高中數(shù)學(xué)人教A版第二章點直線平面之間的位置關(guān)系 省一等獎

§2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握兩個平面垂直的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；2.進一步理解線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)化及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P71~P72，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：直線與平面垂直的性質(zhì)定理是______________________________________________________.復(fù)習(xí)2：直線與平面垂直的判定定理是______________________________________________________.復(fù)習(xí)3：兩個平面垂直的定義是什么?二、新課導(dǎo)學(xué)※探索新知探究：平面與平面垂直的性質(zhì)問題1：如圖13-1，黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？圖13-1問題2：如圖13-2，在長方體中，面與面垂直，是其交線，則直線與關(guān)系如何？直線與面呢？圖13-2反思：以上兩個問題有什么共性？你得出了什么結(jié)論？請用圖形和符號語言把它描述在下面，并試著證明這個結(jié)論.新知：平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.反思：這個定理實現(xiàn)了什么關(guān)系的轉(zhuǎn)化?※典型例題例1如圖13-3，已知平面，，直線滿足，，求證：∥面.圖13-3例2如圖13-4，四棱錐的底面是個矩形，，側(cè)面是等邊三角形，且側(cè)面垂直于底面.⑴證明：側(cè)面?zhèn)让?；⑵求?cè)棱與底面所成的角.圖13-4※動手試試練1.平面平面，，過點作平面的垂線，求證：.練2.如圖13-5，平面平面，，∥，，求證：.圖13-5三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.兩個平面垂直的性質(zhì)定理及應(yīng)用；可證明線面垂直、線線垂直、線在面內(nèi)及求直二面角；2.判定定理和性質(zhì)定理的交替運用，三種垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.※知識拓展兩個平面垂直的性質(zhì)還有：⑴如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過一個平面內(nèi)一點且垂直于另外一個平面的直線,必在這個平面內(nèi)；⑵如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么這兩個平面的交線垂直于這個平面；⑶三個兩兩垂直的平面，它們的交線也兩兩垂直.你能試著用圖形和符號語言描述它們嗎?學(xué)習(xí)評價※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1.下列命題錯誤的是（）.A.內(nèi)所有直線都垂直于B.內(nèi)一定存在直線平行于C.不垂直內(nèi)不存在直線垂直D.不垂直內(nèi)一定存在直線平行于2.已知，下列命題正確個數(shù)有（）.①內(nèi)的任意直線②內(nèi)的無數(shù)條直線③內(nèi)的任一直線必垂直于.2C3.已知，，是的斜線，，則與的位置關(guān)系是（）.A.∥B.與相交不垂直C.D.不能確定4.若平面，直線，則與的位置關(guān)系為_____________________.5.直線、和平面、滿足，,，則和的位置關(guān)系為__