注冊電氣工程師(供配電)專業(yè)基礎考試學習資料介質中的靜電場

5.電介質中的場方程5.1介質的極化

非極性分子：位移極化極性分子：取向極化

電介質：內部幾乎沒有可以自由運動電荷的物體，又稱為絕緣體一.電介質的分類1.無極分子電介質：無外電場時分子的正負電荷中心重合

沒有固有電矩的分子稱為無極分子甲烷CH42.有極分子電介質：無外電場時分子正負電荷中心不重合水H2O3.具有固有電矩的分子稱為有極分子

二.電介質的極化1.無極分子的極化*無極分子的極化是由于分子中的正負電荷中心在外電場作用下發(fā)生相對位移的結果----位移極化誘導電偶極矩2.有極分子的極化*有極分子的極化是由于分子偶極子在外電場的作用下發(fā)生取向的結果----取向極化三.電極化強度(1)無外場時：電介質中任一小體積元V內所有分子的電矩矢量和為零，即(2)有外場時：電介質被極化，,且外場越強，電介質極化程度越高，越大1.電極化強度(3)定義：單位體積內分子電矩的矢量和為電極化強度，即----反映了電介質的極化程度(4)單位：庫侖/米2(C/m2)，與電荷面密度的單位相同

a.是所選小體積元V內一點的電極化強度。當電介質中各處的電極化強度的大小和方向均相同時，則稱為均勻極化b.極化(束縛)電荷也會激發(fā)電場，使電場的分布發(fā)生變化討論：

電介質中某點處的電極化強度與該點處的場強有如下的實驗關系：

e：電介質的電極化率，無量綱。對各向同性的電介質，e為常數(shù)2.極化強度與場強的關系5.2極化介質產生的電位

5.3介質中的場方程

----電位移----有介質時的高斯定理或的高斯定理定義：討論：自由電荷a.電位移通量只與閉合曲面所包圍的自由電荷有關，但本身與自由電荷和極化電荷都有關

b.可用電位移線來形象地描述電位移

線

線

線與線的區(qū)別:c.線:從自由正電荷或束縛正電荷出發(fā)，終止于負電荷.d.線:從自由正電荷出發(fā),終止于自由負電荷.

三矢量的關系定義：----介質的介電常數(shù)

是一個輔助物理量，沒有明顯的物理意義，但有介質時，計算通量比計算通量簡便說明：

以上討論的是各向同性介質，方向一致

[例]半徑為R的金屬球帶有正電荷q0，置于一均勻無限大的電介質中(相對介電常數(shù)為r)，求球外的電場分布，極化電荷分布和極化電荷電量解:電場分布球對稱性取半徑為r并與金屬球同心的球面S為高斯面

方向沿徑向向外或a.電介質中的電場分布為b.極化強度為5.4介電常數(shù)

6.靜電場的邊界條件7.鏡像法7.1平面鏡像法

77777777777777777777.2球面鏡像法

7777777.3圓柱面鏡像法

77777777778.導體系統(tǒng)的電容

一.孤立導體的電容1.設孤立導體帶電量為q，電勢為U2.定義:

----孤立導體的電容3.單位:法拉(F),1F=1C/V

二.電容器兩個帶有等值異號電荷的導體組成的系統(tǒng)----電容器兩個導體A和B放在真空中，所帶電量分別為+q和-q組成電容器

定義:----電容器的電容1.平板電容器

設極板所帶電荷為q則2.圓柱形電容器---兩同軸圓柱面構成設內外柱面帶有電荷分別為+q和-q，電荷密度為λ兩柱面間、距軸線為r處的場強大小為

3.球形電容器---兩同心球殼構成設內外球殼分別帶有電荷+q和-q，則討論：1.電容器的電容與極板所帶電量無關,只與電容器的幾何結構有關2.充滿介質的電容器，其電容比真空時的電容大r倍3.計算電容器電容的步驟：a.設極板帶有電荷qb.由電荷分布求出兩極板間的場強分布c.由場強分布求出兩極板間的電勢差d.由電容的定義求得電容器的電容各電容器上的電壓相等

三.電容器的串并聯(lián)1.并聯(lián):電容器組總電量q為各電容所帶電量之和2.串聯(lián):

各電容器的電量相等，即為電容器組的總電量q總