《電磁場與電磁波》必考復習題()

電磁場與電磁波2013期末復習題一．填空題1．已知矢量，則。=，=。2．矢量垂直的條件為3．理想介質的電導率為，理想導體的電導率為，歐姆定理的微分形式為。4．靜電場中電場強度和電位φ的關系為，此關系的理論依據為；若已知電位，在點（1,1,1）處電場強度。5．恒定磁場中磁感應強度和矢量磁位的關系為；此關系的理論依據為。6．通過求解電位微分方程可獲知靜電場的分布特性。靜電場電位泊松方程為，電位拉普拉斯方程為。7．若電磁場兩種媒質分界面上無自由電荷與表面電流，其邊界條件為：__和；邊界條件為：和。8．空氣與介質的分界面為z=0的平面，已知空氣中的電場強度為,則介質中的電場強度。9.有一磁導率為μ半徑為a的無限長導磁圓柱，其軸線處有無限長的線電流I，柱外是空氣（μ0），則柱內半徑為處磁感應強度=；柱外半徑為處磁感應強度=。10．已知恒定磁場磁感應強度為,則常數m=。11．半徑為a的孤立導體球，在空氣中的電容為C0=球心位于分界面上，其等效電容為C1=；若其置于空氣與介質（ε1）之間，。12．已知導體材料磁導率為μ，以該材料制成的長直導線單位長度的內自感為。13．空間有兩個載流線圈，相互平行放置時，互感最大；相互垂直放置時，互感最小。14．兩夾角為(n為整數)的導體平面間有一個點電荷q，則其鏡像電荷個數為（2n-1）。15．空間電場強度和電位移分別為16．空氣中的電場強度，則電場能量密度we=。，則空間位移電流密度=。17．在無源區(qū)內，電場強度的波動方程為或。18．頻率為300MHz的均勻平面波在空氣中傳播，其波阻抗為，波的傳播速度為，波長為，相位常數為；當其進入對于理想介質(εr=4，μ≈μ0)，在該介質中的波阻抗為，傳播速度為，波長為，相位常數為。19．已知平面波電場為，其極化方式為右旋圓極化。，則該平面波波矢量20．已知空氣中平面波頻率ω=，角，對應磁場。21．海水的電導率σ=4S/m，相對介電常數。對于f=1GHz的電場，海水相當于一般導體（）。22．導電媒質中，電磁波的相速隨頻率變化的現象稱為色散。23．頻率為f的均勻平面波在良導體（參數為，趨膚深度δ=）中傳播，其衰減常數α=，本征阻抗相位為。24．均勻平面波從介質1向介質2垂直入射，反射系數Γ和透射系數τ的關系為。25．均勻平面波從空氣向中合成波為行駐波，駐波比S=的理想介質表面垂直入射，反射系數Γ=，在空氣。26．均勻平面波從理想介質向理想導體表面垂直入射，反射系數Γ=，介質空間合成電磁波為駐波。27．均勻平面波從理想介質1向理想介質2斜入射，其入射角為θi,反射角為θr,折射角為θt，兩區(qū)的相位常數分別為k1、k2，反射定律為，折射定律為。28．均勻平面波從稠密媒質(ε1)向稀疏媒質(ε2)以大于等于斜入射，在分界面產生全反射，該角稱為臨界角；平行極化波以斜入射，在分界面產生全透射，該角稱為布儒斯特角。29．TEM波的中文名稱為橫電磁波。30．電偶極子是指幾何長度遠小于波長、載有等幅同相電流的電流線，電偶極子的遠區(qū)場是指區(qū)域的場。二．簡答題1.導電媒質和理想導體形成的邊界，電流線為何總是垂直于邊界？答：由邊界條件，電場的切向分量連續(xù)，而理想導體中的電場為零，故邊界導體一側的電場切向分量為0，從可知電流線總是垂直于邊界。2．寫出恒定磁場中的安培環(huán)路定律并說明：磁場是否為保守場？答：恒定磁場中的安培環(huán)路定律為因為電流密度不為零，所以磁場不是保守場。3．電容是如何定義的？寫出計算雙導體電容的基本步驟。答：單導體的電容為雙導體的電容定義為計算雙導體電容的基本步驟：(1)選取合適的坐標系;(2)假設其中一個導體帶電荷q，另一個導體帶電荷;(3)求導體間的電場；(4)由計算兩導體間的電壓；(5)求電容。4．敘述靜態(tài)場解的惟一性定理，并簡要說明其重要意義。答：靜態(tài)場解的惟一性定理:在場域V的邊界面S上給定或域V中具有惟一值。的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在場惟一性定理的重要意義:●給出了靜態(tài)場邊值問題具有惟一解的條件；●為靜態(tài)場邊值問題的各種求解方法提供了理論依據；●為求解結果的正確性提供了判據。5．什么是鏡像法？其理論依據是什么？如何確定鏡像電荷的分布？答：鏡像法是用位于場域邊界外虛設的較簡單的鏡像電荷分布來等效替代該邊界上未知的較為復雜的電荷分布，從而將原含該邊界的非均勻媒質空間變換成無限大單一均勻媒質的空間，使分析計算過程得以明顯簡化的一種間接求解法。鏡像法的理論基礎——解的惟一性定理。確定鏡像電荷的兩條原則：①像電荷必須位于所求解的場區(qū)