廣東省云浮市蔡焜紀(jì)念中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第1頁
廣東省云浮市蔡焜紀(jì)念中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第2頁
廣東省云浮市蔡焜紀(jì)念中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第3頁
廣東省云浮市蔡焜紀(jì)念中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析_第4頁
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文檔簡介

廣東省云浮市蔡焜紀(jì)念中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)分別為(-1,0),

(1,0),條件甲:點C滿足;條件乙:點C的坐標(biāo)是方程+=1(y10)的解.

則甲是乙的(

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不是充分條件也不是必要條件參考答案:B2.若函數(shù)

()的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象A.關(guān)于點(,0)對稱

B.關(guān)于點(,0)對稱C.關(guān)于直線對稱

D.關(guān)于直線對稱參考答案:B略3.如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值,則()

A.

和都是銳角三角形

B.和都是鈍角三角形

C.是鈍角三角形,是銳角三角形

D.是銳角三角形,是鈍角三角形參考答案:D4.復(fù)數(shù)(

)A.

B.

C.2i

D.i-1參考答案:A5.下列命題正確的是(

)

A.若,則 B.若,則C.若,則

D.若,則參考答案:C6.下列求導(dǎo)運算正確的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:B7.二項式的展開式中,常數(shù)項的值是(

)A.240 B.192 C.60 D.15參考答案:A【分析】利用二項式展開式的通項公式,求得常數(shù)項.【詳解】二項式展開式的通項公式為,令,解得,所以常數(shù)項為.故選:A【點睛】本小題主要考查二項式展開式中指定項的求法,屬于基礎(chǔ)題.8.某幾何體的三視圖如圖表1所示,則該幾何體的體積為(

)A.

B. C.

D.參考答案:A9.已知變量x與y正相關(guān),且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A10.如果命題(?p)∨(?q)是假命題,則在下列各結(jié)論中:①命題p∧q是真命題;

②命題p∧q是假命題;③命題p∨q是真命題;④命題p∨q是假命題.

正確的為 (

)

A.①③ B.②④

C.②③ D.①④參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案:略12.在平面直角坐標(biāo)系中,為不等式組所表示的區(qū)域上一動點,則的最小值為_______參考答案:13.已知橢圓C:的離心率為,左、右焦點分別是,過點的直線交C于A,B兩點,且的周長為.則橢圓C的方程為

.參考答案:14.計算=

參考答案:15.已知=(5,-3),C(-1,3),=2,則點D的坐標(biāo)為

參考答案:(9,-3)16.已知與之間的一組數(shù)據(jù)x0123y1357則與的線性回歸方程為必過點

參考答案:

17.點在直線上,是原點,則的最小值是

.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.

參考答案:(1)【證明】∵△PAB中,D為AB中點,M為PB中點,∴∵DM平面,PA平面,∴平面

……4分

(2)【證明】∵D是AB的中點,△PDB是正三角形,AB=20,∴

……5分 ∴△PAB是直角三角形,且AP⊥PB,……6分又∵AP⊥PC,

∴AP⊥平面PBC.

……8分∴AP⊥BC.

……10分又∵AC⊥BC,AP∩AC=A,∴BC⊥平面PAC.……12分∵∴平面PAC⊥平面ABC.……14分

(3)【解】由(1)知,由(2)知PA⊥平面PBC,

∴DM⊥平面PBC.……15分∵正三角形PDB中易求得,

……16分

……17分∴……18分19.已知數(shù)列{an}前n項和為Sn,,且滿足,.(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)設(shè),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.參考答案:(1);(2).(1),,即,即,當(dāng)時,,,以為首項,3為公比的等比數(shù)列,∴,即,∴.(2),記,

②由①②得,,∴,.20.在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為,(?為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點P的極坐標(biāo)為.(Ⅰ)求點P的直角坐標(biāo),并求曲線C的普通方程;(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C的兩個交點為A,B,求|PA|+|PB|的值.參考答案:【考點】參數(shù)方程化成普通方程;簡單曲線的極坐標(biāo)方程.【分析】(I)消參數(shù)即可得到普通方程,根據(jù)極坐標(biāo)的幾何意義即可得出P的直角坐標(biāo);(II)將l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程得出A,B對應(yīng)的參數(shù),利用參數(shù)得幾何意義得出|PA|+|PB|.【解答】解:(Ⅰ),y=sin=,∴P的直角坐標(biāo)為;由得cosφ=,sinφ=.∴曲線C的普通方程為.(Ⅱ)將代入得t2+2t﹣8=0,設(shè)A,B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則t1+t2=﹣2,t1t2=﹣8,∵P點在直線l上,∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==6.21.為了了解青少年視力情況,某市從高考體檢中隨機(jī)抽取16名學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)醫(yī)生用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下:(1)若視力測試結(jié)果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;

(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計該市所有參加高考學(xué)生的的總體數(shù)據(jù),若從該市參加高考的學(xué)生中任選3人,記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案:解:

(1)設(shè)表示所取3人中有個人是“好視力”,至多有1人是“好視力”記為事件,則

……………6分

(2)的可能取值為0、1、2、3

…7分 ;

; 分布列為……10分 .

……12分略22.(本題滿分12分)已知一物體的

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