高中數(shù)學人教B版第一章立體幾何初步 第1章

學業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]一、選擇題1．下列說法正確的是()A．水平放置的平面是大小確定的平行四邊形B．平面ABCD就是四邊形ABCD的四條邊圍起來的部分C．100個平面重疊在一起比10個平面重疊在一起厚D．通常把平行四邊形的銳角畫成45°，一般根據(jù)需要也可畫成90°，60°，30°，…【解析】A平面不是平行四邊形；B平面是無限延伸的；C平面沒有厚度，故A、B、C都不對．【答案】D2．如圖1-1-8，平面α，β，γ可將空間分成()圖1-1-8A．五部分 B．六部分C．七部分 D．八部分【解析】由平面α，β，γ的位置關(guān)系可知，三平面將空間分成六部分，故選B.【答案】B3．能正確表示點A在直線l上且直線l在平面α內(nèi)的是()【解析】選項A只表示點A在直線l上；選項D表示直線l與平面α相交于點A；選項B中的直線l有部分在平行四邊形的外面，所以不能表示直線在平面α內(nèi)，故選C.【答案】C4．若空間三個平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)是()A．1或2 B．2或3C．1或3 D．1或2或3【解析】若三個平面經(jīng)過同一條直線，則有1條交線；若三個平面不過同一條直線，則有3條交線．【答案】C5．圖1-1-9所表示的簡單組合體，可由下面某個圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)而成，這個圖形是()【導學號：60870003】圖1-1-9【解析】分析題圖所表示的幾何體可知，該幾何體是由一個圓錐與一個圓柱組合而成的．根據(jù)“線動成面”的規(guī)律可知形成圓錐可由直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成，而圓柱則可由長方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)而成，故選C.【答案】C二、填空題6．給出下列三個命題：①任何一個平面圖形都是一個平面；②空間圖形中先畫的是實線，后畫的是虛線；③直線平行移動，不但可以形成平面，也可以形成曲面．其中正確命題的序號是________．【解析】任何一個平面圖形都只是平面的一部分，故①錯；畫圖時，看得見的畫實線，看不見的畫虛線，與先后順序無關(guān)，故②錯；③正確．【答案】③7．在如圖1-1-10所示的長方體ABCD－A′B′C′D′中，互相平行的平面共有________對，與A′A垂直的平面是________．【解析】面ABCD與面A′B′C′D′平行，面ABB′A′與面CDD′C′平行，面ADD′A′與面BCC′B′平行，共3對．圖1-1-10與AA′垂直的平面是面ABCD，面A′B′C′D′.圖1-1-10【答案】3面ABCD、面A′B′C′D′8．(2023·銅陵高一檢測)水平放置的正方體的六個面分別用前面、后面、上面、下面、左面、右面表示，圖1-1-11是一個正方體的表面展開圖，若圖中“努”在正方體的后面上，那么這個正方體的前面上的字是________．圖1-1-11【解析】如圖折疊可知，“努”與“有”是互為對面上的兩個字，“力”與“收”是互為對面上的兩個字，“定”與“獲”是互為對面上的兩個字．【答案】有三、解答題9．如圖1-1-12所示，長方體ABCD－A1B1C1D1圖1-1-12【解】①將矩形ABCD上各點向上平移相同距離到矩形A1B1C1D1處得到長方體ABCD－A1B1C1D②將矩形A1B1C1D1上各點向下平移相同距離到矩形ABCD處得到長方體ABCD－A1B1C1D③將矩形ADD1A1上各點向右平移相同距離到矩形BCC1B1處得到長方體ABCD－A1B1C1D④將矩形BCC1B1上各點向左平移相同距離到矩形ADD1A1處得到長方體ABCD－A1B1C1D⑤將矩形ABB1A1上各點向后平移相同距離到矩形DCC1D1處得到長方體ABCD－A1B1C1D⑥將矩形DCC1D1上各點向前平移相同距離到矩形ABB1A1處得到長方體ABCD－A1B1C1D10．試指出下列各幾何體的基本元素(如圖1-1-13)：(1)(2)(3)(4)圖1-1-13【解】(1)中幾何體有6個頂點，12條棱和8個三角形面；(2)中幾何體有12個頂點，18條棱和8個面；(3)中幾何體有6個頂點，10條棱和6個面；(4)中幾何體有2條曲線，3個面(2個圓面和1個曲面)．[能力提升]1．下列四個長方體中，由如圖1-1-14中的紙板折成的是()圖1-1-14【解析】根據(jù)題圖中紙板的折疊情況及特殊面的陰影部分可以判斷答案A.【答案】A2．如圖1-1-15，一個正方體去掉一個“角”后減少了一個頂點，這個幾何圖形是________(填序號)．圖1-1-15【解析】正方體共有8個頂點，去掉一個“角”后減少了一個頂點即有7個頂點．【答案】③3．下列關(guān)于長方體的說法中，正確的是________．①長方體中有3組對面互相平行；②長方體ABCD－A1B1C1D1中，與AB垂直的只有棱AD，BC和AA1③長方體可看成是由一個矩形平移形成的；④長方體ABCD－A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1【解析】如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面ADD1A1∥平面BCC1B1，平面ABB1A1∥平面CDD1C1，故①正確；與AB垂直的棱除了AD，BC、AA1外，還有B1C1，A1D1，BB1，CC1和DD方向向上移動相同距離AA1所形成的幾何體，故③正確；棱AA1，BB1，CC1，DD1的長度是長方體中面ABCD和面A1B1C1D1的距離，因此它們平行且相等，故答案是①③④【答案】①③④4.如圖1-1-16是邊長為1m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請制作出實物模型，將正方體剪開，描述蜘蛛爬行的最短路線.【導學號：60870004】圖1