大學(xué)物理課件麥克斯韋方程組

第二十一章麥克斯韋方程組和電磁輻射電磁學(xué)的對(duì)稱性與完整性：電場(chǎng)靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)靜止電荷起因磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)恒定電流感生磁場(chǎng)？起因Maxwell從電流的連續(xù)性入手得到了突破一、位移電流(17.7

與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng))IL穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理成立L所包圍的電流I，可以理解為穿過(guò)以L為邊界的任意曲面的電流。S2S1S2IKLS1電容沖放電過(guò)程的安培環(huán)路定理：S1面：S2面：安培環(huán)路定理僅適于穩(wěn)恒電路電容沖放電過(guò)程的特點(diǎn)：＋＋＋＋－－－－q－qI由得：——傳導(dǎo)電流等于電容器極板間

電位移通量的變化率。如果把極板間電場(chǎng)的變化看作相當(dāng)于某種電流在流動(dòng)，則整個(gè)電路的電流仍可視為連續(xù)的！麥克斯韋的位移電流概念：變化的電場(chǎng)相當(dāng)于某種電流

——位移電流Id電流強(qiáng)度：電流密度：電流的連續(xù)性問(wèn)題得到解決二、全電流＋＋＋＋－－－－q－qI一般情況下，傳導(dǎo)電流、位移電流可能同時(shí)通過(guò)某一截面。麥克斯韋全電流概念：通過(guò)某截面的電流應(yīng)是兩種電流的代數(shù)和——全電流全電流總是連續(xù)的通常，導(dǎo)體中以傳導(dǎo)電流為主，

介質(zhì)中以位移電流為主。三、位移電流的磁場(chǎng)位移電流的引入，更重要的意義是提出了位移電流也在周圍空間激發(fā)磁場(chǎng)！變化的電場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)磁場(chǎng)！傳導(dǎo)電流與位移電流的比較:相同點(diǎn):都在空間激發(fā)磁場(chǎng)不同點(diǎn):傳導(dǎo)電流運(yùn)動(dòng)的電荷

位移電流變化的電場(chǎng)四、麥克斯韋方程組電磁基本規(guī)律的歸納1.電場(chǎng)高斯定理：2.磁場(chǎng)高斯定理：3.電場(chǎng)環(huán)路定理：4.磁場(chǎng)環(huán)路定理：麥克斯韋方程組積分形式微分形式解決有限空間電磁場(chǎng)問(wèn)題解決電磁場(chǎng)空間

分布問(wèn)題預(yù)言了電磁波的存在發(fā)射接收1831年法拉第(1791-1867)發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)1865年麥克斯韋(1831-1879)完善電磁方程1888年赫茲驗(yàn)證了電磁波的發(fā)射與傳播赫茲實(shí)驗(yàn)如圖，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時(shí)，沿環(huán)路L1、L2磁場(chǎng)強(qiáng)度H的環(huán)流中，必有：L1L2[C]有一圓形平行平板電容器，R=3.0cm?，F(xiàn)對(duì)其充電，使電路上的傳導(dǎo)電流?，F(xiàn)有一點(diǎn)P處于兩極板間，離開(kāi)軸線的距離r=2.0cm，若略去邊緣效應(yīng)。求:（1）兩極板間的位移電流；（2）P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。五、電磁波的產(chǎn)生與傳播＋－＋－輻射能與頻率的4次方成正比偶極振子的輻射——最重要的電磁輻射模型變化的電場(chǎng)——磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)——電場(chǎng)地位對(duì)稱變化率也隨時(shí)間變化變化的電場(chǎng)、磁場(chǎng)同時(shí)存在，又以對(duì)方存在為前提

電磁場(chǎng)——互相依存、同時(shí)存在的變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)電磁波的傳播機(jī)制光、X射線、放射性輻射等都是電磁波，只是頻率或波長(zhǎng)有很大差別。按波長(zhǎng)或頻率的順序把電磁波排列起來(lái)——電磁波譜。以真空中的波長(zhǎng)作為電磁波譜的標(biāo)度。無(wú)線電波：長(zhǎng)波：幾千米；中波：103m－50m;

短波:50m－10m；微波:10m－1mm紅外線：10-2cm－760nm;可見(jiàn)光：760nm－400nm；紫外線：400nm—5nm；X

射線：1nm－10-3nm；電磁波譜

交流電路里的趨膚效應(yīng)當(dāng)交變電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)，電流密度在導(dǎo)線橫截面上的分布是不均勻的，并隨著電流頻率的升高，電流將越來(lái)越集中于導(dǎo)線的表面附近，導(dǎo)線內(nèi)部的電流卻越來(lái)越小——趨膚效應(yīng)。

——趨膚深度，振幅衰減到表面處振幅的1/e的距離。對(duì)于銅導(dǎo)線：當(dāng)f=1KHz，ds=0.21cm，一般導(dǎo)線趨附效應(yīng)不明顯當(dāng)f=100KHz時(shí)，ds=0.021cm，導(dǎo)線中趨附效應(yīng)非常顯著。導(dǎo)線通過(guò)交變電流的有效截面積減小了，導(dǎo)線的電阻增大

IB

i

i渦流i的方向在導(dǎo)體內(nèi)部總與電流I變化趨勢(shì)相反，阻礙I變化，在導(dǎo)體表面附近，卻與I變化趨勢(shì)相同。交變電流不易在導(dǎo)體內(nèi)部流動(dòng)，而易于在導(dǎo)體表面附近流動(dòng)，形成趨膚效應(yīng)。引起趨膚效應(yīng)的原因就是渦流。

改善方法：一是采用相互絕緣的細(xì)導(dǎo)線束來(lái)代替總截面積與其相等的實(shí)心導(dǎo)線，實(shí)際上是抑制渦流；另一種方法是在導(dǎo)線表面鍍銀,實(shí)際上是降低導(dǎo)線表面的電阻率。

應(yīng)用——金屬表面熱處理。若使高頻強(qiáng)電流通過(guò)金屬導(dǎo)體，或?qū)⒔饘賹?dǎo)體置于交變磁場(chǎng)中，由于趨膚效應(yīng)，導(dǎo)體表面溫度上升，當(dāng)升至淬火溫度時(shí)，迅速冷卻，使表面硬度增大。而導(dǎo)體內(nèi)部的溫度還遠(yuǎn)低于淬火溫度，在迅速冷卻后仍保持韌性。這種熱處理方法稱為表面淬火。

例題：在一自感線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為ε的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)ε隨時(shí)間t變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個(gè)？例題：用導(dǎo)線圍成的回路(兩個(gè)以O(shè)點(diǎn)為心