化工原理09-流體流動(生物)

第一章流體流動流體包括氣體和液體，是指具有流動性的物質。對流體流動研究可以幫助我們解決：1管徑的選擇與管路的布置2流速、流量、壓強的測定3確定輸送流體所需的能量和設備4強化設備和操作的條件的選取1第－節(jié)流體靜止的基本方程密度、相對密度和比容密度定義單位體積物質所具有的質量稱為物質的密度表達式＝m/v[kg/m3]影響密度的因素氣體密度受溫度和壓力的影響。是可壓縮的流體。

2當氣體為理想氣體時，可以用理想氣體狀態(tài)方程式計算密度。

PV=mRT/M

=m/V=PM/RT液體壓力的變化對其的密度的影響在一般情況下可以忽略，因此液體的密度主要受溫度的影響。是不可壓縮性流體?；旌蠚怏w的密度也可以用理想氣體狀態(tài)方程計算，其中摩爾質量用混合氣體的平均摩爾質量。

Mm=Mii

體積分數(shù)3液體混合物的密度可以用下式計算：1/m=ai/i例求乙炔在323K和0.2MPa時的密度解已知P＝0.2MPa=2×102kPaM＝26.04kg/kmolR=8.314kJ/kmolK

=m/V=PM/RT=2×102×26.04/8.314×323＝1.94kg/m3質量分數(shù)42相對密度定義在一定溫度下，物質的密度和277K的水的密度之比dT277=/H2O3比容定義單位質量流體所占有的體積，[m3/kg]v=V/m=1/氣體是可以壓縮的，稱為可壓縮性流體；液體是不可壓縮的，稱為不可壓縮性流體。5二流體的壓強定義：流體垂直作用于單位面積上的力。單位及不同單位之間的換算關系在工程計算時需要進行單位換算：1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2=101.3kPa=1.013bar1at=735.6mmHg=10mH2O=1kgf/cm2=98.1kPa=0.981bar6壓強的表示方法以絕對零為起點計算的壓強稱為絕對壓強。大于大氣壓，以大氣壓為起點計算的壓強為表壓。小于大氣壓以大氣壓為起點計算的壓強為真空度。表壓＝絕壓－大氣壓真空度＝大氣壓－絕壓

絕對零大氣壓絕壓真空度表壓絕壓7三、流體靜力學方程p0p1Gp2Z2Z1在靜止流體中任取一微小流體柱，因其靜止，作用在流體柱上的合力為零。作用在液柱上面的壓力＋液柱的重力＝作用在液柱下底面的壓力p1A+gA(Z1-Z2)=p2AgZ1+p1/=gZ2+p2/

流體靜力學方程p=p2-p1=g(Z1-Z2)=gZ

8討論:若p1=大氣壓，p2=g(Z1-Z2)=gh2位置處的表壓，壓強可以用高度來表示，且連續(xù)流體在某一位置的壓強只與垂直高度有關。2靜止流體在同一水平面上的各點的壓強相同。四、流體靜力學方程的應用(在工程中的使用設備)求儲槽內任意物質的壓強在圖所示的回收罐中盛有相對密度為1.2和1.5的兩種溶液，假設大氣壓強為100kPa，試求距底A、B兩點所受的壓強。(其余尺寸見圖示)

9AB10m3m5m3m解A點的壓強:

pA＝p0＋gh＝100×103＋（10－5－3）×1.2×103×9.8＝123.5×103Pa

B點的壓強pB=p0+p1+p2=p0+gZ1+g(Z2－Z3)=100×103+1.2×103×9.81×5+1.5×103×9.81×(5－3)=188.3×103Pa

10

U型管壓強計p1p234Rm靜止液體p3＝p4

p3＝p1＋（m＋R）g

p4＝p2＋Rig＋mg

p1－p2＝R（i－）g若為氣體，氣體的密度遠遠小于指示液密度

p=p1－p2＝Rig11可見：（p1－p2）一定時指示液密度越大，讀數(shù)R越小，讀數(shù)誤差大。

U型管可以用來測兩點的壓強差，也可以用來測一點的壓強。測量液面求液封見P6例1-1微差壓差計：p=

p1－p2＝R（2－1）g12斜管壓差計131415第二節(jié)流體流動的基本方程一、基本概念1、流量：單位時間內通過任一截面的流體量。體積流量：流體量為體積。Vs[m3/s]質量流量：流體量為質量。ms[kg/s]ms=Vs2、流速：單位時間流體在流動方向上流過的距離，u[m/s]質量流速：單位時間內流過單位截面積的流體質量，G[kg/m2s]Vs=uAms=Vs=uAms=GA

163、穩(wěn)定流動：流體在管道內流動時，任意截面處的流速、流量、壓強均不隨時間變化；若隨時間變化則為非穩(wěn)定流動。圖示方法：其區(qū)別為有溢流和無溢流裝置。174、黏度黏性產生：氣體是由于速度不同的流體層間的動量傳遞；而液體則主要是由分子間的吸引力產生的。流體分成理想流體和非理想流體。所謂理想流體就是指流體在流動過程中不產生內部摩擦力。A定義流體流動產生內摩擦力（阻礙流體相對運動）的性質叫黏性，表示黏性大小的量稱為黏度。18B黏度的單位1[Pa·s]=10[P]=1000[cP]=1000[mPa·s]C

影響?zhàn)ざ鹊囊蛩仞ざ仁軠囟群蛪毫Φ挠绊懀珘毫Φ挠绊懸话憧梢圆豢紤]。氣體溫度升高黏度增大液體溫度升高黏度減小=±(du/dy)牛頓黏性定律19D混合物的黏度的確定：

可以從附錄中查到一些液體和氣體隨溫度變化的黏度實驗法：利用沉降速度、距離求黏度（在后面介紹）經驗公式估算法20二、穩(wěn)定流動下的物料衡算（質量恒算）12

m1＝m2

A1u11=A2u22[1]當流體為液體時：A1u1=A2u2[2][1]、[2]為連續(xù)性方程當流體流通的管道為圓形管道時：u1d12=u2d2221討論：液體通過圓形管道作穩(wěn)定流動時，流速與管徑的平方成反比；當有分支管路時，總管的流量為各支管的流量之和。22舉例：若1－1截面和2－2截面的管徑分別為20mm，40mm，2－2截面的流速為1.4m/s，則1－1截面的流速為多少？流量為多少？解：

u1d12=u2d22

u1(20)2=1.4(40)2

u1=5.6[m/s]Vs＝1.4(0.042/4)=0.00176[m3/s]見P9例1-2232425三、機械能衡算方程（穩(wěn)定流動下的能量衡算）2211換熱器流體輸送設備26液體在流動過程中只有機械能的變化，沒有內能的變化。以1kg流體計，能量單位：J/kg1、機械能：位能E位：gZ動能E動：u2/2靜壓能E靜：p/2、外加能量w：

由流體輸送機械提供給流體的能量。3、阻力損失wf：流體在流動過程中由于內部黏性力的存在而產生摩擦阻力，引起能量損失。27在能量衡算時，當取定衡算的范圍1－1到2－2，則在不同的位置存在的各種形式的能量的和是相同的。（內能和熱能是不能直接轉化為機械能用于輸送流體）即：E入＝E出＋Ef方程（1）、（2）、（3）稱為實際流體機械能衡算（實際柏努利方程）gZ1+u12/2+p1/+we=gZ2+u22/2+p2/+wf[J/kg]----------(1)Z1+u12/2g+p1/g+he=Z2+u22/2g+p2/g+hf[m]----------(2)gZ1+u12/2+p1+pe=gZ2+u22/2+p2+pf

[Pa]----（3）28討論：1、當方程各項的單位為米時，各項稱壓頭。2、當系統(tǒng)內流體靜止時，方程變?yōu)楹挽o力學方程形式相同。即靜力學方程為實際流體機械能衡算方程的特殊形式：Z1+p1/g=Z2+p2/g3、當流體為理想流體時，方程為Z1+u12/2g+p1/g=Z2+u22/2g+p2/g[m](柏努利方程)4、當流體從低處向高處流動時，需由外部向流體提供能量5、不同形式機械能的相互轉換29四、柏努利方程的應用解題要點:作示意圖選取上、下游截面及基準面：上、下游截面與流動方向垂直,按流向確定上下截面;基準面按已知條件選取.方程化簡單位統(tǒng)一

30柏努利方程反映系統(tǒng)中不同形式的能量之間的轉化舉例1、教材P12例1—3機械能的相互轉化

P13例1—4機械能的相互轉化

P14例1—5外功的計算31322-2面及基準面333435基準面1236

1-1面及基準面2-2面3738394041第三節(jié)流體流動現(xiàn)象一、雷諾實驗：流體產生阻力的原因有：1－10流體流動的類型內因：流體內部存在的黏性（根本原因）外因：流體流過的通道引起的阻力（條件）4243流速很慢：彩色流體呈直線層流（滯流）管道內的流體劇烈混合，流體質點在各個方向移動混合；加快流速：彩色流體出現(xiàn)彎曲過渡流流速繼續(xù)加快：流體被染色湍流（紊流）由雷諾實驗可見：流體在管道內的流動形態(tài)有滯流：流體作一層滑過一層的流動，層與層之間的流體無質點的混合，流體的各質點始終沿著管軸的方向移動；湍流：44計算雷諾（準）數(shù)時應注意代入的物理量的單位制必須一致。二、雷諾(準)數(shù)由實驗可見流體在管內的流動形態(tài)與流速、管徑、流體的性質（密度、黏度）有關。利用量綱（因次）分析的方法可得雷諾（準）數(shù)（Re）Re＝du/流體在管道中流動時：Re2000流動形態(tài)為層流Re4000流動形態(tài)為湍流452實驗室用模型模擬某油品實驗。已知條件為：模型線型比例為設備的1/10，油品的密度為900kg/m3，黏度為10cP。油品在工業(yè)設備中的流速擬用0.8m/s，求：模型中水應用的流速。舉例：1P27（1－10）解Re水=Re油（du/）水＝（du/）油

d水/d油＝1/10油＝900油＝10cP＝0.01u水＝0.72m/s4647四、流速分布層流時，流體的速度呈拋物線分布um=0.5umax湍流時，um=0.8umaxumax=pR2/4l4849五、邊界層的概念5051第四節(jié)管內流動的阻力損失一、范寧公式（直管阻力損失或沿程阻力損失）p1p212FdulR5253

pf=(l/d)(u2/2)-------(1)wf=(l/d)(u2/2)----------(2)hf=(l/d)(u2/2g)--------(3)公式(1)、(2)、(3)都稱為范寧公式[Pa][J/kg]m液柱范寧公式用于不可壓縮流體流動時的阻力計算。式中：為摩擦因數(shù)(系數(shù))，是無因次量。54二、層流時的摩擦損失umax=pR2/4lp=32lu/d2=64/du=64/Re三、因次分析方法Pf=f（d，l，u，，，e）Pf=2（l/d）b（du/）-e（u2/2）（e/d）f=f（Re，e/d）55四、湍流時的摩擦因數(shù)1、經驗公式和半經驗公式見教材P41~422、摩擦因數(shù)圖565758各種常見新管材壁面粗糙度的值：舉例：見教材P27例1--7例1--8例1--95960616263環(huán)隙截面管道D和dde=4((D2-d2)/4))/(D+d)=D-d三、當量直徑和水力半徑流體在非圓型管道內流動時，計算中的d采用當量直徑。de=4R水R水＝流體流過的橫截面積/流體浸潤周邊矩形形截面管道（a×b）de=4ab/2(a+b)=2ab/(a+b）6465五、局部阻力損失1、當量長度法p=(le/d)(u2/2)-------(1)wf=

(u2/2)----------(2)wf=(le/d)(u2/2)-------(2)hf=(le/d)(u2/2g)--------(3)2、阻力系數(shù)法hf=

(u2/2g)--------(3)

p=(u2/2)-------(1)66管件和閥門的阻力系數(shù)及當量長度數(shù)據(jù)：6768697071見教材P31例1--10補充例題舉例：72737475第五節(jié)管路計算一、簡單管路特點：通過各段管路的質量流量不變整個管路上的阻力損失為各段損失之和二、復雜管路特點：總管流量等于各分支管路流量之和對任一支管，分支前后的總能量相等復雜管路有：分支、匯合、并聯(lián)管路7677四、管路的計算舉例：見教材P33~37例1--11例1--12例1--13例1--15

P38~58例1--16例1—17例1--18三、常見的三種計算類型1已知d、l、vs，求We2已知d、hf、l+lei，求Vs3已知Vs、l+lei，求d7879808182838485868788899091第六節(jié)流量測量一、變壓頭的流量計：1、測速管192uABR取A、B兩截面列柏努利方程對方程化簡：A處的速度為0；兩側面的距離很近，流動的阻力忽略不計；A、B在同一水平面。方程化簡為：u=（2（pA-pB）/）1/2ZA+uA2/2g+pA/