第二節(jié)磁場(chǎng)及電磁感應(yīng)

磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象是相互聯(lián)系的，一切磁場(chǎng)現(xiàn)象都起源于電流。在一根永久磁鐵周圍的空間中放一支能自由旋轉(zhuǎn)的磁針，則磁針將以一定方向?qū)χ盆F。若將磁鐵拿開，則磁針就轉(zhuǎn)回到它原來的位置。由此可知，在磁針上作用著某種作用力，這種力叫磁力。第二節(jié)磁場(chǎng)及電磁感應(yīng)一、磁鐵和磁場(chǎng)2/6/2023

磁場(chǎng)是一種物質(zhì)形態(tài)，儲(chǔ)藏有一定的能量，對(duì)磁針或載流導(dǎo)線具有一定的作用力。1、磁體基本性質(zhì)能夠吸引鐵屑或鐵塊的物體叫磁體，俗稱磁鐵。磁鐵的性質(zhì)如下：1、吸鐵性。磁體能吸引鋼、鐵、鎳、鈷等物質(zhì)，但不能吸引銅、鋁、鉛等物質(zhì)。2、具有南北兩個(gè)磁極，即N極（北極）和S極（南極）。磁鐵端部磁性最強(qiáng)，越接近中部磁性越弱。2/6/20233、不可分割性。N、S極必定同時(shí)存在，將一根條形磁鐵分割成任意小段，則每段都會(huì)自成一塊具有南北的小磁鐵。沒有單獨(dú)存在的單個(gè)磁極。4、磁極間的相互作用。磁極間有相互作用力，其規(guī)律是同性磁極相斥，異性磁極相吸。5、磁化。使原來沒有磁性的物體得到磁性叫磁化。鐵磁性材料放在磁體近旁能被磁化。被磁化的物體移離磁體后，還能保留一些磁性，叫剩磁。2/6/2023SN南極：用S表示北極：用N表示一根條形磁鐵的磁力線在磁鐵的外部，磁力線的方向總是從N極出發(fā)回到S極，而在內(nèi)部磁力線則是由S極到N極。磁力線就是用來描述磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的一組曲線。磁力線上某點(diǎn)的切線方向是該點(diǎn)磁場(chǎng)方向。2、、磁力線2/6/2023

長(zhǎng)直載流導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)，其磁力線具有同心圓形的形狀，環(huán)繞著導(dǎo)線。離導(dǎo)線越近，磁力線分布越密，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，磁力線分布越稀疏。I長(zhǎng)直載流導(dǎo)線磁力線分布2/6/2023長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍的磁力線：×（a）電流流入紙面（b）電流流出紙面電流流入紙面電流流出紙面2/6/2023用磁力線描述磁場(chǎng)的分布，要求磁力線上每一點(diǎn)的切線都與該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致，磁力線都是閉合曲線。磁力線的疏密程度，反映了磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。2/6/20233、右手螺旋定則

磁場(chǎng)的方向與電流的方向有著一定的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系用右手螺旋定則來決定。對(duì)長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)，右手四指螺旋旋轉(zhuǎn)的方向表示磁力線方向，大拇指的方向?yàn)殡娏鞣较?。為了幫助記憶這個(gè)定則，可以用右手握住導(dǎo)線，伸直拇指使拇指指向電流的方向，則四指所圍繞的方向就是磁場(chǎng)的方向。2/6/2023對(duì)于載流線圈的磁場(chǎng)，則四指的螺旋方向?yàn)殡娏鞣较?，伸直的大拇指的方向?yàn)榇艌?chǎng)方向。也可用右手握住線圈，伸直拇指，則四指所指的方向?yàn)殡娏鞣较颍竽粗杆傅姆较蚓褪蔷€圈內(nèi)磁場(chǎng)的方向。2/6/20234、磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁通量以同一載流導(dǎo)線處于不同磁場(chǎng)或處于同一磁場(chǎng)的不同位置時(shí)，受到的磁場(chǎng)力的大小與方向都不相同，這說明:載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力的作用，實(shí)踐證明：

這個(gè)作用力的大小與載流導(dǎo)線上通過電流的大小及載流導(dǎo)線處于磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度成正比。2/6/2023

描述磁場(chǎng)的強(qiáng)度與方向的物理量叫磁感應(yīng)強(qiáng)度，用符號(hào)B表示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位為特斯拉，用符號(hào)T表示。

磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量（即有大小和方向的量），它與產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流方向之間的關(guān)系滿足右螺旋定則。磁場(chǎng)力的大小與方向和磁場(chǎng)的強(qiáng)度與方向有關(guān)。2/6/2023

在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積，稱為通過該面積的磁通量，用符號(hào)Ф表示。（垂直穿過某一面積S的磁力線的總根數(shù)。）

Ф=BS（1-25）

磁通的單位稱韋伯，用符號(hào)（Wb）表示。2/6/2023由Ф=BS可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B：穿過單位面積的磁力線根數(shù)。

所以在數(shù)值上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以看成是與磁場(chǎng)方向相垂直的單位面積所通過的磁通量。故磁感應(yīng)強(qiáng)度B也可認(rèn)為是該面積中的磁通密度。2/6/2023二、磁導(dǎo)率與磁場(chǎng)強(qiáng)度

磁場(chǎng)的大小不僅與載流導(dǎo)線的電流及導(dǎo)體的形狀有關(guān)，而且與磁場(chǎng)內(nèi)介質(zhì)有關(guān)。1、磁導(dǎo)率（導(dǎo)磁系數(shù)）為了對(duì)不同磁介質(zhì)的性質(zhì)有一個(gè)較清楚的認(rèn)識(shí)，可把各種磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度，在其它條件相同的情況下加以比較。2/6/2023某些磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比在真空中大一些，而在另外一些磁介質(zhì)內(nèi)就比真空中小一些，這是由于不同磁介質(zhì)具有不同的磁性能。

表征磁介質(zhì)磁性能的物理量，叫做磁導(dǎo)率（或?qū)Т畔禂?shù)），磁導(dǎo)率可分為絕對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率。絕對(duì)磁導(dǎo)率：用符號(hào)“μ”表示，簡(jiǎn)稱磁導(dǎo)率。真空中的磁導(dǎo)率：用符號(hào)“μ0”表示。相對(duì)磁導(dǎo)率：用符號(hào)“μr”表示。2/6/2023磁導(dǎo)率的單位是亨/米（H/m）。亨（H）是電感的單位。磁導(dǎo)率“μ”，相對(duì)磁導(dǎo)率“μr”，真空磁導(dǎo)率“μ0”的關(guān)系式為：（1-26）上式的物理意義是：在其他條件相同的情況下，介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空中的多少倍。2/6/2023式中，相對(duì)磁導(dǎo)率μr是沒有量綱的比值。μ0為真空磁導(dǎo)率，實(shí)驗(yàn)確定μ0=4π×10

-7H/m，空氣的磁導(dǎo)率與真空基本一樣，故自由空間與真空的相對(duì)磁導(dǎo)率為1。2/6/2023目前常用鐵磁（性）物質(zhì)的導(dǎo)磁系數(shù)比真空的導(dǎo)磁系數(shù)要大得多。它們往往是μ0的幾倍、幾萬倍，甚至幾百萬倍。，則稱為磁性材料，則稱為非磁性材料2/6/20232、磁場(chǎng)強(qiáng)度

磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁導(dǎo)率的比值，就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。用符號(hào)“H”表示。根據(jù)定義磁場(chǎng)強(qiáng)度為：（1-27）2/6/2023即同樣的導(dǎo)線，通過同樣的電流，在同一相對(duì)位置的某一點(diǎn)來說，如果磁介質(zhì)不同，就有不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度，但有相同的磁場(chǎng)強(qiáng)度。在實(shí)用單位制中，磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位是安培/米（A/m)。磁場(chǎng)強(qiáng)度反應(yīng)了磁場(chǎng)本身的強(qiáng)度，與介質(zhì)無關(guān)。2/6/2023三、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用與左手定則

當(dāng)載流導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體受到一種力的作用，驅(qū)使載流導(dǎo)體向一定方向運(yùn)動(dòng)。這個(gè)作用力叫電磁力。實(shí)驗(yàn)證明，電磁力的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I及導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度成正比。2/6/2023

對(duì)于均勻磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)與導(dǎo)體相互垂直時(shí)，電磁力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)線電流I及導(dǎo)體位于磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度L的乘積。即

F=BLI（1-28）式中，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為特斯拉（T）；I為導(dǎo)體中流過的電流，單位為安（A）；L表示導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的有效長(zhǎng)度，單位為米（m）；F為電磁力，單位為牛頓（N）。2/6/2023電磁力的方向，用左手定則來判定。伸出左手，大拇指與四指垂直，使磁力線穿過手心，使伸直的四指和電流的方向一致，大拇指所指的方向就是載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受到的電磁力的方向。2/6/2023IF=BILIIFB均勻磁場(chǎng)中導(dǎo)體的受力

左手定則

伸出左手，大拇指與四指垂直，使磁力線穿過手心，四指與電流方向一致，大拇指所指的方向就是導(dǎo)體在磁場(chǎng)中所受到的電磁力F的方向。LSN磁極2/6/2023四、磁路及磁路歐姆定律

磁路是磁通Ф的閉合路徑。由于鐵磁性材料磁導(dǎo)率非常高，所以在變壓器、電動(dòng)機(jī)等設(shè)備中，采用鐵芯作為磁路。如右圖為一個(gè)鐵芯磁路。INФ

磁路2/6/2023

N是繞在鐵芯上的線圈，稱為鐵芯繞組。當(dāng)繞組通有電流I時(shí)，就在鐵芯中產(chǎn)生磁通Ф，該磁通通過每一匝線圈，并經(jīng)鐵芯閉合。

磁通Ф的大小與磁路的性質(zhì)（鐵芯磁導(dǎo)率和鐵芯的幾何尺寸）和鐵芯繞組的匝N及線圈電流I有關(guān)，可用下式表示：（1-29）2/6/2023（1-29）N表示繞組匝數(shù)；I為繞組流過的電流（A）；S表示鐵芯截面積（mm）；μ

為磁路材料的磁導(dǎo)率（H/m）。

F=NI稱為磁通勢(shì)，磁通勢(shì)表示繞組電流產(chǎn)生磁通的作用。2/6/2023Rm稱為磁阻：磁阻表明磁路對(duì)磁勢(shì)F所產(chǎn)生的磁通大小的影響。

對(duì)于有氣隙的磁路，由于空氣導(dǎo)磁作用很差，所以磁路中的氣隙磁阻就很大。在同樣的磁通勢(shì)F作用下，磁路中的磁通Ф

將大大減小。NIФ氣隙2/6/2023此式稱為磁路歐姆定律Ф、F和Rm的關(guān)系為：2/6/2023五、電磁感應(yīng)在一金屬直導(dǎo)線的兩端接上一檢流計(jì)，并將此導(dǎo)線以一定速度垂直磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)檢流計(jì)的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。vSN磁極I電磁感應(yīng)現(xiàn)象

導(dǎo)體中通過電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng)；在一定條件下，磁場(chǎng)中的導(dǎo)體也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從而產(chǎn)生電流。2/6/2023這說明在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電流。由導(dǎo)體切割磁力線而在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)。如果改變運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的速度與方向，檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的大小與方向亦隨著改變。這說明:導(dǎo)線在磁場(chǎng)中做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與磁場(chǎng)的強(qiáng)弱、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的速度和切割磁力線的方向有關(guān)。2/6/2023這說明導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)速度分量的大小及導(dǎo)線的長(zhǎng)度成正比。當(dāng)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速率越大，則檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)越大。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速率一定時(shí)，若導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向與磁力線垂直，則檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)為最大，若導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向與磁力線平行，則檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)為零。2/6/2023在一般常見的電動(dòng)機(jī)及電測(cè)儀表中，導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向是與磁場(chǎng)相垂直的，所以導(dǎo)體上的磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

e=BLv

（1-30）式中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位為特斯拉（T）；導(dǎo)體有效長(zhǎng)度L的單位是（m）；導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度v的單位為米/秒（m/s）；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的單位為伏（V）。2/6/2023

關(guān)于導(dǎo)體上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向可用右手定則決定，將右手的掌心迎著磁力線，大拇指指向?qū)Ь€運(yùn)動(dòng)速度v的方向，四指的方向既是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e方向。右手定則Bve2/6/2023ФФeii單匝線圈的感應(yīng)電勢(shì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象不僅表現(xiàn)在導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這一方面，另外還表現(xiàn)在處于變化磁場(chǎng)中的導(dǎo)體上亦存在產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。如右圖所示，穿過單一匝的磁通量Ф變化時(shí)，線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，它的大小等于穿過該單匝線圈的磁通Ф對(duì)時(shí)間的變化率。2/6/2023六、自感與互感現(xiàn)象1、自感現(xiàn)象如圖當(dāng)電感線圈電流變化時(shí)，由這個(gè)電流所產(chǎn)生的磁通Ф相應(yīng)發(fā)生變化。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eL。由于eL是線圈自身電流變化產(chǎn)生的，所以稱為eL自感電動(dòng)勢(shì)。線圈中的這種電磁現(xiàn)象就稱為自感現(xiàn)象。線圈中的自感現(xiàn)象NeLi+U2/6/2023（1-31）式中，電感L的單位為亨（H）由電流i產(chǎn)生的磁通Ф是穿過每一匝線圈的，每匝線圈皆有自感電動(dòng)勢(shì)。所以eL是由穿過N匝線圈的磁通變化而感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)。穿過N匝線圈的磁通Ф，用磁鏈

表示，即

。磁鏈φ與線圈電流i之比，稱為該線圈的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱電感，用符號(hào)L表示。即2/6/2023

L是電感線圈的重要參數(shù)。線圈匝數(shù)N愈多，電感L愈大，線圈中單位電流產(chǎn)生的磁通愈大，電感愈大。2、互感現(xiàn)象假如使兩個(gè)線圈放得很近，或兩個(gè)線圈通繞在一個(gè)鐵芯磁路上,那么第一線圈產(chǎn)生的磁通（用Ф11表示）就有一部分穿過第二個(gè)線圈（用Ф12）表示。2/6/2023e1i1i2Ф11=Ф12N1N2（a）有鐵芯的兩個(gè)線圈互感2/6/2023e1i1e2i2Ф11Ф12（b）空芯的兩個(gè)線圈互感2/6/2023

因此，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)線圈中電流變化時(shí)，也引起第二個(gè)線圈磁通鏈的變化，在第二個(gè)線圈上也有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

同理，當(dāng)?shù)诙€(gè)線圈中電流變化時(shí)