七年級(初一)數(shù)學競賽試卷及參考答案與評分標準

PAGE縣區(qū)學校縣區(qū)學校坐位號姓名考試時間：題次一二三總得分1～89～1415161718得分評卷人答題時注意：1．用圓珠筆或鋼筆作答．2．解答書寫時不要超過裝訂線．3．可以用計算器．得分評卷人一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分．以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的．請將正確選項的代號填入題后的括號里．不填、多填或錯填均得零分）1．若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,則|c|-|b-a|+|b+c|等于…………()A．-aB.-a+2bC.-a-2cD.a-2b2.適合的整數(shù)的值的個數(shù)有………………（）A．5B．4C．3D．23.王老伯在集市上先買回5只羊，平均每只元，稍后又買回3只羊，平均每只元，后來他以每只的價格把羊全部賣掉了，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是……（）A．B．C．D．與、的大小無關4.已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，其中第10個數(shù)是……()A．512 B．513 C．1024 D．10255.設n﹗表示從1連續(xù)乘到n,如：1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，…，100！=1×2×3…×100，那么，1！+2！+3！+…+100！的個位數(shù)字是………()A．1B．2C．3D．46．如圖，長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方，如果小長方形的面積是3，則長方形ABCD的周長是…………()A．7B．9C．19D．217．上午九點鐘的時候,時針與分針成直角,那么下一次時針與分針成直角的時間是……………………()A．9時30分B．10時5分C．10時5分D．9時32分（第8題圖）8．13個小朋友圍成一圈做游戲，規(guī)則是從某一個小朋友開始按順時針方向數(shù)數(shù)，數(shù)到第13，該小朋友離開；這樣繼續(xù)下去.，直到最后剩下一個小朋友.小明是1號，要使最后剩下的是小明自己，他應該從()小朋友開始數(shù)起？（第8題圖）A．7號B.8號C．13號D.2號得分評卷人二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9．定義,若，則的值是_____.BMNACO（第9題圖）10.如圖，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則BMNACO（第9題圖）11．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文，，，對應密文，，，，.當接收方收到密文10，16，29，15時，解密得到明文，，，，則.12．若關于的方程組有自然數(shù)解，則整數(shù)可能的值是．13．小紀念冊每本5元，大紀念冊每本7元，小明買這兩種紀念冊共化了142元，則兩種紀念冊最少共買本.14．三角形紙片內(nèi)有50個點，連同三角形的3個頂點共53個點，其中任意三點都不在同一直線上．現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，則能剪得的小三角形的個數(shù)最多為個.三、解答題（共4題，滿分50分）得分評卷人15．（本題12分）已知：，且，若不論取何值，代數(shù)式的值都相等，求的值.得分評卷人16．（本題12分）如圖，在△ABC中，于E,于F,∥,是的平分線，判斷與是否相等，并說明理由.AAFCEBD（第16題圖）得分評卷人17．（本題12分）現(xiàn)有a根長度相同的火柴棒，按如圖1擺放可擺成m個正方形，按如圖2擺放時可擺成2n個正方形．（1）用含n的代數(shù)式表示m；（2）當這a根火柴棒還能擺成如圖3所示的形狀時，求a的最小值．（圖1）（圖2）（圖3）得分評卷人18．（本題14分）男女運動員各一名，在環(huán)行跑道上練習長跑，男運動員比女運動員速度快，如果他們從同一起跑點沿相反方向同時出發(fā)，那么每隔25秒相遇一次，現(xiàn)在他們從同一起跑點沿相同方向同時出發(fā)，男運動員經(jīng)過15分鐘追上女運動員，并且比女運動員多跑了4圈，求：（1）男運動員速度是女運動員速度的多少倍？（2）男運動員追上女運動員時，女運動員跑了多少圈？2013年湖州市七年級數(shù)學競賽參考答案一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.A二、填空題9.610.4511.1412.1，0，4（少寫一個扣兩分，多寫不得分）13.2214.101三、解答題15.解：當時，則，………………6分取，，化簡得：（1）………3分又（2）解（1）（2）方程組得：…………3分AFCEBD（第16題圖）16AFCEBD（第16題圖）理由如下：∵∥∴……………2分∵是的平分線，∴……………2分∴……………………2分∵，∴∥……………2分∴………………2分∴……………………2分 17.解：（1）圖1：，圖2：………4分…………2分（2）設圖3中有3p個正方形，那么火柴棒為（7p+3）根…………2分因為m，n，p都是整數(shù)，所以…………………4分18.解：（1）設男運動員速度是米/秒,女運動員速度是米/秒.……………5分解得：……………