三角形中位線(xiàn)定理下學(xué)期_第1頁(yè)
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三角形的中位線(xiàn)定理什么叫三角形的中位線(xiàn)？連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫三角形的中位線(xiàn)如圖：D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，DE就是△ABC的中位線(xiàn)。思考：一個(gè)三角形共有幾條中位線(xiàn)？F答：三條三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)有什么區(qū)別？思考：中位線(xiàn)是兩個(gè)中點(diǎn)的連線(xiàn)，而中線(xiàn)是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)。

三角形的中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。已知如圖：在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC，DE＝BCF連結(jié)例1：求證順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。已知：E、F、G、H分別是四邊形ABCD中AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：EFGH是平行四邊形。任意四邊形四邊中點(diǎn)連線(xiàn)所得的四邊形一定是平行四邊形。熟記結(jié)論：例2：順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形。已知：E、F、G、H分別是矩形ABCD中AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)。求證：EFGH是菱形。例3：已知ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AB、OB、CD、OD的中點(diǎn)。求證：∠HEF＝∠FGH。例4：已知如圖：在△ABC中，AB、BC、CA的中點(diǎn)分別是E、F、G，AD是高。求證：∠EDG＝∠EFG。分析：EF是△ABC的中位線(xiàn)DG是Rt△ADC斜邊上的中線(xiàn)∴EF＝DG你還想到了什么？課堂練習(xí)：《教材》49頁(yè)1、2、3題

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