物理光學第一章第四節(jié) 光的吸收色散和散射-

第四節(jié)光的吸收、色散和散射開始涉及光和物質的相互作用。嚴格的理論解釋需要利用量子理論，但通常情況下，用經典的電偶極輻射模型也可以給出較為直觀而簡明的定性解釋及相應的物理圖像。洛侖茲(Lorentz)的電子論光的吸收——光能的損耗光場能束縛電子受迫振動反射波和折射波物質中其它能量激發(fā)偶極輻射光的吸收有兩種：一般吸收和選擇吸收。一般吸收是物質對光能的吸收很少，吸收系數與波長無關，并且對某一波段的光的吸收量幾乎一樣。在可見光范圍內，意味著光束通過媒質后只改變強度，不改變顏色。如：空氣、純水、無色玻璃等媒質。選擇吸收是物質對光能的吸收很多，并且隨波長的變化而劇烈變化。由于可見光進行選擇吸收，會使白光變?yōu)椴噬?。絕大部分物體呈現顏色，都是其表面或體內對可見光進行選擇吸收的結果。

定義：光通過介質后出現的出射光強小于入射光強的現象。解釋：用經典電磁理論中的振子模型解釋：光能振動能熱能。(一)物質對光吸收的一般規(guī)律朗伯定律：設光通過厚度為dx的介質層時，光強由I減少為（I－dI），則有：成立，積分可得通過厚度為L的介質后的光強I，

這就是布格爾定律或朗伯定律。I0II-dIdxxx+dxlX一光的吸收——吸收系數,單位長度上的光強吸收率布格爾定律或朗伯定律，它是布格爾(P.Bouguer,1698–1758)

在1729年發(fā)現的，朗伯(J.H.Lambert,1728–1777)在1760年重新作了表述。(極強光，不再是常數，以上的布格爾定律不成立。)自變透明現象，自變吸收現象:非線性效應比爾定律

比爾（A.Beer）于1852年從實驗上證明，稀釋溶液的吸收系數a正比于溶液的濃度C

式中為與溶液濃度無關的常數，反映了溶液中吸收物質分子的特征。僅適用于稀釋溶液。

選擇吸收是光和物質相互作用的普遍規(guī)律，由于選擇吸收，任何光學材料在紫外和紅外端都有一定的透光極限，這一點對于制作分光儀器中的棱鏡，透鏡材料選取顯得非常重要。(二)吸收的波長選擇性光的吸收（1）對于可見光來說,各種物質的吸收系數

金屬、玻璃（2）吸收的波長選擇性

如大氣中：紅外－水、CO2

紫外－臭氧（3）吸收帶的線寬問題對于液體和固體，吸收帶都比較寬，而對于氣體則比較窄，通常只有10－3nm量級。

光吸收舉例玻璃：對可見光透明，對紫外、紅外不透明(吸收)

隔著玻璃曬太陽？橡皮：對可見光不透明（吸收），對紅外光透明.混泥土：對可見光不透明（吸收），對無線電波透明.樹木:對綠光反射，對其它光吸收.玻璃之所以透明，是因為能被312nm-1050nm電磁波透過，312nm1050nm的電磁就是我們人眼可見的光；鐵板之所以是不透明的，是因為其不能被312nm-1050nm電磁波透過，但是波長更短的電磁波卻可以透過它，比如X射線，對于X射線來說，鐵板其實就是透明的，如果我們人眼能夠接收X射線的話，那對于大多數物質來說就是透視眼了。但是對于很厚的鉛板，又不是透明的了。所以透明是一個相對的概念。是由其內部原子結構和電磁波穿透力決定的。

二,光的色散光的色散的定義：光在物質中傳播時，其折射率（傳播速度）隨光波頻率（波長）而變的現象。光的色散分兩種：正常色散、反常色散。

正常色散:折射率隨光波長的增大而減少,其色散曲線呈單調下降。色散率：dn/dl，介質的折射率隨波長的變化率正常色散：dn/dl<0，出現于介質的一般吸收光譜區(qū)域反常色散：dn/dl>0，出現于介質的選擇吸收光譜區(qū)域(1)牛頓的正交棱鏡法實驗裝置：

圖1觀察色散現象的正交棱鏡實驗裝置S白光光源P2L2P1L1AB'B沒有p2加時如果P1與P2的材料的色散特性不一樣彩帶將會彎曲實驗結果：

①去掉棱鏡P2時，觀察平面上得到沿水平方向展開的連續(xù)光譜AB'。去掉棱鏡P1時，光譜只沿豎直方向展開。P1和P2同時存在時，光譜將同時沿水平和豎直兩個方向展開。②

P1和P2材料性質相同時，最終展開的光譜帶呈直線狀，只是展開方向與水平面有一定夾角。P1和P2材料性質不同時，兩個棱鏡對于任意給定波長的譜線所產生的偏向不同，從而使整個光譜帶發(fā)生彎曲。

③當入射角及棱鏡折射角a

較小時，則最小偏向角近似為

此時彎曲光譜的形狀近似反映了折射率隨波長的變化關系曲線。

實驗裝置：

觀察鈉蒸汽反常色散實驗裝置PL2VL1SS2S1HL3L4(3)準確測定法

利用最小偏向角原理，分別測量出棱鏡物質對不同波長單色光的折射率，從而精確地得到n(l)曲線。

(2)伍德的交叉棱鏡法鈉蒸汽管，相當于圖1中的P2棱鏡實驗色散曲線介質的色散曲線可見光重火石玻璃輕火石玻璃水晶冕玻璃熒石n1.701.601.501.4002001000800

400600圖11-27正常色散曲線描述正常色散時折射率n

與波長關系的經驗公式為科希方程：正常色散的特點：（1）波長越短，折射率越大；（2）波長越短，越大；（3）波長一定，物質折射率越大，也越大；（4）不同物質的色散曲線沒有簡單的相似關系。a、b、c為由介質特性決定的常數，由實驗得出。當波長變化范圍不大時，科希方程可取近似形式由上兩式可得：,與正常色散曲線、光譜的特點相吻合。特點：1、光譜線是非均勻排布的。

2、短波段的角色散率比長波段的大（可比較a、c）。

3、折射率大則角色散率大，光譜展開得寬（比較

a、b）。色散光譜：利用攝譜儀拍攝了幾種物質的色散光譜如下：反常色散：波長越短，折射率越小的色散.

孔脫定律：反常色散總是與光的吸收有密切聯系?！胺闯！鄙嶋H上也是很普遍的，“反?！辈⒉环闯?，“反常”色散和“正?！鄙H是歷史上的名詞。在選擇吸收區(qū)，折射率隨波長出現突變。在選擇吸收區(qū)兩側，折射率隨波長迅速變化，并且在長波一側的折射率遠大于短波一側。遠離吸收區(qū)處，折射率隨波長的變化表現為正常色散特征。結論：反常色散并不反常。它反映了介質在選擇吸收區(qū)及其附近的色散特征。如果介質在某一光譜區(qū)出現反常色散，則一定表明介質在該波段具有強烈的選擇吸收特性。而在正常色散的光譜區(qū)，介質則表現為均勻吸收特性。特點：石英的色散曲線反常色散總是與光的吸收有密切聯系，一種物質在某一波長區(qū)域內有反常色散時，則在該區(qū)域內也有強烈的吸收。固有頻率0附近的折射率與吸收（經典電子理論）在反常色散區(qū)ＭＮ內出現折射率隨頻率的增大而減小的現象。反常色散曲線特點：折射率隨波長的增大而增大，即色散率任何物質共有的現象：在物質的吸收帶范圍內存在反常色散，而在吸收帶以外或兩個吸收帶之間則存在正常色散。一種物質的全部色散曲線：各波段的正常色散曲線與反常色散曲線之總和

特點：

①折射率在相鄰兩個選擇吸收帶之間隨波長增大呈單調降；②每個選擇吸收帶處折射率發(fā)生突變，且長波一側折射率急劇增大；

③隨著波長的增大，各吸收帶之間的曲線抬高——科希公式中的A值增大；

④l=0時，對于任何介質，n=1。波長較小時，如g射線和X射線，n<1。

圖11-29一種介質的全波段色散曲線(二)色散的解釋

——偶極子受迫振動模型設光波入射到介質中,使得介質中的束縛電子作受迫振蕩,考慮到光與物質相互作用時,主要是光波電場的作用,忽略入射光波磁場對電子的作用力,得到了電子作受迫振動的方程為。上式方程的解為：電位移矢量為：復折射率又則(1)(11-112)(2)比較上式和式(11-112)的實部和虛部,得圖11-30吸收波長li

附近的折射率n=1li

lnnk特點：

①

②④③特點：

前面利用電偶極子振蕩模型,介紹了稀薄氣體介質的色散和吸收的物理過程.同樣的也可用于討論原子密度較大的介質(如液體和固體)的情況,此時每一個原子還受到其他原子的電場作用.光的散射散射含義：光通過非均勻介質時從側面看到光的現象.物理本質：次波疊加不能完全抵消的結果。

瑞麗散射d<λ/10

有波長依賴性

米氏散射d>10λ無波長依賴性

拉曼和布理淵散射彈性散射非彈性散射d為散射粒子線度（小粒子散射）；（大粒子散射）光通過物質時，光的吸收與散射都能導致光強的減弱，于是透射光強I與入射光強I0之間的關系為：，其中稱為吸收系數，’稱為散射系數。1.規(guī)律2．物理機制光通過非均勻物質時，雜質微粒的線度一般比光的波長小，它們彼此間的距離比波長大，而且排列毫無規(guī)則。因此，當它們在光作用下振動時彼此間無固定的相位關系，次級輻射的不相干疊加，各處不會相消，從而形成散射光。

白光通過渾濁物質時，沿z方向，散射光呈實驗青藍色，沿x方向，散射光呈紅色。Rayleighlaw

紫光的散射強度大約是紅光的10倍。散射光強度瑞利散射：1)稀薄氣體以及懸浮微粒的散射（d<λ/10）2)純凈氣體或液體的散射（分子散射）瑞利散射具有以下特點：天空成蔚藍色是大氣強烈散射太陽光中的紫光和藍光所造成的。（2）散射光強度隨觀察方向而變，即其中I()是與入射光方向成角方向上的散射光強,I0

是=/2方向上的散射光強,在不同的觀察方向上,散射光強不同。（1）散射光強度與入射光波長(頻率)的四次方成反比(正比)，（3）散射光具有偏振性,并與角有關.自然光入射到各向同性媒質：垂直于入射方向的散射光為線偏振光，原入射方向及其逆方向上,散射光仍是自然光，其他方向的散射光是部分偏振光偏振程度與角有關。自然光入射到各向異性媒質：散射光在與入射光垂直方向上是部分偏振光。偏振性自然光入射到散射物質中，觀察到：實驗正側方（z）線偏振斜方向（C）部分偏振對著x方向（x）自然光OxyzBB’AA’yzPpDD’用電偶極子次級輻射可解釋物理解釋被微粒散射時，各方向上的振幅可看成以上兩個分振動的合成。實驗現象分解成+退偏振線偏振光照射某些氣體或液體，從側向觀察時，散射光變成部分偏振的，稱為退偏振。其機理是介質分子本身是各向異性的。散射光的偏振性散射光強的角度依賴散射光偏振性的應用例1.

南北極探險用：“太陽羅盤”（利用陽光散射的偏振性）辨別方向（因磁羅盤在南北極無用）.例2.蜜蜂靠天空光的偏振性辨別方向（蜜蜂的眼睛中有對偏振敏感的器官）米氏散射的特點：（1）散射光的強度與入射光波長的依賴關系不很顯著，因此散射光的顏色與入射光的顏色相近；（2）散射光的強度角分布隨散射粒子的半徑變化顯著地改變。米氏散射與城市天空的景象。米氏散射理論在大氣光學中占重要地位，它是人工降雨的理論基礎。

拉曼、布里淵散射（非彈性散射）斯托克斯—拉曼散射l

大反斯托克斯—拉曼散射l

小布里淵散射:晶體中的聲波參與了能量交換.斯托克斯-拉曼散射

RS布里淵散射

BS彈性散射布里淵散射

BS反斯托克斯-

拉曼散射

RSRSRSBSBS拉曼散射在散射光中出現與入射光頻率不同的散射光，這種現象稱為拉曼散射。拉曼散射光譜的特征：

(1)在與入射光角頻率