《電磁場與電磁波》試題4與答案

《電磁場與電磁波》試題（4）一、填空題（每小題1分，共10分）1．矢量的大小為。2．由相對于觀察者靜止的，且其電量不隨時間變化的電荷所產(chǎn)生的電場稱為3．若電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡是直線，則波稱為。。4．從矢量場的整體而言，無散場的不能處處為零。5．在無源區(qū)域中，變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，使電磁場以的形式傳播出去，即電磁波。6．隨時間變化的電磁場稱為7．從場角度來講，電流是電流密度矢量場的8．一個微小電流環(huán)，設(shè)其半徑為、電流為，則磁偶極矩矢量的大小為9．電介質(zhì)中的束縛電荷在外加場。。。作用下，完全脫離分子的內(nèi)部束縛力時，我們把這種現(xiàn)象稱為擊穿。10．法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式為二、簡述題（每小題5分，共20分）。11．簡述恒定磁場的性質(zhì)，并寫出其兩個基本方程。12．試寫出在理想導(dǎo)體表面電位所滿足的邊界條件。13．試簡述靜電平衡狀態(tài)下帶電導(dǎo)體的性質(zhì)。14．什么是色散？色散將對信號產(chǎn)生什么影響？三、計算題（每小題10分，共30分）15．標(biāo)量場，在點處（1）求出其梯度的大小（2）求梯度的方向16．矢量（1），，求（2）17．矢量場的表達式為（1）求矢量場的散度。（2）在點處計算矢量場的大小。四、應(yīng)用題（每小題10分，共30分）18．一個點電荷（1）求出空間任一點（2）求出電場強度為零的點。位于處，另一個點電荷位于處，其中。處電位的表達式；19．真空中均勻帶電球體，其電荷密度為，半徑為，試求（1）球內(nèi)任一點的電位移矢量（2）球外任一點的電場強度20．無限長直線電流垂直于磁導(dǎo)率分別為的兩種磁介質(zhì)的交界面，如圖1所示。（1）寫出兩磁介質(zhì)的交界面上磁感應(yīng)強度滿足的方程（2）求兩種媒質(zhì)中的磁感應(yīng)強度。五、綜合題（10分）21．設(shè)沿方向傳播的均勻平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖2所示，入射波電場的表達式為（1）試畫出入射波磁場的方向（2）求出反射波電場表達式?！峨姶艌雠c電磁波》試題（4）參考答案二、簡述題（每小題5分，共20分）11．答：恒定磁場是連續(xù)的場或無散場，即磁感應(yīng)強度沿任一閉合曲面的積分等于零。產(chǎn)生恒定磁場的源是矢量源。(3分）兩個基本方程：（1分）（1分）(寫出微分形式也對)12．答：設(shè)理想導(dǎo)體內(nèi)部電位為，空氣媒質(zhì)中電位為。由于理想導(dǎo)體表面電場的切向分量等于零，或者說電場垂直于理想導(dǎo)體表面，因此有（3分）（2分）13．答：靜電平衡狀態(tài)下，帶電導(dǎo)體是等位體，導(dǎo)體表面為等位面；（2分）導(dǎo)體內(nèi)部電場強度等于零，在導(dǎo)體表面只有電場的法向分量。（3分）14．答：在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的傳播速度隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散。（3分）色散將使信號產(chǎn)生失真，從而影響通信質(zhì)量。（2分）三、計算題（每小題10分，共30分）15．標(biāo)量場，在點處（1）求出其梯度的大?。?）求梯度的方向解：（1）（2分）（2分）梯度的大?。海?分）（2）梯度的方向（3分）（2分）16．矢量，，求（1）（2）解：（1）根據(jù)（3分）所以（2分）（2）（2分）（3分）17．矢量場的表達式為（1）求矢量場的散度。（2）在點處計算矢量場的大小。解：（1）（2）在點處矢量（2分）所以矢量場在點處的大小為（3分）四、應(yīng)用題（每小題10分，共30分）18．一個點電荷位于處，另一個點電荷處電位的表達式；位于處，其中。求（3）求出空間任一點（4）求出電場強度為零的點。解：（1）建立如圖18-1所示坐標(biāo)空間任一點的電位（3分）其中，（1分）（1分）（2）根據(jù)分析可知，電場等于零的位置只能位于兩電荷的連線上的的左側(cè)，（2分）設(shè)位于處，則在此處電場強度的大小為（2分）令上式等于零得求得（1分）19．真空中均勻帶電球體，其電