中考《尺規(guī)作圖》復(fù)習(xí)

中考《尺規(guī)作圖》復(fù)習(xí)基本作圖在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作圖,基本作圖.其中,直尺是沒有刻度的;一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.以前學(xué)過的”作一條線段等于已知線段”,就是一種基本作圖.下面再介紹幾種基本作圖:1、作一條線段等于已知線段2、作一個(gè)角等于已知角3、作已知角的平分線4、作已知線段的垂直平分線5、過一點(diǎn)作已知直線的垂線五種基本作圖：已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：

(1)作射線A’C’；A’C’(2)以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點(diǎn)B’，B’A’A’B’就是所求作的線段。示范作法一、作一條線段等于已知線段練習(xí)1、已知線段AB和CD，如下圖，求作一線段，使它的長度等于AB＋2CD.保留作圖痕跡。OM1、作射線OM2、在射線OM上截取OE=AB，順次截取EF=CD，F(xiàn)G=CD。則線段OG即為所求線段。EFG2、已知線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使AC＝b，AB=c,BC=a.acb分析：

要作三角形，那么，根據(jù)定義和條件，只要設(shè)法把三條線段首尾順次相接即可。abc保留作圖痕跡。練習(xí)已知：∠AOB。BOA求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑交OA于點(diǎn)C，(3)以點(diǎn)O’為圓心，畫弧，CD同樣(OC)長為半徑畫弧，C’(4)以點(diǎn)C’為圓心，CD長為半徑畫弧，D’(5)過點(diǎn)D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點(diǎn)D;交O’A’于點(diǎn)C’;交前面的弧于點(diǎn)D’

，二、作一個(gè)角等于已知角

已知線段a，c和，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠ABC＝，AB=c,BC=a.caa已知夾角及其兩邊作三角形練習(xí)練習(xí)ba

已知和線段a，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A＝，∠B=,AB=a.已知兩角及其夾邊作三角形根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾邊的端點(diǎn)作為角的頂點(diǎn)進(jìn)一步確定兩個(gè)角。分析：ba3、如圖，已知和以及線段a，請用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠A＝，∠B=,AC=a.（保留作圖痕跡，不寫畫法。）a4、（2015西工大附中）如圖，在△ABC中，點(diǎn)P為AC邊上一點(diǎn)，請利用尺規(guī)在BC邊上求作一點(diǎn)Q，使得PQ//AB。（保留作圖痕跡，不寫畫法。）已知：AOB求作：射線OC，使AOC=BOC三、作已知角的平分線1、以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，與角的兩邊分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E。2、分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)C。3、作射線OC。4、射線OC就是所求的射線。AOBCDE

任意畫一個(gè)三角形，畫出三個(gè)內(nèi)角的角平分線.（保留作圖痕跡，不寫畫法。）練習(xí)1、如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)畫出△ABC的內(nèi)切圓。（保留作圖痕跡，不寫作法）2、（2015陜西副題）如圖,請用尺規(guī)在△ABC上找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到邊AB、AC的距離相等。（保留作圖痕跡，不寫作法。）

ABCD4、作已知線段的中垂線作法：1、分別以點(diǎn)A\B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C、D.2、作直線CD.則CD是所求作的直線

1、中線是線段

2、三角形的三邊上的中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)，三角形中線分得的兩個(gè)三角形的面積相等。（2015陜西17題）

如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成面積相等的兩部分．（保留作圖痕跡，不寫作法）

1、如圖，在Rt△ABC中，C＝90o。用尺規(guī)作圖作Rt△ABC的重心P。（保留作圖痕跡，不寫作法。）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)作法：（1）作線段BC=a；（2）作線段BC的垂直平分線L，交BC于點(diǎn)D，（3）在L上作線段DA，使DA=h（4）連接AB，AC2、已知：線段a、b求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h3、如圖，∠AOB內(nèi)有兩定點(diǎn)C、D，求作：一點(diǎn)P使PC=PD，且P到∠AOB的兩邊之距相等。要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。

4、已知如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上的一點(diǎn)，用尺規(guī)作點(diǎn)E，是直線DE//AB,且點(diǎn)E到B、D兩點(diǎn)的距離相等。（保留作圖痕跡，不寫作法。）5、如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)畫出△ABC的外接圓。（保留作圖痕跡，不寫作法）6、為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有幾種？①點(diǎn)在直線上②點(diǎn)在直線外過一點(diǎn)作已知直線的垂線：

①過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線

②過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線五、過一點(diǎn)作已知直線的垂線想一想ABOCD問題：直線CD與直線AB是什么關(guān)系？

結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。如何作平角AOB的角平分線？1、經(jīng)過已知直線上的一點(diǎn)作已知直線的垂線已知:直線AB和AB上一點(diǎn)C求作:AB的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)C.提示：作平角ACB的角平分線.

直線CF就是所求ABC作法：(1)以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑畫弧，交直線AB于點(diǎn)D、E；(2)以點(diǎn)D、E為圓心,以大于CD長為半徑在直線一側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)F；(3)經(jīng)過點(diǎn)C、F作直線CF．直線CF即為所求．1、經(jīng)過已知直線上的一點(diǎn)作已知直線的垂線2、經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線求作:AB的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)C.已知:直線AB和AB外一點(diǎn)CABCABDM2、經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線①任取一點(diǎn)M，使點(diǎn)M和點(diǎn)C在的兩側(cè)；②以C點(diǎn)為圓心，以CM長為半徑畫弧，交于A、B兩點(diǎn)；③分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧相交于D點(diǎn)；④過C、D兩點(diǎn)作直線CD.所以，直線CD就是所求作的.作法：BOAQP能力挑戰(zhàn):如圖：已知點(diǎn)P,Q分別是∠AOB的邊OA,OB上的一點(diǎn)。①過點(diǎn)P作PM垂直于OB于點(diǎn)M。②過點(diǎn)Q作QN垂直于OA于點(diǎn)N。BPACP能力挑戰(zhàn):如圖：分別過點(diǎn)P作直線AB,CD的垂線，垂足分別是M,N.BACDDMP能力挑戰(zhàn):如圖：點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)M在∠AOB的外部，點(diǎn)Q在射線OB上，按以下要求作圖:①過點(diǎn)P作OA的垂線，再作OB的垂線。②過點(diǎn)Q作OB的垂線。③過點(diǎn)M作OA的垂線。AOBQ

已知：兩條線段a、b求作：Rt△ABC使直角的平分線等于b，一直角邊AB=a。abab能力挑戰(zhàn):

已知：兩條線段a、b求作：Rt△ABC使直角的平分線等于b，一直角邊AB=a。abab能力挑戰(zhàn):已知：角∠α，線段m。求作：等腰三角形△ABC，使其頂角∠BAC=∠α，∠BAC的平分線為m。