2018屆廣東省廣州市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項檢測試題14二項式定理、排列與組合1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE8-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二項式定理、排列與組合011、在的展開式中，的系數(shù)為（C)A、B、C、D、2、在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是（B）A、B、C、D、解析:對于，對于，則的項的系數(shù)是3、的展開式中的系數(shù)是（B）A、B、C、3D、44、若為有理數(shù)，則(B）A、33B、29C、23D、19解析：∵，由已知，得,∴。5、展開式中不含的項的系數(shù)絕對值的和為，不含的項的系數(shù)絕對值的和為,則的值可能為（D）A、B、C、D、解析:，，則可取。6、在的展開式中,的系數(shù)為.解析：，故得的系數(shù)為。7、的二項展開式中的系數(shù)是.解析：的二項式展開式中項為，項的系數(shù)是35。8、的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于。解析：因所以有.9、的展開式的常數(shù)項是.解析：,令，得故展開式的常數(shù)項為.10、的展開式中的系數(shù)為。解析：，只需求展開式中的含項的系數(shù)：。11、觀察下列等式：，,,，………由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于，。解析：這是用類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項構(gòu)成，第二項前有，二項指數(shù)分別為，因此對于，。12、8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為(A)A、B、C、D、13、將標號為1、2、3、4、5、6的6張卡片放入3個不同的信封中。若每個信封放2張，其中標號為1、2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（B）A、12種B、18種C、36種D、54種14、由組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是（A）A、36B、32C、28D、2415、由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（C）A、72B、96C、108D、14416、用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（B）A、324B、328C、360D、648解析：先選一個偶數(shù)字排個位，有3種選法。①若5在十位或十萬位,則1、3有三個位置可排，3＝24個②若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排,共3＝12個。算上個位偶數(shù)字的排法,共計個。17、某校開設(shè)類選修課3門，類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（A）A、30種B、35種C、42種D、48種18、3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是（B）A、360B、288C、216D、9619、甲組有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有（D)A、150種B、180種C、300種D、345種20、某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排前兩位,節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（B）A、36種B、42種C、48種D、54種21、在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字也許重復(fù)）表示一個信息,不同排列表示不同信息,若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為（B）A、10B、11C、12D、1522、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項工作,丙、丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是（B)A、152B、126C、90D、5423、某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有（C）A、504種 B、960種C、1008種D、1108種解析：分兩類:甲乙排1、2號或6、7號共有種方法甲乙排中間，丙排7號或不排7號，共有種方法,故共有1008種不同的排法。24、某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日(端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天。若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有(C）A、30種B、36種C、42種D、48種解析：法1:所有排法減去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法，即。法2：分兩類，甲、乙同組，則只能排在15日，有種排法甲、乙不同組，有種排法，故共有42種方法。25、（染色問題)如圖,用四種不同顏色給圖中的六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色。則不同的涂色方法共有（B）A、288種B、264種C、240種D、168種解析：分三類：（1)用四種顏色,則有種方