第二章第四節(jié)

第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究2axv0＋at2ax2．該式為矢量式，其中的x、v、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選初速度v0的方向?yàn)檎较颍?1)若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值；若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．(2)若位移與正方向相同取正值;若位移與正方向相反,取負(fù)值.某城市的交通部門規(guī)定，交通繁忙路段機(jī)動(dòng)車輛的速度限制在25km/h以內(nèi)，并要求駕駛員必須保持至少5m的車距．一旦發(fā)生交通事故，我們會(huì)看到交警測量有關(guān)距離，其中非常重要的是剎車距離．你知道測量剎車距離的目的嗎？這樣做的物理原理是什么？———————(自選例題，啟迪思維)1.(2015·黃岡中學(xué)高一檢測)我國多地出現(xiàn)了霧霾天氣，給交通安全帶來了很大的危害，某地霧霾天氣中高速公路上的能見度只有72m，要保證行駛前方突發(fā)緊急情況下汽車的安全，汽車行駛的速度不能太大．已知汽車剎車時(shí)的加速度大小為5m/s2.(1)若前方緊急情況出現(xiàn)的同時(shí)汽車開始制動(dòng)，汽車行駛的速度不能超過多大？(結(jié)果可以帶根號(hào))(2)若駕駛員從感知前方緊急情況到汽車開始制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，汽車行駛的速度不能超過多大？[思路探究]

(1)如何判斷汽車的最大速度？(2)0.6s內(nèi)汽車做什么運(yùn)動(dòng)？A3.(2015·徐州高一檢測)某種類型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2，飛機(jī)速度達(dá)到80m/s時(shí)離開地面升空．如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2.如果要求你為該類型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種特殊情況下，飛機(jī)不滑出跑道，你設(shè)計(jì)的跑道長度至少要多長？[思路探究]飛機(jī)加速位移和減速位移之和為跑道的最小長度．[答案]

1440m[借題發(fā)揮]剎車問題中由于末速度為零，可看成反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車剎車時(shí)前進(jìn)的距離，應(yīng)用此公式解題往往很方便．勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用巧選運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本方法公式中共涉及v0、v、a、t、x五個(gè)物理量，而每個(gè)公式中都含有四個(gè)量，因此明確三個(gè)量就可求出另外的兩個(gè)量，恰當(dāng)選擇公式可達(dá)到事半功倍的效果，方法如下：1．如果題目中無位移x，也不需求位移，一般選用速度公式v＝v0＋at.———————(自選例題，啟迪思維)1.如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)．每隔0.2s通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．(重力加速度g＝10m/s2)求：t(s)0.00.20.4…1.21.4…v(m·s－1)0.01.02.0…1.10.7…(1)物體在斜面和水平面上滑行的加速度大??；(2)物體在斜面上下滑的時(shí)間；(3)t＝0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v.[思路探究]

(1)vB是聯(lián)系兩個(gè)過程的橋梁．(2)要判斷t＝0.6s時(shí)物體在斜面上還是水平面上．[答案]

(1)5m/s2

2m/s2

(2)0.5s

(3)2.3m/s2.(2015·衡水高一檢測)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止,若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移大小與4s內(nèi)位移大小各是多少？[思路探究]第4s內(nèi)的位移一般用前4s內(nèi)位移與前3s內(nèi)位移差求解．[答案]

2m

32m3.汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)，產(chǎn)生明顯的滑動(dòng)痕跡，即通常所說的剎車線．由剎車線長短可以推算出汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù)．(1)若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7m/s2，剎車線長為14m．求：①該汽車剎車前的初始速度v0的大?。虎谠撈噺膭x車至停下來所用時(shí)間t.(2)某市規(guī)定，卡車在市區(qū)內(nèi)行駛，速度不得超過40km/h，一次一輛飛馳的卡車緊急剎車后，經(jīng)t＝1.5s停止，量得路面剎車線長9m，問該車是否違章？(假定剎車后卡車做勻減速運(yùn)動(dòng))[答案]

(1)①14m/s

②2s

(2)違章[名師點(diǎn)評(píng)]求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題一般思路(1)弄清題意．建立一幅物體運(yùn)動(dòng)的圖景，盡可能地畫出草圖，并在圖中標(biāo)明一些位置和物理量．(2)弄清研究對(duì)象．說明哪些是已知量，哪些是未知量，據(jù)公式特點(diǎn)選用恰當(dāng)公式．(3)列方程、求解．必要時(shí)要檢查計(jì)算結(jié)果是否與實(shí)際情況相符合．典型問題——追及相遇問題的分析追及和相遇問題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的典型應(yīng)用．兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離發(fā)生變化時(shí)，可能出現(xiàn)最大距離、最小距離或者是距離為零的情況，這類問題稱為追及和相遇問題，討論追及和相遇問題的實(shí)質(zhì)是，兩物體能否在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．1．討論追及和相遇問題要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：速度相等．是兩物體是否追上(或相撞)、距離最大、距離最小的臨界點(diǎn)，這是解題的切入點(diǎn)．(2)兩個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．其中通過畫示意圖找出兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口．若同時(shí)出發(fā)，則兩物體時(shí)間相等，則需要列速度相等方程和位移關(guān)系方程．2．解答追及與相遇問題的常用方法(1)物理分析法抓住“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景，并畫出運(yùn)動(dòng)情況示意圖，找出位移關(guān)系．(2)圖象法：將兩者的速度—時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解．(3)數(shù)學(xué)分析法：設(shè)從開始至相遇時(shí)間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若Δ>0，即有兩個(gè)解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，說明追不上或不能相碰．[范例]

(2015·成都第一次診斷性測試)一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后面超過汽車．(1)汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？(2)什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？[答案]

(1)2s

6m

(2)4s

12m/s(2015·西安高一檢測)一輛貨車以8m/s的速度在平直鐵路上運(yùn)行，由于調(diào)度失誤，在后面