大學(xué)物理課件麥克斯韋方程組

第二十一章麥克斯韋方程組和電磁輻射電磁學(xué)的對(duì)稱性與完整性：電場靜電場感生電場靜止電荷起因磁場穩(wěn)恒磁場恒定電流感生磁場？起因Maxwell從電流的連續(xù)性入手得到了突破一、位移電流(17.7

與變化電場相聯(lián)系的磁場)IL穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理成立L所包圍的電流I，可以理解為穿過以L為邊界的任意曲面的電流。S2S1S2IKLS1電容沖放電過程的安培環(huán)路定理：S1面：S2面：安培環(huán)路定理僅適于穩(wěn)恒電路電容沖放電過程的特點(diǎn)：＋＋＋＋－－－－q－qI由得：——傳導(dǎo)電流等于電容器極板間

電位移通量的變化率。如果把極板間電場的變化看作相當(dāng)于某種電流在流動(dòng)，則整個(gè)電路的電流仍可視為連續(xù)的！麥克斯韋的位移電流概念：變化的電場相當(dāng)于某種電流

——位移電流Id電流強(qiáng)度：電流密度：電流的連續(xù)性問題得到解決二、全電流＋＋＋＋－－－－q－qI一般情況下，傳導(dǎo)電流、位移電流可能同時(shí)通過某一截面。麥克斯韋全電流概念：通過某截面的電流應(yīng)是兩種電流的代數(shù)和——全電流全電流總是連續(xù)的通常，導(dǎo)體中以傳導(dǎo)電流為主，

介質(zhì)中以位移電流為主。三、位移電流的磁場位移電流的引入，更重要的意義是提出了位移電流也在周圍空間激發(fā)磁場！變化的電場在其周圍空間激發(fā)磁場！傳導(dǎo)電流與位移電流的比較:相同點(diǎn):都在空間激發(fā)磁場不同點(diǎn):傳導(dǎo)電流運(yùn)動(dòng)的電荷

位移電流變化的電場四、麥克斯韋方程組電磁基本規(guī)律的歸納1.電場高斯定理：2.磁場高斯定理：3.電場環(huán)路定理：4.磁場環(huán)路定理：麥克斯韋方程組積分形式微分形式解決有限空間電磁場問題解決電磁場空間

分布問題預(yù)言了電磁波的存在發(fā)射接收1831年法拉第(1791-1867)發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)1865年麥克斯韋(1831-1879)完善電磁方程1888年赫茲驗(yàn)證了電磁波的發(fā)射與傳播赫茲實(shí)驗(yàn)如圖，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時(shí)，沿環(huán)路L1、L2磁場強(qiáng)度H的環(huán)流中，必有：L1L2[C]有一圓形平行平板電容器，R=3.0cm。現(xiàn)對(duì)其充電，使電路上的傳導(dǎo)電流?，F(xiàn)有一點(diǎn)P處于兩極板間，離開軸線的距離r=2.0cm，若略去邊緣效應(yīng)。求:（1）兩極板間的位移電流；（2）P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。五、電磁波的產(chǎn)生與傳播＋－＋－輻射能與頻率的4次方成正比偶極振子的輻射——最重要的電磁輻射模型變化的電場——磁場變化的磁場——電場地位對(duì)稱變化率也隨時(shí)間變化變化的電場、磁場同時(shí)存在，又以對(duì)方存在為前提

電磁場——互相依存、同時(shí)存在的變化的電場和磁場電磁波的傳播機(jī)制光、X射線、放射性輻射等都是電磁波，只是頻率或波長有很大差別。按波長或頻率的順序把電磁波排列起來——電磁波譜。以真空中的波長作為電磁波譜的標(biāo)度。無線電波：長波：幾千米；中波：103m－50m;

短波:50m－10m；微波:10m－1mm紅外線：10-2cm－760nm;可見光：760nm－400nm；紫外線：400nm—5nm；X

射線：1nm－10-3nm；電磁波譜

交流電路里的趨膚效應(yīng)當(dāng)交變電流通過導(dǎo)線時(shí)，電流密度在導(dǎo)線橫截面上的分布是不均勻的，并隨著電流頻率的升高，電流將越來越集中于導(dǎo)線的表面附近，導(dǎo)線內(nèi)部的電流卻越來越小——趨膚效應(yīng)。

——趨膚深度，振幅衰減到表面處振幅的1/e的距離。對(duì)于銅導(dǎo)線：當(dāng)f=1KHz，ds=0.21cm，一般導(dǎo)線趨附效應(yīng)不明顯當(dāng)f=100KHz時(shí)，ds=0.021cm，導(dǎo)線中趨附效應(yīng)非常顯著。導(dǎo)線通過交變電流的有效截面積減小了，導(dǎo)線的電阻增大

IB

i

i渦流i的方向在導(dǎo)體內(nèi)部總與電流I變化趨勢相反，阻礙I變化，在導(dǎo)體表面附近，卻與I變化趨勢相同。交變電流不易在導(dǎo)體內(nèi)部流動(dòng)，而易于在導(dǎo)體表面附近流動(dòng)，形成趨膚效應(yīng)。引起趨膚效應(yīng)的原因就是渦流。

改善方法：一是采用相互絕緣的細(xì)導(dǎo)線束來代替總截面積與其相等的實(shí)心導(dǎo)線，實(shí)際上是抑制渦流；另一種方法是在導(dǎo)線表面鍍銀,實(shí)際上是降低導(dǎo)線表面的電阻率。

應(yīng)用——金屬表面熱處理。若使高頻強(qiáng)電流通過金屬導(dǎo)體，或?qū)⒔饘賹?dǎo)體置于交變磁場中，由于趨膚效應(yīng)，導(dǎo)體表面溫度上升，當(dāng)升至淬火溫度時(shí)，迅速冷卻，使表面硬度增大。而導(dǎo)體內(nèi)部的溫度還遠(yuǎn)低于淬火溫度，在迅速冷卻后仍保持韌性。這種熱處理方法稱為表面淬火。

例題：在一自感線圈中通過的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為ε的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢ε隨時(shí)間t變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個(gè)？例題：用導(dǎo)線圍成的回路(兩個(gè)以O(shè)點(diǎn)為心