曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 章末質(zhì)量檢測(cè)

第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天階段大閱兵一過(guò)關(guān)達(dá)標(biāo)?。〞r(shí)間90分鐘，滿分100分）命題設(shè)計(jì)\難度、 題號(hào)\、目標(biāo)較易中等稍難平拋87、1315圓周運(yùn)動(dòng)1、2、5、96、1114萬(wàn)有引力定律3、410、12綜合運(yùn)用16一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題5分，共35分）()1.如圖1所示，兩輪用皮帶傳動(dòng)，皮帶不打滑，圖中有A、B、C三點(diǎn)，這三點(diǎn)所在處半徑rA>rB=rC，則這三點(diǎn)的向心加速度aA、aB、aC的關(guān)系是()A，aA=aB=aCac>aA>aBaC<aA<aB 圖1D.aC=aB>aA解析：皮帶傳動(dòng)且不打滑，A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度相同，由a=Ka-;，所以agA點(diǎn)與C點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，由a=o2r知a-r,所以有a>a，所以a<a<a,AC CAB可見(jiàn)選項(xiàng)C正確.答案：C

2m為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），A為終端皮帶輪，如圖2所示，已知皮帶輪半徑為『，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是（）圖2v2圖2ggr，則n=嘉專解析：當(dāng)m恰好能被水平拋出時(shí)只受重力的作用，支持力Fn=O.M在最高點(diǎn),mgggr，則n=嘉專答案：A3.（2009-重慶高考）據(jù)報(bào)道“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km，運(yùn)行速率分別為-1和％.那么，-13.（2009-重慶高考）據(jù)報(bào)道“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km，運(yùn)行速率分別為-1和％.那么，-1和-2的比值為（月球半徑取1700km)C.B181919181918解析：由GMR+h，C.B.GMR+h解析：由G^^=m工知：-(R+h)2 R+h18,c正?R+h2答案：CR+h1（2009-江蘇高考）英國(guó)《新科學(xué)家（NewScientist）》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半徑R約Mc245km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足M=^（其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為A.108m/s210A.108m/s210121012m/s21014m/s2解析：設(shè)黑洞表面重力加速度為g，由萬(wàn)有引力定律可得g=GRM，又有M=2G，聯(lián)立得g=W=1X1012m/s2.C正確.2R答案：C一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì) m

量分別為M和m(M>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的〃倍，兩物體用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)0<R)的輕繩連在一起.如圖3所示，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(guò)(兩物體均看做質(zhì)點(diǎn))()“(M—m)g 堅(jiān) >(M+m)g "(M+m)gA (M+m)L B?'\：l C?ML mL解析：經(jīng)分析可知，繩的最大拉力F=pMg,對(duì)m,F+pmg=m^2L,所以p(M+m)g=mmiL解得…^Ml^?^mL答案：D(2010-淮安模擬)如圖4所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站于地面，，從圖示的位置由靜止開(kāi)始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員a質(zhì)量①〉、TOC\o"1-5"\h\zF600與演員b質(zhì)量之比為 ()A,1：1 B.2：1 "C.3：1 D.4：1 圖4解析：設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度為&，由機(jī)械能守恒定律可得：mgl(1■cos60°)=2mv2，解得v=gl.設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為Ft，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：.-m必=mb苧,解得FT=m，對(duì)演員a有FT=m黑,所以，演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為2：1.答案：B在一個(gè)豎直的支架上固定著兩個(gè)水平的彈簧槍A和8,彈簧槍A、B在同一豎直平面內(nèi)，如圖5所示，A比B高h(yuǎn)，彈簧槍B的出口距水平面高3,彈簧槍A、wwvwQgXA圖5B射出的子彈的水平射程之比為xA：xB=1:2.設(shè)彈簧槍A、B的高度差wwvwQgXA圖5人.豎直支架向上移動(dòng)，移動(dòng)的距離為0h豎直支架向下移動(dòng)，移動(dòng)的距離為自。豎直支架向下移動(dòng)，移動(dòng)的距離為V2hD.豎直支架向上移動(dòng)，移動(dòng)的距離為自V0A=x^=1X1=1,v=4vTOC\o"1-5"\h\zV0B必2X24,0B 0A?1若x=x，那么，vOC1,t, =4t.又t_、.；h,t28h,AB 0tAB ' '^hAT=§）2=（4）2=16.h+hf又因削a'=h+hB'，所以 一=16，得hB'=15,即豎直支架向下移動(dòng).向下移動(dòng)的距離為h-h=&.3 5 5答案：B二、多項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題6分，共30分.每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，錯(cuò)選或不答的得0分）在同一水平直線上的兩位置分別沿同一水平方向拋出兩小球A和B，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示，不計(jì)空氣阻力.要使兩球在空中相遇，則必須（）TOC\o"1-5"\h\z先拋出A球 7\、先拋出B球 "同時(shí)拋出兩球A球的水平速度應(yīng)大于B球的水平速度 圖6解析：兩球在同一水平線上，到相遙點(diǎn)的豎直高度相同，要使兩球在空中相遙，兩球一定同時(shí)拋出，因A球的水平位移大些，因此拋A球的水平速度成大些,與兩球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C、D正確.答案：CD（2010?蘇州模擬）在觀看雙人花樣滑冰表演時(shí)，觀眾有時(shí)會(huì)看到女運(yùn)動(dòng)員被男運(yùn)動(dòng)員拉著離開(kāi)冰面在空中做水平方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知通過(guò)目測(cè)估計(jì)拉住女運(yùn)動(dòng)員的男運(yùn)動(dòng)員的手臂和水平冰面的夾角約為45°，重力加速度為g=10m/s2，若已知女運(yùn)動(dòng)員的體重為35kg,據(jù)此可估算該女運(yùn)動(dòng)員受到的拉力約為35^'2N受到的拉力約為350N乙向心加速度約為10m/s2。.向心加速度約為10,阪m/s2解析：本題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析.以女運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象， 43受力分析如圖.根據(jù)題意有G=mg=350N；則由圖易得女運(yùn)動(dòng)員受到的拉f/力約為355/2N,A正確；向心加速度約為10m/s2,C正確. G答案：AC某同學(xué)閱讀了“火星的現(xiàn)在、地球的未來(lái)”一文，摘錄了以下資料：根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)可知，萬(wàn)有引力在極其緩慢地減小.太陽(yáng)幾十億年來(lái)一直不斷地在通過(guò)發(fā)光、發(fā)熱釋放能量.金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè).由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化.根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可推斷 （）太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢減小太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢增加火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間等于3個(gè)月火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間大于3個(gè)月解析：太陽(yáng)不斷地發(fā)光發(fā)熱，太陽(yáng)的質(zhì)量在減小，由8=籍匹可知，太陽(yáng)對(duì)地球的弓|力在緩慢減小，A正確，B錯(cuò)誤；由警=躁得：T=〈GM，火星位于地球園軌道外側(cè)，半徑大，周期大，因此火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間大于3個(gè)月，C錯(cuò)誤，D正確.答案：AD（2010-連云港模擬）飛機(jī)在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間投放一個(gè)物體.如果以第一個(gè)物體a的落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、飛機(jī)飛行方向?yàn)闄M坐標(biāo)的正方向，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系.如圖7所示是第5個(gè)物體e離開(kāi)飛機(jī)時(shí)，拋出的5個(gè)物體（a、b、c、d、e）在空間位置的示意圖，其中可能的是 （）

解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).物體被拋出時(shí)的水平速度相同，如果第一個(gè)物體。都沒(méi)有落地，那么所有物體在豎直方向應(yīng)該排成一排，所％對(duì)；如果先投出的物體已經(jīng)落地，相鄰物體的水平距離應(yīng)該相等，沒(méi)有落地的在豎直方向仍排成一排，所IUB選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.D皆正確.答案：ACD“嫦娥一號(hào)”于2009年3月1日下午4時(shí)13分成功撞月，從發(fā)射到撞落歷時(shí)433天，標(biāo)志著我國(guó)一期探月工程圓滿結(jié)束.其中，衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程先在近地圓軌道繞行3周，再長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行.若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6,月球半徑為地球半徑的1/4,據(jù)以上信息得 （）繞月與繞地飛行周期之比為B:寸2繞月與繞地飛行周期之比為可，：繞月與繞地飛行向心加速度之比為1：6月球與地球質(zhì)量之比為1:96解析：本題考查萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系以及天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.衛(wèi)星在繞月和繞地飛行時(shí)，都是星體表面的重力提供了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，即普=mg=ma=mr藉，故可得T-r2 I2,A.C正確；M^gr2，可得D正確?答案：ACD三、計(jì)算題（本題共4小題，共55分.解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟.只寫(xiě)出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位）（12分）A>B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v0=10m/sA豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g=10m/s2.

求：4球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落地？A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？解析：(1)4球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)h="+2g2將h-15m、v0=10m/s代入，可得t=1s.(2)B球做平拋運(yùn)動(dòng)，x=v0f,y=7jgt2將vo=10m/s，t=1s代入，可得x=10m，y=5m.此時(shí)A球與B球的距離為L(zhǎng)=Jx2+(h-y)2將x、y、h數(shù)據(jù)代入，得L=1^2m.圖8答案：(1)1s(2)10&m圖8(14分)如圖8所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為,時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩上張力為零)，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的^倍.求：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度切于\灣時(shí)，細(xì)繩的拉力F1；⑵當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度刃2=?絮時(shí)，細(xì)繩的拉力f2.解析：設(shè)角速度為/時(shí)，繩恰好拉直而無(wú)張力，有pmg=mrn0?pmg=mrn0?r得切0=(1)由于切=、傍V%，故繩未拉緊，此時(shí)靜摩擦力未達(dá)到最大值，七=0.⑵由于線=\,萼＞%,故繩被拉緊，由F2+呻g=mm2r得F2=2^mg.答案：(1)0⑵；戶mg(14分)我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員曾多次在國(guó)際大賽中為國(guó)爭(zhēng)光，在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上又奪得射擊冠軍.我們以打靶游戲來(lái)了解射擊運(yùn)動(dòng).某人在塔頂進(jìn)行打靶游戲，如圖9所示，已知塔高H=45m，在與塔底部水平距離為x處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初速度為v1，且大小可以調(diào)節(jié).當(dāng)該人看見(jiàn)靶被拋出時(shí)立即射擊，子彈以v2

=100m/s的速度水平飛出.不計(jì)人的反應(yīng)時(shí)間及子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且忽略空氣阻力及靶的大小(取g=10m/s2).(1)當(dāng)x的取值在什么范圍時(shí)，無(wú)論氣多大靶都不能被擊中？⑵若x=200m,%=15m/s時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明靶能否被擊中？解析：(1)欲使靶不被擊中，拋靶裝置成在子彈射程范圍外.由H=2gt2,x=v/代入數(shù)據(jù)得x=300m；故x的取值范圍成為x>300m.(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，子彈恰好在拋靶裝置正上方，此時(shí)靶離地面h，子彈下降了h，h1 1 2 1=vt-}gt2,h=切2^x=vt，聯(lián)立以上各式解得h=10m，h=20m,所以h+112s1 22s1 21 12 1h^H，靶不能被擊中.答案：(1)x>300m(2)見(jiàn)解析(15分)隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，廣寒宮中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即將留下中華兒女的足跡.航天飛機(jī)將作為能往返于地球與太空、可以重復(fù)使用的太空飛行器，備受人們的喜愛(ài).宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對(duì)在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修.試根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題:維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大？已知地球自轉(zhuǎn)周期為『0，則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈？(已知月球半徑