廣東省揭陽市白塔中學2021年高一數學理下學期期末試題含解析

廣東省揭陽市白塔中學2021年高一數學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設集合A={－1,0,1,2}，B={0,1}，則(CAB)∩A=（

）A．{－1,2}

B．[0,1]

C．{－1,0,1,2}

D．[－1,2]參考答案：A∵，，∴={﹣1，2}∵，∴故選：A．

2.函數f(x)＝ax－b的圖像如圖，a、b為常數，則下列結論正確的是()A．a＞1，b＜0

B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0

D．0＜a＜1，b＜0參考答案：D3.集合，，則（

）.A． B． C． D．參考答案：D略4.已知非零向量與滿足，且，則為A．三邊都不等的三角形

B．直角三角形

B．等腰不等邊三角形

D．等邊三角形參考答案：D5.已知角?的終邊經過點P（﹣4，3），函數f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f（）的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：D【考點】正弦函數的圖象．【分析】由條件利用任意角的三角函數的定義求得cos?和sin?的值，再根據周期性求得ω的值，再利用誘導公式求得f（）的值．【解答】解：由于角?的終邊經過點P（﹣4，3），可得cos?=，sin?=．再根據函數f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，可得周期為=2×，求得ω=2，∴f（x）=sin（2x+?），∴f（）=sin（+?）=cos?=﹣，故選：D．6.若集合,則A．

(-1,1)

B．(-2,1)

C．(-2,2)

D．(0,1)參考答案：D7.cos(－)的值是（

）A.

B.－

C.

D.－

參考答案：B8.三個數的大小關系為

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略9.現有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，要使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余鋼管的根數為（）A．9

B．10

C．19

D．29參考答案：B10.某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（） A．36cm3 B． 48cm3 C． 60cm3 D． 72cm3參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，則M∪N=．參考答案：{2，3，4，5}【考點】并集及其運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】利用并集性質求解．【解答】解：∵集合M={2，3，5}，集合N={3，4，5}，∴M∪N={2，3，4，5}．故答案為：{2，3，4，5}．【點評】本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題．12.已知數列{an}的通項公式為an=，那么是它的第項．參考答案：4【考點】數列的概念及簡單表示法．【分析】由通項公式的定義，令an=，解出n即可．【解答】解：在數列{an}中，∵an==，∴n2+n=20，解得n=4或n=﹣5（舍去）；∴是{an}的第4項．故答案為：4．13.，則的最小值是

.參考答案：25略14.在區(qū)間[-，]內任取一個實數x，則所取實數x落在函數y=2sin(2x+)增區(qū)間內的概率為

▲

．參考答案：15.已知函數，則函數的值域為______________參考答案：16.已知y=f（x）是定義在（﹣2，2）上的增函數，若f（m﹣1）＜f（1﹣2m），則m的取值范圍是．參考答案：【考點】函數單調性的性質．【分析】在（﹣2，2）上的增函數，說明（﹣2，2）為定義域，且函數值小對應自變量也小，兩個條件合著用即可【解答】解：依題意，原不等式等價于??﹣．故答案為：17.將一枚骰子先后拋擲兩次得到的點數依次記為a，b，則直線ax+by=0與圓（x﹣3）2+y2=3無公共點的概率為．參考答案：．【考點】直線與圓的位置關系．【分析】將直線方程代入圓的方程，△＜0，求得b＜a，利用古典概型概率公式，即可求得概率為P=1﹣=，【解答】解：，消去y，得x2﹣6x+6=0，若圓與直線無公共點，則△=（﹣6）2﹣4×6×＜0，化簡得b＜a；（x，y）共有36種組合；滿足b＞a；條件的組合有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，6），共有12種，∴滿足b＞a的概率為=，∴該古典概型的概率為P=1﹣=，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知角的終邊經過點，且為第二象限．（1）求m的值；（2）若，求的值．參考答案：（1）由三角函數定義可知，（2分）解得，（4分）為第二象限角，.（5分）由知，19.對于函數，若存在實數，使成立，則稱為的不動點.

（1）當a=2，b=－2時，求的不動點；

（2）若對于任何實數b，函數恒有兩相異的不動點，求實數a的取值范圍.參考答案：略20.

參考答案：21.（滿分8分）已知,試用表示．參考答案：

22.（本小題滿分13分）已知，，，其中．⑴求和的邊上的高；⑵若函數的最大值是，求常數的值．參考答案：⑴……1分，……2分，……3分，因為，所以……4分，因為，是等腰三角形，所以……6分注：運用數形結合解三角形的辦法求解也可參（照給分?！?分，……3分，依題意，，，所以……4分，因為，所以……5分，……6分）⑵由⑴知，，因為，，