物理光學(xué)第一章第四節(jié) 光的吸收色散和散射-

第四節(jié)光的吸收、色散和散射開始涉及光和物質(zhì)的相互作用。嚴(yán)格的理論解釋需要利用量子理論，但通常情況下，用經(jīng)典的電偶極輻射模型也可以給出較為直觀而簡(jiǎn)明的定性解釋及相應(yīng)的物理圖像。洛侖茲(Lorentz)的電子論光的吸收——光能的損耗光場(chǎng)能束縛電子受迫振動(dòng)反射波和折射波物質(zhì)中其它能量激發(fā)偶極輻射光的吸收有兩種：一般吸收和選擇吸收。一般吸收是物質(zhì)對(duì)光能的吸收很少，吸收系數(shù)與波長(zhǎng)無關(guān)，并且對(duì)某一波段的光的吸收量幾乎一樣。在可見光范圍內(nèi)，意味著光束通過媒質(zhì)后只改變強(qiáng)度，不改變顏色。如：空氣、純水、無色玻璃等媒質(zhì)。選擇吸收是物質(zhì)對(duì)光能的吸收很多，并且隨波長(zhǎng)的變化而劇烈變化。由于可見光進(jìn)行選擇吸收，會(huì)使白光變?yōu)椴噬?。絕大部分物體呈現(xiàn)顏色，都是其表面或體內(nèi)對(duì)可見光進(jìn)行選擇吸收的結(jié)果。

定義：光通過介質(zhì)后出現(xiàn)的出射光強(qiáng)小于入射光強(qiáng)的現(xiàn)象。解釋：用經(jīng)典電磁理論中的振子模型解釋：光能振動(dòng)能熱能。(一)物質(zhì)對(duì)光吸收的一般規(guī)律朗伯定律：設(shè)光通過厚度為dx的介質(zhì)層時(shí)，光強(qiáng)由I減少為（I－dI），則有：成立，積分可得通過厚度為L(zhǎng)的介質(zhì)后的光強(qiáng)I，

這就是布格爾定律或朗伯定律。I0II-dIdxxx+dxlX一光的吸收——吸收系數(shù),單位長(zhǎng)度上的光強(qiáng)吸收率布格爾定律或朗伯定律，它是布格爾(P.Bouguer,1698–1758)

在1729年發(fā)現(xiàn)的，朗伯(J.H.Lambert,1728–1777)在1760年重新作了表述。(極強(qiáng)光，不再是常數(shù)，以上的布格爾定律不成立。)自變透明現(xiàn)象，自變吸收現(xiàn)象:非線性效應(yīng)比爾定律

比爾（A.Beer）于1852年從實(shí)驗(yàn)上證明，稀釋溶液的吸收系數(shù)a正比于溶液的濃度C

式中為與溶液濃度無關(guān)的常數(shù)，反映了溶液中吸收物質(zhì)分子的特征。僅適用于稀釋溶液。

選擇吸收是光和物質(zhì)相互作用的普遍規(guī)律，由于選擇吸收，任何光學(xué)材料在紫外和紅外端都有一定的透光極限，這一點(diǎn)對(duì)于制作分光儀器中的棱鏡，透鏡材料選取顯得非常重要。(二)吸收的波長(zhǎng)選擇性光的吸收（1）對(duì)于可見光來說,各種物質(zhì)的吸收系數(shù)

金屬、玻璃（2）吸收的波長(zhǎng)選擇性

如大氣中：紅外－水、CO2

紫外－臭氧（3）吸收帶的線寬問題對(duì)于液體和固體，吸收帶都比較寬，而對(duì)于氣體則比較窄，通常只有10－3nm量級(jí)。

光吸收舉例玻璃：對(duì)可見光透明，對(duì)紫外、紅外不透明(吸收)

隔著玻璃曬太陽(yáng)？橡皮：對(duì)可見光不透明（吸收），對(duì)紅外光透明.混泥土：對(duì)可見光不透明（吸收），對(duì)無線電波透明.樹木:對(duì)綠光反射，對(duì)其它光吸收.玻璃之所以透明，是因?yàn)槟鼙?12nm-1050nm電磁波透過，312nm1050nm的電磁就是我們?nèi)搜劭梢姷墓?；鐵板之所以是不透明的，是因?yàn)槠洳荒鼙?12nm-1050nm電磁波透過，但是波長(zhǎng)更短的電磁波卻可以透過它，比如X射線，對(duì)于X射線來說，鐵板其實(shí)就是透明的，如果我們?nèi)搜勰軌蚪邮誜射線的話，那對(duì)于大多數(shù)物質(zhì)來說就是透視眼了。但是對(duì)于很厚的鉛板，又不是透明的了。所以透明是一個(gè)相對(duì)的概念。是由其內(nèi)部原子結(jié)構(gòu)和電磁波穿透力決定的。

二,光的色散光的色散的定義：光在物質(zhì)中傳播時(shí)，其折射率（傳播速度）隨光波頻率（波長(zhǎng)）而變的現(xiàn)象。光的色散分兩種：正常色散、反常色散。

正常色散:折射率隨光波長(zhǎng)的增大而減少,其色散曲線呈單調(diào)下降。色散率：dn/dl，介質(zhì)的折射率隨波長(zhǎng)的變化率正常色散：dn/dl<0，出現(xiàn)于介質(zhì)的一般吸收光譜區(qū)域反常色散：dn/dl>0，出現(xiàn)于介質(zhì)的選擇吸收光譜區(qū)域(1)牛頓的正交棱鏡法實(shí)驗(yàn)裝置：

圖1觀察色散現(xiàn)象的正交棱鏡實(shí)驗(yàn)裝置S白光光源P2L2P1L1AB'B沒有p2加時(shí)如果P1與P2的材料的色散特性不一樣彩帶將會(huì)彎曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

①去掉棱鏡P2時(shí)，觀察平面上得到沿水平方向展開的連續(xù)光譜AB'。去掉棱鏡P1時(shí)，光譜只沿豎直方向展開。P1和P2同時(shí)存在時(shí)，光譜將同時(shí)沿水平和豎直兩個(gè)方向展開。②

P1和P2材料性質(zhì)相同時(shí)，最終展開的光譜帶呈直線狀，只是展開方向與水平面有一定夾角。P1和P2材料性質(zhì)不同時(shí)，兩個(gè)棱鏡對(duì)于任意給定波長(zhǎng)的譜線所產(chǎn)生的偏向不同，從而使整個(gè)光譜帶發(fā)生彎曲。

③當(dāng)入射角及棱鏡折射角a

較小時(shí)，則最小偏向角近似為

此時(shí)彎曲光譜的形狀近似反映了折射率隨波長(zhǎng)的變化關(guān)系曲線。

實(shí)驗(yàn)裝置：

觀察鈉蒸汽反常色散實(shí)驗(yàn)裝置PL2VL1SS2S1HL3L4(3)準(zhǔn)確測(cè)定法

利用最小偏向角原理，分別測(cè)量出棱鏡物質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)單色光的折射率，從而精確地得到n(l)曲線。

(2)伍德的交叉棱鏡法鈉蒸汽管，相當(dāng)于圖1中的P2棱鏡實(shí)驗(yàn)色散曲線介質(zhì)的色散曲線可見光重火石玻璃輕火石玻璃水晶冕玻璃熒石n1.701.601.501.4002001000800

400600圖11-27正常色散曲線描述正常色散時(shí)折射率n

與波長(zhǎng)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為科希方程：正常色散的特點(diǎn)：（1）波長(zhǎng)越短，折射率越大；（2）波長(zhǎng)越短，越大；（3）波長(zhǎng)一定，物質(zhì)折射率越大，也越大；（4）不同物質(zhì)的色散曲線沒有簡(jiǎn)單的相似關(guān)系。a、b、c為由介質(zhì)特性決定的常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)得出。當(dāng)波長(zhǎng)變化范圍不大時(shí)，科希方程可取近似形式由上兩式可得：,與正常色散曲線、光譜的特點(diǎn)相吻合。特點(diǎn)：1、光譜線是非均勻排布的。

2、短波段的角色散率比長(zhǎng)波段的大（可比較a、c）。

3、折射率大則角色散率大，光譜展開得寬（比較

a、b）。色散光譜：利用攝譜儀拍攝了幾種物質(zhì)的色散光譜如下：反常色散：波長(zhǎng)越短，折射率越小的色散.

孔脫定律：反常色散總是與光的吸收有密切聯(lián)系?！胺闯！鄙?shí)際上也是很普遍的，“反?！辈⒉环闯＃胺闯！鄙⒑汀罢！鄙H是歷史上的名詞。在選擇吸收區(qū)，折射率隨波長(zhǎng)出現(xiàn)突變。在選擇吸收區(qū)兩側(cè)，折射率隨波長(zhǎng)迅速變化，并且在長(zhǎng)波一側(cè)的折射率遠(yuǎn)大于短波一側(cè)。遠(yuǎn)離吸收區(qū)處，折射率隨波長(zhǎng)的變化表現(xiàn)為正常色散特征。結(jié)論：反常色散并不反常。它反映了介質(zhì)在選擇吸收區(qū)及其附近的色散特征。如果介質(zhì)在某一光譜區(qū)出現(xiàn)反常色散，則一定表明介質(zhì)在該波段具有強(qiáng)烈的選擇吸收特性。而在正常色散的光譜區(qū)，介質(zhì)則表現(xiàn)為均勻吸收特性。特點(diǎn)：石英的色散曲線反常色散總是與光的吸收有密切聯(lián)系，一種物質(zhì)在某一波長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)有反常色散時(shí)，則在該區(qū)域內(nèi)也有強(qiáng)烈的吸收。固有頻率0附近的折射率與吸收（經(jīng)典電子理論）在反常色散區(qū)ＭＮ內(nèi)出現(xiàn)折射率隨頻率的增大而減小的現(xiàn)象。反常色散曲線特點(diǎn)：折射率隨波長(zhǎng)的增大而增大，即色散率任何物質(zhì)共有的現(xiàn)象：在物質(zhì)的吸收帶范圍內(nèi)存在反常色散，而在吸收帶以外或兩個(gè)吸收帶之間則存在正常色散。一種物質(zhì)的全部色散曲線：各波段的正常色散曲線與反常色散曲線之總和

特點(diǎn)：

①折射率在相鄰兩個(gè)選擇吸收帶之間隨波長(zhǎng)增大呈單調(diào)降；②每個(gè)選擇吸收帶處折射率發(fā)生突變，且長(zhǎng)波一側(cè)折射率急劇增大；

③隨著波長(zhǎng)的增大，各吸收帶之間的曲線抬高——科希公式中的A值增大；

④l=0時(shí)，對(duì)于任何介質(zhì)，n=1。波長(zhǎng)較小時(shí)，如g射線和X射線，n<1。

圖11-29一種介質(zhì)的全波段色散曲線(二)色散的解釋

——偶極子受迫振動(dòng)模型設(shè)光波入射到介質(zhì)中,使得介質(zhì)中的束縛電子作受迫振蕩,考慮到光與物質(zhì)相互作用時(shí),主要是光波電場(chǎng)的作用,忽略入射光波磁場(chǎng)對(duì)電子的作用力,得到了電子作受迫振動(dòng)的方程為。上式方程的解為：電位移矢量為：復(fù)折射率又則(1)(11-112)(2)比較上式和式(11-112)的實(shí)部和虛部,得圖11-30吸收波長(zhǎng)li

附近的折射率n=1li

lnnk特點(diǎn)：

①

②④③特點(diǎn)：

前面利用電偶極子振蕩模型,介紹了稀薄氣體介質(zhì)的色散和吸收的物理過程.同樣的也可用于討論原子密度較大的介質(zhì)(如液體和固體)的情況,此時(shí)每一個(gè)原子還受到其他原子的電場(chǎng)作用.光的散射散射含義：光通過非均勻介質(zhì)時(shí)從側(cè)面看到光的現(xiàn)象.物理本質(zhì)：次波疊加不能完全抵消的結(jié)果。

瑞麗散射d<λ/10

有波長(zhǎng)依賴性

米氏散射d>10λ無波長(zhǎng)依賴性

拉曼和布理淵散射彈性散射非彈性散射d為散射粒子線度（小粒子散射）；（大粒子散射）光通過物質(zhì)時(shí)，光的吸收與散射都能導(dǎo)致光強(qiáng)的減弱，于是透射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)I0之間的關(guān)系為：，其中稱為吸收系數(shù)，’稱為散射系數(shù)。1.規(guī)律2．物理機(jī)制光通過非均勻物質(zhì)時(shí)，雜質(zhì)微粒的線度一般比光的波長(zhǎng)小，它們彼此間的距離比波長(zhǎng)大，而且排列毫無規(guī)則。因此，當(dāng)它們?cè)诠庾饔孟抡駝?dòng)時(shí)彼此間無固定的相位關(guān)系，次級(jí)輻射的不相干疊加，各處不會(huì)相消，從而形成散射光。

白光通過渾濁物質(zhì)時(shí)，沿z方向，散射光呈實(shí)驗(yàn)青藍(lán)色，沿x方向，散射光呈紅色。Rayleighlaw

紫光的散射強(qiáng)度大約是紅光的10倍。散射光強(qiáng)度瑞利散射：1)稀薄氣體以及懸浮微粒的散射（d<λ/10）2)純凈氣體或液體的散射（分子散射）瑞利散射具有以下特點(diǎn)：天空成蔚藍(lán)色是大氣強(qiáng)烈散射太陽(yáng)光中的紫光和藍(lán)光所造成的。（2）散射光強(qiáng)度隨觀察方向而變，即其中I()是與入射光方向成角方向上的散射光強(qiáng),I0

是=/2方向上的散射光強(qiáng),在不同的觀察方向上,散射光強(qiáng)不同。（1）散射光強(qiáng)度與入射光波長(zhǎng)(頻率)的四次方成反比(正比)，（3）散射光具有偏振性,并與角有關(guān).自然光入射到各向同性媒質(zhì)：垂直于入射方向的散射光為線偏振光，原入射方向及其逆方向上,散射光仍是自然光，其他方向的散射光是部分偏振光偏振程度與角有關(guān)。自然光入射到各向異性媒質(zhì)：散射光在與入射光垂直方向上是部分偏振光。偏振性自然光入射到散射物質(zhì)中，觀察到：實(shí)驗(yàn)正側(cè)方（z）線偏振斜方向（C）部分偏振對(duì)著x方向（x）自然光OxyzBB’AA’yzPpDD’用電偶極子次級(jí)輻射可解釋物理解釋被微粒散射時(shí)，各方向上的振幅可看成以上兩個(gè)分振動(dòng)的合成。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分解成+退偏振線偏振光照射某些氣體或液體，從側(cè)向觀察時(shí)，散射光變成部分偏振的，稱為退偏振。其機(jī)理是介質(zhì)分子本身是各向異性的。散射光的偏振性散射光強(qiáng)的角度依賴散射光偏振性的應(yīng)用例1.

南北極探險(xiǎn)用：“太陽(yáng)羅盤”（利用陽(yáng)光散射的偏振性）辨別方向（因磁羅盤在南北極無用）.例2.蜜蜂靠天空光的偏振性辨別方向（蜜蜂的眼睛中有對(duì)偏振敏感的器官）米氏散射的特點(diǎn)：（1）散射光的強(qiáng)度與入射光波長(zhǎng)的依賴關(guān)系不很顯著，因此散射光的顏色與入射光的顏色相近；（2）散射光的強(qiáng)度角分布隨散射粒子的半徑變化顯著地改變。米氏散射與城市天空的景象。米氏散射理論在大氣光學(xué)中占重要地位，它是人工降雨的理論基礎(chǔ)。

拉曼、布里淵散射（非彈性散射）斯托克斯—拉曼散射l

大反斯托克斯—拉曼散射l

小布里淵散射:晶體中的聲波參與了能量交換.斯托克斯-拉曼散射

RS布里淵散射

BS彈性散射布里淵散射

BS反斯托克斯-

拉曼散射

RSRSRSBSBS拉曼散射在散射光中出現(xiàn)與入射光頻率不同的散射光，這種現(xiàn)象稱為拉曼散射。拉曼散射光譜的特征：

(1)在與入射光角頻率