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文檔簡(jiǎn)介

錄第1章電路的基本概念和定律

第2章電路的分析方法

第3章電路的暫態(tài)分析

第4章正弦交流電路

第5章三相電路第一章

電路的基本概念和定律

1.1電路模型

1.2電路變量

1.3歐姆定律

1.4理想電源

1.5基爾霍夫定律

1.6電路等效

1.7實(shí)際電源模型及其等效變換

1.8電阻Π、T聯(lián)結(jié)等效變換

1.9受控源

電路的總體概念研究的目標(biāo)變量電阻的阻性特性電源特性電路分析的結(jié)構(gòu)定律器件連接的特性變化兩種電源互換電阻復(fù)雜連接的等效特殊電源1.1電路模型功能a能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換;b信息的傳遞、控制與處理。由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。1.1.1實(shí)際電路發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線電源:提供電能的裝置負(fù)載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié):傳遞、分配和控制電能的作用放大器揚(yáng)聲器話筒直流電源信號(hào)源:提供信息信號(hào)處理:放大、調(diào)諧、檢波等負(fù)載直流電源:提供能源

電源或信號(hào)源的電壓和電流稱為激勵(lì),它推動(dòng)電路工作;由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。1.1.2電路模型導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡電路圖

反映實(shí)際電路的主要電磁

性質(zhì)的理想電路元件及其組合。理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件。電路模型5種基本的理想電路元件:電阻元件:表示消耗電能的元件電感元件:表示產(chǎn)生磁場(chǎng),儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件:表示產(chǎn)生電場(chǎng),儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電壓源和電流源:表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成

電能的元件?;纠硐朐娜齻€(gè)特征:

(a)只有兩個(gè)端子;

(b)可以用電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述;

(c)不能被分解為其他元件。注意實(shí)際元件:

電阻R、電容C、電感L、燈泡、晶體管、電池、變壓器,導(dǎo)線,電壓源,電流源理想元件

(實(shí)際元件的模型化,關(guān)注其主要特性,忽略次要特性):

阻性元件、電源、動(dòng)態(tài)元件、耦合元件,導(dǎo)線電阻R、

電容C、

電感L、

燈泡、

晶體管、

電池、

變壓器阻性元件、

動(dòng)態(tài)元件、

電源、

耦合元件1、理想元件:具有某種確定的電磁性能的元件。

理想元件具有精確的數(shù)學(xué)定義,實(shí)際中并不存在。2、

不同的實(shí)際電路元件,只要具有相同的主要電磁特性,

在一定條件下,可以用同一個(gè)模型表示。

元件模型理想電阻只消耗電能;理想電容只貯藏電能;理想電感只貯藏磁能?!峨娐贩治龌A(chǔ)》:

電路元件總由阻性、容性、感性元件組成。理想電阻:只消耗電能(既不貯藏電能,也不貯藏磁能);R理想電感:只貯藏磁能

(既不消耗電能,也不貯藏電能);理想電容:只貯藏電能(既不消耗電能,也不貯藏磁能);3、同一個(gè)元件在不同的應(yīng)用條件下,它的模型有不同的形式。“理想化”:

不管在什么應(yīng)用環(huán)境中,如何等效,但元件之間不會(huì)互相產(chǎn)生電磁干擾。集總元件(理想化元件)、集總參數(shù)電路實(shí)際電路的尺寸

l(長度)遠(yuǎn)小于電路的工作波長λ用集總參數(shù)電路模型近似描述實(shí)際電路的條件:低

路1.2電路變量1.2.1電流--電荷定向運(yùn)動(dòng)形成電流1、電流強(qiáng)度:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。

直流

I:dq(t)/dt為常數(shù)

交流

反之電荷量:庫侖

個(gè)電子所具有的電量等于1庫侖。2、單位:安培(A),

千安、安培、毫安、微安正值:參考方向與實(shí)際方向一致;負(fù)值:參考方向與實(shí)際方向相反。

3、電流的方向1)實(shí)際方向:規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。2)參考方向:任意假定的方向。Iab

或雙下標(biāo)箭

頭abRI

電流的正、負(fù)在設(shè)定參考方向的前提下才有意義。4、直流電流的測(cè)量根據(jù)電流實(shí)際方向?qū)㈦娏鞅泶?lián)在待測(cè)電路里。1.2.2電壓

一、電位:

單位正電荷自某點(diǎn)移到參考點(diǎn),電場(chǎng)力所作的功的大小。

參考點(diǎn):電位為零的點(diǎn)電壓?jiǎn)挝粸榉兀╒)=1、定義式:二、電壓:兩點(diǎn)之間的電位差。

單位正電荷從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn),電場(chǎng)力做的功。2、單位:電荷量,庫侖(C)移動(dòng)電荷所做的功,焦耳(J)

直流U:dw(t)/dq(t)為常數(shù)

交流

反之電荷量,庫侖(C)移動(dòng)電荷所做的功,焦耳(J)電壓?jiǎn)挝粸榉兀╒)=2、單位:伏特(V),千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)3、電壓的方向1)實(shí)際方向:

電位真正降低的方向。2)參考方向:

假定的電位降低的方向。Uab

或雙下標(biāo)正負(fù)極性+–abU4、電壓的測(cè)量直流電壓表并聯(lián)接入電路,電壓表的正極接高電位,

負(fù)極接低電位。實(shí)際方向與參考方向一致,電流(或電壓)值為正值;實(shí)際方向與參考方向相反,電流(或電壓)值為負(fù)值。5、實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系注意:

在參考方向選定后,電流(或電壓)值才有正負(fù)之分。

I=5A,則電流從a流向b;例:若

I=–5A,則電流從b流向a。abRIabRU+–若

U=5V,則電壓的實(shí)際方向從a指向b;若

U=–5V,則電壓的實(shí)際方向從b指向a。

例:

電路中,2s內(nèi)有4C正電荷均勻的由a-b-c點(diǎn),a-b點(diǎn)電場(chǎng)力做功8J,b-c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為12J。

(1)標(biāo)出電流參考方向并求出其值,b作參考點(diǎn)(接地點(diǎn)),求電位Va、Vb、Vc,電壓Uab、Ubc。

解:(1)設(shè)圖示電流參考方向

解:(2)

如圖設(shè)電流參考方向(2)標(biāo)電流參考方向與(1)時(shí)相反并求出其值,

c為參考點(diǎn),求Va、Vb、Vc,電壓Uab、Ubc重要結(jié)論:電流數(shù)值的正、負(fù)與參考方向密切相關(guān)。(2)

電路各點(diǎn)電位數(shù)值隨所選參考點(diǎn)的不同而改變,但參考點(diǎn)一經(jīng)選定,電位數(shù)值唯一,這就是電位的相對(duì)性與單值存在性。(3)電路任意兩點(diǎn)之間的電壓數(shù)值不因參考點(diǎn)的不同而改變。

6、電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向

電流參考方向從電壓參考正極流入,負(fù)極流出,叫做電壓電流相關(guān)聯(lián),否則為非關(guān)聯(lián)。+u(t)-i(t)i(t)-u(t)+關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)

元件或支路的u,i

采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之,稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向參考方向一經(jīng)選定,必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào)),在計(jì)算過程中不得任意改變參考方向不同時(shí),其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào),但電壓、電流的實(shí)際方向不變。例電壓電流參考方向如圖中所標(biāo),問:對(duì)A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否?答:A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián);

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。注意+-uBAi1.2.3電功率2、單位:

瓦特(W)1W=1J/s電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián):3、功率的計(jì)算:p>0,電路吸收功率;

p<0,放出功率。1、單位時(shí)間所做的功,即電場(chǎng)力做功的速度。電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián):●

u,i

關(guān)聯(lián)參考方向P=uiP>0吸收正功率(電阻)P<0吸收負(fù)功率(電源)P=uiP>0發(fā)出正功率(電源)P<0發(fā)出負(fù)功率(電阻)●

u,i

非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu

電路吸收或發(fā)出功率的判斷P=ui元件吸收的功率(電阻)P=ui

元件發(fā)出的功率(電源)例求電路中各方框所代表的元件吸收或產(chǎn)生的功率。U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4VU5=7V,U6=-3V,I1=2A,I2=1A,I3=-1A解:對(duì)一完整的電路,滿足:發(fā)出的功率=吸收的功率解:ab段、bc段:電壓電流參考方向關(guān)聯(lián),所以吸收功率

ca段電路:電壓電流參考方向非關(guān)聯(lián)實(shí)際上ca這段電路產(chǎn)生功率為10W。

例:

i=1A,u1=3V,u2=7V,u3=10V,

求ab、bc、ca三部分電路上各

吸收的功率p1,p2,p3。

功率平衡1.3歐

電阻概念:歐姆定律、電阻上功率電導(dǎo)概念:歐姆定律、電導(dǎo)上功率

說明流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關(guān)系。1.3.1歐姆定律:(反映了電阻元件的特性)歐姆定律公式

電阻R單位:歐姆(Ω)線性電阻線

性時(shí)不變電阻電導(dǎo):反映材料的導(dǎo)電能力。電阻、電導(dǎo)是從相反的兩個(gè)方面來表征同一材料特性。歐姆定律公式

電導(dǎo)G單位:西門子(S)電導(dǎo)

G

單位:西門子,西(S)訓(xùn)練內(nèi)容:如何閱讀伏安特性曲線。電阻上的電壓和電流參考方向非關(guān)聯(lián)

通常取u、i參考方向相關(guān)聯(lián)。解:對(duì)圖(a)有,U=IR例:下圖電路求電阻R。對(duì)圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2Aui

短路

開路uiRiu+–u+–i00

電阻的開路與短路

(1)歐姆定律只適用于線性電阻。(3)在R≠0、R≠∞時(shí),電流與電壓同時(shí)存在、同時(shí)

消失。電阻、

電導(dǎo)是無記憶性元件,又稱即時(shí)元件。

注意:

(2)電阻上的電流和電壓的參考方向不同,歐姆定

律的公式不同。(參考方向關(guān)聯(lián)、非關(guān)聯(lián))(4)

R=∞時(shí),不論其上U為何值,其I≡0,稱為“開路”。R=0時(shí),不論其上I為何值,其U≡0,稱為“短路”。1.3.2電阻元件上消耗的功率與能量

電阻R上吸收電功率:

電導(dǎo)G上吸收電功率:

電阻(或其他的電路元件)上吸收的能量與時(shí)間區(qū)間相關(guān)。額定值:

實(shí)際用電器具的額定值是為保證安全、正常使用電器,制造廠家所給出的電壓、電流或功率的限制數(shù)值。電氣設(shè)備的三種運(yùn)行狀態(tài)欠載(輕載):

I<IN

,P<PN(不經(jīng)濟(jì))

過載(超載):

I>IN

,P>PN(設(shè)備易損壞)額定工作狀態(tài):

I=IN

,P=PN例:燈泡:UN=220V

,PN=60W電阻:

RN=100

,PN=1W例:

2Ω電阻上的u、i參考方向關(guān)聯(lián),已知u(t)=4costV,求其上電流i(t)、消耗的功率p(t)。

消耗的功率

因電阻上電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián),所以其上電流

例:學(xué)校有5個(gè)大教室,每個(gè)大教室配有16個(gè)額定功率為40W、額定電壓為220V的日光燈管,平均每天用4h(小時(shí)),問每月(按30天計(jì)算)該校這5個(gè)大教室共用電多少kW·h?

解:度1.4理

1.4.1理想電壓源:

1、定義:不管外部電路如何,

其兩端電壓總能保持定值或

一定的時(shí)間函數(shù)的電源。

2、符號(hào)

3、伏安關(guān)系:

平行于i軸的一條直線。4、特點(diǎn):

恒壓不恒流(端電壓u與i無關(guān),i由外電路確定)。開路

、

短路5、電壓源的功率電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián);電源發(fā)出功率,起電源作用。

電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián);電源吸收功率,充當(dāng)負(fù)載。實(shí)際中并不存在理想電壓源

理想電壓源:電壓固定,輸出變流,為外部電路提供能量。例計(jì)算圖示電路各元件的功率發(fā)出吸收吸收滿足:P(發(fā))=P(吸)i+_+_10V5V-+解

路中,A為理想電壓源Us=6V;B為可變負(fù)載電阻R。I、U參考方向如圖中所標(biāo)。求:

(1)R=∞時(shí)的U,I,Us產(chǎn)生功率Ps;(2)R=6Ω時(shí)的U,I,Us產(chǎn)生功率Ps;(3)R→0時(shí)的U,I,Us產(chǎn)生功率Ps。

解(1)外部電路開路:(2)R=6Ω時(shí)

Us產(chǎn)生功率

(3)當(dāng)R→0時(shí):

1.4.2理想電流源

1、定義:不管外部電路如何,其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)的電源。

2、符號(hào)

3、伏安關(guān)系:

平行于u軸的一條直線。4、特點(diǎn):恒流不恒壓(i與u無關(guān),端電壓u由外電路確定)。開路

短路

理想電流源:電流固定,輸出變壓,為外部電路提供能量。5、

電流源的功率電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián);發(fā)出功率,起電源作用電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián);吸收功率,充當(dāng)負(fù)載

理想電壓源:電壓固定,輸出變流,為外部電路提供能量。實(shí)際中不存在理想電流源

理想電流源:電流固定,輸出變壓,為外部電路提供能量。例計(jì)算圖示電路各元件的功率解發(fā)出吸收滿足:P(發(fā))=P(吸)u2Ai+_5V-+

例A為直流理想電流源Is=2A,B為負(fù)載電阻R。設(shè)U、I參考方向如圖示,求:(1)R=0時(shí)的I,U及Is產(chǎn)生的功率Ps;(2)R=3Ω時(shí)的I,U及Is產(chǎn)生的功率Ps;(3)R→∞時(shí)的I,U及Is產(chǎn)生的功率Ps。

解(1)外部電路短路,Is為理想電流源:

輸出電壓

對(duì)Is:I、U參考方向非關(guān)聯(lián)

產(chǎn)生功率

(2)R=3Ω時(shí):

電壓

Is功率:

(3)R→∞:獨(dú)立電源:能夠獨(dú)立地向外電路提供能量,即稱為激勵(lì)。非獨(dú)立電源:為分析有源器件(如晶體管,運(yùn)算放大器等)提出的電路模型。理想電壓源的電壓大小和極性由它自身決定,理想電流源的電流大小和方向也由它自身決定,所以理想電壓源和理想電流源統(tǒng)稱為獨(dú)立源。

補(bǔ):1.5電源有載工作、開路與短路

開關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載負(fù)載端電壓U=IR

特征:1.5.1電源有載工作IR0R+

-EU+

-I①

電流的大小由負(fù)載決定。

②在電源有內(nèi)阻時(shí),IU?;?/p>

U=E–IR0電源的外特性EUI0

當(dāng)R0<<R時(shí),則UE

,表明當(dāng)負(fù)載變化時(shí),電源的端電壓變化不大,即帶負(fù)載能力強(qiáng)。

開關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載。負(fù)載端電壓U=IR

特征:1.5.1電源有載工作①

電流的大小由負(fù)載決定。

②在電源有內(nèi)阻時(shí),IU?;?/p>

U=E–IRoUI=EI–I2RoP=PE

–P負(fù)載取用功率電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率③電源輸出的功率由負(fù)載決定。負(fù)載大小的概念:

負(fù)載增加指負(fù)載取用的電流和功率增加(電壓一定)。IR0R+

-EU+

-I特征:

開關(guān)

斷開1.5.2電源開路I=0電源端電壓(開路電壓)負(fù)載功率U

=U0=EP

=01.開路處的電流等于零;

I

=02.開路處的電壓

U視電路情況而定。電路中某處斷開時(shí)的特征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-電源外部端子被短接1.5.3電源短路

特征:電源端電壓負(fù)載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流(很大)U

=0

PE=P=I2R0P

=01.

短路處的電壓等于零;

U

=02.短路處的電流

I視電路情況而定。電路中某處短路時(shí)的特征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-1.5基爾霍夫定律

支路2.節(jié)點(diǎn)

3.回路4.網(wǎng)孔

——VAR用于表征元件的電路特性。VAR:電路元件的伏安特性例:支路:回路:節(jié)點(diǎn):網(wǎng)孔:(共6條)(共4個(gè))(共7個(gè))(共3個(gè))ab、bc、ca、…a、b、c、dabda、abca、adbca…abd、abc、bcd例:1.5.1基爾霍夫電流定律(KCL)——節(jié)點(diǎn),電流

對(duì)于集總參數(shù)電路的任意節(jié)點(diǎn),任意時(shí)刻流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和。節(jié)點(diǎn)處:

I入=

I出I1+I2=I3或

I1+I2–I3=0I=0該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和為0:1、內(nèi)容:

2、實(shí)質(zhì)

:KCL是電荷守恒定律和電流連續(xù)性在集總參數(shù)

電路中任一節(jié)點(diǎn)處的具體反映。電荷守恒:流入橫截面多少電荷即刻又從該橫截面流出多少

電荷。電流的連續(xù)性:dq/dt在一條支路上應(yīng)處處相等。KCL反映了任一節(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。KCL最一般概念:

如果連接到某節(jié)點(diǎn)有m個(gè)支路,第k條支路的電流為Ik(t),k=1,2,…,m,則有KCL方程:

節(jié)點(diǎn)電流方程

KCL可以推廣應(yīng)用于任一假設(shè)的閉合面(廣義節(jié)點(diǎn))IA+IB+IC=0ABCIAIBIC廣義結(jié)點(diǎn)3、KCL的擴(kuò)展:I=?I=02+_+_I51156V12V4、注意:(1)KCL的普遍性。(2)列寫節(jié)點(diǎn)電流方程時(shí),首先要設(shè)出每一支路電流

的參考方向

———流出取正,流入取負(fù),或者反之。(3)列KCL方程,注意兩點(diǎn):方向、全面不遺漏。例1已知i1=4A,i2=7A,i4=10A,i5=-2A,求電流i3、i6。

解1:

流出取正,對(duì)b列KCL方程:則

對(duì)a列KCL方程:則

解2:對(duì)閉曲面S列KCL方程:

設(shè)流出閉曲面的電流取正號(hào):

對(duì)集總參數(shù)電路,任意時(shí)刻,沿任意閉合路徑巡行,各段電路電壓的代數(shù)和恒等于零。uk(t):回路中第k個(gè)元件的電壓,

m:為回路中包含元件的個(gè)數(shù)?;芈冯妷悍匠獭芈罚妷?、內(nèi)容:

1.5.2基爾霍夫電壓定律(KVL)2.實(shí)質(zhì)KVL反映了做功與路徑無關(guān),也反映了能量守恒。I1I2I3ba+-U2R2+-R3R1U1回路1:回路2:或U1=I1R1+I3R3或I2R2+I3R3=U2I1R1+I3R3–U1=0I2R2+I3R3–U2=012

KVL反映了電路任一回路中各段電壓間相互制約關(guān)系。對(duì)于電路中任何一假想的回路,KVL都是成立的。

ux(t)為假想元件上的電壓,這樣

結(jié)論:可以利用KVL求兩點(diǎn)間電壓。3、KVL擴(kuò)展:例:假想回路B:1、KVL適用于任意時(shí)刻、任意激勵(lì)源的集總參數(shù)電路。③先遇元件上電壓參考方向的“+”端取正,反之取負(fù)。

④若回路中的電阻元件只標(biāo)出了電流參考方向,“走”向與電流方向一致時(shí)電壓取+,反之,為-。

(關(guān)聯(lián)關(guān)系)4、注意:2、應(yīng)用過程:①設(shè)出回路中各元件(或各段電路)上電壓參考方向。

②選定巡行方向(順、逆時(shí)針),自回路中某一點(diǎn)開始,按方向沿著回路“走”一圈。例1求電流

i解例2解求電壓

u++--4V5Vi=?3++--4V5V1A+-u=?3例3求電流

i例4求電壓

u解解要求能熟練求解含源支路的電壓和電流。解I1-10V10V++--1AI=?10例5求電流

I例6求電壓

U解4V+-10AU=?2+-3AI例

如圖電路,已知I=0.3A,求電阻R。

解:設(shè)點(diǎn):a、b、c、d,

標(biāo)出電流、電壓參考方向,1、一般為兩類問題:①已知電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù),求支路上的電學(xué)參量(I/U/P)②已知電路結(jié)構(gòu)和某些支路的電學(xué)參量,求某些元件參數(shù)。2、使用的計(jì)算法則:歐姆定律(聯(lián)系U和I)

基爾霍夫定律(從分析結(jié)構(gòu)入手)3、基本思路:求電流,從相關(guān)節(jié)點(diǎn)入手;

求電壓,從相關(guān)回路入手。4、注意方向!

往往需要倒推!注意已知數(shù)據(jù)別寫錯(cuò)!電阻電路分析方法的總結(jié)例

已知R1=2Ω,R2=4Ω,us1=12V,us2=10V,us3=6V,求a點(diǎn)電位va。

解:d點(diǎn)為參考點(diǎn),

由KCL可知

i1=0,得:

所以

由KVL得:

已知UR=18V,求電阻R。已知I1=2A,求網(wǎng)絡(luò)N吸收的功率PN。電路原理圖————電路簡(jiǎn)略圖:

例1:圖示電路,計(jì)算開關(guān)S斷開和

閉合時(shí)A點(diǎn)的電位VA。解:(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)(2)當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),電路

如圖(b)電流

I2=0,電位

VA=0V

。電流

I1=I2=0,電位

VA=6V

。2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)電流在閉合路徑中流通例2:

電路如下圖所示,(1)零電位參考點(diǎn)在哪里?畫電路圖表示出來。(2)當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí),A、B兩點(diǎn)的電位增高了還是降低了?A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解:(1)電路如左圖,零電位參考點(diǎn)為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。

當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí),回路中的電流

I減小,所以A電位增高、B點(diǎn)電位降低。(2)VA

=–IR1+12VB

=IR2–121.6電

1.6.1電路等效的一般概念

電路等效:具有相同的電壓電流關(guān)系,即相同的VAR。

等效變換條件:相互代換的兩部分電路具有相同的VAR;等效的對(duì)象:A(電路未變化的部分)中的電流、電壓、功率;

等效變換目的:簡(jiǎn)化電路,方便計(jì)算。

1.6.2電阻的串聯(lián)與并聯(lián)

1.電阻的串聯(lián)

(a)電阻串聯(lián)電路:(b)為等效電路,等效電阻Req:

所以:得:

串聯(lián):等效電阻=串聯(lián)各電阻之和

①等效電阻:②串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系:串聯(lián)電阻分壓比例:總功率等于各電阻消耗功率之和,電阻值大者功率大。

電阻串聯(lián)分壓與電阻值成正比。②串聯(lián)電阻的分壓關(guān)系:③串聯(lián)電阻的功率分配:2.電阻的并聯(lián)

并聯(lián):等效電阻之倒數(shù)=各電阻倒數(shù)之和并聯(lián)電阻的等效電阻公式:①等效電阻:②并聯(lián)電阻的分流關(guān)系:電阻并聯(lián)分流與阻值成反比??偣β实扔诓⒙?lián)電阻消耗功率之和,電阻值大者功率小。

③并聯(lián)電阻的功率分配:2.電阻的并聯(lián)

串聯(lián)分壓,電流相同;并聯(lián)分流,電壓相同。3.電阻的串并聯(lián)(混聯(lián))

電路中有電阻的串聯(lián),又有電阻的并聯(lián),這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)(混聯(lián))。

(1)看電路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。(2)看電壓電流關(guān)系。

(3)對(duì)電路作變形等效。

例1計(jì)算圖示電路中各支路的電流12i1+-i2i3i4i518654165Vi1+-i2i31895165V6例

求圖(a)電路中,

ab

端的等效電阻。

解:(a)——(b):c、d、e

三合為一。(b)——(c):將能看出串并聯(lián)關(guān)系的電阻用其等效電阻代替。

得到:4.電導(dǎo)的串聯(lián)

(a)等效電導(dǎo)

分壓公式:

功率關(guān)系:

(b)等效電導(dǎo)

分流公式:

功率關(guān)系:

5.電導(dǎo)的并聯(lián)1.6.3理想電源的串聯(lián)與并聯(lián)

等效源的端電壓=串聯(lián)理想電壓源端電壓之和代數(shù)和電壓源并聯(lián)條件:電壓值相同,方向一致。1.理想電壓源串聯(lián)等效源的電流=并聯(lián)理想電流源電流之和代數(shù)和電流源串聯(lián)條件:電流值相同,方向一致。2.理想電流源并聯(lián)3.任意電路元件(包含理想電流源)與理想電壓源us并聯(lián)4.任意電路元件(包含理想電壓源)與理想電流源is串聯(lián)

注意:只有電壓值相等,方向一致的理想電壓源才能并聯(lián)

只有電流值相等,方向一致的理想電流源才能串聯(lián)例:求下列各電路的等效電路解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+例:圖示電路,求:(1)(a)圖中電流i;(2)(b)圖中電壓u;(3)(c)圖中R

上消耗的功率pR。

解:(1)(2)(3)所以電阻R上消耗的功率

1.7實(shí)際電源的模型及其互換等效

1.7.1實(shí)際電源的模型

若R<<Rs:實(shí)際電源供出I

越大,內(nèi)阻壓降就越大,端電壓也就越低;若電流為零(開路),內(nèi)電阻上壓降為零,則端電壓等于理想電壓源的端電壓Us。

若R>>Rs:1.7.2電壓源、電流源模型互換等效

1、已知電壓源,求電流源

RsUsIsRs’

左圖伏安關(guān)系:

u

=Us-iRs

右圖伏安關(guān)系:

u

=(Is-i)Rs’

=IsRs’

-iRs’

等效變換:Us=IsRs’

Rs=Rs’

即:Is=Us/Rs

Rs’

=Rs510V2A5Ω例:

2、已知電流源,求電壓源

IsRsUsRs’

左圖伏安關(guān)系:

i=Is-u/Rs

右圖伏安關(guān)系:

i=(Us-u)/Rs’

=Us/Rs’

-u/Rs’

等效變換:Is=Us/Rs’

Rs=Rs’

即:Us=IsRs

Rs’

=Rs注意與電流對(duì)應(yīng)的方向4A832V8注意與電流對(duì)應(yīng)的方向例:

(1)電源等效互換時(shí),等效指電源外特性方面。

(2)有內(nèi)阻Rs的實(shí)際電源,它的電壓源模型與電流源模型之間

可以互換等效;理想電壓源與理想電流源之間不便互換。(3)實(shí)際電源等效變換時(shí),要注意內(nèi)阻的值,電壓源的極性與電流源的方向之間的關(guān)系。

(4)電源互換等效的推廣:

理想電壓源與外接電阻串聯(lián),可把外接電阻看作內(nèi)阻,即可互換為電流源形式。

理想電流源與外接電阻并聯(lián),可把外接電阻看作內(nèi)阻,互換為電壓源形式。注意事項(xiàng):例

如圖(a)電路,求b點(diǎn)電位

Vb。

解:(a)——(b):電阻并聯(lián)等效、電壓源換為電流源。

(b)——(c):電阻并聯(lián)等效、電流源并聯(lián)等效。解(a)——(b):任意元件(或二端電路)與理想電壓源并聯(lián)等效為該電

壓源,電源互換等效。(b)——(c):理想電壓源串聯(lián)等效。例

如圖(a)電路,求電流I。例

如圖電路,求電流I。例:試用電壓源與電流源等效變換方法,求2電阻中的電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)

解:統(tǒng)一電源形式例:用電壓源與電流源等效變換方法,求1電阻中的電流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24AI4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A1.8電阻Π、T電路互換等效

T形電路(Y形、星形)

Π形電路(△形、三角形)1.8.1Π形電路等效變換為T形電路

若R12=R23=R31=R

則R1=R2=R3=RT

,且RT=(1/3)R

1.8.2T形電路等效變換為Π形電路

R1=R2=R3=RT:

R12=R23=R31=R

,且R=3RT例1.8-1如圖電路,求電壓

U1。

解:Π——T互換,再應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效求得等效電阻

例1.8-2如圖電路,求負(fù)載電阻

RL上消耗的功率PL。電路符號(hào)+–受控電壓源1.定義受控電流源

電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù),而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)的控制。1.9受

(非獨(dú)立源)受控源:大小、方向受電路中其他地方的電壓或電流控制的電源。分類(輸出端所呈現(xiàn)的性能):受控電壓源、受控電流源

兩控制端鈕(輸入端),

兩受控端鈕(輸出端)電流控制電流源CCCS2.分類電壓控制電壓源VCVS電流控制電壓源CCVS電壓控制電流源VCCS3.受控源特點(diǎn)(1)

非獨(dú)立:不能獨(dú)立向外電路提供能量。(2)

具有兩重性:電源性、電阻性。

受控源是描述電子器件中某一支路對(duì)另一支路控制作用的模型,本身不直接起“激勵(lì)”作用。

受控源是有源元件,在電路中它可能放出電能,也可能吸收電能。例:求受控源的功率解:(吸收)4.含受控源電路的計(jì)算分析方法1、應(yīng)用KCL、KVL列方程時(shí),把受控源當(dāng)作獨(dú)立源看待。2、受控電壓源與電阻串聯(lián),受控電流源與電阻并聯(lián),同

樣可以進(jìn)行電源等效互換。變換時(shí),控制量所在支路

不能消失。3、受控源的串并聯(lián)等效均可仿效獨(dú)立源進(jìn)行。4、注意列寫輔助方程,解基本方程和輔助方程才可求出

待求量。例求:電壓u25i1+_u2_i1++-3u1=6V解:例

如圖電路,求

ab端開路電壓Uoc解:設(shè)電流

I1

參考方向,由KCL,得

對(duì)回路

A應(yīng)用KVL列方程

由歐

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