零次冪與負整數(shù)指數(shù)冪改

2、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算：（1）52÷52，（2）am÷am(a≠0)（3）52÷55，（4）a3÷a7

復習回顧1、同底數(shù)冪的除法法則是怎樣的？表示為：am÷an=am-n(a≠0)50a05-3a-4同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變、指數(shù)相減。猜想零次冪及負整數(shù)指數(shù)冪如何計算？湘教版SHUXUE八年級上1.3整數(shù)指數(shù)冪本節(jié)內容1.3.2零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪零次冪的意義:

a0=1負整數(shù)指數(shù)冪的意義：a-n=(a≠0)怎么得來的？零指數(shù)的意義:可見：a0=1

我們規(guī)定：所有非零數(shù)的0次冪等于1,0的0次冪無意義。a0=按同底數(shù)冪的除法法則算：152÷52=52-2=50am÷am=am-m=a0根據(jù)除法的意義計算：52÷52=am÷am=(a≠0)(a≠0)2023/2/5請你來判斷：（1）（-1)0=1（）（2）-30=1()(3)(a2+b2+1)0=1()（4）任何數(shù)的0次冪都等于1（）（5）若（a-3)0=1,則a≠3()(6)若ak-2=1，則k=2()×√√√××2023/2/5請你算一算：

(1)、（-2）0=___

(2)、

（3）、

成立的條件是___（4）___1-1x≠2-1+1=0按同底數(shù)冪的除法法則算：

根據(jù)除法的意義計算：52÷55=52-5=5-3a3÷a7=a3-7=a-4a3÷a7=52÷55=a0÷an=a0-n=a-na0÷an=負整數(shù)指數(shù)冪的意義：a-n=可見：a-n=又：即：a（a≠0)的負n次方等于a的倒數(shù)的n次方或a的n次方的倒數(shù)(a≠0,n是正整數(shù))如何計算負整指數(shù)冪：(a≠0,n是正整數(shù))兩變一：負變正二：求倒數(shù)例如:例1填空：(-4)-2=

-4-2

=

例2、把下列各式轉化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、找規(guī)律

個0n

個0n(n為正整數(shù))1.用科學記數(shù)法表示0.00018解：0.00018=1.8×0.0001=1.8×10-4

類似的，我們可以用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≦|a|<10.用科學記數(shù)法表示一些較小的數(shù)的方法與步驟：(1)確定a，a是只有一位整數(shù)的數(shù)；(2)確定n，當原數(shù)的絕對值小于1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前“0”的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的0)．舉例例3

用小數(shù)表示3.6×10-3.解

3.6×10-3=3.6×0.001=0.0036.=3.6×舉例例4

2010年，國外科學家成功制造出世界上最小的晶體管，它的長度只有0.00000004m，請用科學記數(shù)法表示它的長度.解：0.00000004=4×0.00000001=4×10-8.1、用科學記數(shù)法表示：（4）2017000（3）0.0000314（2）-0.0000064（1）0.00003；探究問題二用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)

[解析]∵0.000037毫克＝0.000000037克，0.000000037＝3.7×10－8，∴0.000037毫克＝3.7×10－8克．故選D．例3[2013·威海]花粉的質量很小，一粒某種植物花粉的質量約為0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科學記數(shù)法表示為()A．3.7×10－5克B．3.7×10－6克C．3.7×10－7克D．3.7×10－8克1.3.2零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪D課堂小結

2、負整數(shù)指數(shù)冪

a0=1(a≠0)，0的0次冪無意義。兩變：一負變正，二變倒數(shù)。1、零次冪3、科學記數(shù)法不僅可以表示一個絕對值大于10的數(shù)，也可以表示一些較小的數(shù)，在應用中必須要注意a必須滿足1|≦|a|<10,其中n是正整數(shù)。4、用科學記數(shù)法把數(shù)x寫成±a×10n的形式時，n的取值規(guī)律是：（2）當|x|<1時，n是一個負整數(shù)，|n|為第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的那個零），如0.000688=6.88×10-4（1）當|x|>1時，n是一個非負整數(shù)，n等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1，如696000=6.96×105[解析]根據(jù)絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、有理數(shù)的乘方等進行解答．1.3.2零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪解：原式＝2＋3×1－3＋1＝3.例2

計算：(－0.2)－2÷(－2/5)－3.1.3.2零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪

[解析]1.3.2零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪[歸納總結]1、已知，求mn的值解：∵

∴m=-3n=-4∴思維拓展課堂達標測試基礎題：計算：（1)

20+2