六、計(jì)數(shù)問(wèn)題模塊

江蘇省司法警官高等職業(yè)學(xué)校1第六章計(jì)數(shù)問(wèn)題模塊師喜林2第一節(jié)容斥問(wèn)題【例1】某班對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重。該班有多少人既不近視又不超重?

A.22人

B.24人

C.26人

D.28人3【例2】某班有70%的學(xué)生喜歡打羽毛球，75%的學(xué)生喜歡打乒乓球，問(wèn)喜歡打乒乓球的學(xué)生中至少有百分之幾喜歡打羽毛球?A.30%B.45%C.60%D.70%4【例3】一批游客中每人都去了A、B兩個(gè)景點(diǎn)中至少一個(gè)。只去了A的游客和沒(méi)去A的游客數(shù)量相當(dāng)，且兩者之和是兩個(gè)景點(diǎn)都去了的人數(shù)的3倍。則只去一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的比重為()

A.2/3B.3/4

C.4/5D.5/6【例4】工廠組織職工參加周末公益活動(dòng)，有80%的職工報(bào)名參加，報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)與報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)比為2:1，兩天的活動(dòng)都報(bào)名參加的為只報(bào)名參加周日活動(dòng)的人數(shù)的50%，問(wèn)未報(bào)名參加活動(dòng)的人數(shù)是只報(bào)名參加周六活動(dòng)的人數(shù)的？

A.20%

B.30%

C.40%

D.50%【例5】如圖所示：A、B、C分別是面積為60、170、150的三張不同形狀的卡片，它們部分重疊放在一起蓋在桌面上，總共蓋住的面積為280，且A與B、B與C、C與A重疊部分面積分別是22、60、35。問(wèn)陰影部分面積是多少?()A.15B.16C.17D.18【例6】對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有：A．22人B．28人C．30人D．36人

【例7】某旅行團(tuán)共有48名游客，都報(bào)名參觀了三個(gè)景點(diǎn)中的至少一個(gè)。其中，只參觀了一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)與至少參觀了兩個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)相同，是參觀了三個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)的4倍。則需要為這些游客購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)埦包c(diǎn)門(mén)票?

A.48

B.72

C.78

D.849【例8】有100人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的三個(gè)比賽項(xiàng)目，每人至少參加一項(xiàng)，其中未參加跳遠(yuǎn)的有50人，未參加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人。問(wèn)至少有多少人參加了不止一個(gè)項(xiàng)目？()A.7B.10C.15D.20【習(xí)題1】（江蘇10C）某部門(mén)共有82人，其中男性62人，本省籍42人，不是本省籍的女性11人，則本省籍的男性人數(shù)有()。

A．33B．21C．22D．23【習(xí)題2】如下圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)5cm，AC、BD分別是以點(diǎn)D和點(diǎn)C為圓心，半徑為5cm的圓弧，問(wèn)陰影部分a比陰影部分b的面積小多少?(π為3.14)

A.

13.75平方厘米

B.

14.25平方厘米

C.

14.75平方厘米

D.

15.25平方厘米【習(xí)題3】某市對(duì)52種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩項(xiàng)不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項(xiàng)都不合格。則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?A.34B.35C.36D.3711第二節(jié)基礎(chǔ)排列組合【例1】南陽(yáng)中學(xué)有語(yǔ)文教師8名、數(shù)學(xué)教師7名、英語(yǔ)教師5名和體育教師2名?，F(xiàn)要從以上四科教師中各選出l名教師去參加培訓(xùn)，問(wèn)共有幾種不同的選法?（

)

A.96種

B.124種

C.382種

D.560種12【例2】從甲地到乙地每天有直達(dá)班車(chē)4班，從甲地到丙地每天有直達(dá)班車(chē)5班，從丙地乙地每天有直達(dá)班車(chē)3班，則從甲地到乙地共有（）不同的乘車(chē)法。

A.12鐘

B.19種

C.32種

D.60種13【例3】某單位有職工15人，其中業(yè)務(wù)人員9人?，F(xiàn)要從整個(gè)單位選出3人參加培訓(xùn)，要求其中業(yè)務(wù)人員的人數(shù)不數(shù)少于非法業(yè)務(wù)人員的人數(shù)。問(wèn)有多少種不同的選人方法？（）

A.156

B.216

C.240

D.30014【例4】甲、乙兩個(gè)科室各有4名職員，且都是男女各半，現(xiàn)從兩個(gè)科室中選出4人參加培訓(xùn)，要求女職員比重不得低于一半，且每個(gè)科室至少選1人，問(wèn)有多少種不同的選法？（）

A．67B．63C．53D．5115【例5】某科室共有8人，現(xiàn)在需要抽出兩個(gè)2人的小組到不同的下級(jí)單位檢查工作，問(wèn)共有多少種不同的安排方案？（）A.210B.260C.420D.84016【例6】一次會(huì)議某單位邀請(qǐng)了10名專(zhuān)家。該單位預(yù)定了10個(gè)房間，其中一層5間。二層5間。已知邀請(qǐng)專(zhuān)家中4人要求住二層、3人要求住一層。其余多人住任一層均可。那么要滿(mǎn)足他們的住宿要求且每人1間。有多少種不同的安排方案?A.75B.450C.7200D.4320017【例7】

6輛汽車(chē)排成一列縱隊(duì)，要求甲車(chē)和乙車(chē)均不在隊(duì)頭或隊(duì)尾，且正好間隔兩輛車(chē)。問(wèn)共有多少種不同的排法？

A.48

B.72

C.90

D.12018【例8】某單位有老陶和小劉等5名工作人員，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出開(kāi)會(huì)不能排，小劉有其他的事情不能排在星期五，則不同的排法共有（）種。

A.36B.48C.78D.9619【例9】某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式？

A.7種

B.12種

C.15種

D.21種20【習(xí)題1】小凱家住在A區(qū)，但在B區(qū)上學(xué)，每天上學(xué)必須經(jīng)過(guò)河上的一座橋。小凱從他家到這座橋有若干不同的路可走，而從這座橋到學(xué)校可走的路要比從他家到這座橋的路多3條，這樣他從家出發(fā)經(jīng)過(guò)這座橋到學(xué)校共有40種沿不同路線(xiàn)的走法。則小凱從家到這座橋有（

）條不同的路可走。A.8

B.7

C.6

D.5【習(xí)題2】

6個(gè)人一起去旅游，在一景點(diǎn)前準(zhǔn)備合影，由1人拍照，5人合照。已知他們身高各不相同，如果5人恰好按照中間最高，兩邊漸低來(lái)合影，則稱(chēng)之為標(biāo)準(zhǔn)合影。問(wèn)這種標(biāo)準(zhǔn)合影的數(shù)量在以下哪個(gè)范圍內(nèi)？

A.120種以下B.20-40種C.40-60種D.60種以上21第三節(jié)拓展排列組合【例1】某市至旱季水源不足，自來(lái)水公司計(jì)劃在下周七天內(nèi)選擇兩天停止供水，若要求停水的兩天不相連，則自來(lái)水公司共有多少種停水方案？A．21

B．19

C．15

D．622【例2】四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜。現(xiàn)在要求每個(gè)人去品嘗一道菜，但不能?chē)L自己做的那道菜。問(wèn)共有幾種不同的嘗法？A．6種

B．9種

C．12種

D．15種23【例3】將6個(gè)人平均分成三組，請(qǐng)問(wèn)一共有多少種分配的方法？（）A．15

B．30

C．45

D．9024

【例4】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法？A.7

B.9

C.10

D.1225

【例5】將6個(gè)相同的蘋(píng)果分給3個(gè)小朋友，請(qǐng)問(wèn)一共有多少種分配的方法？（）A.16

B.20

C.24

D.2826

【例6】在一排10個(gè)花盆中種植3種不同的花，要求每三個(gè)相鄰花盆中的花種類(lèi)各不相同，問(wèn)有多少種不同方法（）

A.6

B.12

C.18

D.2427

【例7】一個(gè)立方體隨意翻動(dòng)，每次翻動(dòng)朝上一面的顏色與翻動(dòng)前都不同，那么這個(gè)立方體的顏色至少有幾種？A.3B.4C.5D.6

【例8】（江蘇12C）小張從華興園到軟件公司上班要經(jīng)過(guò)多條街道(軟件公司在華興園的東北方），假如他只能向東或向北行走，則他上班不同的走法共有（

）A.7種

B.8種

C.9種

D.10種

【例9】

A和B為正方體兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)從A出發(fā)沿正方體表面以最短路徑移動(dòng)到B，則其可選擇的路線(xiàn)有幾條？A.2B.3C.6D.1230【習(xí)題1】某道路旁有10盞路燈，為節(jié)約用電，準(zhǔn)備關(guān)掉其中的3盞。已知兩端的路燈不能關(guān)，并且關(guān)掉的燈不能相鄰，則有（

）種不同的關(guān)燈方法。

A.20

B.40

C.48

D.96【習(xí)題2】將一個(gè)白色正方立體的任意2個(gè)面分別涂成綠色和紅色,問(wèn)能得到多少種不同彩色的正立方體？

A.2B.4C.6D.831第四節(jié)概率問(wèn)題【例1】十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒、綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為_(kāi)_______。

A.1/12

B.1/3

C.5/12

D.1/232【例2】將自然數(shù)1—100分別寫(xiě)在完全相同的100張卡片上，然后打亂卡片，先后隨機(jī)取出4張，問(wèn)這4張先后取出的卡片上的數(shù)字呈增序的幾率是多少?A、1/16B、1/24C、1/32D、1/7233【例3】一個(gè)由4個(gè)數(shù)字(0-9之間的整數(shù))組成的密碼，每連續(xù)兩位都不相同，問(wèn)任意猜一個(gè)符合該規(guī)律的數(shù)字組合，猜中密碼的概率為()。

A.1/5040

B.1/7290

C.1/9000

D.1/1000034

【例4】甲某打電話(huà)時(shí)忘記了對(duì)方電話(huà)號(hào)碼最后一位數(shù)字，但記得這個(gè)數(shù)字不是“0”。甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字，恰好第二次嘗試成功的概率是（）。

A.1/9

B.1/8

C.1/7

D.2/935

【例5】有5對(duì)夫婦參加一場(chǎng)婚宴，他們被安排在一張10個(gè)座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關(guān)系，只是隨機(jī)安排座位。問(wèn)5對(duì)夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少？A.在1‰到5‰之間B.在5‰到1%之間C.超過(guò)1%D.不超過(guò)1‰36

【例6】根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，未來(lái)4天中每天下雨的概率約為0.6,則未來(lái)4天中僅有1天下雨的概率p為（）。

A.0.03＜p＜0.05

B.0.06＜p＜0.09

C.0.13＜p＜0.16

D.0.16＜p＜0.3637

【例7】甲和乙進(jìn)行打靶比賽，各打兩發(fā)子彈，中靶數(shù)量多的人獲勝。甲每發(fā)子彈中靶的概率是60%，而乙每發(fā)子彈中靶的概率是30%。則比賽中乙戰(zhàn)勝甲的可能性：

A.小于5%

B.在5%～12%之之間

C.在10%～15%之間

D.大于15%38

【例8】桌子中有編號(hào)為1-10的10個(gè)小球，每次從中抽出1個(gè)記下后放回,如是重復(fù)3次，則3次記下的小球編號(hào)乘積是5的倍數(shù)的概率是多少？A.43.2%

B.48.8%

C.51.2%

D.56.8%39

【例9】某單位分為A、B兩個(gè)部門(mén)，A部門(mén)有3名男性，3名女性，B部門(mén)有4名男性，5名女性，該單位欲安排三人出差，要求每個(gè)部門(mén)至少派出一人，則至少一名女性被安排出差的概率為A.107/117

B.87/98

C.29/36

D.217/25140【習(xí)題1】

10個(gè)完全一樣的杯子，其中6個(gè)杯子各裝有10克純酒精，4個(gè)杯子裝有10克純水．如果從中隨機(jī)地拿出4個(gè)杯子并將其中的液體進(jìn)行混合，問(wèn)最終得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍？

A．3/2

B．4/3C．6/5D．9/8【習(xí)題2】小王開(kāi)車(chē)上班需經(jīng)過(guò)4個(gè)交通路口，假設(shè)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口遇到紅燈的概率分別為0.1，0.2，0.25，0.4，他上班經(jīng)過(guò)4個(gè)路口至少有一處遇到綠燈的概率是（

）

A．0.988

B．0.899

C．0.989

D．0.99841第