第三章 簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算

第三章簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析電力網(wǎng)絡(luò)的潮流分布第一節(jié)電力線路和變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析一.電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算

1.電力線路上的電壓降落和功率損耗

Z

Y/2

Y/2電力線路的電壓和功率1.電力線路上的電壓降落和功率損耗

Z

Y/2

Y/2電力線路的電壓和功率必須首先求得1.電力線路上的電壓降落和功率損耗

電力線路的電壓向量，自末端算起近似值沒有復(fù)數(shù)計(jì)算！取U2與實(shí)軸重合1.電力線路上的電壓降落和功率損耗

電力線路的電壓向量，自始端算起取U1與實(shí)軸重合線路末端電壓可能高于始端1.電力線路上的電壓降落和功率損耗電壓降落—線路始末兩端電壓的向量差電壓損耗—線路始末兩端電壓的數(shù)值差電壓偏移—線路始端或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差1.電力線路上的電壓降落和功率損耗電壓調(diào)整—線路末端空載與負(fù)載時(shí)電壓的數(shù)值差輸電效率—線路末端輸出有功功率P2與線路始端輸入 有功功率P1的比值P1總大于P2，但輕載時(shí)Q2可能大于Q12.電力線路上的電力損耗 某一時(shí)段內(nèi)的電能損耗定義，如全年電能損耗2.電力線路上的電力損耗實(shí)際電能損耗計(jì)算依據(jù)統(tǒng)計(jì)資料制定的經(jīng)驗(yàn)公式或曲線得到依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式ΔPmax

最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗2.電力線路上的電力損耗計(jì)算全年電能損耗的步驟1由查得的最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax求出年負(fù)荷率由年負(fù)荷率及經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)K求出年負(fù)荷損耗率根據(jù)求出的最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗ΔPmax計(jì)算全年電能損耗，公式如下計(jì)算全年電能損耗的步驟2根據(jù)最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax直接查取最大負(fù)荷損耗時(shí)間τmax根據(jù)求出的最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗ΔPmax和查得的最大負(fù)荷損耗時(shí)間計(jì)算全年電能損耗，公式如下2.電力線路上的電力損耗線損率或網(wǎng)損率—線路上損耗的電能與線路始端輸入的電能的比值，當(dāng)不計(jì)電導(dǎo)或電暈損耗時(shí)，可用下式計(jì)算二.電力線路運(yùn)行狀況的分析線路空載時(shí)，末端電納中消耗容性無功相應(yīng)的無功電流為電壓降落的縱橫軸分量分別為

線路空載二.電力線路運(yùn)行狀況的分析空載時(shí)的電壓向量圖末端電壓高于始端電壓若電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量，則結(jié)論—空載時(shí)，電壓損耗與線路長度的平方成正比。長線路和電纜線路可能會(huì)出現(xiàn)的末端電壓過高的情況

線路空載二.電力線路運(yùn)行狀況的分析

線路有載將線路末端電納中的無功功率并入負(fù)荷無功功率，則末端僅有無功功率負(fù)荷Q2，則感性無功，U1>U2容性無功，U1<U2有載運(yùn)行時(shí)的電壓向量圖Q2變動(dòng)，P2=0二.電力線路運(yùn)行狀況的分析

線路有載將直線QQ逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，可以得到始端電壓向量隨有功變化的運(yùn)動(dòng)軌跡有載運(yùn)行時(shí)的電壓向量圖P2變動(dòng)，Q2=0二.電力線路運(yùn)行狀況的分析

線路有載將上述兩圖合并，即可得到末端既有有功也有無功功率負(fù)荷時(shí)的電壓向量圖有載運(yùn)行時(shí)的電壓向量圖S2變動(dòng)，φ2不變二.電力線路運(yùn)行狀況的分析

線路有載將上圖逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使PP，QQ線分別與縱，橫軸重合，得到末端功率圓圖電力線路的末端功率圓圖三.變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算變壓器中的電壓降落，功率損耗和電能損耗變壓器中的電壓和功率

ZT

YT

變壓器阻抗支路中的損耗功率變壓器勵(lì)磁支路中的功率感性無功變壓器中的電壓降落，功率損耗和電能損耗

ZT

YT

變壓器中的電壓和功率變壓器阻抗中電壓降落的縱，橫分量變壓器電源端的電壓U1變壓器電源端和負(fù)荷端電壓間的相位角變壓器中的電壓降落，功率損耗和電能損耗

ZT

YT

變壓器中的電壓和功率變壓器阻抗中電壓降落的縱，橫分量變壓器電源端的電壓U2變壓器電源端和負(fù)荷端電壓間的相位角變壓器中的電壓降落，功率損耗和電能損耗直接由制造廠提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算變壓器的功率損耗2. 節(jié)點(diǎn)注入功率，運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率變電所變壓器發(fā)電廠變壓器

第二節(jié)輻射型和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射型網(wǎng)絡(luò)的潮流分布

通常已知的不是節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)電流，而是節(jié)點(diǎn)的注入功率，因此無法通過節(jié)點(diǎn)電壓法或回路電流法獲得關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓和電流的線性方程組。可直接利用上一節(jié)中導(dǎo)出的電壓降落，功率損耗的公式計(jì)算將變壓器T-1的勵(lì)磁支路移至負(fù)荷側(cè)一、輻射型網(wǎng)絡(luò)的潮流分布已知母線4上的負(fù)荷功率，設(shè)母線4的電壓初值，使計(jì)算變壓器T-2中的電壓降落和功率損耗，并求得母線3的電壓和負(fù)荷功率計(jì)算線路上的電壓降落和功率損耗，并求得母線2的電壓和負(fù)荷功率計(jì)算變壓器T-1中的電壓降落和功率損耗，并求得母線1的電壓和負(fù)荷功率檢驗(yàn)各母線電壓，如是結(jié)束否一、輻射型網(wǎng)絡(luò)的潮流分布已知母線4上的負(fù)荷功率并設(shè)母線4的電壓初值由假設(shè)的末端電壓和給定的末端的功率推首端電壓和首端功率由求得的末端電壓和給定的末端的功率再推首端電壓和首端功率用給定的始端電壓和求得的始端功率向回推算末端電壓和末端功率二、環(huán)型網(wǎng)絡(luò)的潮流分布1. 環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的功率分布簡單環(huán)式網(wǎng)絡(luò)接線圖等值電路將變壓器T-1的勵(lì)磁支路移至負(fù)荷側(cè)簡化等值電路進(jìn)一步簡化等值電路假設(shè)全網(wǎng)電壓為額定電壓，只計(jì)算變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的運(yùn)算功率1. 環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的功率分布進(jìn)一步簡化等值電路可運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法，回路電流法求解已知節(jié)點(diǎn)功率，求節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)電流需迭代求解復(fù)數(shù)方程流經(jīng)阻抗Z12的電流節(jié)點(diǎn)2，3的注入電流假設(shè)電流正比例與復(fù)功率的共軛值，即可得：運(yùn)算負(fù)荷的符號(hào)與注入電流的符號(hào)相反可解得：流經(jīng)阻抗Z12的功率：流經(jīng)阻抗Z31的功率：1. 環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的功率分布等值兩端供電網(wǎng)絡(luò)的等值電路另外有可用于校驗(yàn)上式1. 環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的功率分布為避免大量的復(fù)數(shù)計(jì)算，可令：1. 環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的功率分布將上式代入環(huán)形網(wǎng)絡(luò)功率計(jì)算公式，得從而相似地功率分點(diǎn)——功率由節(jié)點(diǎn)兩側(cè)向節(jié)點(diǎn)流動(dòng)

有功功率分點(diǎn) 無功功率分點(diǎn)

1. 環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的功率分布若環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中所有線段單位長度的參數(shù)完全相等，則2. 兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的功率分布設(shè)：有兩端供電網(wǎng)絡(luò)，兩端電壓大小不等，相位不同由上式可解得流經(jīng)阻抗Z12的功率類似的可以得到流經(jīng)阻抗Z34的功率2. 兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的功率分布環(huán)網(wǎng)兩端電壓為零時(shí)的功率環(huán)網(wǎng)兩端電壓不為零時(shí)的功率循環(huán)功率2. 兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的功率分布3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗求得環(huán)網(wǎng)中的功率分布后，即可確定功率分點(diǎn)及流向功率分點(diǎn)的功率在功率分點(diǎn)可將環(huán)網(wǎng)解開，形成兩個(gè)輻射型網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用計(jì)算輻射型網(wǎng)絡(luò)的方法，從功率分點(diǎn)逐段向電源端計(jì)算電壓降落和功率損耗一般取無功功率分點(diǎn)作為計(jì)算起點(diǎn)（電壓最低）3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-4計(jì)算如下環(huán)網(wǎng)的潮流分布網(wǎng)絡(luò)接線圖根據(jù)題意和已知條件可得到如下等值電路3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-4等值電路圖計(jì)算初步功率設(shè)全網(wǎng)電壓為額定值，可按等電壓兩端供電網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法計(jì)算上圖的功率分布。（將母線I一分為二）3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-4計(jì)算初步功率3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-4校核初步功率分布3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算循環(huán)功率將環(huán)網(wǎng)從母線I處解開，則開口下方開口上方順時(shí)針方向循環(huán)功率3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算循環(huán)功率計(jì)及循環(huán)功率時(shí)的功率分布3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算各線段的功率損耗選取無功功率分點(diǎn)為計(jì)算功率損耗的起點(diǎn)，按額定電壓220kV計(jì)算功率損耗3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算各線段的功率損耗選取無功功率分點(diǎn)為計(jì)算功率損耗的起點(diǎn)，按額定電壓220kV計(jì)算功率損耗3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算各線段的功率損耗選取無功功率分點(diǎn)為計(jì)算功率損耗的起點(diǎn)，按額定電壓220kV計(jì)算功率損耗3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算各線段的功率損耗選取無功功率分點(diǎn)為計(jì)算功率損耗的起點(diǎn)，按額定電壓220kV計(jì)算功率損耗同理可得3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算各線段的電壓降落根據(jù)電力線路的電壓降落和功率損耗計(jì)算公式（教材P75）3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算各線段的電壓降落根據(jù)變壓器的電壓降落和功率損耗計(jì)算公式（教材P81同上）3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算各線段的電壓降落3. 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的電壓降落和功率損耗例3-42. 計(jì)算各線段的電壓降落上式中的UI為按順時(shí)針方向I-g-x-b-II-I逐段求得，其誤差來自于變壓器的實(shí)際變比不匹配。將求得的UI按變壓器的實(shí)際變比從新折算，得到第三節(jié)配電網(wǎng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)一、輻射型配電網(wǎng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)

電網(wǎng)支路數(shù)小于節(jié)點(diǎn)數(shù)。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣稀疏度很高第壓配電網(wǎng)的線路電阻相對(duì)于線路感抗不能忽略，不能采用第四章的P-Q解耦法進(jìn)行計(jì)算連接在末端負(fù)荷節(jié)點(diǎn)前的支路功率即為末端運(yùn)算負(fù)荷功率，可直接用以求相應(yīng)支路的功率損耗和電壓降落簡單輻射型配電網(wǎng)二、配電網(wǎng)的前推回推潮流計(jì)算方法輻射型配電網(wǎng)等值電路各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)算功率為任一支路始端功率為例如節(jié)點(diǎn)2的實(shí)際運(yùn)算功率由節(jié)點(diǎn)2流向其他相鄰節(jié)點(diǎn)的功率線路12的功率損耗二、配電網(wǎng)的前推回推潮流計(jì)算方法進(jìn)一步可得例如由節(jié)點(diǎn)1流入節(jié)點(diǎn)2的有功功率功率流入節(jié)點(diǎn)2的總電流節(jié)點(diǎn)2的等值電源功率二、配電網(wǎng)的前推回推潮流計(jì)算方法另外還有支路末端電壓支路首端功率支路末端電壓支路首端電壓支路支路首端功率前推：已知各節(jié)點(diǎn)電壓，計(jì)算全網(wǎng)功率損耗，得到起點(diǎn)的功率后推：已知起點(diǎn)電壓和各線路起始功率，計(jì)算各線路壓降，得到各節(jié)點(diǎn)電壓二、配電網(wǎng)的前推回推潮流計(jì)算方法

平衡節(jié)點(diǎn)——該節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角已知，待求該節(jié)點(diǎn)輸入的有功和無功功率，也是該網(wǎng)的電源點(diǎn)PQ節(jié)點(diǎn)——已知該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功和無功功率，待求該節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角PV節(jié)點(diǎn)——已知該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓的幅值大小，待求該節(jié)點(diǎn)的無功功率和電壓相角二、配電網(wǎng)的前推回推潮流計(jì)算方法配電網(wǎng)的前推回推潮流計(jì)算的具體步驟初始化：給定平衡節(jié)點(diǎn)電壓，為網(wǎng)絡(luò)中其它PQ節(jié)點(diǎn)設(shè)定電壓的初始值，一般為額定電壓和相角0。為PV節(jié)點(diǎn)賦無功注入功率初始值。計(jì)算各節(jié)點(diǎn)運(yùn)算功率從網(wǎng)絡(luò)末端開始，由節(jié)點(diǎn)電壓，前推計(jì)算全網(wǎng)個(gè)支路功率分布從始端出發(fā)，通過由（3）計(jì)算所得各支路功率回推計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓利用求得的各節(jié)點(diǎn)電壓修正給定的PV節(jié)點(diǎn)電壓和無功功率利用事先給定的收斂標(biāo)準(zhǔn)判斷收斂性如不滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)，則將計(jì)算所得的電壓作為新的初始值，自第二步起重復(fù)上述過程。第四節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制一、調(diào)整控制潮流的必要性考慮下圖，若各線段單位長度參數(shù)完全相等，則其中的功率按長度分布一、調(diào)整控制潮流的必要性若線段13遠(yuǎn)短于線段12，23，則可得結(jié)論：結(jié)點(diǎn)3的負(fù)荷必須遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)2，否則流經(jīng)線路13的功率將很大，有過載的危險(xiǎn)一、調(diào)整控制潮流的必要性若圖中各線段導(dǎo)線都不相同，則其中的功率分布為若圖中各線段導(dǎo)線都不相同，則其中的功率分布為按線路的阻抗分布若使網(wǎng)絡(luò)中的有功功率損耗為最小，則功率分布為按線段的電阻分布結(jié)論：無論線路參數(shù)按何種分布，其功率都是不加控制的按阻抗的自然分布一、調(diào)整控制潮