第四章光學儀器的基本原理

第四章光學儀器的基本原理4.1

人的眼睛4.2

助視儀器的放大本領(lǐng)4.3

目鏡4.4

顯微鏡的放大本領(lǐng)4.5

望遠鏡的放大本領(lǐng)4.6

光闌光瞳4.7

光度學概要——光能量的傳播4.8

物鏡的聚光本領(lǐng)4.9

幻燈機的聚光和成象4.10

單色象差概述4.11

正弦定理和正弦條件4.12

近軸物近軸光線成象的色差4.13

助視儀器的分辨本領(lǐng)4.14

分光儀器的分辨本領(lǐng)*4.1

人的眼睛一、人眼的結(jié)構(gòu)（從光學儀器的角度來講）圖從幾何光學的角度，人眼照相機是一個精密成象的光學儀器瞳孔——控制進入人眼的光通量。幾個名詞：晶狀體——可調(diào)焦距的凸透鏡。視網(wǎng)膜——接收象。

二、簡化眼從幾何光學的觀點來看，人眼是一個由不同介質(zhì)構(gòu)成的共軸光具組，因而可以簡化成單折射球面的簡化眼。F'n=1n'=4/3f'=22.8mm三、人眼的調(diào)節(jié)功能正常眼遠點∞

近點（隨年齡變化）明視距離25cm{非正常眼近視眼——遠點不在∞，凹透鏡矯正。遠視眼——近點變遠，凸透鏡矯正。散光——角膜曲率不均勻。{光焦度：單位：屈光度=1/米度數(shù)=100×屈光度4.2

助視儀器的放大本領(lǐng)一、放大本領(lǐng)的概念1.眼睛對物體大小的感覺u物體對人眼張開的視角u2.放大本領(lǐng)-lu'PQP'Q'-l'QPl：不用助視儀器在視網(wǎng)膜上的象長。l'：用助視儀器在視網(wǎng)膜上的象長。u'：經(jīng)助視儀器后的象對人眼張開的視角。u{遠物：對人眼張開的視角。近物：放在明視距離處，對人眼張開的視角。二、放大鏡?25cmFuu'透鏡的放大本領(lǐng)：yy'y-s'∴

4.3

目鏡一、目鏡的作用目鏡是復雜的放大鏡，其特點：M大，視場大，可以校正象差。目鏡一般由兩個或幾個薄透鏡組成接目鏡（視鏡）向場鏡（場鏡）{二、兩種目鏡1.惠更斯目鏡H'H?FL1L2組合：消色差特點：（1）消色差；（2）只能接在物鏡后，使成象在明視距離，起放大作用；（3）視場大。2.冉斯登目鏡H'H?F組合：特點：（1）直接可當放大鏡使用；（2）與惠更斯目鏡比較，可直接作放大鏡觀察實物，惠更斯目鏡只能觀察象；（3）整個系統(tǒng)比較長。4.4

顯微鏡的放大本領(lǐng)顯微鏡物鏡——一組透鏡，焦距f1'短目鏡——一組透鏡，焦距f2簡化為單個透鏡{F1'F2??物鏡目鏡光學間隔△

=F1'F2△～

l（筒長）f1',f2很短?-u'-y1'y顯微鏡的放大本領(lǐng)：∴

4.5

望遠鏡的放大本領(lǐng)望遠鏡物鏡，f1'長目鏡{{{反射鏡—反射式望遠鏡透鏡—折射式望遠鏡會聚—開普勒望遠鏡發(fā)散—伽利略望遠鏡一、開普勒望遠鏡無窮遠的物物鏡目鏡?F1'F2u-u'=0-y1遠物，小視角放大本領(lǐng)：∴

有限遠的物物鏡目鏡F1'F2?放大本領(lǐng)：∴

M<0，倒立象u-u'二、伽利略望遠鏡M>0,正立虛象放大本領(lǐng)：三、反射式望遠鏡（天文望遠鏡）牛頓式反射望遠鏡格雷戈里式望遠鏡卡斯格倫式望遠鏡近代，采用施密特物鏡哈勃太空望遠鏡目鏡F2?F1'uu'哈勃望遠鏡四、激光擴束器會聚產(chǎn)生電離倒裝的伽利略望遠鏡

補充：設(shè)開普了勒望遠鏡和伽利略望遠鏡的物鏡和目鏡之間的距離均為10cm，視角放大率均為3倍，分別求它們的f1’，f2’。4.6

光闌光瞳一、光闌的概念光闌——光學系統(tǒng)中具有透光孔的屏。作用：1.限制孔徑角大小2.限制軸外成象光束3.控制光通量4.擋掉雜散光以作用分類：☆有效光闌——限制軸上物點孔徑角視場光闌——限制軸外成象{二、有效光闌和光瞳有效光闌——在所有各光闌中，限制入射光束最起作用的那個光闌。是針對軸上某一點而言。??PQP點—“1”有效光闌Q點—“2”有效光闌12（1）對指定某一物點而言；特點：??PP'ABB'A'A’B’為P點的有效光闌入射光瞳——限制入射光線，有效光闌被它前面的光學系統(tǒng)成的象。出射光瞳——限制出射光線，有效光闌被它后面的光學系統(tǒng)成的象。{既可以為實物，也可以為象。（2）對象方光束的限制也可看成對物方光束的限制。分析有效光闌、入射光瞳、出射光瞳的思路：（1）明確考慮的物點P；（2）所有光闌（包括透鏡）對它前面透鏡成象；（或者將光闌作為象，求對其左方的光學系統(tǒng)而言的對應的物）（3）比較，求所得到的象對P點張開的孔徑角，其最小者所對應的光闌是有效光闌；（4）最小的象即是入射光瞳；（5）有效光闌對其右邊的光學系統(tǒng)成象得到出射光瞳。入射光瞳、出射光瞳共軛例D2=2cm，物鏡和目鏡相隔120cm，若在物鏡的焦點處放一直徑D=1.6cm的圓孔光闌，求該光學系統(tǒng)的有效光闌，入射光瞳、出射光瞳的位置及其大小。已知望遠鏡的物鏡的焦距cm，其直徑D1=5cm，目鏡的焦距cm，直徑[解]圓孔光闌D在物鏡的焦點上，它對物鏡所成的像D'在物方的無限制遠處。而望遠鏡所觀察的物點也在無窮遠處，所以物點對D'所張的角為180°，由此可見D'不會是入射光瞳。再把D2對物鏡成像，此時，物距cm，例[解]負號表示像D2'在物鏡的左方。D2'的直徑為又是入射光瞳。例

cm，所以像距

該結(jié)果表明，而且離物點也比D1近，所以D1的張角比D2的張角小，即D1既是有效光闌，[解]為求得出射光瞳，可將D1對目鏡成像，此時所以出射光瞳在目鏡的右方，離目鏡為24cm處，它的直徑為cm物距cm，焦距cm，相應的像距4.7

光度學概要——光能量的傳播一、輻射通量輻射通量ε——單位時間內(nèi)，某一面積發(fā)射出來的全部輻射能量。譜輻射通量密度e(λ)——單位波長范圍間隔內(nèi)的輻射通量。二、視見函數(shù)（1）因人而異（2）背景亮度（背景暗，向短波方向移動）特點：光能量傳遞——輻射度學可見光范圍——光度學555nm（單位：瓦特）v()1.0三、光通量Φ光通量—客觀輻射通量對人眼引起視覺的有效通量。Km最大光視效能Km=683lm/W

單色光光通量：復色光光通量：發(fā)光效率：單位：流明（lm）四、發(fā)光強度發(fā)光強度——表征光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的光通量的空間分布的物理量。單位：坎德拉（cd）如果各個方向發(fā)光強度相同，則坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強度，該光源發(fā)出頻率為5.40×1014Hz的單色輻射，而且在此方向上的輻射強度為1/683W/sr。（sr為球面度）SI中，七個基本單位之一五、照度和出射度照度E——單位面積上接收的光通量。點光源面光源出射度M——單位面積上輻射出來的光通量。單位：勒克斯(lux),

lm/m2單位：勒克斯(lux),

lm/m2αdSR六、亮度亮度L——輻射面上單位投影面積，在單位立體角內(nèi)輻射的光通量。SdSdΩθ單位：cd/m2由發(fā)光強度定義，L可寫為：擴展光源dI

cosθL與θ無關(guān)朗伯定律漫反射朗伯反射體朗伯光源七、三原色原理紅光R(=700nm)綠光G(=546.1nm)藍光B(=435.8nm)光通量按不同比例混合可得到自然界大多數(shù)顏色的光。{拍攝：分光系統(tǒng)分解RGB光電轉(zhuǎn)換EREGEB傳輸或儲存圖像顯示EREGEB加到彩色顯象管紅色圖像綠色圖像蘭色圖像彩色圖像4.8

物鏡的聚光本領(lǐng)物鏡的聚光本領(lǐng)是描述物鏡聚集光通量能力的物理量。一、顯微鏡的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑象面照度L0——成象的物在真空中的亮度——橫向放大率RN.A.——數(shù)值孔徑n——物方折射率u——孔徑角u二、望遠鏡的聚光本領(lǐng)相對孔徑象面照度d——望遠鏡物鏡孔徑d/f'——相對孔徑反射式望遠鏡相對孔徑1/3.33折射式望遠鏡相對孔徑1/18.9三、照相機的聚光本領(lǐng)象面照度{遠物近物F數(shù)(光圈數(shù)）——相對孔徑的倒數(shù)，即f'/d通常用F1:K

表示物鏡的相對孔徑.如國產(chǎn)海鷗DF型照相機F1:2F數(shù)f'/d11.422.845.681116相對孔徑

d/f'1/11/1.41/21/2.81/41/5.61/81/111/16象面照度*4.10(12)

象差單色象差軸上點（寬光束）球差軸外點軸外近點（寬光束）彗差軸外遠點（細光束）象場彎曲象散畸變枕形畸變桶形畸變象差的分類色差由于透鏡對不同波長光會聚能力不同引起的色差：阿貝數(shù)（V數(shù)）nD——黃色折射率nF——藍色折射率nC——紅色折射率消色差1.兩種不同材料膠合2.同種材料組合滿足則，4.13

助視儀器的分辨本領(lǐng)前言衍射作用不容忽視光學系統(tǒng)中，透鏡相當于圓孔理想成象點物點象考慮衍射現(xiàn)象點物愛里斑圓孔衍射愛里斑{???????分辨不清2.瑞利判據(jù)觀察屏上甲亮斑（衍射圖樣）的主極大正好落在乙亮斑（衍射圖樣）的第一極小處，兩個亮斑剛好能被分辨。一、分辨本領(lǐng)1.定義光學系統(tǒng)分辨細微結(jié)構(gòu)的能力。兩發(fā)光點對光具組入射光瞳中心所張視角：R：透鏡半徑D：透鏡直徑（孔徑）??u二、人眼的分辨本領(lǐng)人眼瞳孔半徑=555nm波長瞳孔的分辨極限角：明視距離，兩發(fā)光點距離：u視網(wǎng)膜上：視網(wǎng)膜與瞳孔間距離約為2.2cm三、望遠鏡物鏡的分辨本領(lǐng)物鏡——有效光闌、入射光瞳D/f'——相對孔徑能夠分辨兩象點間的距離分辨兩物點間的距離為四、顯微鏡物鏡的分辨本領(lǐng)物鏡——有效光闌、入射光瞳物離物鏡很近，Rlu分辨兩物點間的極限距離：物在介質(zhì)中（如油浸）數(shù)值孔徑nsinu

，y書P.202，

例4.3（1）顯微鏡用波長為250nm的紫外光照射比用波長為500nm的可見光照射時，其分辨本領(lǐng)增大多少倍？（2）它的物鏡在空氣中的數(shù)值孔徑約為0.75，用紫外光所能分辨的兩線之間的距離是多少？（3）用折射率為1.56的油浸系統(tǒng)時，這個最小距離為多少？（4）若照相底片上的感光微粒的大小約為0.45mm，問油浸系統(tǒng)紫外光顯微鏡的物鏡橫向放大率為多少時，在底片上剛好能分辨出這個最小距離。解：（1）用紫外光照射，分辨本領(lǐng)增至2倍，即增大1倍。（2）用紫外光照射時分辨的極限距離：（3）（4）物鏡的橫向放大率：4.14

分光儀器的分辨本領(lǐng)分光儀器的分辨本領(lǐng)：衡量分開光譜中兩波長很接近的譜線的能力。圖如：棱鏡、光柵、法布里—珀羅干涉儀一、棱鏡0（Ab））i2i1）通過棱鏡的光束是限制在一定寬度b以內(nèi)，因此要發(fā)生單縫衍射。由由A—棱鏡頂角0—最小偏向角兩邊微分，整理得，第一衍射極小且，且i2=A/