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返回專題二垂直問題直線和平面的垂直關(guān)系平面和平面的垂直關(guān)系返回學(xué)習(xí)目標(biāo)專題二垂直問題線面垂直的判定方法(1)定義——如果一條直線和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,則直線與平面垂直。(2)推論——如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面,則另一條也垂直于這個平面?!?2)判定定理——如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則直線與平面垂直。返回線面垂直的性質(zhì)(1)定義——如果一條直線和一個平面垂直則這條直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線(2)性質(zhì)定理——如果兩條直線同垂直于一個平面,則這兩條直線平行。返回自主展示如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是CD,A1D1的中點.(1)求證:AB1⊥BF.(2)求證:AE⊥BF.(3)棱CC1上是否存在點P,使BF⊥平面AEP?若存在,確定點P的位置,若不存在,說明理由.
合作探究PABCH2)若AH⊥PC,則AH⊥面PBC如圖,AB是圓O的直徑,C是異于A,B的圓周上的任意一點,PA垂直于圓O所在的平面.求證:返回當(dāng)堂檢測專題二垂直問題如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面互相垂直面面垂直判定定理ABEDC線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直返回面面垂直性質(zhì)定理如果兩個平面垂直,則在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面ABDCE線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直返回常用結(jié)論:如果一個平面與另一個平面的垂線平行,則這兩個平面互相垂直ab返回常用結(jié)論:如果兩個相交平面都與另一個平面垂直,則這兩個平面的交線l垂直于另一個平面l返回如圖,ABCD是正方形,PA⊥面ABCD,連接PB,PC,PD,AC,BD,問圖中有幾對互相垂直的平面?ABDPC面PAC⊥面ABCD面PAB⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD面PAD⊥面PAB面PAD⊥面PCD面PBC⊥面PAB面PBD⊥面PAC返回自主展示
如圖所示,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,G、H分別為DC、BC的中點.(1)求證:平面FGH∥平面BDE;(2)求證:平面ACF⊥平面BDE.合作探究1.(2013·安慶模擬)a,b,c表示三條不同的直線,γ表示平面,給出下列命題:①若a∥b,b∥c則a∥c;②若a⊥b,b⊥c則a⊥c;③若a∥γ,b∥γ則a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ則a∥b.其中真命題的序號是()(A)①②(B)②③(C)①④(D)③④當(dāng)堂檢測體驗高考C2.(2013·廈門模擬)已知直線m,n和平面α,β,若α⊥β,α∩β=m,n?α,要使n⊥β,則應(yīng)增加的條件是()(A)m∥n(B)n⊥m(C)n∥α(D)n⊥αB3.(2013·鄭州模擬)正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AA1,CC1的中點,P是CC1上的動點(包括端點),過點E,D,P作正方體的截面,若截面為四邊形,則P的軌跡是()(A)線段C1F(B)線段CF(C)線段CF和一點C1(D)線段C1F和一點C【解析】選C.如圖,DE∥平面BB1C1C,則平面DEP與平面BB1C1C的交線為PM且PM∥ED,連接EM,易證MP=
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