第3章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法7浙江大學(xué)

第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法第一步:建立模型第二步:分析控制性能方法:時(shí)域分析法，頻域分析法，根軌跡法本章先討論時(shí)域法2/6/2023自動(dòng)控制原理第三章線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法2/6/2023自動(dòng)控制原理（1）單位階躍函數(shù)（UnitStepfunction）

突然受到恒定輸入作用或突然的擾動(dòng)。室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)和水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)

一、典型輸入信號(hào)第一節(jié)典型輸入函數(shù)和時(shí)域性能指標(biāo)階躍函數(shù)2/6/2023自動(dòng)控制原理（2）單位斜坡函數(shù)(速度函數(shù)）如果控制系統(tǒng)的輸入量是隨時(shí)間逐步變化的函數(shù)，則斜坡時(shí)間函數(shù)是比較合適的。2/6/2023自動(dòng)控制原理（3）單位加速度函數(shù)（UnitAccelerationfunction）拋物線2/6/2023自動(dòng)控制原理（5）正弦函數(shù)（Simusoidalfunction），當(dāng)輸入作用具有周期性變化時(shí)。（4）沖激函數(shù)（Impulsefunction）

2/6/2023自動(dòng)控制原理一般：運(yùn)用階躍函數(shù)作為典型輸入作用信號(hào)，便于在統(tǒng)一的基礎(chǔ)上對(duì)各種控制系統(tǒng)的特性進(jìn)行比較和研究。2/6/2023自動(dòng)控制原理對(duì)控制性能的要求（1）系統(tǒng)應(yīng)是穩(wěn)定的（2）系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足給定的穩(wěn)態(tài)誤差的要求（3）系統(tǒng)在暫態(tài)過(guò)程中應(yīng)滿(mǎn)足暫態(tài)品質(zhì)的要求穩(wěn)準(zhǔn)快二、時(shí)域性能指標(biāo)規(guī)定時(shí)域性能指標(biāo)通常是以零初始條件下的單位階躍響應(yīng)曲線為依據(jù)的。2/6/2023自動(dòng)控制原理暫態(tài)（動(dòng)態(tài)）性能指標(biāo)延遲時(shí)間：（DelayTime）響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的一半所需的時(shí)間。上升時(shí)間（RiseTime）響應(yīng)曲線第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。上升時(shí)間越短，響應(yīng)速度越快。

峰值時(shí)間（PeakTime）：響應(yīng)曲線第一次達(dá)到峰值所需的時(shí)間。2/6/2023自動(dòng)控制原理暫態(tài)（動(dòng)態(tài)）性能指標(biāo)④調(diào)節(jié)時(shí)間：（SettlingTime）響應(yīng)曲線與響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值的偏差達(dá)到允許范圍（一般取穩(wěn)態(tài)值的或）以后不再超出這個(gè)范圍所需的最短時(shí)間。

⑤最大超調(diào)量（MaximumOvershoot）：響應(yīng)曲線首次達(dá)到的峰值超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)為超調(diào)量。即

2/6/2023自動(dòng)控制原理用穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)表示。當(dāng)時(shí)，輸出響應(yīng)期望的理論值與實(shí)際值之差稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)誤差。ess穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)（準(zhǔn)確性）或評(píng)價(jià)系統(tǒng)的響應(yīng)速度；同時(shí)反映響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合性指標(biāo)。評(píng)價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度。2/6/2023自動(dòng)控制原理3.2一階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)用一階微分方程描述的控制系統(tǒng)稱(chēng)為一階系統(tǒng)。K為閉環(huán)放大系數(shù)；T為一階慣性時(shí)間常數(shù)。

2/6/2023自動(dòng)控制原理由于c(t)的終值為1，因而系統(tǒng)單位階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。

暫態(tài)性能指標(biāo)：一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

Unit-StepResponseofFirst-orderSystem2/6/2023自動(dòng)控制原理一階系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)

稱(chēng)為一階系統(tǒng)響應(yīng)的自然模式

2/6/2023自動(dòng)控制原理例3-1試求該系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。如果要求,試問(wèn)系統(tǒng)的反饋系數(shù)應(yīng)取何值？求閉環(huán)傳遞函數(shù)，將其化成2/6/2023自動(dòng)控制原理求時(shí)的反饋系數(shù)值2/6/2023自動(dòng)控制原理二階系統(tǒng)定義：由二階微分方程描述的輸出量關(guān)于輸入量函數(shù)關(guān)系的系統(tǒng)稱(chēng)為二階系統(tǒng)。實(shí)際應(yīng)用：2/6/2023自動(dòng)控制原理典型二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖則閉環(huán)傳遞函數(shù)為令則R(s)C(s)2/6/2023自動(dòng)控制原理閉環(huán)系統(tǒng)特征方程：（1）當(dāng)時(shí)：（2）當(dāng)時(shí)：（3）當(dāng)時(shí)：相等負(fù)實(shí)根（4）當(dāng)時(shí)：共軛虛根二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)2/6/2023自動(dòng)控制原理(1)過(guò)阻尼()2/6/2023自動(dòng)控制原理

2/6/2023自動(dòng)控制原理(2)欠阻尼(）令－衰減系數(shù)

－阻尼振蕩頻率2/6/2023自動(dòng)控制原理穩(wěn)態(tài)分量瞬態(tài)分量2/6/2023自動(dòng)控制原理(3)臨界阻尼()臨界阻尼情況下的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)稱(chēng)為臨界阻尼響應(yīng)當(dāng)時(shí)，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是穩(wěn)態(tài)值為1的無(wú)超調(diào)單調(diào)上升過(guò)程2/6/2023自動(dòng)控制原理（4）無(wú)阻尼（）2/6/2023自動(dòng)控制原理二階系統(tǒng)在不同值瞬態(tài)響應(yīng)曲線2/6/2023自動(dòng)控制原理ωn不變?chǔ)卧龃?/6/2023自動(dòng)控制原理ξ

不變?chǔ)豱減小2/6/2023自動(dòng)控制原理1）二階系統(tǒng)較為常見(jiàn)；2）高階系統(tǒng)在一定條件下與二階系統(tǒng)的響應(yīng)性能近似，可以按照滿(mǎn)足近似條件的二階系統(tǒng)的響應(yīng)性能來(lái)分析和設(shè)計(jì)高階系統(tǒng)。二階系統(tǒng)的研究具有重要的意義2/6/2023自動(dòng)控制原理欠阻尼系統(tǒng)(0<ξ<1)的時(shí)域性能指標(biāo)1．上升時(shí)間tr：評(píng)價(jià)系統(tǒng)的響應(yīng)速度；2、峰值時(shí)間tp：評(píng)價(jià)系統(tǒng)的響應(yīng)速度；3、超調(diào)量σ％：評(píng)價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度；4、調(diào)節(jié)時(shí)間ts：同時(shí)反映響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合性指標(biāo)。2/6/2023自動(dòng)控制原理欠阻尼時(shí)：

二階系統(tǒng)的暫態(tài)特性時(shí)域指標(biāo)的計(jì)算

1．上升時(shí)間tr,在暫態(tài)過(guò)程中第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間稱(chēng)為上升時(shí)間。2、最大超調(diào)量最大超調(diào)量發(fā)生在第一個(gè)周期中t＝tm的時(shí)刻。根據(jù)求極值的方法計(jì)算2/6/2023自動(dòng)控制原理3、調(diào)節(jié)時(shí)間4、峰值時(shí)間2/6/2023自動(dòng)控制原理例3—1已知二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。當(dāng)輸入量為單位階躍函數(shù)時(shí)，試計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)的上升時(shí)間、峰值時(shí)間、超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間閉環(huán)傳函求(1)上升時(shí)間(2)峰值時(shí)間

(3)超調(diào)量

2/6/2023自動(dòng)控制原理(4)調(diào)節(jié)時(shí)間

例3—2已知二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。當(dāng)輸入量為單位階躍函數(shù)時(shí)，①若要求，峰值時(shí)間，試確定系統(tǒng)參數(shù)K和τ，并計(jì)算上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間；②由①條件所確定的K值不變，τ取0時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量又是多少？自然振蕩角頻率是否改變？2/6/2023自動(dòng)控制原理2)結(jié)論：引入微分負(fù)反饋可增大系統(tǒng)的阻尼比，降低超調(diào)量，但不改變自然振蕩角頻率。2/6/2023自動(dòng)控制原理例3—3系統(tǒng)是反饋系數(shù)為α的負(fù)反饋二階控制系統(tǒng)。已知單位階躍響應(yīng)特性，試根據(jù)圖中標(biāo)注的量確定系統(tǒng)參數(shù)K,T和α。思路：已知：2/6/2023自動(dòng)控制原理六.穩(wěn)定性的基本概念穩(wěn)定性系統(tǒng)在擾動(dòng)消失后，由初始偏差狀態(tài)恢復(fù)到原平衡態(tài)的性能。若線性系統(tǒng)在初始擾動(dòng)的影響下，其動(dòng)態(tài)過(guò)程隨時(shí)間的推移逐漸衰減并趨于零（原平衡工作點(diǎn)），則稱(chēng)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱(chēng)穩(wěn)定；若在初始擾動(dòng)的影響下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程隨時(shí)間的推移而發(fā)散，則稱(chēng)系統(tǒng)不穩(wěn)定。穩(wěn)定的平衡態(tài)不穩(wěn)定的平衡態(tài)2/6/2023自動(dòng)控制原理線性系統(tǒng)穩(wěn)定性例：飛機(jī)縱向控制系統(tǒng)

受縱向擾動(dòng)作用

受持續(xù)縱向力作用結(jié)論線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)本身的屬性；線性系統(tǒng)穩(wěn)定：當(dāng)t趨于無(wú)窮時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)趨于恒值，表示為：2/6/2023自動(dòng)控制原理線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法時(shí)域

單位階躍響應(yīng)復(fù)數(shù)域代數(shù)方法：勞斯判據(jù)

幾何方法：根軌跡法

2/6/2023自動(dòng)控制原理系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的特征根決定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第三節(jié)代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定臨界穩(wěn)定不穩(wěn)定2/6/2023自動(dòng)控制原理一、勞斯穩(wěn)定判據(jù)線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負(fù)實(shí)部；將各項(xiàng)系數(shù)，按下面的格式排成勞斯表2/6/2023自動(dòng)控制原理將各項(xiàng)系數(shù)，按下面的格式排成勞斯表2/6/2023自動(dòng)控制原理這樣可求得n+1行系數(shù)勞斯穩(wěn)定判據(jù):如果勞斯表中第一列的系數(shù)均為正值，則其特征方程式的根都在S的左半平面，相應(yīng)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。如果勞斯表中第一列系數(shù)的符號(hào)有變化，其變化的次數(shù)等于該特征方程式的根在S的右半平面上的個(gè)數(shù)，相應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。2/6/2023自動(dòng)控制原理例求系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)各系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件2/6/2023自動(dòng)控制原理已知一調(diào)速系統(tǒng)的特征方程式為例試用勞斯判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：列勞斯表由于該表第一列系數(shù)的符號(hào)變化了兩次，所以該方程中有二個(gè)根在S的右半平面，因而系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。2/6/2023自動(dòng)控制原理已知系統(tǒng)的特征方程式為試判別相應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：列勞斯表由于表中第一列上面的符號(hào)與其下面系數(shù)的符號(hào)相同，表示該方程中有一對(duì)共軛虛根存在，相應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。例2/6/2023自動(dòng)控制原理勞斯表某一行中的第一項(xiàng)等于零，而該行的其余各項(xiàng)不全等于零。解決的辦法是以一個(gè)很小的正數(shù)來(lái)代替為零的這項(xiàng)，據(jù)此算出其余的各項(xiàng)，完成勞斯表的排列。如果上面一行首列的系數(shù)與下面一行首列的系數(shù)符號(hào)相同，則表示該方程中有一對(duì)共軛虛根存在，相應(yīng)的系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。若勞斯表第一列中系數(shù)的符號(hào)有變化，其變化的次數(shù)就等于該方程在S右半平面上根的數(shù)目，相應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。勞斯判據(jù)特殊情況（勞斯表某一行中的第一項(xiàng)等于零）2/6/2023自動(dòng)控制原理已知系統(tǒng)的特征方程式為試判別相應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：列勞斯表閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定2/6/2023自動(dòng)控制原理例如，一個(gè)控制系統(tǒng)的特征方程為

由上表可知，第一列的系數(shù)均為正值，表明該方程在S右半平面上沒(méi)有特征根。令F(s)=0，求得兩對(duì)大小相等、符號(hào)相反的根系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，不穩(wěn)定。列勞斯表2/6/2023自動(dòng)控制原理表示相應(yīng)方程中含有一些大小相等符號(hào)相反的實(shí)根或共軛虛根。利用系數(shù)全為零行的上一行系數(shù)構(gòu)造一個(gè)輔助多項(xiàng)式，并以這個(gè)輔助多項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)的系數(shù)來(lái)代替表中系數(shù)為全零的行。完成勞斯表的排列。這些大小相等、徑向位置相反的根可以通過(guò)求解這個(gè)輔助方程式得到，而且其根的數(shù)目總是偶數(shù)的。勞斯表中出現(xiàn)全零行2/6/2023自動(dòng)控制原理已知系統(tǒng)的特征方程式為求該系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。解：列勞斯表由勞斯判據(jù)可知，若系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞斯表中第一列的系數(shù)必須全為正值?？傻茫憾?、勞斯判據(jù)的應(yīng)用例3-71.確定穩(wěn)定條件下某一參數(shù)的取值范圍2/6/2023自動(dòng)控制原理例3－8某控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)參數(shù)τ的取值范圍。方法：(1)求出閉環(huán)傳遞函數(shù)(2)再利用勞斯判據(jù)求參數(shù)范圍。2/6/2023自動(dòng)控制原理穩(wěn)定判據(jù)(1)回答特征方程式的根在S平面上的分布情況，而不能確定根的具體數(shù)據(jù)。(2)不能保證系統(tǒng)具備滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)性能。(3)不能表明系統(tǒng)特征根在S平面上相對(duì)于虛軸的距離。然后用勞斯判據(jù)去判別該系統(tǒng)是否穩(wěn)定2.確定系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性

相對(duì)穩(wěn)定性或穩(wěn)定裕量：最靠近虛軸的閉環(huán)極點(diǎn)與虛軸的距離求相當(dāng)于坐標(biāo)軸左移個(gè)單位代入特征方程若穩(wěn)定，則有的穩(wěn)定裕量。2/6/2023自動(dòng)控制原理用勞斯判據(jù)檢驗(yàn)下列特征方程是否有根在S的右半平面上，并檢驗(yàn)有幾個(gè)根在垂線的右方。例3-9解：列勞斯表第一列全為正，所有的根均位于左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。2/6/2023自動(dòng)控制原理令1-=rS代入特征方程：04)1(3)1(10)1(223=+-+-+-rrr014223=--+rrr式中有負(fù)號(hào)，顯然有根在的右方。列勞斯表第一列的系數(shù)符號(hào)變化了一次，表示原方程有一個(gè)根在垂直直線可確定系統(tǒng)一個(gè)或兩個(gè)可調(diào)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

的右方。2/6/2023自動(dòng)控制原理例3－9具有控制器二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。試計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)τ的取值范圍；在保證有的穩(wěn)定裕量時(shí)，τ的取值范圍又是多少？閉環(huán)傳函特征方程勞斯判據(jù)2/6/2023自動(dòng)控制原理2/6/2023自動(dòng)控制原理3.6穩(wěn)態(tài)誤差分析穩(wěn)態(tài)誤差：系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)輸出響應(yīng)期望的理論值與實(shí)際值之差。測(cè)量誤差擾動(dòng)誤差結(jié)構(gòu)性誤差原理性誤差提高測(cè)量精度減小測(cè)量誤差改進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)減小原理性誤差原理性穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算方法2/6/2023自動(dòng)控制原理一、穩(wěn)態(tài)誤差的定義1、從輸入端定義

輸入量象函數(shù)與反饋量象函數(shù)之差稱(chēng)為誤差象函數(shù)

誤差函數(shù)

2、從輸出端定義

直接反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，不便于計(jì)算，輸出量期望的理論值事先并不知道。

雖間接反映了穩(wěn)態(tài)誤差，但是，形成它的輸入量和反饋的輸出量均是已知的，便于分析計(jì)算。2/6/2023自動(dòng)控制原理圖3-23控制系統(tǒng)框圖得誤差傳遞函數(shù)二、給定輸入量作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入形式結(jié)構(gòu)形式開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

給定的穩(wěn)定系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號(hào)形式一定時(shí)，系統(tǒng)是否存在穩(wěn)態(tài)誤差，就取決于開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所描述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu).

2/6/2023自動(dòng)控制原理令系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益。K系統(tǒng)類(lèi)型(type)與系統(tǒng)的階數(shù)(order)的區(qū)別分析0、I、II型系統(tǒng)在階躍、斜坡、拋物線輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差三、控制系統(tǒng)的類(lèi)型2/6/2023自動(dòng)控制原理令令穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù):pKStaticpositionerrorconstant要求對(duì)于階躍作用下不存在穩(wěn)態(tài)誤差，則必須選用Ⅰ型及Ⅰ型以上的系統(tǒng)1、階躍信號(hào)輸入2/6/2023自動(dòng)控制原理一型系統(tǒng)二階系統(tǒng)在階躍輸入作用下的響應(yīng)的誤差曲線2/6/2023自動(dòng)控制原理令穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)

Staticvelocityerrorconstant在斜坡輸入情況下，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為∞，也就是說(shuō)被控制量不能跟隨按時(shí)間變化的斜坡函數(shù)。而對(duì)Ⅰ型系統(tǒng)，有跟蹤誤差；Ⅱ型系統(tǒng)則能準(zhǔn)確的跟蹤斜坡輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為零。2、斜坡信號(hào)輸入2/6/2023自動(dòng)控制原理二階系統(tǒng)在斜坡輸入作用下的響應(yīng)的誤差曲線一型系統(tǒng)2/6/2023自動(dòng)控制原理令

令穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)

Staticaccelerationerrorconstant3、加速度信號(hào)輸入2/6/2023自動(dòng)控制原理加速度信號(hào)輸入作用下的響應(yīng)的誤差曲線0型系統(tǒng)I型系統(tǒng)II型系統(tǒng)2/6/2023自動(dòng)控制原理靜態(tài)位置誤差系數(shù)

靜態(tài)加速度誤差系數(shù)

誤差系數(shù)類(lèi)型

0型K00

Ⅰ型∞K0

Ⅱ型∞∞K靜態(tài)速度誤差系數(shù)輸入類(lèi)型U*1(t)U*t*1(t)U/2*t2*1(t)0型U/(1+Kp)∞∞Ⅰ型0U/Kv∞Ⅱ型00U/Ka表2/6/2023自動(dòng)控制原理例：某控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

試計(jì)算輸入函數(shù)為時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

Ⅱ型系統(tǒng)能夠完全跟隨階躍和斜坡輸入,對(duì)應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差為零線性系統(tǒng)應(yīng)用疊加定理求開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)K=202/6/2023自動(dòng)控制原理控制系統(tǒng)時(shí)域分析暫態(tài)時(shí)域性能指標(biāo)勞斯判據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差2/6/2023自動(dòng)控制原理暫態(tài)時(shí)域性能指標(biāo)

P99:3-2,3-4,3-5定義--前提：?jiǎn)挝浑A躍輸入上升時(shí)間：輸出首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。峰值時(shí)間：輸出首次達(dá)到峰值的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間：此時(shí)刻后，輸出在一定范圍內(nèi)。超調(diào)量：輸出首次達(dá)到峰值超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)。穩(wěn)態(tài)誤差：無(wú)窮時(shí)刻，輸出理論值與實(shí)際值之差。2/6/2023自動(dòng)控制原理暫態(tài)時(shí)域性能指標(biāo)

P99:3-2,3-4,3-5計(jì)算公式--通?？疾榍纷枘岫A系統(tǒng)上升時(shí)間：峰值時(shí)間：調(diào)節(jié)時(shí)間：超調(diào)量：2/6/2023自動(dòng)控制原理勞斯判據(jù):

P100:3-6,3-7,3-8,3-9使用目的：判斷閉環(huán)極點(diǎn)是否全部在虛軸左側(cè)。研究對(duì)象：特征方程**幾個(gè)概念**特征方程特征根閉環(huán)極點(diǎn)閉環(huán)零點(diǎn)2/6/2023自動(dòng)控制原理勞斯判據(jù)

P100:3-6,3-7,3-8,3-9研究方法：列寫(xiě)勞斯表，看第一列符號(hào)研究步驟：（1）確定系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。（2）獲得特征方程，判斷各項(xiàng)系數(shù)>0。（3）按S降次,列寫(xiě)勞斯表(零值處理）（4）判斷勞斯表第一列符號(hào)，全正穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定。（5）僅首列出現(xiàn)零，上下符號(hào)一致，存在共軛虛根，上下符號(hào)相反，存在實(shí)部為正的根。（6）出現(xiàn)全零行，存在共軛虛根。利用輔助方程可求解。2/6/2023自動(dòng)控制原理勞斯判據(jù)

P100:3-6,3-7,3-8,3-9應(yīng)用（1）求解參數(shù)取值范圍（2）確定系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性2/6/2023自動(dòng)控制原理穩(wěn)態(tài)誤差:

P100:3-11,3-13定義：輸入端；輸出端求解：前提：系統(tǒng)穩(wěn)定研究：輸入端方法：終值定理步驟：（1）判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性（2）由開(kāi)環(huán)傳函，確定系統(tǒng)類(lèi)型（3）典型輸入下，應(yīng)用終值定理，求穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)（4）結(jié)合誤差系數(shù)與誤差關(guān)系，求取穩(wěn)態(tài)誤差2/6/2023自動(dòng)控制原理對(duì)控制系統(tǒng)的要求：穩(wěn)、快、準(zhǔn)

穩(wěn)——穩(wěn)定性，指系統(tǒng)能否達(dá)到新的平衡狀態(tài)。穩(wěn)定是系統(tǒng)首先必須滿(mǎn)足的條件，不穩(wěn)定的系統(tǒng)是無(wú)法正常工作的。通俗地說(shuō)，只有在系統(tǒng)能夠使用的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)才有其它指標(biāo)要求。

快——暫態(tài)性能，指系統(tǒng)從最初的平衡狀態(tài)，在控制