標(biāo)準(zhǔn)解讀

《GB/T 4889-1985 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋 正態(tài)分布均值和方差的估計(jì)與檢驗(yàn)方法》是一項(xiàng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，旨在為數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理提供指導(dǎo)。該標(biāo)準(zhǔn)詳細(xì)介紹了當(dāng)樣本來(lái)自正態(tài)分布總體時(shí)，如何進(jìn)行均值（μ）和方差（σ^2）的估計(jì)以及相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)方法。

對(duì)于均值的估計(jì)，通常采用樣本均值作為其點(diǎn)估計(jì)量；而對(duì)于方差，則使用樣本方差來(lái)估計(jì)。此外，標(biāo)準(zhǔn)還涵蓋了利用t檢驗(yàn)對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值是否等于某個(gè)給定值進(jìn)行檢驗(yàn)的方法，以及通過(guò)F檢驗(yàn)比較兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)總體方差相等性的程序。同時(shí)，它也提供了關(guān)于置信區(qū)間構(gòu)建的具體步驟，包括基于t分布構(gòu)造單個(gè)正態(tài)總體均值的置信區(qū)間，以及根據(jù)χ2分布確定單個(gè)正態(tài)總體方差的置信區(qū)間范圍。

在應(yīng)用這些方法時(shí)，需要注意的是所有分析都假定了數(shù)據(jù)遵循正態(tài)分布。因此，在實(shí)際操作前應(yīng)先驗(yàn)證這一前提條件是否成立。如果數(shù)據(jù)不符合正態(tài)性要求，則需要考慮采用非參數(shù)方法或其他適合的數(shù)據(jù)處理技術(shù)。


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  • 1985-01-29 頒布
  • 1985-10-01 實(shí)施
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GB/T 4889-1985數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)分布均值和方差的估計(jì)與檢驗(yàn)方法_第1頁(yè)
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UDC519.28A41中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB4889—85數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)分布均值和方差的估計(jì)與檢驗(yàn)方法Statisticalinterpretationofdata-Techniguesofestimationandtestsrelatingtomeansandvariancesofnormaldistributions1985-01-29發(fā)布1985-10-01實(shí)施家標(biāo)推局國(guó)批準(zhǔn)

中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)分布均值和方差的估計(jì)與檢驗(yàn)方法GB4889-85中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社出版發(fā)行北京西城區(qū)復(fù)興門外三里河北街16號(hào)郵政編碼：100045電話：63787337637874471985年12月第一版2006年4月電子版制作書號(hào)：155066·1-25919版權(quán)專有權(quán)必究舉報(bào)電話：（010）68533533

中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋UDC519.28正態(tài)分布均值和方差的估計(jì)與檢驗(yàn)方法GB4889—85StatisticalinterpretationofdataTechniguesofestimationandtestsrelatingtomeansandvariancesofnormaldistributions引1.1本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定用樣本估計(jì)總體的均值和方差，以及檢驗(yàn)關(guān)于均值和方差的某些假設(shè)的方法。對(duì)于成對(duì)觀測(cè)值的比較參見(jiàn)GB3361一82《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋在成對(duì)觀測(cè)值情形下兩個(gè)均值的比較》。1.2在所考的每個(gè)總體中，只有抽樣單位是隨機(jī)和獨(dú)立地抽取時(shí)，使用這些方法才能有效。在有限總體的情況下，當(dāng)總體的大小是充分大或抽樣的比例是充分?。ū热缧∮?/10）時(shí)，隨機(jī)抽取的抽樣單位可以認(rèn)為是獨(dú)立的。1.8本標(biāo)準(zhǔn)適用于總體分布為正態(tài)分布的情形。加果總體分布偏離正態(tài)不大，樣本大小不是太小時(shí)，下面敘述的方法依然近似正確，其近似程度對(duì)大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用是足夠的。對(duì)表1，表3，表5和表7，樣本大小應(yīng)至少為5到10。對(duì)其他各表，樣本大小應(yīng)不少于20。如果總體分布顯著偏離正態(tài)，可以將變量變換成正態(tài)的或采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。1.4總體的均值和方差的點(diǎn)估計(jì)分別由樣本的均值又和方差S給出。1.5在總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)中，置信水平1－“是置信區(qū)間包含被估計(jì)參數(shù)真值的贛率。置信水平1-α值通常取0.95或0.99，即a=0.05或0.01。1.6在假設(shè)檢驗(yàn)中，對(duì)雙側(cè)情形，顯著性水平是在原假設(shè)成立時(shí)，拒絕這個(gè)假設(shè)的概率（第I類錯(cuò)誤概率)對(duì)單側(cè)情形，顯著性水平是上述概率的最大值（第I類錯(cuò)誤概率的最大值）。a=0.05或a=0.01是依照使用者準(zhǔn)備承受的不同風(fēng)險(xiǎn)而常用的值。因?yàn)樵谑褂胊=0.05時(shí)某個(gè)假設(shè)可能被拒絕而在使用α=0.01時(shí)可能不被拒絕，所以采用“這假設(shè)在5%的水平上被拒絕”的提法，或在后一種情形采用“這假設(shè)在1%的水平上被拒絕”的提法。如果原假設(shè)不成立但被接受下來(lái)，就犯了第Ⅱ類錯(cuò)誤。1.7對(duì)于個(gè)別可疑的數(shù)據(jù)不能任意剔除或修正，具體處理辦法見(jiàn)GB4883一85《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)樣本異常值的判斷和處理》。1.8在統(tǒng)計(jì)計(jì)算時(shí)，要給出觀測(cè)值的來(lái)源和收集方法等有關(guān)信息。1.9在統(tǒng)計(jì)計(jì)算時(shí)，通過(guò)改變?cè)c(diǎn)或單位?？墒褂?jì)算簡(jiǎn)化。，本標(biāo)準(zhǔn)系參照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)1SO2

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