有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算1 精品 【公開課教案】

第2課時有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算1.能熟練地運用有理數(shù)的運算法則進行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算；(重點)能運用有理數(shù)的運算律簡化運算；(難點)能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算解決簡單的實際問題.(難點)一、 情境導入在小學我們已經(jīng)學習過加、減、乘、除四則運算，其運算順序是先算，再算，如果有括號，先算 里面的.觀察式子3X(2+1)^(5-1)，里面有哪幾種運算，應該按什么運算順序來計算？2二、 合作探究探究點一：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算洌H計算：(2—)X(-6)—(1—?)：(1+日)；3 2 3(—3g—1§+14)X(—12).解析：(1)先計算括號內(nèi)的，再按“先乘除，后加減”的順序進行；(2)可考慮利用乘法的分配律進行簡便計算.1、 /八、/.1、人,1、5/八、14/f、13f3解：(1)(2—3)x(—6)—(1—2);(i+§)=§x(—6)—2：3=(—10)—尹4=—10—8(^)\(一9—一1— 1—Ay(一1 —(一Q一—一1一—1Ay(一i—(一Q一—Ay(一19^—(2)(3g勺+14)X(12)—(3g13+1+4)X(12)—(34)X(12)——3X(—12)—4X(—12)=3X12+[X12=36+3=39.方法總結：在進行有理數(shù)的混合運算時，應先觀察算式的特點，若能應用運算律進行簡化運算，就先簡化運算，在簡化運算后，再利用混合運算的順序進行運算.探究點二：運用計算器進行有理數(shù)的混合運算2倒?用計算器計算：一2595—15X(—§).解析：不同品牌的計算器的操作方法可能有所不同，具體參見計算器的使用說明.解：按鍵順序為(一)"2[51：11~5||—叮l~5|Ix||(—)習|：|[3||=|就可得結果為5.

方法總結：用計算器進行有理數(shù)的加減乘除混合運算時,:的使用.方法總結：用計算器進行有理數(shù)的加減乘除混合運算時,:的使用.一般按式子所表示的順序進行即可，其中要注意符號鍵(-)探究點三：有理數(shù)混合運算的應用已知海拔每升高1000m,氣溫下降6°C,某人乘熱氣球旅行，在地面時測得溫度是8°C,當熱氣球升空后，測得高空溫度是一1°C,熱氣球的高度為m.解析：此類問題考查有理數(shù)的混合運算，解題時要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得[8—(—1)]X(1OOO：6)=1500(m),故填1500.方法總結：本題的考點是有理數(shù)的混合運算，熟練運用運算法則是解題的關鍵.三、板書設計有理數(shù)加減乘除混合運算的順序：先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的，同級運算從左到右依次進行.利用運算律簡化運算運用計算器進行有理數(shù)的混合運算有理數(shù)混合運算的應用這節(jié)課主要講授了有理數(shù)的加減乘除混合運算.運算順序“先乘除后加減”學生早已熟練掌握，讓學生學會分析題目中所包含的運算是本節(jié)課的重難點.在教學時，要注意結合學生平時練習中出現(xiàn)的問題，及時糾正和指導，培養(yǎng)學生良好的解題習慣.第八章8.2.2消元一一解二元一次方程組(一)知識點1:加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.知識點2:列二元一次方程組解實際應用題的步驟列二元一次方程組解應用題與列一元一次方程解應用題的思路基本相似，也是審題、設元、列方程、檢驗、作答幾個步驟.其中與列一元一次方程解應用題不同的是,列一元一次方程解應用題的時候，我們需要考慮設哪個未知量為x,運用哪個相等關系來列方程，而列二元一次方程組解應用題時，如果題目有兩個未知量，兩個相等關系，我們直接將未知量設為x和y,兩個相等關系都用來列方程.明蘆點全面突破考點1：先化簡再求方程組的解f=_m=6,J3 2［例1】解方程組刑'5%-y=36,①■:'解:原方程組可化為飪—取=2&②②X5-①，得26y=104,解得y=4.『=電把y=4代入②，得x+20=28,解得x=8.所以原方程組的解為上二=點撥：對于比較復雜的二元一次方程組，首先將兩個方程化簡成ax+by=c的形式，然后再使用代入消元法或加減消元法求解.考點2:換元法解方程組(2^3y,2<.x+2yj_丁m-3一空_4=0 4m""「a—2b=x+2y <解:設a二=-,b二=-,則原方程組可變形為2皿7一力=°，2x~3yx+2y 2x~3y點撥:仔細觀察方程組，我們不難發(fā)現(xiàn)兩個方程中均出現(xiàn)――和丁,我們可將=一和丁分別看作兩個未知數(shù)a,b,這個復雜的方程組就可以轉(zhuǎn)化成一個簡單的方程組來解決了,這種方法叫做換元法.考點3:輪對稱的二元一次方程組的求解策略l|13x-14y=40,①【例3】解方程組-S=4L②解：①+②，得27x+27y=81，化簡得x+y=3.③-②，得-x+y=-1.④③+④,得2y=2,解得y=1.『=2,③-④，得2x=4，解得x=2..??原方程組的解是=-[ax—by=c±①，點撥：呈現(xiàn)「"'I=②形式的方程組稱為輪對稱方程組.考點4:一個二元一次方程組與一個二元一次方程同解的問題(x—2y=3m3【例4】 若關于x,y的方程組組，、"="?.的解也是方程3x+2y=17的解，求m的值.J-%—2y=3奐?解法一：'、■'■?'—'② ①-②，得3y=-6m，即y=-2m.把y=-2m代入①，得x-4m=3m,解得x=7m.把x=7m,y=-2m代入3x+2y=17,得21m-4m=17,解得m=1.—2y=3嘰?解法二：〔②①X3-②,得2x+7y=0.根據(jù)題意可得：[2%—7y=0^ (x=7s:3一，=*?解這個方程組，得二一二「=7,把'一-代入①，得7-4=3m,解得m=1.點撥:解法一:把m看作已知數(shù)，用含m的代數(shù)式表示x,y,然后把x,y的值代入3x+2y=17中,得到一個關于m的一元一次方程，解這個一元一次方程即可求出m的值.解法二：由原方程組消去m,得到一個關于x,y的二元一次方程,這個二元一次方程和3x+2y=17組成一個方程組，解出x,y的值，然后代入原方程組中任意一個方程求出m的值.3.2解一元一次方程（一）一合并同類項與移項

第1課時用合并同類項的方法解一元一次方程教學目標：經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型.學會合并同類項，會解"ax+bx=c”類型的一元一次方程.能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程.教學重點:建立方程解決實際問題，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關系，列出方程.教學過程：一、設置情境，提出問題（出示背景資料）約公元820年,中亞細亞的數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學習討論,相信同學們一定能回答這個問題.出示課本P86問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個學校購買了多少臺計算機？二、 探索分析，解決問題引導學生回憶：實際問題設未知數(shù)列方*七一元一次方程設問1：如何列方程?分哪些步驟？師生討論分析：設未知數(shù):前年這個學校購買計算機x臺；找相等關系：前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.列方程：x+2x+4x=140.設問2：怎樣解這個方程?如何將這個方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式?學生觀察、思考:根據(jù)分配律，可以把含x的項合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學生理解,可以在上述過程中標上箭頭和框圖.設問3：在以上解方程的過程中“合并”起了什么作用?每一步的根據(jù)是什么？學生討論回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近“x=a”的形式.三、 拓廣探索,比較分析學生思考回答:若設去年購買計算機x臺,得方程+x+2x=140.若設今年購買計算機x臺,得方程++x=140.課本P87例2.問題:①每相鄰兩個數(shù)之間有什么關系？用x表示其中任意一個數(shù)，那么與x相鄰的兩個數(shù)怎樣表示？根據(jù)題意列方程解答.四、 綜合應用，鞏固提高課本P88練習第1,2題.一個黑白足球的表面一共有32個皮塊,其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的