計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第四章

第4章多邊形多邊形：（定義）限定為有封閉折線邊界且無(wú)交叉邊的平面圖形多邊形分類(lèi)：凸多邊形、凹多邊形2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)40字符處理ASCII碼：“美國(guó)信息交換用標(biāo)準(zhǔn)代碼集”(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)，簡(jiǎn)稱ASCI碼。國(guó)標(biāo)碼：“中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)信息交換編碼，簡(jiǎn)稱為國(guó)標(biāo)碼，代號(hào)GB2312－80。字庫(kù)：字庫(kù)中儲(chǔ)存了每個(gè)字符的圖形信息。矢量字庫(kù)和點(diǎn)陣字庫(kù)2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)41國(guó)標(biāo)碼：6763個(gè)漢字，一級(jí)3755個(gè)，二級(jí)3008個(gè)，682個(gè)圖形符號(hào)，所有漢字和圖形符號(hào)組成94×94矩陣，每行為“區(qū)”，每列為“位”，區(qū)碼位碼各用一個(gè)字節(jié)表示。最高位為1表示國(guó)標(biāo)碼。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)423.5.1字符的屬性字體、字形、字號(hào)、字間距、行間距等等。 一般字體確定風(fēng)格，字形確定外觀，字號(hào)確定尺寸。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)43字符串的屬性文本高度、文本寬度（擴(kuò)展/壓縮因子）、字符方向、文本路徑方向、對(duì)齊方式（左對(duì)齊，中心對(duì)齊，或右對(duì)齊，指定起始、終止點(diǎn)）、文本字體、字符的顏色屬性等。反繪（從右到左）、倒繪（旋轉(zhuǎn)180°）、寫(xiě)方式（替換或與方式）等。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)44字符的表達(dá)和生成型式點(diǎn)陣式矢量式編碼式輪廓技術(shù)2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)45點(diǎn)陣字符在點(diǎn)陣表示中，每個(gè)字符由一個(gè)點(diǎn)陣位圖來(lái)表示顯示時(shí)：形成字符的象素圖案常用的點(diǎn)陣大小有5×7、7×9、8×8、16×16等等

字符A的點(diǎn)陣表示111111111111111111111111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(a)字符A的點(diǎn)陣位圖(a)字符A的象素圖案2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)46矢量字符矢量字符采用直線和曲線段來(lái)描述字符形狀，矢量字符庫(kù)中記錄的是筆劃信息。顯示時(shí)：解釋字符的每個(gè)筆劃信息2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)47如B字符，由定點(diǎn)a,b,c,d,e,f,g,h,I,j,k,l表示，調(diào)用矢量字符過(guò)程相當(dāng)于輸出一個(gè)polyline,2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)48方向編碼式方向編碼式字符用有限的若干種方向編碼來(lái)表達(dá)一個(gè)字符，常用的如8方向編碼2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)49“B”表示為8方向編碼：{000012344400012344440666666}2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)50輪廓技術(shù)當(dāng)對(duì)輸出字符的要求較高時(shí)（如排版印刷），需要使用高質(zhì)量的點(diǎn)陣字符。對(duì)于GB2312-80所規(guī)定的6763個(gè)基本漢字，假設(shè)每個(gè)漢字是72X72點(diǎn)陣，那么一個(gè)字庫(kù)就需要72X72X6763/8=4.4兆字節(jié)存儲(chǔ)空間在實(shí)際使用時(shí)，還需要多種字體（如基本體、宋體、仿宋體、黑體、楷體等），每種字體又需要多種字號(hào)。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)51解決這個(gè)問(wèn)題一般采用壓縮技術(shù)。對(duì)字型數(shù)據(jù)壓縮后再存儲(chǔ)，使用時(shí)，將壓縮的數(shù)據(jù)還原為字符位圖點(diǎn)陣2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)52壓縮方法有多種：最簡(jiǎn)單的有黑白段壓縮法，這種方法簡(jiǎn)單，還原快，不失真，但壓縮較差，使用起來(lái)也不方便，一般用于低級(jí)的文字處理系統(tǒng)中。另一種方法是部件壓縮法。這種方法壓縮比大，缺點(diǎn)是字型質(zhì)量不能保證。三是輪廓字型法，這種方法壓縮比大，且能保證字符質(zhì)量，是當(dāng)今國(guó)際上最流行的一種方法，基本上也被認(rèn)為是符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化的方法。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)53輪廓字型法采用直線、或者二/三次Bezier曲線的集合來(lái)描述一個(gè)字符的輪廓線。輪廓線構(gòu)成一個(gè)或若干個(gè)封閉的平面區(qū)域。采用適當(dāng)?shù)膮^(qū)域填充算法，可以從字符的輪廓線定義產(chǎn)生的字符位圖點(diǎn)陣，區(qū)域填充算法可以用硬件實(shí)現(xiàn)，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)54由美國(guó)Apple和Microsoft公司聯(lián)合開(kāi)發(fā)的TrueType字型技術(shù)就是一種輪廓字型技術(shù)，已被用于為Windows中文版生成漢字字庫(kù)。當(dāng)前占領(lǐng)主要的電子印刷市場(chǎng)的我國(guó)北大方正和華光電子印刷系統(tǒng)，用的字型技術(shù)是漢字字型輪廓矢量法。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)55屬性處理（線形線寬處理）線型和線寬1.線型處理實(shí)心段和中間空白段的長(zhǎng)度（象素?cái)?shù)目）可用象素模板(pixelmask)指定。存在問(wèn)題：如何保持任何方向的劃線長(zhǎng)度近似地相等2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)56解決可根據(jù)線的斜率來(lái)調(diào)整實(shí)心段和中間空白段的象素?cái)?shù)目。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)57直線線寬處理方法刷子法：線刷子；方形刷子區(qū)域填充法2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)58線刷子和方刷子處理線寬線刷子：垂直刷子、水平刷子

線刷子(a)(b)2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)59特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、效率高。斜線與水平(或垂直)線不一樣粗。當(dāng)線寬為偶數(shù)個(gè)象素時(shí)，線的中心將偏移半個(gè)象素。利用線刷子生成線的始末端總是水平或垂直的，看起來(lái)不太自然。解決：添加“線帽（linecap）”2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)60

線“帽子”(a)方帽(c)圓帽(b)突方帽2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)61當(dāng)比較接近水平的線與比較接近垂直的線匯合時(shí)，匯合處外角將有缺口

線刷子產(chǎn)生的缺口2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)62解決：斜角連接（miterjoin）、圓連接（roundjoin）、斜切連接（beveljoin）

線刷子產(chǎn)生的缺口(a)斜角連接(b)圓連接(c)斜切連接2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)63方刷子特點(diǎn)：方刷子繪制的線條（斜線）比用線刷子所繪制的線條要粗一些方刷子繪制的斜線與水平（或垂直）線不一樣粗方刷子繪制的線條自然地帶有一個(gè)“方線帽”

方刷子2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)64其它線寬處理方式區(qū)域填充改變刷子形狀：111101111111000(a)象素模板(b)用該模板進(jìn)行線寬處理

利用象素模板進(jìn)行線寬處理2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)65曲線的線型和線寬線型：可采用象素模板的方法

利用模板110進(jìn)行圓的線型處理2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)66線寬線刷子方刷子 要顯示一致的曲線寬度可通過(guò)旋轉(zhuǎn)刷子方向以使其在沿曲線移動(dòng)時(shí)與斜率方向一致，圓弧刷子采用填充的辦法。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)67區(qū)域填充屬性區(qū)域填充屬性選擇包括顏色、圖案和透明度。001010111(a)圖案模板位圖(b)用該模板進(jìn)行填充

利用圖案模板進(jìn)行三角形的填充模板圖案2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)68根據(jù)圖案和透明度屬性來(lái)填充平面區(qū)域的基本思想首先用模板定義各種圖案。然后，修改填充的掃描轉(zhuǎn)換算法：在確定了區(qū)域內(nèi)一象素之后，不是馬上往該象素填色而是先查詢模板位圖的對(duì)應(yīng)位置。若是以透明方式填充圖案，則當(dāng)模板位圖的對(duì)應(yīng)位置為1時(shí)，用前景色寫(xiě)象素，否則，不改變?cè)撓笏氐闹?。若是以不透明方式填充圖案，則視模板位圖對(duì)應(yīng)位置為1或0來(lái)決定是用前景色還是背景色去寫(xiě)象素。2023年2月6日計(jì)算機(jī)圖形學(xué)69確定區(qū)域與模板之間的位置關(guān)系（對(duì)齊方式）一種對(duì)齊方式是把有模板原點(diǎn)與填充區(qū)域邊界或內(nèi)部的某點(diǎn)對(duì)齊一種對(duì)齊方式是把模板原點(diǎn)與填充區(qū)域外部的某點(diǎn)對(duì)齊70走樣現(xiàn)象走樣（aliasing）用離散量（像素）表示連續(xù)的量（圖形）而引起的失真，稱為走樣，或稱為混淆光柵圖形的走樣現(xiàn)象階梯（鋸齒）狀邊界圖形細(xì)節(jié)失真狹小圖形遺失：動(dòng)畫(huà)序列中時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，產(chǎn)生閃爍71（1）階梯狀的圖形邊界像素間距大線畫(huà)圖元填充圖元邊界實(shí)例72（2）圖形細(xì)節(jié)失真顯示圖形的最小單位為像素細(xì)長(zhǎng)的矩形顯示后成了加寬的矩形更細(xì)的矩形將丟失73（3）狹小圖形的遺失與動(dòng)態(tài)圖形的閃爍多邊形分布在像素間，不覆蓋像素中心，不被顯示狹小圖形運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)間隔覆蓋像素的中心，產(chǎn)生閃爍74反走樣方法反走樣(antialiasing)在圖形顯示過(guò)程中，用于減少或消除走樣（混淆）現(xiàn)象的方法方法提高分辨率方法非加權(quán)區(qū)域采樣加權(quán)區(qū)域采樣75（1）提高分辨率的反走樣方法方法簡(jiǎn)單，但代價(jià)非常大顯示器的水平、豎直分辯率各提高一倍，則顯示器的點(diǎn)距減少一倍，幀緩存容量則增加到原來(lái)的4倍，而掃描轉(zhuǎn)換同樣大小的圖元卻要花4倍時(shí)間76（2）非加權(quán)區(qū)域采樣方法掃描轉(zhuǎn)換線段的兩點(diǎn)假設(shè)像素是數(shù)學(xué)上抽象的點(diǎn)，它的面積為0，它的亮度由覆蓋該點(diǎn)的圖形的亮度所決定直線段是數(shù)學(xué)上抽象直線段，它的寬度為0現(xiàn)實(shí)像素的面積不為0；直線段的寬度至少為1個(gè)像素；假設(shè)與現(xiàn)實(shí)的矛盾是導(dǎo)致走樣出現(xiàn)的原因之一77解決方法：改變直線段模型，線上像素灰度不等方法步驟 1、將直線段看作具有一定寬度的狹長(zhǎng)矩形； 2、當(dāng)直線段與某像素有交時(shí)，求出兩者相交區(qū)域的面積； 3、根據(jù)相交區(qū)域的面積，確定該像素的亮度值78方法性質(zhì)直線段對(duì)一個(gè)像素亮度的貢獻(xiàn)與兩者相交區(qū)域的面積成正比當(dāng)直線段和某個(gè)像素不相交時(shí)，它對(duì)該像素的亮度無(wú)影響相同面積的相交區(qū)域?qū)ο袼氐牧炼蓉暙I(xiàn)相同，而與這個(gè)相交區(qū)域落在像素內(nèi)的位置無(wú)關(guān)關(guān)鍵：如何計(jì)算相交面積？79計(jì)算相交區(qū)域的面積(a)面積=D2/2k(b)面積=D–k/2像素實(shí)際顯示的灰度值=所得面積*該像素的最大灰度值D/kDDk假設(shè)線段斜率為k像素實(shí)際大小80求相交區(qū)域的近似面積的離散計(jì)算方法將屏幕像素分割成n個(gè)更小的子像素；計(jì)算中心點(diǎn)落在直線段內(nèi)的子像素的個(gè)數(shù)，記為m，m/n為線段與像素相交區(qū)域面積的近似值例目的：簡(jiǎn)化計(jì)算

n=16,m=3近似面積

=3/1681存在的不足像素的顏色或灰度值與相交（覆蓋）區(qū)域的面積成正比，而與相交區(qū)域落在像素內(nèi)的位置無(wú)關(guān)，仍會(huì)導(dǎo)致鋸齒效應(yīng)沿理想直線方向的相鄰兩個(gè)像素的顏色或灰度值會(huì)有較大差異82（3）加權(quán)區(qū)域采樣方法權(quán)函數(shù)w(x,y)以像素A的中心為原點(diǎn)建立二維坐標(biāo)系w(x,y)反應(yīng)了微面積元dA對(duì)整個(gè)像素亮度的貢獻(xiàn)大小，與dA到像素中心距離d成反比。高斯函數(shù)83權(quán)性位于(x,y)處的微面積元dA對(duì)像素的亮度的貢獻(xiàn)為

w(x,y)dA相交區(qū)域?qū)υ撓袼氐牧炼蓉暙I(xiàn)84實(shí)現(xiàn)步驟1．求直線段與像素的相交區(qū)域2．計(jì)算的值3．上面所得到的值介于0、1之間，用它乘像素的最大灰度值，即設(shè)該像素的顯示灰度。問(wèn)題：計(jì)算量大

特例：時(shí)，加權(quán)區(qū)域采樣方法退化為非加權(quán)區(qū)域采樣方法85離散計(jì)算方法1．將屏幕像素均勻分割成m個(gè)子像素，則每個(gè)子像素的面積為計(jì)算每個(gè)子像素對(duì)原像素亮度的貢獻(xiàn)，記為

將保存在一張加權(quán)表中2．求出所有中心落于直線段內(nèi)的子像素，記為3．計(jì)算所有這些子像素對(duì)原像素亮度貢獻(xiàn)之和。該值乘以像素的最大灰度值即為像素的顯示灰度值86w(x,y)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)函數(shù)，對(duì)應(yīng)的也是經(jīng)驗(yàn)值w(x,y)可以用加權(quán)表M表示，取法有M＝3×3M＝5×587例加權(quán)表1個(gè)像素分解成3×3個(gè)子像素加權(quán)區(qū)域采樣：非加權(quán)區(qū)域采樣：s=3/988OpenGL函數(shù)函數(shù)啟動(dòng)反走樣：glEnable()，參數(shù)為GL_POINT、GL_LINE_SMOOTH或GL_POLYGON_SMOOTH質(zhì)量控制：glHint(GLenumtarget,GLenumhint)，參數(shù)target為：GL_POINT_SMOOTH_HINT、GL_LINE_SMOOTH_HINT、GL_POLYGON_SMOOTH_HINT等參數(shù)hint為GL_FASTEST、GL_NICEST、GL_