2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三模擬練習(xí)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)3模擬練習(xí)二一、填空題1.設(shè)為三個(gè)事件,則中至少有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生這一事件應(yīng)表達(dá)為.２．已知，,,則．3.設(shè)隨機(jī)變量，則．4.假如隨機(jī)變量的盼望,，那么.５.若連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)的是,則.6．記錄量就是的樣本函數(shù)．7．設(shè)，,,則＿_(dá)＿_(dá)_____＿_(dá)___.８.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本,則.、９.若事件互不相容,則．10.已知,則.11.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)是，則.12．若，則.1３.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是,那么的密度函數(shù)__＿＿_(dá)___＿_(dá)______＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)___.14.從一批具有正品和次品的產(chǎn)品中，任意取出五個(gè)產(chǎn)品，則A=｛至少有3個(gè)次品}的對(duì)立事件為_(kāi)__＿_(dá)____．＝{最多有兩個(gè)次品}或{至少有3個(gè)正品}1５.離散型隨機(jī)變量的概率的分布為則二、選擇題1．若事件與互相獨(dú)立,則這個(gè)結(jié)論等價(jià)于().Ａ．事件與互斥B.事件與互斥Ｃ.D．2.若事件的概率為，,則與一定().A.互相對(duì)立B．互相獨(dú)立Ｃ．相容D.互不相容3.甲、乙二人射擊,分別表達(dá)甲、乙射中目的,則表達(dá)(）的事件．A.至少有一人沒(méi)射中B.二人都沒(méi)射中Ｃ．至少有一人射中D.兩人都射中4．設(shè)X的分布列為X0123P0.10.30.40.2則P(X<2）=()．Ａ.0.1Ｂ.0.4C．０.３D.0.25.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本,則()是記錄量．A.B.C.Ｄ．6.對(duì)給定的正態(tài)總體的一個(gè)樣本，未知，求的置信區(qū)間，選用的樣本函數(shù)服從（）．A.χ分布B.正態(tài)分布C．指數(shù)分布D.t分布7.對(duì)正態(tài)總體的假設(shè)檢查問(wèn)題中,檢查解決的問(wèn)題是（）．A.已知方差,檢查均值B．未知方差,檢查均值C．已知均值,檢查方差D.未知均值，檢查方差8.設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，則檢查假設(shè)采用記錄量Ｕ＝().Ａ．Ｂ.C．D．９．對(duì)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢查用（)．A．U檢查法Ｂ.t檢查法C.χ檢查法D．F檢查法1０.從１，２,３，4,5中任意取3個(gè)數(shù)字,則這三個(gè)數(shù)字中不含1的概率為(）A．0.４B.0.8C.0．5Ｄ．0.211．袋中有9個(gè)球(4白5黑），現(xiàn)從中任取兩個(gè)，則兩個(gè)球中一個(gè)是白的,另一個(gè)是黑的概率為()A.B.C.Ｄ.12.關(guān)系()成立,則事件Ａ與B為對(duì)立事件A．B．Ｃ.,Ｄ.A與Ｂ互相獨(dú)立三、計(jì)算題1．若，計(jì)算.解:由,得，所以,2.袋中有8個(gè)球,3個(gè)白球5個(gè)黑球,從中隨機(jī)抽取4個(gè)，求⑴白球和黑球各2個(gè)的概率；⑵4個(gè)都是黑球的概率．解:⑴樣本空間所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.設(shè)：“白球和黑球各2個(gè)”,由乘法原理,所含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為,故.⑵設(shè):“4個(gè)都是黑球”，所含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為,故3.設(shè)隨機(jī)變量Ｘ與Y互相獨(dú)立，且Ｘ,Y的分布律分別為Ｘ01Y12ＰP試求:(1）二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律；（2）隨機(jī)變量Ｚ＝ＸＹ的分布律．解：（１）根據(jù)題意，Ｘ與Y互相獨(dú)立，則有，；所以（X,Ｙ）的分布律為ＹX１201(2)Ｚ=ＸY的分布律為Z０12P4.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，求（1）；(２)；（3).解:(1)由,得出（2)（3）５．設(shè),試求⑴；⑵.(已知.)解：⑴⑵６．某切割機(jī)在正常工作時(shí)，切割的每段金屬棒長(zhǎng)服從正態(tài)分布，且其平均長(zhǎng)度為10．５cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.15cm.從一批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取4段進(jìn)行測(cè)量,測(cè)得的結(jié)果如下:10．4,10.6,1０．1,10.4（單位:ｃm)問(wèn):該機(jī)工作是否正常(,）？解:設(shè).由于已知,故選取樣本函數(shù)～，經(jīng)計(jì)算得,，所以.由已知條件,且，故接受零假設(shè)，即該機(jī)工作正常.7.已知隨機(jī)變量X的密度為,且,（1)求a,b，(2)計(jì)算解:(1)即又解得a＝1,(2)==8．已知某批產(chǎn)品的次品率為0．1,在這批產(chǎn)品中有放回地抽?。创?，每次抽取一件，試求⑴有次品的概率;⑵恰有兩件次品的概率.解：⑴該產(chǎn)品的