高中數(shù)學(xué)人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）單元測(cè)試 市一等獎(jiǎng)

第二章梯度訓(xùn)練一、基礎(chǔ)題1．函數(shù)f(x)＝的定義域是（） A．－∞，0] B．[0，＋∞ C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）2．若，則，，之間的大小關(guān)系為（）A．<<B．<<C．<<D．<<3．若，則（）A． B．C． D．4．函數(shù)的圖象在一、三、四象限，則()A.B.且C.且D.5．冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則。6．若函數(shù)的定義域和值域都是，則實(shí)數(shù)等于．7．若，且，則函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)8．計(jì)算：（1）；（2）9．已知，求函數(shù)的最大值與最小值．二、提高題10．下面不等式成立的是()A．B．C．D．11．定義運(yùn)算為：如，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?。A.R B.（0，+∞） C.（0，1） D.[1，+∞]12．已知函數(shù)f(x)=,其中為常數(shù)，若當(dāng)x∈(－∞,1］時(shí),f(x)有意義，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.13．已知，（1）求的定義域；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.14．已知=log[a＋2(ab)－b＋1]，其中a＞0，b＞0，求使＜0的x的取值范圍．答案與詳解：一、基礎(chǔ)題1．Ａ解:由題意得：即,，即，故選A.2．D提示:當(dāng)時(shí)，，，而．選D．3．A解析，，，得．4．B提示：當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，把它的圖象向下平移，使，即，得到的圖象在一、三、四象限。故選B。5．提示：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入冪函數(shù)得，，解得。。于是． 6．解析：由題意知：當(dāng)時(shí)，，由此知，，得.．7．解析：指數(shù)函數(shù)，的圖象恒過定點(diǎn)而函數(shù)的圖象可由，的圖象向左平移1個(gè)單位后，再向下平移1個(gè)單位而得到，于是，定點(diǎn)所以，函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)8．解：（1）原式=（2）原式=9．解：設(shè)，則，（注意的定義域）∵，∴的最大值是7，最小值是2．二、提高題10．A提示：，．11．C提示：由題意知，的結(jié)果為a、b中較小者，于是的圖象就是的圖象的較小的部分，故值域?yàn)椋?，1）。12．(－,+∞)解：>0,且a2－a+1=(a－)2+>0,∴1+2x+4x·a>0,a>,當(dāng)x∈(－∞,1]時(shí),y=與y=都是減函數(shù)，∴y=在(－∞,1]上是增函數(shù)，max=－,∴a>－,故a的取值范圍是(－,+∞).13．（1）由得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?；?dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?（２）當(dāng)時(shí)，，設(shè)，則，故，，，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)．類似地，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)．14．解：要使＜0，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logx是減函數(shù)，須使a＋2(ab)－b＋1＞1，即a＋2(ab)－b＞0，即a＋2(ab)＋b＞2b，∴(a＋b)＞2b，又a＞0，b＞0，∴a＋b＞b，即a＞(－1)b，所以()＞－1．當(dāng)a＞b＞0時(shí)，x＞log(－1)；當(dāng)a=b＞0時(shí)，x∈R；當(dāng)b＞a＞0時(shí)，x＜lo