高中物理粵教版5第一章碰撞與動量守恒 第1章第4節(jié)反沖運動

第四節(jié)反沖運動學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.了解反沖運動的概念及反沖運動的一些應(yīng)用.2.知道反沖運動的原理．(重點)3.掌握應(yīng)用動量守恒定律解決反沖運動問題．(重點、難點)4.了解火箭的工作原理及決定火箭最終速度大小的因素．(難點)反沖運動eq\o([先填空])1．定義根據(jù)動量守恒定律，如果一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向相反的方向運動，這個現(xiàn)象叫做反沖．2．反沖原理反沖運動的基本原理是動量守恒定律，如果系統(tǒng)的一部分獲得了某一方向的動量，系統(tǒng)的其他部分就會在這一方向的反方向上獲得同樣大小的動量．3．公式若系統(tǒng)的初始動量為零，則動量守恒定律的形式變?yōu)閙v＋(M－m)v′＝0，此式表明，做反沖運動的兩部分的動量大小相等、方向相反，而它們的速率與質(zhì)量成反比．eq\o([再判斷])1．做反沖運動的兩部分的動量一定大小相等，方向相反．(√)2．一切反沖現(xiàn)象都是有益的．(×)3．章魚、烏賊的運動利用了反沖的原理．(√)eq\o([后思考])1．反沖運動中，內(nèi)力做功的代數(shù)和是否為零？【提示】不為零．反沖運動中，兩部分受到的內(nèi)力做功的代數(shù)和為正值．2．兩位同學(xué)在公園里劃船，當(dāng)小船離碼頭大約m時，有一位同學(xué)心想：自己在體育課上立定跳遠的成績從未低于2m，跳到岸上絕對沒有問題．于是她縱身一跳，結(jié)果卻掉到了水里(如圖1-4-1所示)，她為什么不能如她所想的那樣跳到岸上呢？圖1-4-1【提示】這位同學(xué)與船組成的系統(tǒng)在不考慮水的阻力的情況下，所受合外力為零，在她跳起前后遵循動量守恒定律．在她向前跳起瞬間，船要向后運動．1．反沖運動的特點及遵循的規(guī)律(1)特點：是物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果．(2)條件：①系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零；②內(nèi)力遠大于外力；③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或該方向上所受外力之和為零．(3)反沖運動遵循動量守恒定律．2．討論反沖運動應(yīng)注意的兩個問題(1)速度的反向性對于原來靜止的物體，被拋出部分具有速度時，剩余部分的運動方向與被拋出部分必然相反．(2)速度的相對性一般都指對地速度．3．“人船模型”問題(1)定義兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒．在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比．這樣的問題歸為“人船模型”問題.(2)特點①兩物體滿足動量守恒定律：m1eq\x\to(v)1－m2eq\x\to(v)2＝0.②運動特點：人動船動，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(\x\to(v)1,\x\to(v)2)＝eq\f(m2,m1).③應(yīng)用此關(guān)系時要注意一個問題：即公式eq\x\to(v)1、eq\x\to(v)2和x一般都是相對地面而言的．1．小車上裝有一桶水，靜止在光滑水平地面上，如圖1-4-2所示，桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個閥門，分別為S1、S2、S3、S4(圖中未畫出)，要使小車向前運動，可采用的方法是打開閥門________．圖1-4-2【解析】根據(jù)水和車組成的系統(tǒng)動量守恒，原來系統(tǒng)動量為零，由0＝m水v水＋m車v車知，車的運動方向與水的運動方向相反，故水應(yīng)向后噴出．【答案】S22．質(zhì)量為M的熱氣球吊筐中有一質(zhì)量為m的人，共同靜止在距地面為h的高空中．現(xiàn)從氣球上放下一根質(zhì)量不計的軟繩，為使此人沿軟繩能安全滑到地面，則軟繩至少有多長？【解析】如圖所示，設(shè)繩長為L，人沿軟繩滑至地面的時間為t，由圖可知，L＝x人＋x球．設(shè)人下滑的平均速度大小為v人，氣球上升的平均速度大小為v球，由動量守恒定律得：0＝Mv球－mv人即0＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x球,t)))－meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x人,t)))，0＝Mx球－mx人又有x人＋x球＝L，x人＝h解以上各式得：L＝eq\f(M＋m,M)h.【答案】eq\f(M＋m,M)h解決“人船模型”應(yīng)注意兩點1．適用條件：(1)系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零；(2)在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中至少有一個方向的動量守恒(如水平方向或豎直方向)．2．畫草圖：解題時要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移．火箭eq\o([先填空])1．原理火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，靠噴出氣流的反沖作用來獲得巨大速度．2．影響火箭獲得速度大小的因素一是噴氣速度，二是火箭噴出物質(zhì)的質(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比．噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大．eq\o([再判斷])1．火箭點火后離開地面向上運動，是地面對火箭的反作用力作用的結(jié)果．(×)2．在沒有空氣的宇宙空間，火箭仍可加速前行．(√)3．火箭發(fā)射時，火箭獲得的機械能來自于燃料燃燒釋放的化學(xué)能．(√)eq\o([后思考])假如在月球上建一飛機場，應(yīng)配置噴氣式飛機還是螺旋槳飛機呢？【提示】應(yīng)配置噴氣式飛機．噴氣式飛機利用反沖運動原理，可以在真空中飛行，而螺旋槳飛機是靠轉(zhuǎn)動的螺旋槳與空氣的相互作用力飛行的，不能在真空中飛行．1．火箭的速度設(shè)火箭在Δt時間內(nèi)噴射燃氣的質(zhì)量為Δm，速度為u，噴氣后火箭的質(zhì)量為m，獲得的速度為v，由動量守恒定律：0＝mv＋Δmu，得v＝－eq\f(Δm,m)u.2．決定因素火箭獲得速度取決于燃氣噴出速度u及燃氣質(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比eq\f(Δm,m)兩個因素．3．多級火箭由于受重力的影響，單級火箭達不到發(fā)射人造地球衛(wèi)星所需要的km/s，實際火箭為多級．多級火箭發(fā)射時，較大的第一級火箭燃燒結(jié)束后，便自動脫落，接著第二級、第三級依次工作，燃燒結(jié)束后自動脫落，這樣可以不斷地減小火箭殼體的質(zhì)量，減輕負擔(dān)，使火箭達到遠遠超過使用同樣多的燃料的一級火箭所能達到的速度．目前多級火箭一般都是三級火箭，因為三級火箭能達到目前發(fā)射人造衛(wèi)星的需求．3．一航天器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾角的直線飛行，先加速運動，再勻速運動，探測器通過噴氣而獲得推動力，探測器勻速運動時，其噴氣方向為________．【解析】探測器勻速運動時，通過噴氣獲得的推動力與月球?qū)μ綔y器的引力的合力為零，根據(jù)反沖運動的特點可知應(yīng)豎直向下噴氣．【答案】豎直向下4．將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點火升空，在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體．忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時火箭模型獲得的速度大小是________．【解析】應(yīng)用動量守恒定律解決本題，注意火箭模型質(zhì)量的變化．取向下為正方向，由動量守恒定律可得：0＝mv0－(M－m)v′故v′＝eq\f(mv0,M－m).【答案】eq\f(mv0,M－m)5．一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v＝1000m/s(相對地面)，設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次．求當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？【導(dǎo)學(xué)號：78220230】【解析】法一：噴出氣體的運動方向與火箭運動的方向相反，系統(tǒng)動量守恒第一次氣體噴出后，火箭速度為v1，有(M－m)v1－mv＝0所以v1＝eq\f(mv,M－m)第二次氣體噴出后，火箭速度為v2，有(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1所以v2＝eq\f(2mv,M－2m)第三次氣體噴出后，火箭速度為v3，有(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2所以v3＝eq\f(3mv,M－3m)＝eq\f(3××1000,300－3×m/s≈2m/s.法二：選取整體為研究對象，運用動量守恒定律求解．設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出三次氣體為研究對象，據(jù)動量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv＝0所以v3＝eq\f(3mv,M－3m)≈2m/s.【答案】2m/s火