第7章 熱力學基礎(chǔ)

第7章熱力學基礎(chǔ)風力發(fā)電為了環(huán)境不受污染，也為解決一次性能源大量消耗終將導(dǎo)致枯竭的危險，人們在不斷的尋求新能源。目前全球風力發(fā)電裝機容量已超過13932MW

本章內(nèi)容7.1熱力學的研究對象和研究方法7.2平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程7.3功熱量內(nèi)能熱力學第一定律7.4準靜態(tài)過程中功和熱量的計算7.5理想氣體的內(nèi)能和CV

、Cp7.6熱力學第一定律對理想氣體在典型準靜態(tài)過程中的應(yīng)用7.7絕熱過程7.8循環(huán)過程7.9熱力學第二定律7.10可逆與不可逆過程7.11卡諾循環(huán)卡諾定理7.1熱力學的研究對象和研究方法一.熱學的研究對象熱現(xiàn)象熱學物體與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)及狀態(tài)的變化研究熱現(xiàn)象的理論熱力學從能量轉(zhuǎn)換的觀點研究物質(zhì)的熱學性質(zhì)和其宏觀規(guī)律宏觀量二.熱學的研究方法微觀量描述宏觀物體特性的物理量；如溫度、壓強、體積、熱容量、密度、熵等。描述微觀粒子特征的物理量；如質(zhì)量、速度、能量、動量等。微觀粒子觀察和實驗出發(fā)點熱力學驗證統(tǒng)計物理學，統(tǒng)計物理學揭示熱力學本質(zhì)二者關(guān)系無法自我驗證不深刻缺點揭露本質(zhì)普遍，可靠優(yōu)點統(tǒng)計平均方法力學規(guī)律總結(jié)歸納邏輯推理方法微觀量宏觀量物理量熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象研究對象微觀理論（統(tǒng)計物理學）宏觀理論（熱力學）7.2

平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程一.系統(tǒng)和外界熱力學系統(tǒng)由大量粒子組成的宏觀物體或物體系。外界系統(tǒng)以外的物體系統(tǒng)與外界可以有相互作用例如：熱傳遞、質(zhì)量交換等系統(tǒng)????系統(tǒng)的分類開放系統(tǒng)系統(tǒng)與外界之間，既有物質(zhì)交換，又有能量交換。封閉系統(tǒng)孤立系統(tǒng)系統(tǒng)與外界之間，沒有物質(zhì)交換，只有能量交換。系統(tǒng)與外界之間，既無物質(zhì)交換，又無能量交換。二.氣體的狀態(tài)參量溫度(T)體積(V)壓強(p)氣體分子可能到達的整個空間的體積大量分子與器壁及分子之間不斷碰撞而產(chǎn)生的宏觀效果大量分子熱運動的劇烈程度溫標：溫度的數(shù)值表示方法國際上規(guī)定水的三相點溫度為273.16K在沒有外界影響的情況下，系統(tǒng)各部分的宏觀性質(zhì)在長時間內(nèi)不發(fā)生變化的狀態(tài)。三.平衡態(tài)說明(1)不受外界影響是指系統(tǒng)與外界不通過作功或傳熱的方式交換能量，但可以處于均勻的外力場中；如：

兩頭處于冰水、沸水中的金屬棒是一種穩(wěn)定態(tài)，而不是平衡態(tài)；處于重力場中氣體系統(tǒng)的粒子數(shù)密度隨高度變化，但它是平衡態(tài)。低溫T2高溫T1(2)平衡是熱動平衡(3)平衡態(tài)的氣體系統(tǒng)宏觀量可用一組確定的值(p,V,T)表示(4)平衡態(tài)是一種理想狀態(tài)四.理想氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程(3)混合理想氣體的狀態(tài)方程為其中理想氣體的狀態(tài)方程(1)理想氣體的宏觀定義：在任何條件下都嚴格遵守克拉珀龍方程的氣體；(2)實際氣體在壓強不太高，溫度不太低的條件下，可當作理想氣體處理。且溫度越高、壓強越低，精確度越高.說明（克拉珀龍方程）7.3

功熱量內(nèi)能熱力學第一定律一.功

熱量

內(nèi)能1.概念熱力學系統(tǒng)與外界傳遞能量的兩種方式作功傳熱是能量傳遞和轉(zhuǎn)化的量度；是過程量。功(A)???熱量(Q)是傳熱過程中所傳遞能量的多少的量度；是過程量內(nèi)能(E)是物體中分子無規(guī)則運動能量的總和；是狀態(tài)量系統(tǒng)吸熱：系統(tǒng)對外作功：；外界對系統(tǒng)作功：；系統(tǒng)放熱：2.功與內(nèi)能的關(guān)系12外界僅對系統(tǒng)作功，無傳熱，則說明(1)內(nèi)能的改變量可以用絕熱過程中外界對系統(tǒng)所作的功來量度；絕熱壁絕熱過程(2)此式給出過程量與狀態(tài)量的關(guān)系3.熱量與內(nèi)能的關(guān)系外界與系統(tǒng)之間不作功，僅傳遞熱量系統(tǒng)說明(1)在外界不對系統(tǒng)作功時，內(nèi)能的改變量也可以用外界對系統(tǒng)所傳遞的熱量來度量；(2)此式給出過程量與狀態(tài)量的關(guān)系(3)作功和傳熱效果一樣，本質(zhì)不同二.熱力學第一定律外界與系統(tǒng)之間不僅作功，而且傳遞熱量，則有熱力學第一定律:系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使其內(nèi)能增加，另一部分則用以對外界作功。對于無限小的狀態(tài)變化過程，熱力學第一定律可表示為(1)熱力學第一定律i.e.包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律；說明(2)第一類永動機是不可能實現(xiàn)的。這是熱力學第一定律的另一種表述形式；(3)此定律只要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)，至于過程中經(jīng)歷的各狀態(tài)則不一定是平衡態(tài)。(4)適用于任何系統(tǒng)（氣、液、固）。7.4

準靜態(tài)過程中功和熱量的計算一.準靜態(tài)過程系統(tǒng)從某狀態(tài)開始經(jīng)歷一系列的中間狀態(tài)到達另一狀態(tài)的過程。熱力學過程1221準靜態(tài)過程在過程進行的每一時刻，系統(tǒng)都無限地接近平衡態(tài)。非準靜態(tài)過程系統(tǒng)經(jīng)歷一系列非平衡態(tài)的過程實際過程是非準靜態(tài)過程，但只要過程進行的時間遠大于系統(tǒng)的馳豫時間，均可看作準靜態(tài)過程。如：實際汽缸的壓縮過程可看作準靜態(tài)過程

S說明

(1)準靜態(tài)過程是一個理想過程；

(3)準靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上可用一條曲線表示,

如圖.(2)除一些進行得極快的過程（如爆炸過程）外，

大多數(shù)情況下都可以把實際過程看成是準靜態(tài)過程；OVp二.準靜態(tài)過程中功的計算SV1V2熱力學第一定律可表示為OVp(功是一個過程量)12三.準靜態(tài)過程中熱量的計算

熱容1.熱容?熱容?摩爾熱容注意:

熱容是過程量，式中的下標x表示具體的過程。2.熱量計算7.5

理想氣體的內(nèi)能和CV,Cp一.理想氣體的內(nèi)能

氣體的內(nèi)能僅是其溫度的函數(shù)。這一結(jié)論稱為焦耳定律

二.理想氣體的摩爾熱容CV

、Cp

和內(nèi)能的計算

1.定體摩爾熱容CV

和定壓摩爾熱容Cp

定體摩爾熱容CV定壓摩爾熱容Cp

1mol

理想氣體的狀態(tài)方程為壓強不變時，將狀態(tài)方程兩邊對T求導(dǎo)，有邁耶公式

比熱容比單原子氣體分子雙原子氣體分子2.理想氣體內(nèi)能的計算根據(jù)熱力學第一定律，有解因為初、末兩態(tài)是平衡態(tài)，所以有如圖，一絕熱密封容器，體積為V0，中間用隔板分成相等的兩部分。左邊盛有一定量的氧氣，壓強為p0，右邊一半為真空。例求把中間隔板抽去后，達到新平衡時氣體的壓強絕熱過程自由膨脹過程

7.6

熱力學第一定律對理想氣體在典型準靜態(tài)過程中的應(yīng)用一.等體過程

l不變l吸收的熱量內(nèi)能的增量ⅠⅡ··SOVpV1等體過程中氣體吸收的熱量，全部用來增加它的內(nèi)能，使其溫度上升。二.等壓過程功吸收的熱量內(nèi)能的增量在等壓過程中理想氣體吸收的熱量，一部分用來對外作功，其余部分則用來增加其內(nèi)能。

SlⅠⅡ···p1OVpV1V2恒溫熱源Sl

三.等溫過程內(nèi)能的增量功吸收的熱量在等溫膨脹過程中，理想氣體吸收的熱量全部用來對外作功，在等溫壓縮中，外界對氣體所的功，都轉(zhuǎn)化為氣體向外界放出的熱量。ⅠⅡS···OVpV1V2把p1、V1

的理想氣體分別由a經(jīng)(1)等溫過程；(2)先等壓壓縮再等體升壓過程至b

。兩過程的DE、Q及A解例求(1)ab是等溫過程，acV2p1bV1VOp且a、b等溫，有

Ta

=Tb根據(jù)熱力學第一定律得acV2p1bV1VOp(2)即而7.7絕熱過程一.絕熱過程系統(tǒng)在絕熱過程中始終不與外界交換熱量。良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程進行得較快，系統(tǒng)來不及和外界交換熱量的過程1.過程方程

對無限小的準靜態(tài)絕熱過程有··利用上式和狀態(tài)方程可得2.過程曲線微分由于＞1

，所以絕熱線要比等溫線陡一些。

絕熱線等溫線3.絕熱過程中功的計算絕熱過程中，理想氣體不吸收熱量，系統(tǒng)減少的內(nèi)能，等于其對外作功。

過程等體等壓等溫絕熱過程特點過程方程熱一定律內(nèi)能變化摩爾熱容7.8循環(huán)過程一.循環(huán)過程如果循環(huán)是準靜態(tài)過程，在P–V圖上就構(gòu)成一閉合曲線如果物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)歷一系列的變化后，又回到了原狀態(tài)，就稱系統(tǒng)經(jīng)歷了一個循環(huán)過程。系統(tǒng)（工作物質(zhì)）對外所作的凈功1.循環(huán)：VpOⅡⅠ··2.正循環(huán)、逆循環(huán)正循環(huán)(循環(huán)沿順時針方向進行)逆循環(huán)(循環(huán)沿逆時針方向進行)（系統(tǒng)對外作功）ⅠⅡQ1Q2abVpO根據(jù)熱力學第一定律：（系統(tǒng)對外作負功）正循環(huán)也稱為熱機循環(huán)逆循環(huán)也稱為致冷循環(huán)··ⅠⅡQ1Q2abVpO····有二.循環(huán)效率在熱機循環(huán)中，工質(zhì)對外所作的功A與它吸收的熱量Q1的比值，稱為熱機效率或循環(huán)效率 一個循環(huán)中工質(zhì)從冷庫中吸取的熱量Q2與外界對工質(zhì)作所的功A的比值，稱為循環(huán)的致冷系數(shù)

1mol

單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖所示。(1)作出pV

圖(2)此循環(huán)效率解例求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（103R）(2)ab是等溫過程，(1)pV

圖cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（103R）bc是等壓過程，有ca是等體過程cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（103R）bc是等壓過程，有(2)

ab是等溫過程，ca是等體過程循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱此循環(huán)效率7.9熱力學第二定律由熱力學第一定律可知，熱機效率不可能大于100%。那么熱機效率能否等于100%（）呢？????地球熱機Q1A若熱機效率能達到100%,則僅地球上的海水冷卻1℃,所獲得的功就相當于1014t煤燃燒后放出的熱量單熱源熱機(第二類永動機)是不可能的。熱源熱源1.熱力學第二定律的開爾文表述不可能只從單一熱源吸收熱量，使之完全轉(zhuǎn)化為功而不引起其它變化。

(1)熱力學第二定律開爾文表述的另一敘述形式

第二類永動機不可能制成說明(2)熱力學第二定律的開爾文表述實際上表明2.熱力學第二定律的克勞修斯表述熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體

(1)熱力學第二定律克勞修斯表述的另一敘述形式:

理想制冷機不可能制成說明(2)熱力學第二定律的克勞修斯表述實際上表明:3.熱機、制冷機的能流圖示方法熱機的能流圖致冷機的能流圖高溫熱源低溫熱源低溫熱源高溫熱源7.10可逆與不可逆過程若系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程，而過程的每一步都可沿相反的方向進行，同時不引起外界的任何變化，那么這個過程就稱為可逆過程。如對于某一過程，用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界恢復(fù)到原來狀態(tài)，該過程就是不可逆過程可逆過程不可逆過程自發(fā)過程自然界中不受外界影響而能夠自動發(fā)生的過程。

不可逆過程的實例力學(無摩擦時)xm過程可逆(有摩擦時)不可逆功向熱轉(zhuǎn)化的過程是不可逆的。（真空）可逆（有氣體）不可逆墨水在水中的擴散一切自發(fā)過程都是單方向進行的不可逆過程。?熱量從高溫自動傳向低溫物體的過程是不可逆的?自由膨脹的過程是不可逆的。?一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的過程都是不可逆過程，一切實際過程都是不可逆過程。不平衡和耗散等因素的存在，是導(dǎo)致過程不可逆的原因。

過程不可逆的因素無摩擦的準靜態(tài)過程是可逆過程（是理想過程）

熱力學第二定律的實質(zhì)，揭示了自然界的一切自發(fā)過程都是單方向進行的不可逆過程。7.11卡諾循環(huán)卡諾定理一.卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)是由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成1.卡諾熱機的效率

abcdQ1Q2pVOV1p1V2p2V3p3V4p4氣體從高溫熱源吸收的熱量為氣體向低溫熱