第九章時間數(shù)列

做事上，專注、出色、有原則。做人上，敦厚、謙和、有誠信。態(tài)度上，不爭、不貪、不獻媚。品德上，有格、有節(jié)、有分寸。見解上，有創(chuàng)意、有包容、有執(zhí)著。

——臺灣著名經(jīng)濟學家高希均第九章時間數(shù)列分析§9.1時間數(shù)列分析概述§9.2時間數(shù)列的水平指標§9.3

時間數(shù)列的速度指標§9.4

時間數(shù)列的因素解析§9.1時間數(shù)列分析概述一、時間數(shù)列的概念及構成要素二、時間數(shù)列的種類三、編制時間數(shù)列的原則四、時間數(shù)列常用分析方法年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7案例一：第九章時間數(shù)列分析時間數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計指標數(shù)值，按照時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列兩個構成要素：現(xiàn)象所屬的時間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標數(shù)值一、時間數(shù)列的概念及構成要素第九章時間數(shù)列分析年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時間t要素二：指標數(shù)值a第九章時間數(shù)列分析二、時間數(shù)列的種類第九章時間數(shù)列分析時間數(shù)列分類按指標形式分按變量性質分按變化形態(tài)分總量指標數(shù)列相對指標數(shù)列平均指標數(shù)列確定性數(shù)列隨機性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列趨勢性數(shù)列季節(jié)性數(shù)列趨勢性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列按數(shù)列中所排列指標的表現(xiàn)形式不同分為：絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列（平均指標數(shù)列）（相對指標數(shù)列）時點數(shù)列時期數(shù)列（總量指標數(shù)列）第九章時間數(shù)列分析各期指標數(shù)值所屬時間可比各期指標數(shù)值總體范圍可比各期指標數(shù)值計算口徑可比各期指標數(shù)值經(jīng)濟內(nèi)容可比保證數(shù)列中各期指標數(shù)值的可比性三、編制時間數(shù)列的基本原則第九章時間數(shù)列分析第九章時間數(shù)列分析第九章時間數(shù)列分析四、時間數(shù)列常用分析方法通過時間數(shù)列的分析指標來揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況和發(fā)展變化程度通過對影響時間數(shù)列的構成因素進行分解分析，揭示現(xiàn)象隨時間變化而演變的規(guī)律指標分析法構成因素分析法第九章時間數(shù)列分析第九章時間數(shù)列分析§9.1時間數(shù)列分析概述§9.2時間數(shù)列的水平指標§9.3

時間數(shù)列的速度指標§9.4

時間數(shù)列的因素分析§9.2時間數(shù)列的水平指標一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平二、增長量和平均增長量發(fā)展水平指時間數(shù)列中每一項指標數(shù)值設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：或：最初水平中間水平最末水平（N項數(shù)據(jù)）（n+1項數(shù)據(jù)）第九章時間數(shù)列分析平均發(fā)展水平又叫序時平均數(shù)，是把時間數(shù)列中各期指標數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)一般平均數(shù)與序時平均數(shù)的區(qū)別：計算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)變量數(shù)列計算的，后者則是根據(jù)時間數(shù)列計算的；

說明的內(nèi)容不同：前者表明總體內(nèi)部各單位橫截面的一般水平，后者則表明整個總體在縱截面內(nèi)的一般水平。第九章時間數(shù)列分析序時平均數(shù)的計算方法⒈計算絕對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)⑴由時期數(shù)列計算，采用簡單算術平均法第九章時間數(shù)列分析年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標準煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)總量【例】第九章時間數(shù)列分析⑵由時點數(shù)列計算①由連續(xù)時點數(shù)列計算對于逐日記錄的時點數(shù)列視其為連續(xù)

※間隔相等時，采用簡單算術平均法序時平均數(shù)的計算方法第九章時間數(shù)列分析日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：某股票連續(xù)5個交易日價格資料如下：【例】第九章時間數(shù)列分析⑵由時點數(shù)列計算①由連續(xù)時點數(shù)列計算

※間隔不相等時，采用加權算術平均法對于應該逐日記錄的時點數(shù)列,每變動一次才登記一次序時平均數(shù)的計算方法第九章時間數(shù)列分析某企業(yè)5月份每日實有人數(shù)資料如下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實有人數(shù)780784786783解：【例】第九章時間數(shù)列分析②由間斷時點數(shù)列計算不是逐日記錄，而是每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值

※間隔相等

時，采用簡單序時平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序時平均數(shù)的計算方法②由間斷時點數(shù)列計算不是逐日記錄，而是每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值

※間隔相等

時，采用簡單序時平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初序時平均數(shù)的計算方法時間3月末4月末5月末6月末庫存量（百件）66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)1999年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額?！纠康诰耪聲r間數(shù)列分析

※間隔不相等

時，采用加權序時平均法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初第九章時間數(shù)列分析時間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)1999年社會勞動者人數(shù)資料如下：【例】第九章時間數(shù)列分析解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：⒉計算相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)基本公式⑴a、b均為時期數(shù)列時序時平均數(shù)的計算方法第九章時間數(shù)列分析月份一二三計劃利潤（萬元）200300400利潤計劃完成程度（﹪）125120150某化工廠某年一季度利潤計劃完成情況如下：因為所以，該廠一季度的計劃平均完成程度為：【例】第九章時間數(shù)列分析⑵a、b均為時點數(shù)列時⑶a為時期數(shù)列、b為時點數(shù)列時第九章時間數(shù)列分析月份三四五六七工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300【例】已知某企業(yè)的下列資料：要求計算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動生產(chǎn)率；②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率；③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率。第九章時間數(shù)列分析四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的勞動生產(chǎn)率：第九章時間數(shù)列分析③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率：②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率：第九章時間數(shù)列分析第九章時間數(shù)列分析平均發(fā)展水平序時平均方法總量指標時期數(shù)列簡單算術平均時點數(shù)列連續(xù)時點間隔相等簡單算術平均間隔不等加權算術平均間斷時點間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單后加權相對指標、平均指標視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權算術平均、加權調和平均等§9.2時間數(shù)列的水平指標一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平二、增長量和平均增長量增長量指報告期水平與基期水平之差設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計增長量二者的關系：⒈⒉第九章時間數(shù)列分析平均增長量逐期增長量的序時平均數(shù)年距增長量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動的影響第九章時間數(shù)列分析第九章時間數(shù)列分析§9.1時間數(shù)列分析概述§9.2時間數(shù)列的水平指標§9.3

時間數(shù)列的速度指標§9.4

時間數(shù)列的因素分析一、發(fā)展速度和增長速度二、平均發(fā)展速度和平均增長速度§9.3

時間數(shù)列的速度指標發(fā)展速度指報告期水平與基期水平的比值，說明現(xiàn)象的變動程度設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（年速度）（總速度）第九章時間數(shù)列分析環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關系：第九章時間數(shù)列分析年距發(fā)展速度增長速度指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平較基期水平增長的程度第九章時間數(shù)列分析環(huán)比增長速度定基增長速度年距增長速度說明第九章時間數(shù)列分析發(fā)展速度與增長速度性質不同。前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強度相對數(shù)；定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關系。增長1%的絕對值指現(xiàn)象每增長1﹪所代表的實際數(shù)量定基增長速度增長1%的絕對值環(huán)比增長速度增長1%的絕對值第九章時間數(shù)列分析一、發(fā)展速度和增長速度二、平均發(fā)展速度和平均增長速度§9.3

時間數(shù)列的速度指標各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動的平均程度平均發(fā)展速度平均增長速度說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度第九章時間數(shù)列分析平均發(fā)展速度的計算⑴幾何平均法（水平法）即有：從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個時期后，達到最末水平an，有基本要求第九章時間數(shù)列分析計算公式⑴幾何平均法（水平法）平均發(fā)展速度的計算總速度環(huán)比速度第九章時間數(shù)列分析有關指標的推算:幾何平均法（水平法）⒈推算最末水平an：⒉預測達到一定水平所需要的時間n：第九章時間數(shù)列分析⒊計算翻番速度：翻番數(shù)有關指標的推算:幾何平均法（水平法）解：【例】已知某化肥廠2000年的產(chǎn)量為20萬噸，如果2010年產(chǎn)量翻1.5番，將會達到多少？第九章時間數(shù)列分析平均增長速度為：解：【例】1980年我國生產(chǎn)水泥7986萬噸，1994年達到40500萬噸，計算1980年至1994年我國水泥產(chǎn)量翻了幾番？每年平均增長速度為多少？

第九章時間數(shù)列分析平均發(fā)展速度的計算⑵方程法（累計法）從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個時期后，達到各期實際水平之和等于各期推算水平之和基本要求第九章時間數(shù)列分析計算公式的推導由基本要求有，各期推算水平分別為各期定基發(fā)展速度之和（該一元n次方程的正根即為平均發(fā)展速度）第九章時間數(shù)列分析①逐漸逼近法②查“累計法查對表”法【例】某公司2000年實現(xiàn)利潤15萬元，計劃今后三年共實現(xiàn)利潤60萬元，求該公司利潤應按多大速度增長才能達到目的。解：求解方法（關于的一元n次方程）第九章時間數(shù)列分析兩種方法的比較:幾何平均法研究的側重點是最末水平；方程法研究的側重點是各年發(fā)展水平的累計總和。平均發(fā)展速度的計算幾何平均法：方程法：第九章時間數(shù)列分析應用平均發(fā)展速度應注意的問題平均發(fā)展速度要和各環(huán)比發(fā)展速度結合分析；總平均發(fā)展速度要和分段平均發(fā)展速度結合分析；總平均發(fā)展速度要聯(lián)系基期水平進行分析。第九章時間數(shù)列分析第九章時間數(shù)列分析§9.1時間數(shù)列分析概述§9.2時間數(shù)列的水平指標§9.3

時間數(shù)列的速度指標§9.4

時間數(shù)列的因素分析§9.4時間數(shù)列的因素分析一、時間數(shù)列的構成因素二、長期趨勢的測定影響時間數(shù)列變動的因素可分解為：（1）長期趨勢（T）（2）季節(jié)變動（S）（3）循環(huán)變動（C）（4）不規(guī)則變動（I）可解釋的變動—不可解釋的變動一、時間數(shù)列的構成因素長期趨勢現(xiàn)象在較長時期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動趨勢季節(jié)變動現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動循環(huán)變動現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動不規(guī)則變動是一種無規(guī)律可循的變動，包括嚴格的隨機變動和不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動兩種類型第九章時間數(shù)列分析時間數(shù)列的組合模型（1）加法模型：Y=T+S+C+I計量單位相同的總量指標對長期趨勢產(chǎn)生的或正或負的偏差（2）乘法模型：Y=T·S·C·I計量單位相同的總量指標對原數(shù)列指標增加或減少的百分比常用模型第九章時間數(shù)列分析§9.4時間數(shù)列的因素分析一、時間數(shù)列的構成因素二、長期趨勢的測定把握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律；對事物的未來發(fā)展趨勢作出預測；便于更好地分解研究其他因素。測定長期趨勢的基本方法：①移動平均法②趨勢線擬合法測定長期趨勢的意義：第九章時間數(shù)列分析第九章時間數(shù)列分析移動平均法（Movingaverages）通過平均每一個連續(xù)數(shù)列值來修勻時間數(shù)列的方法，是平滑法（smoothing）的一種。移動平均法的概念三項移動平均線移動平均法對時間數(shù)列的各項數(shù)值，按照一定的時距進行逐期移動，計算出一系列序時平均數(shù)，形成一個派生的平均數(shù)時間數(shù)列，以此削弱不規(guī)則變動的影響，顯示出原數(shù)列的長期趨勢。移動平均法的做法：第九章時間數(shù)列分析⒉計算各移動平均值，并將其編制成時間數(shù)列一般應選擇奇數(shù)項進行移動平均；若原數(shù)列呈周期變動，應選擇現(xiàn)象的變動周期作為移動的時距長度。移動平均法移動平均法的步驟：⒈確定移動時距第九章時間數(shù)列分析移動平均法奇數(shù)項移動平均:原數(shù)列移動平均新數(shù)列第九章時間數(shù)列分析移動平均移動平均新數(shù)列原數(shù)列移動平均法偶數(shù)項移動平均:第九章時間數(shù)列分析原數(shù)列三項移動平均五項移動平均四項移動平均移動平均對數(shù)列具有平滑修勻作用，移動項數(shù)越多，平滑修勻作用越強；由移動平均數(shù)組成的趨勢值數(shù)列，較原數(shù)列的項數(shù)少，局限：不能完整地反映原數(shù)列的長期趨勢，不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進行預測。移動平均法的特點第九章時間數(shù)列分析趨勢線擬合法是通過數(shù)學方法對時間數(shù)列配合一條理想的趨勢方程，使其與原數(shù)列曲線達到最優(yōu)擬合直線趨勢方程：曲線趨勢方程：……第九章時間數(shù)列分析趨勢線擬合法的基本程序判斷趨勢類型計算待定參數(shù)利用方程預測定性分析第九章時間數(shù)列分析判斷趨勢類型繪制散點圖分析數(shù)據(jù)特征趨勢線擬合法的基本程序第九章時間數(shù)列分析當數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合直線方程當數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合二次曲線方程當數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時，可配合指數(shù)曲線方程tyi一階差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nb—bbbb直線趨勢方程：第九章時間數(shù)列分析tyi一階差分二階差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2c—b+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c——2c2c2c拋物線趨勢方程：第九章時間數(shù)列分析tyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4abn—bbbb指數(shù)曲線趨勢方程：第九章時間數(shù)列分析用最小平方法求解參數(shù)a、b，有直線趨勢的測定直線趨勢方程：經(jīng)濟意義：

數(shù)列水平的平均增長量第九章時間數(shù)列分析用最小平方法求解參數(shù)a、b，有直線趨勢的測定直線趨勢方程：經(jīng)濟意義：

數(shù)列水平的平均增長量第九章時間數(shù)列分析年份tGDP(y)tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.014