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文檔簡介

整式代數(shù)式代數(shù)式:用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式,如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單項式:表達數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)和多項式:幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。注意:分母上具有字母的不是整式。代數(shù)式書寫規(guī)范:數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“·”表達,并把數(shù)字放到字母前;出現(xiàn)除式時,用分數(shù)表達;帶分數(shù)與字母相乘時,帶分數(shù)要化成假分數(shù);若運算結(jié)果為加減的式子,當后面有單位時,要用括號把整個式子括起來。合并同類項同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。合并同類項的法則:同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項的環(huán)節(jié):(1)準確的找出同類項;(2)運用加法互換律,把同類項互換位置后結(jié)合在一起;(3)運用法則,把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變;(4)寫出合并后的結(jié)果。去括號的法則(1)括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項的符號都不變;(2)括號前面是“—”號,把括號和它前面的“—”號去掉,括號里各項的符號都要改變。整式的加減:進行整式的加減運算時,假如有括號先去括號,再合并同類項。整式加減的環(huán)節(jié):(1)列出代數(shù)式;(2)去括號;(3)合并同類項。知識點一:單項式的意義單項式:由數(shù)字或字母乘積組成的式子是單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù)(4x、vt、、、-n的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1);單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)(4x、vt、、、-n的次數(shù)分別是1、2、2、3、1).注意:單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。典型例題例1、單項式―xyz的系數(shù)、次數(shù)分別是()A.0,2B.0,4C.―1,5D.1,4例2、單項式-是次單項式,系數(shù)是.變式1、下列結(jié)論中,對的的是()A.單項式ab的系數(shù)是2,次數(shù)是2;B.單項式a既沒有系數(shù),也沒有指數(shù)C.單項式—abc的系數(shù)是—1,次數(shù)是4;D.沒有加減運算的代數(shù)式是單項式。變式2、單項式是_____次單項式.變式3、假如是、的一個五次單項式,那么,b=.知識點二:多項式的意義典型例題例1:代數(shù)式有項,各項系數(shù)分別是.例2:指出下列多項式的項和次數(shù):(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。變式訓練變式1、指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2。變式2、判斷:①多項式a3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;()②多項式3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1。()變式3、已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式,求m、n的條件?!具x做題】已知三個單項式:①-2x3②x2③假如按次數(shù)從大到小的順序排列,對的的順序是()[來源:21世紀教育網(wǎng)]①②③B、③②①C、②③①D、②①③知識點三:單項式和多項式的相同點和不同點典型例題例1、在y+1,+1,―xy,―1,―8z,0中,整式的個數(shù)是()A.6B.3C.4D.5例2、下列說法對的的是()A、0和x不是單項式B、-的系數(shù)是C、x2y的系數(shù)是0D、-x2的系數(shù)是-變式訓練變式1、單獨一個字母一定不是()A、一次單項式B、單項式C、多項式D、整式變式2、下列敘述中,錯誤的是()A、-a的系數(shù)是-1,次數(shù)是1B、單項式ab2c3的系數(shù)是1,次數(shù)是5C、2x-3是一次二項式D、3x2+xy-8是二次三項式變式3、多項式的次數(shù)是()A.3B.4C.5D.6【選做題】已知(a-2)x2y︱a︱+1是x,y的五次單項式,求a的值.課堂練習一.選擇題:1.在下列代數(shù)式:中,多項式有()(A)2個(B)3個(C)4個(D)5個2.下列多項式次數(shù)為3的是()(A)-5x2+6x-1(B)πx2+x-1(C)a2b+ab+b2(D)x2y2-2xy-13.下列說法中對的的是()(A)代數(shù)式一定是單項式(B)單項式一定是代數(shù)式(C)單項式x的次數(shù)是0(D)單項式-π2x2y2的次數(shù)是6。4.下列語句對的的是()(A)x2+1是二次單項式(B)-m2的次數(shù)是2,系數(shù)是1(C)是二次單項式(D)是三次單項式下列整式加減對的的是()(A)2x-(x2+2x)=x2(B)2x-(x2-2x)=x2(C)2x+(y+2x)=y(D)2x-(x2-2x)=x2二、填空題:1.若單項式-2x3yn-3是一個關(guān)于x,y的5次單項式,則n=_________.2.若多項式(m+2)y2-3xy3是五次二項式,則m=___________.3.寫出一個關(guān)于x的二次三項式,使得它的二次項系數(shù)為,則這個二次三項式是課后練習一、選擇題、1.減去-2x后,等于4x2-3x-5的代數(shù)式是()(A)4x2-5x-5(B)-4x2+5x+5(C)4x2-x-5(D)4x2-52.一個多項式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y,這個多項式是()(A)x3+3xy2(B)x3-3xy2(C)x3-6x2y+3xy2(D)x3-6x2y-3xy23.下列說法對的的是()A.8―是多項式B.―xyz是三次單項式,系數(shù)為0C.x―3xy+2xy―1是五次多項式D.是單項式4.下列說法對的的是()A.沒有加、減運算的式子叫單項式;B.πab的系數(shù)是,次數(shù)是3C.單項式―1的次數(shù)是0;D.2ab―2ab+3是二次三項式5.假如一個多項式的次數(shù)是5,那么這個多項式的任何一項的次數(shù)()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于5二、填空題。1.請寫出一個關(guān)于x的二次

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