）6）取線段AB的中點C；（）1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（）7）畫兩條相等的線段（）1：判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。3）不相等的兩個角不是對頂角（）5）相等的兩個角是對頂角（）×√××√√√課堂反饋P55練習(xí)2.指出下列命題中的真命題和假命題:(1)同位角相等,兩直線平行;(2)多邊形的內(nèi)角和等于是180°;(3)三角形的外角和等于360o;(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行。(真)(假)(真)(真)要判斷一個命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了．在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”．例如，要證明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只需舉出一個反例“某一銳角與某一鈍角的和不是180°”即可．練習(xí)：判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題則舉一個反例加以說明.

(1)一個鈍角、一個銳角的和必為一個平角；（2）兩直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）兩個銳角的和等于直角；（P66習(xí)題19.1/1.（1）（4）有三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；假，92°+30°≠180°（P65試試看）假，只有兩條直線平行時才對（P66習(xí)題19.1/1.（2）假.30°+50°

＝80°

≠90°

真課堂小結(jié)1、命題：可以判斷正確或錯誤的句子叫命題。3、判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例；（