量子力學(xué)：08 不確定度關(guān)系的嚴(yán)格證明

1量子力學(xué)連續(xù)譜本征函數(shù)的歸一化不確定關(guān)系的嚴(yán)格證明算符的共同本征函數(shù)作業(yè)4第三章，練習(xí)1，2，習(xí)題3.8（09/29-10/08）3回顧算符的對易關(guān)系：坐標(biāo)動(dòng)量基本對易關(guān)系厄米算符定義厄米算符的性質(zhì)厄米算符的本征值及本征態(tài)：角動(dòng)量算符、及對易關(guān)系4目錄一、連續(xù)譜本征函數(shù)二、連續(xù)譜本征函數(shù)的”歸一化”與δ函數(shù)三、不確定度關(guān)系的嚴(yán)格證明四、算符的共同本征函數(shù)五、習(xí)題5一、連續(xù)譜本征函數(shù)（1）1、動(dòng)量x分量的本征值與本征函數(shù)6一、連續(xù)譜本征函數(shù)（2）2、一維自由粒子的能量本征態(tài)7二、連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”與δ函數(shù)（1）（一）δ函數(shù)的定義與性質(zhì)8二、連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”與δ函數(shù)（2）（二）δ函數(shù)的積分表達(dá)式9二、連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”與δ函數(shù)（3）（三）連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”(1)10二、連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”與δ函數(shù)（4）（三）連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”(2)11二、連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”與δ函數(shù)（5）（四）連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”困難12三、不確定度關(guān)系的嚴(yán)格證明(1)13三、不確定度關(guān)系的嚴(yán)格證明(2)14三、不確定度關(guān)系的嚴(yán)格證明(3)厄密算符?15三、不確定度關(guān)系的嚴(yán)格證明(4)16三、不確定度關(guān)系的嚴(yán)格證明(5)17三、不確定度（測不準(zhǔn)）關(guān)系的嚴(yán)格證明(6)18四、共同本征函數(shù)(1)19四、共同本征函數(shù)(2)例1動(dòng)量的共同本征函數(shù)。20四、共同本征函數(shù)(3)例2坐標(biāo)的共同本征函數(shù)(2)21四、共同本征函數(shù)(4)例2坐標(biāo)的共同本征函數(shù)(2)22四、共同本征函數(shù)(5)例3的共同本征態(tài)23四、共同本征函數(shù)(6)為什么24四、共同本征函數(shù)(7)25四、共同本征函數(shù)(8)26四、共同本征函數(shù)(9)27四、共同本征函數(shù)(10)282930五、習(xí)題

（1）31習(xí)題

(2)32題2、平均值計(jì)算，驗(yàn)證不確定關(guān)系一維運(yùn)動(dòng)的粒子處于狀態(tài)上，>0，求（1）粒子坐標(biāo)的概率分布函數(shù)；（2）粒子坐標(biāo)的平均值和粒子坐標(biāo)平方的平均值；（3）粒子動(dòng)量的概率分布函數(shù)；（4）粒子動(dòng)量的平均值和粒子動(dòng)量平方的平均值；（5）驗(yàn)證不確定關(guān)系33（1）粒子坐標(biāo)的概率分布函數(shù)為（2）粒子坐標(biāo)的平均值為粒子坐標(biāo)