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文檔簡介

近代數(shù)字信號處理

(AdvancedDigitalSignalProcessing)電子信息工程學院信號與圖像處理研究室離散信號與系統(tǒng)分析基礎離散信號與系統(tǒng)的時域分析 離散信號的頻域分析 離散系統(tǒng)的頻域分析 雙邊z變換

系統(tǒng)函數(shù) 全通濾波器與最小相位系統(tǒng)信號的抽樣與重建為什么引入雙邊z變換？單邊z變換存在局限無法描述非因果系統(tǒng)只能分析單邊序列雙邊z變換

雙邊z變換定義及收斂域雙邊z變換的主要性質雙邊z反變換雙邊z變換雙邊z變換定義及收斂域收斂域(ROC):Rx-<|z|<Rx+

序列雙邊z變換的定義為能夠使上式收斂的z值區(qū)域稱為z變換的收斂域(RegionofConvergence,ROC)(1)有限長序列雙邊z變換定義及收斂域(2)右邊序列雙邊z變換定義及收斂域(3)左邊序列雙邊z變換定義及收斂域(4)雙邊序列雙邊z變換定義及收斂域雙邊Z變換的主要性質位移特性x[k

-n]z-nX(z)ROC=Rx時間翻轉(timereversal)解：例：兩個序列的自相關定義為，求{rx[n]}利用雙邊z變換的時域位移性質，可得系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性LTI系統(tǒng)時域穩(wěn)定的充要條件：H(z)的收斂域包含單位圓穩(wěn)定因果系統(tǒng)不穩(wěn)定非因果系統(tǒng)Re(z)Im(z)單位圓ROC:|z|<R+

Re(z)

Im(z)

單位圓

Re(z)Im(z)單位圓LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：

穩(wěn)定非因果系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定性H(z)的收斂域包含單位圓雙邊z反變換C為X(z)的ROC中的一閉合曲線

部分分式法留數(shù)法

部分分式法求z反變換雙邊z反變換(1)|z|>3系統(tǒng)不穩(wěn)定、因果(2)2<|z|<3

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