第六章內壓薄壁圓筒及封頭的強度設計

第六章內壓薄壁圓筒與封頭的強度設計根據薄膜理論進行應力分析，確定薄膜應力狀態(tài)下的主應力根據彈性失效的設計準則，應用強度理論確定應力的強度判據對于封頭，考慮到薄膜應力的變化和邊緣應力的影響，按殼體中的應力狀況在公式中引進應力增強系數根據應力強度判據，考慮腐蝕等實際因素導出具體的計算公式。內壓薄壁圓筒與封頭的強度設計公式推導過程

容器上一處的最大應力達到材料在設計溫度下的屈服點，容器即告失效(失去正常的工作能力)，也就是說，容器的每一部分必須處于彈性變形范圍內。保證器壁內的相當應力必須小于材料由單向拉伸時測得的屈服點。第一節(jié)強度設計的基本知識一、關于彈性失效的設計準則1、彈性失效理論為了保證結構安全可靠地工作，必須留有一定的安全裕度，使結構中的最大工作應力與材料的許用應力之間滿足一定的關系，即

——

相當應力，MPa，可由強度理論確定——

極限應力，MPa，可由簡單拉伸試驗確定——

安全裕度——

許用應力,MPa2、強度安全條件第一強度理論根據：當作用在構件上的外力過大時，材料就會沿著最大拉應力所在的截面發(fā)生脆性斷裂，也就是說，不論在什么樣的應力狀態(tài)下，只要三個主應力中最大拉應力σ1達到了材料的極限應力，材料就發(fā)生破壞；強度條件：在17世紀提出，最早的強度理論，也稱為最大拉應力理論；只適用于脆性材料。認為材料沿最大主應力方向破壞并不是由最大主應力達到某一極限值所引起的，而是由于最大拉伸應變達到某一極限所引起的；也稱為最大主應變理論；因為應變難以測量，因此第二強度理論用得不多。第二強度理論根據：當作用在構件上的外力過大時，材料就會沿著最大剪應力所在的截面滑移而發(fā)生流動破壞；不論在什么樣的應力狀態(tài)下，只要最大剪應力達到了材料的極限值，就會引起材料的流動破壞；強度條件：也稱為最大剪應力理論。第三強度理論根據：不論在什么樣的應力狀態(tài)下，只要構件內一點的形狀改變比能達到了材料的極限值，就會引起材料的流動破壞；形狀改變比能：隨著彈性體發(fā)生變形而積蓄在其內部的能量，如拉滿的弓、機械表的發(fā)條被擰緊時；強度條件：也稱為形狀改變比能理論。第四強度理論徑向應力二、強度理論及其相應的強度條件1、薄壁壓力容器的應力狀態(tài)圖4-1應力狀態(tài)第一強度理論（最大主應力理論）第三強度理論（最大剪應力理論）強度條件強度條件適用于脆性材料適用于塑性材料2、常用強度理論第四強度理論（能量理論）強度條件適用于塑性材料第二強度理論（最大變形理論）與實際相差較大，目前很少采用。壓力容器材料都是塑性材料，應采用三、四強度理論，

GB150-98采用第三強度理論.考慮實際情況，引入pc等參數考慮介質腐蝕性考慮鋼板厚度負偏差并圓整第二節(jié)內壓薄壁圓筒殼體與球殼的強度設計一、強度設計公式1、內壓薄壁圓筒若取第三強度理論，整理得到計算壁厚S的公式，基于內徑的圓筒計算壁厚公式同樣取第三強度理論，整理得到計算壁厚S的公式，基于外徑的圓筒計算壁厚公式若基于內徑：若基于外徑：內壓薄壁圓筒壁厚計算公式

要記住!強度校核公式最大允許工作壓力計算公式1、當筒體采用無縫鋼管時，應將式中的Di換為D02、以上公式的適用范圍為3、用第四強度理論計算結果相差不大公式的適用范圍為2、內壓球形殼體δ為計算厚度，不能作為選用鋼板的最終依據。式中

C——厚度附加量，mm；

C1——厚度負偏差，mm；

C2——腐蝕裕量，mm；

△——圓整值，mm。設計厚度名義厚度有效厚度標注在圖紙上的厚度厚度的定義計算厚度設計厚度圓整值名義厚度有效厚度毛坯厚度加工減薄量請思考：加工后容器的實際壁厚必須大于多少才能確保壽命期內的安全？（設計厚度）工作壓力Pw

指在正常工作情況下，容器頂部可能達到的最高壓力。注：“正常工作”包括空料、穩(wěn)定生產、中間停車等工況設計壓力p

指設定的容器頂部的最高壓力，它與相應設計溫度一起作為設計載荷條件，其值不低于工作壓力。

p≥pw計算壓力pc

指在相應設計溫度下，用以確定殼體各部位厚度的壓力，其中包括液柱靜壓力。計算壓力pc=設計壓力p+液柱靜壓力二、設計參數的確定1、壓力注：當元件所承受的液柱靜壓力(ρgh)小于5%設計壓力時，可忽略不計。表4-1設計壓力與計算壓力的取值范圍計算帶夾套部分的容器時，應考慮在正常操作情況下可能出現(xiàn)的內外壓差夾套容器7當有安全閥控制時，取1.25倍的內外最大壓差與0.1Mpa兩者中的較小值，當沒有安全控制裝置時，取0.1Mpa真空容器6取不小于在正常操作情況下可能產生的內外最大壓差外壓容器5根據容器的充裝系數和可能達到的最高溫度確定（設置在地面的容器可按不低于40℃，如50℃

、60℃時的氣體壓力考慮）裝有液化氣體的容器4根據介質特性、氣相容積、爆炸前的瞬時壓力、防爆膜的破壞壓力及排放面積等因素考慮（通常可取≤1.15~1.3pw）容器內有爆炸性介質，裝有防爆膜時3取等于或略高于最高工作壓力，通常取p≤1.0~1.1pw單個容器不要裝安全泄放裝置2取不小于安全閥的初始起跳壓力，通常取p≤1.05~1.1pw容器上裝有安全閥時1設計壓力（P）取值類型指容器在正常工作情況下，在相應的設計壓力下，設定的元件的金屬溫度（沿元件金屬截面厚度的溫度平均值）。設計溫度是選擇材料和確定許用應力時不可少的參數。

2、設計溫度工作條件設計溫度T有保溫設施不被加熱或冷卻的容器取介質的最高或最低溫度用熱水、導熱油、蒸汽進行加熱或冷水等介質進行冷卻的器壁取加熱介質的最高溫度或冷卻介質的最低溫度有保溫設施且內置電加熱元件的器壁取介質的最高工作溫度（1）極限應力極限應力的選取與結構的使用條件和失效準則有關極限應力可以是許用應力是以材料的各項強度數據為依據，合理選擇安全系數n得出的。3、許用應力和安全系數常溫容器

中溫容器

高溫容器

（2）安全系數安全系數是一個不斷發(fā)展變化的參數。隨著科技發(fā)展，安全系數將逐漸變小。

常溫下，碳鋼和低合金鋼表4-2鋼材的安全系數≥1.0≥1.5≥1.5≥3.0高合金鋼≥1.0≥1.5≥1.6≥3.0碳鋼素、低合金鋼設計溫度經下經10萬小時蠕變率為1%的蠕變極限設計溫度下經10萬小時斷裂的持久強度的平均值常溫或設計溫度下的屈服點()或常溫下最低抗拉強度nnnDnsnb材料安全系數焊縫區(qū)的強度主要取決于熔焊金屬、焊縫結構和施焊質量。焊接接頭系數的大小決定于焊接接頭的型式和無損檢測的長度比率。焊接接頭系數φ是焊接削弱而降低設計許用應力的系數。4、焊接接頭系數φ表4-3焊接接頭系數焊接接頭結構示意圖焊接接頭系數φ100%無損檢測局部無損檢測雙面焊的對接接頭和相當于雙面焊的全焊透的對接接頭1.00.85單面焊的對接接頭（沿焊縫根部全長有緊貼基本金屬墊板）0.90.8滿足強度要求的計算厚度之外，額外增加的厚度，包括鋼板負偏差(或鋼管負偏差)C1、腐蝕裕量C2即C＝

C1十C21、按表4-9選取2、當鋼材的厚度負偏差不大于0.25mm，且不超過名義厚度的6%時，負偏差可以忽略不計。為防止容器元件由于腐蝕、機械磨損而導致厚度削弱減薄，應考慮腐蝕裕量。C1

鋼板厚度負偏差

C2

腐蝕裕量

5、厚度附加量C

腐蝕裕量C2主要是為了防止容器受壓元件因均勻腐蝕、機械磨損而導致壁厚減薄而降低其承載能力。與腐蝕介質直接接觸的筒體、封頭、接管等受壓元件，均應考慮材料的腐蝕裕量。

腐蝕裕量C2一般可根據鋼材在介質中的均勻腐蝕速率和容器的設計壽命確定。

在無特殊腐蝕情況下，對于碳素鋼和低合金鋼，C2不小于1mm；對于不銹鋼，當介質的腐蝕性極微時，可取C2=0。要注意標準化問題6、直徑系列與鋼板厚度表4-4常用鋼板厚度2.02.53.03.54.04.5(5.0)6.07.08.09.010111214161820222528303234363840424650556065707580859095100105110115120125130140150160165170180185190195200注：5mm為不銹鋼常用厚度。設計壓力較低的容器計算厚度很薄。大型容器剛度不足，不滿足運輸、安裝。限定最小厚度以滿足剛度和穩(wěn)定性要求。殼體加工成形后不包括腐蝕裕量最小厚度：a.碳素鋼和低合金鋼制容器不小于3mmb．對高合金鋼制容器，不小于2mm7、最小厚度

c．

碳素鋼、低合金鋼制塔式容器mind≥max{iD10002,

4mm}；

不銹鋼制塔式容器mind≥max{iD10002,

3mm}.

8焊接接頭系數φ

角接焊縫主要焊接形式對接焊縫搭接焊縫①焊縫部位可能存在未焊透、裂紋、夾渣、氣孔等缺

陷，引起應力集中；②焊接熱影響區(qū)晶粒粗大，使母材強度或塑性下降；③焊縫錯邊量、余高等超標引起附加應力；④熔池內金屬從熔化到凝固的過程受到熔池外金屬的

剛性約束，內應力很大?！f明焊縫區(qū)是容器強度比較薄弱的環(huán)節(jié)。為綜合考慮筒體強度，設計公式中將鋼板母材的許用應力乘以φ（≤1），它表示焊縫強度與母材強度的比值。焊接接頭系數根據受壓元件的焊接接頭形式與無損檢測的比例確定鋼制壓力容器的焊接接頭系數φ值焊接接頭形式無損檢測比例φ值示意圖雙面焊對接接頭和相當于雙面焊的全熔透對接接頭100%

1.00局部

0.85單面焊對接接頭(沿焊縫根部全長有緊貼基本金屬的墊板)

100%0.90局部0.80在于檢驗容器的宏觀強度和有無滲漏現(xiàn)象，即考察容器的密封性，以確保設備的安全運行。目的液壓試驗氣壓試驗氣密性試驗壓力試驗的種類四、壓力試驗與強度校核與氣壓試驗相比，液壓試驗相對安全。1壓力試驗

（1）耐壓試驗

為考核缺陷對壓力容器安全性的影響，壓力容器制造完畢或定期檢驗后，都要進行壓力試驗。壓力試驗包括耐壓試驗和氣密性試驗。

耐壓試驗的介質選擇—液體（如水）或氣體（如空氣）液壓試驗對介質的要求—溫度不低于韌脆性轉變溫度氣壓試驗特殊要求——所有的對接接頭進行100%射線或超聲檢測，焊接接頭系數取1.0；必要安全措施。

奧氏體不銹鋼進行水壓試驗對水中Cl-含量的要求。耐壓試驗

液壓試驗氣壓試驗耐壓試驗壓力（2）氣密性試驗

試驗目的——檢驗容器的密封性能試驗壓力——不大于設計壓力（對于空氣，常取設計壓力）使用場合——不是每臺壓力容器都要進行氣密性試驗。介質為易燃或毒性程度為極度、高度危害或設計上不允許有微量泄漏(如真空度要求較高時)的壓力容器，必須進行氣密性試驗。

試驗次序——耐壓試驗結束后。五、例題【例4-1】：某化工廠欲設計一臺石油氣分離用乙烯精餾塔。工藝參數為:塔體內徑；計算壓力；工作溫度t＝-3～-20℃。試選擇塔體材料并確定塔體厚度。由于石油氣對鋼材腐蝕不大，溫度在-3～-20℃，壓力為中壓，故選用16MnR。（2）確定參數(附表9-1)；(采用帶墊板的單面焊對接接頭,局部無損檢測)(表4-8)；取,,解：（1）選材（3）厚度計算計算厚度設計厚度根據,查表4-9得名義厚度圓整后,取名義厚度為。復驗,故最后取。該塔體可用7mm厚的16MnR鋼板制作。（4）校核水壓試驗強度式中，則而可見，所以水壓試驗強度足夠。

某內壓圓柱形筒體，其設計壓力p=0.4MPa，設計溫度t=70℃，筒體內徑Di=1000mm，總高3000mm，盛裝液體介質，介質密度ρ=1000kg/m3，筒體材料為16MnR，腐蝕裕量C2取2mm，焊接接頭系數φ=0.85。試設計該筒體的厚度。（1）確定計算壓力

根據設計壓力和液柱靜壓力確定計算壓力液柱靜壓力為0.03MPa，已大于設計壓力的5%，故應計入計算壓力中，則pc=p+0.03=0.43MPa。（2）確定壁厚

查附錄2，并假設材料的許用應力[σ]t=170MPa（厚度為6～16mm時）。筒體計算厚度按式（3-14）計算例題2解設計厚度

16MnR鋼板的厚度負偏差C1可取為零，因而按強度計算，名義厚度δn=4mm。但一方面，對低合金鋼制容器，為保證運輸和安裝過程中具有必需的剛度，規(guī)定不包括腐蝕裕量的最小厚度應不小于3mm，若加上2mm的腐蝕裕量名義厚度至少應取5mm；另一方面，由鋼材標準規(guī)格，16MnR鋼板的最小厚度為6mm。因而該筒體的名義厚度取6mm。檢查δn=6mm，[σ]t沒有變化，故取名義厚度6mm合適。（3）壓力試驗時的應力校核

采用水壓試驗，試驗壓力為壓力試驗時筒體的薄膜應力所以滿足水壓試驗要求。有一庫存很久的氧氣瓶，其材質為40Mn2A，外徑為D0=219mm，系無縫鋼管收口而成，實測其最小壁厚為6.5mm。已知材料的拉伸強度784.8MPa，屈服強度為510.12MPa，持久強度為18%，設計溫度為常溫。今欲充15MPa的壓力使用，問強度是否足夠？如果強度不夠，該氣瓶最大允許壓力？第三節(jié)內壓圓筒封頭的設計半球形封頭橢圓形封頭錐形封頭平封頭(平蓋)一、半球形封頭半球形封頭是由半個球殼構成的，它的計算壁厚公式與球殼相同圖6-3半球形封頭所需的壁厚是相同壓力、直徑圓筒的一半，但在實際中，為了減少邊緣應力，往往采取與圓筒相同的厚度；半球形封頭多用于壓力較高的貯罐上；制造方法：直徑較小、器壁較薄的半球形封頭可以整體熱壓成型；大直徑的半球形封頭需先分瓣沖壓、再焊接的工藝；分瓣沖壓可使模具尺寸減小，降低對水壓機噸位的要求，但加工質量不如整體熱壓好。橢圓形封頭是由長短半軸分別為a和b的半橢球和高度為h。的短圓筒(通稱為直邊)兩部分所構成。直邊的作用是為了保證封頭的制造質量和避免筒體與封頭間的環(huán)向焊縫受邊緣應力作用。圖6-4橢圓形封頭二、橢圓形封頭橢圓形封頭結論：當橢球殼的長短半軸

a/b＞2時，橢球殼赤道上出現(xiàn)很大的環(huán)向應力，其絕對值遠大于頂點的應力，從而引入形狀系數K。（也稱應力增加系數）標準橢圓封頭K=1（a/b=2）,計算厚度公式為GB150-1998規(guī)定

橢圓形封頭標準為JB／T4737—95

K≤1時，eδ≥0.15%iD

K＞1時，eδ≥0.30%iD

在工程應用上，K<2.6；標準橢圓形的形狀系數K=1；GB還規(guī)定：標準橢圓形封頭的有效壁厚應不小于內直徑的0.15%，其它橢圓形封頭壁厚應不小于其內徑的0.30%，為什么？這是因為：受內壓后，橢圓形封頭有變圓的趨勢，因而在赤道處產生環(huán)向壓縮薄膜應力，其值與頂點處所產生的最大拉伸薄膜應力相等。當半個橢球作為封頭使用時，雖然在其赤道處有圓柱形短節(jié)(直邊封頭)與其相連，但如果封頭厚度過薄，赤道處的環(huán)向壓縮應力仍有可能將封頭壓出褶皺，這個現(xiàn)象稱為“失穩(wěn)”。橢圓封頭最大允許工作壓力計算公式

6.3內壓圓筒封頭的設計6.3.3碟形封頭由三部分構成：以Ri為半徑的球面；以r為半徑的過渡圓弧(即折邊)；高度為h0的直邊。同樣，引入形狀系數M，則其計算厚度公式為：6.3內壓圓筒封頭的設計標準碟形封頭：球面內半徑Ri＝0.9Di，過渡圓弧內半徑r=0.17Di，此時M＝1.325，計算壁厚公式：碟形封頭最大允許工作壓力為：6.3內壓圓筒封頭的設計GB150-1998規(guī)定：

M≤1.34時，Se≥0.15DiM＞1.34時，Se≥0.30Di

但當確定封頭厚度時，已考慮了內壓下的彈性失穩(wěn)問題，可不受此限制。碟形封頭標準為JB576—64。6.3.4球冠形封頭把碟形封頭的直邊及過渡圓弧部分去掉，只留下球面部分，并把它直接焊在筒體上，就構成球冠形封頭。6.3內壓圓筒封頭的設計受內壓的球冠形端封頭的計算厚度公式：6.3.5錐形封頭由錐形殼體的應力分析可知，受均勻內壓的錐形封頭的最大應力在錐殼的大端，其值為：錐形封頭廣泛應用于許多化工設備(如蒸發(fā)器、噴霧干燥器、結晶器及沉降器等)的底蓋，它的優(yōu)點是便于收集與卸除這些設備中的固體物料。此外，有一些塔設備上、下部分的直徑不等，也常用錐形殼體將直徑不等的兩段塔體連接起來，這時的圓錐形殼體稱為變徑段。錐形封頭分為無折邊錐形封頭和帶折邊錐形封頭兩種。6.3內壓圓筒封頭的設計其強度條件為：厚度計算公式為：錐殼的計算厚度公式：（6－27）按4－27式計算的錐形封頭的厚度，由于沒有考慮封頭與筒體連接處的邊緣應力，因而此厚度是不夠的。連接處的邊緣應力如下頁圖所示。6.3內壓圓筒封頭的設計為降低連接處的邊緣應力，一般采用兩種方法：（1）、局部加強：將連接處附近的封頭及筒體厚度增大——無折邊錐形封頭；（2）、增加過渡圓弧：在封頭與筒體之間增加一個過渡圓弧，整個封頭由錐體、過渡圓弧及高度為h0折邊三部分構成——帶折邊的錐形封頭。6.3內壓圓筒封頭的設計6.3內壓圓筒封頭的設計6.3內壓圓筒封頭的設計1、受內壓無折邊錐形封頭（1）、錐殼大端連接處的厚度（適用于錐殼半頂角α≤30o時）首先判斷是否需要加強（利用表4－15），若不需要加強，用4－27式計算；若需要加強，加強區(qū)的厚度用下式計算：（6－28）加強區(qū)計算壁厚6.3內壓圓筒封頭的設計（2）錐殼小端連接處的厚度（使用錐殼半頂角α≤45o時）首先由圖4－17判斷是否需要加強。若不需加強，則由4－27式計算；若需要加強，則加強段的厚度由下式計算：（4－29）6.3內壓圓筒封頭的設計2、受內壓折邊錐形封頭（1）錐殼大端（適用α≥30o時，r＝max{10%Di，3S}）①過渡段厚度：（4－30）②與過渡段相連處的錐殼厚度：（4－31）6.3內壓圓筒封頭的設計折邊錐殼大端厚度按上述兩式計算，取較大值。（2）錐殼小端

α≤45o，小端過渡段厚度按4－29式計算，式中的Q值由圖4－18查取。

α＞45o，小端過渡段的厚度按4－29式計算，式中Q值由圖4－19查取。

與過渡段相接的錐殼和圓筒的加強段厚度應與過渡段厚度相同。6.3內壓圓筒封頭的設計

標準帶折邊錐形封頭有半頂角為30度及45度兩種。錐體大端過渡區(qū)圓弧半徑