油田開發(fā)中物質(zhì)平衡方法.資料

第十六章油田開發(fā)分析中的物質(zhì)平衡(pínghéng)方法第十六章2023/2/7第一頁，共91頁。第十六章油田開發(fā)分析中的物質(zhì)平衡方法第一節(jié)未飽和油藏的物質(zhì)平衡方程式第二節(jié)天然水能量(néngliàng)分析第三節(jié)飽和油藏的物質(zhì)平衡方程式第四節(jié)氣藏的物質(zhì)平衡方程式第五節(jié)物質(zhì)平衡方法評價第十六章2023/2/7第二頁，共91頁。第一節(jié)未飽和油藏的物質(zhì)平衡方程式未飽和油藏:是指原始地層壓力高于飽和壓力的油藏，包括彈性驅(qū)動油藏和彈性水壓驅(qū)動油藏。一、封閉彈性驅(qū)動油藏的物質(zhì)平衡方程式1.驅(qū)油能量：開發(fā)初期(chūqī)主要依靠地層壓力下降所引起的儲層巖石及其中所儲集的油、水的彈性膨脹作用將原油從地層驅(qū)擠到井底。第十六章2023/2/7第三頁，共91頁。2.假定條件：油藏的孔隙體積為VP，原始條件下為油和束縛水充滿(chōngmǎn)，則Soi+Swc=1，(Soi表示原始含油飽和度，Swc表示束縛水飽和度)。當油藏開發(fā)到某一時刻t時，油藏壓力從Pi到P，這一階段內(nèi)從油藏中采出的油量應(yīng)等于油、水和儲集巖層的彈性膨脹量。第十六章2023/2/7第四頁，共91頁。此條件下物質(zhì)平衡(pínghéng)關(guān)系可描述為：第十六章2023/2/7第五頁，共91頁。其中：第十六章2023/2/7第六頁，共91頁。令：并考慮(kǎolǜ)到：第十六章2023/2/7第七頁，共91頁。代入上式即為封閉(fēngbì)彈性驅(qū)油藏的物質(zhì)平衡方程式第十六章2023/2/7第八頁，共91頁。4.彈性(tánxìng)產(chǎn)率表達式根據(jù)實際(shíjì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)繪制的關(guān)系曲線，見圖16-2。第十六章2023/2/7第九頁，共91頁。第十六章曲線1：彈性產(chǎn)率為常數(shù)，為封閉彈性驅(qū)動油藏；曲線2：彈性產(chǎn)率變大，說明儲量增加，這意味著斷塊有外來流體補充；曲線3：彈性產(chǎn)率變小(biànxiǎo)，意味著斷塊內(nèi)的流體外流。2023/2/7第十頁，共91頁。二、不封閉的彈性水壓驅(qū)動油層的物質(zhì)(wùzhì)平衡方程式1.驅(qū)油能量：在飽和壓力以上的地層壓力下降期間，不僅在油藏部分發(fā)生油、水和孔隙巖層的彈性膨脹作用，而且同時產(chǎn)生由于邊水、底水區(qū)的彈性膨脹使邊水、底水對油藏的入侵作用。第十六章2023/2/7第十一頁，共91頁。第十六章2023/2/7第十二頁，共91頁。2.推導(dǎo)過程此條件(tiáojiàn)下物質(zhì)平衡關(guān)系可描述為：油藏累積產(chǎn)油量+累積產(chǎn)水量=油藏總彈性膨脹量+邊水入侵量即第十六章2023/2/7第十三頁，共91頁。由于(yóuyú)BW=1，上式簡化為：當油藏存在天然水驅(qū)作用，而又進行人工注水時，方程式變?yōu)椋鹤冃蔚玫剑旱谑?023/2/7第十四頁，共91頁。3.物理意義曲線2為不封閉(fēngbì)彈性水壓驅(qū)動的產(chǎn)能曲線。第十六章2023/2/7第十五頁，共91頁。方程式的物理意義是：在油藏存在邊底水的侵入和人工注水的條件下，當注水和天然水進入油藏的速度跟不上采液速度時，那么(nàme)隨著液體的流出，將出現(xiàn)地下虧空，這時油層只有釋放彈性能量。第十六章2023/2/7第十六頁，共91頁。4.三個驅(qū)動(qūdònɡ)指數(shù)第十六章2023/2/7第十七頁，共91頁。其中(qízhōng)油藏內(nèi)的彈性驅(qū)動(qūdònɡ)指數(shù)天然水驅(qū)動(qūdònɡ)指數(shù)人工注水驅(qū)動指數(shù)根據(jù)三個指數(shù)可分別求得彈性驅(qū)動能量、邊水入侵驅(qū)油能量、人工注水驅(qū)油能量在油田開發(fā)中所占的比例。第十六章2023/2/7第十八頁，共91頁。第二節(jié)天然水能量分析一、定態(tài)水侵1、定態(tài)水侵：油藏有充足的邊水連續(xù)補給，或者采油速度不高而油區(qū)壓降相對穩(wěn)定時，此時(cǐshí)水侵速度與采出速度相等，稱為定態(tài)水侵。2、計算水侵量We的定態(tài)方程第十六章2023/2/7第十九頁，共91頁。3、水侵速度qe的表達式水侵速度與油藏壓降成正比。油藏壓降越小，水侵速度越小式中:△P——含油區(qū)平均壓力(yālì)降，即原始地層壓力(yālì)與目前地層壓力(yālì)之差。qe——水侵速度，m/s；K2——水侵系數(shù)，m3/(Pa.s)。第十六章2023/2/7第二十頁，共91頁。二、準定態(tài)水侵1、準定態(tài)水侵：油藏(yóucánɡ)有充足的邊水供給，在水區(qū)的壓力比較穩(wěn)定、但油藏(yóucánɡ)的壓力還未達到穩(wěn)定狀態(tài)，把這個壓力變化階段看作是無數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)的連續(xù)變化，其水侵為準定態(tài)水侵。2、計算水侵量We的方程第十六章2023/2/7第二十一頁，共91頁。3、水侵速度(sùdù)qe的表達式式中：——第i階段平均(píngjūn)壓力降，，其中i=1,2,…;——第i階段(jiēduàn)的時間，，其中i=1,2,…。第十六章2023/2/7第二十二頁，共91頁。第十六章2023/2/7第二十三頁，共91頁。三、修正定態(tài)水侵1、修正定態(tài)水侵：若油藏供水區(qū)與含油區(qū)相比(xiānɡbǐ)很大，油層產(chǎn)生的壓力下降不斷向外傳播，使流動阻力增大，因而邊水侵入速度下降，即水侵系數(shù)變小。這種水侵為修正定態(tài)水侵。2、計算水侵量We的方程第十六章2023/2/7第二十四頁，共91頁。3、水侵速度qe的表達式

式中：C——水侵系數(shù)；a——時間(shíjiān)轉(zhuǎn)換系數(shù)，取決于時間(shíjiān)t所選用的單位。第十六章2023/2/7第二十五頁，共91頁。四、非定態(tài)水侵1、非定態(tài)水侵：若油藏(yóucánɡ)發(fā)生水侵的原因主要是由于含水區(qū)巖石和流體的彈性膨脹作用時，則水侵為非定態(tài)水侵。這里我們只介紹使用于圓形油藏(yóucánɡ)圓形供水區(qū)的非定態(tài)方程。第十六章2023/2/7第二十六頁，共91頁。2、計算(jìsuàn)水侵量We的方程其中：式中：

——無因次水侵量，由無因次時間tD和無因次半徑確定；B——水侵系數(shù)。中是tD的函數(shù)，為了應(yīng)用方便，范·艾弗丁根和赫斯特已將它們的關(guān)系制成圖版。第十六章2023/2/7第二十七頁，共91頁。第十六章2023/2/7第二十八頁，共91頁。（1）當時，看作無限大供水區(qū)，與的關(guān)系可查圖16-8得到，這時水侵量不會達到最大值，因為(yīnwèi)水侵量始終由非穩(wěn)態(tài)流動情況所控制。（2）當時，稱為有限供水區(qū)，對于有限供水區(qū)來說，無論水域多大，都有一個(yīɡè)相應(yīng)的水侵量達到一個(yīɡè)固定最大值的tD，即會有一個(yīɡè)tD值，使水侵量達到最大值（在某一給定壓力下），這點如圖16-9所示。第十六章2023/2/7第二十九頁，共91頁。第十六章2023/2/7第三十頁，共91頁。分析:如果供水區(qū)和油藏的形狀不是完整的圓形，但仍然近似地服從平面徑向流規(guī)律，此時水侵系數(shù)的表達式（16-26）變?yōu)椋?6-28）將水侵量的計算公式（16-25）代入彈性水驅(qū)物質(zhì)平衡方程式（16-7），并考慮到NP通常用重量單位(dānwèi)（NP’）表示，整理得（16-29）第十六章2023/2/7第三十一頁，共91頁。其中(qízhōng):顯然上式為一直線方程。用實際資料在直角坐標系下作Y與X的關(guān)系(guānxì)曲線，得到一直線，其截距為所求的儲量N；斜率為所求的水侵系數(shù)B。第十六章2023/2/7第三十二頁，共91頁。圖解圖解試算法步驟根據(jù)上述公式，利用圖解試算法進行計算時需要注意(zhùyì)，的離散化及用試算法確定re/ro和tD兩個問題。步驟如下：1）將所研究的時間階段分成有限個小區(qū)間；2）由已知條件計算或假設(shè)re/ro(=rD)及ηr;第十六章2023/2/7第三十三頁，共91頁。（3）用方程（16-23）計算tDj及相應(yīng)(xiāngyīng)的階段壓降，如圖16-11所示，圖中第十六章2023/2/7第三十四頁，共91頁。第十六章2023/2/7第三十五頁，共91頁。圖解圖解試算法步驟（4）根據(jù)圖16-10或圖16-11，由rD和tD的數(shù)值(shùzí)確定出QD(tD)的值；（5）計算第十六章2023/2/7第三十六頁，共91頁。（6）計算Xi和Yi，并在直角坐標系下作Yi和Xi的關(guān)系曲線。當該曲線為一直線時，其直線的斜率為水侵系數(shù)B，截距為儲量(chǔliànɡ)N。（7）根據(jù)公式（16-25）可計算出水侵量We。第十六章2023/2/7第三十七頁，共91頁。第三節(jié)飽和油藏的物質(zhì)平衡方程式對于有氣(yǒuqì)頂、邊水作用并且人工注水開發(fā)的飽和油藏來說，在開發(fā)過程中，隨著地層壓力下降，就會引起天然水入侵、氣頂膨脹、溶解氣的分離和膨脹，多種能量綜合驅(qū)動條件下所得到的物質(zhì)平衡方程式可作為飽和油藏物質(zhì)平衡方程式的通式。第十六章2023/2/7第三十八頁，共91頁。一、綜合驅(qū)動條件下飽和(bǎohé)油藏的物質(zhì)平衡方程式1.綜合驅(qū)動條件下物質(zhì)平衡關(guān)系可描述為:原始條件Pi下（油+氣頂氣）的體積=某一壓力P時(油+氣頂氣+水）的體積第十六章2023/2/7第三十九頁，共91頁。第十六章2023/2/7第四十頁，共91頁。2.每一項的具體(jùtǐ)表達式（1）Pi時原始油的體積設(shè)N為油藏地質(zhì)儲量的地面體積，原始條件下地層油體積系數(shù)為Boi，則Pi時原始油的地下體積應(yīng)等于NBoi。（2）Pi時原始氣頂氣的體積設(shè)G為油藏原始儲氣量的地面體積，原始條件下地層氣體體積系數(shù)為Bgi，則Pi時原始氣頂?shù)谑?023/2/7第四十一頁，共91頁。氣的體積應(yīng)等于GBgi。在地層條件(tiáojiàn)下，假設(shè)原始氣頂氣的體積與原始油的體積之比為m，且則（3）油藏壓力為P時的地層油的體積(tǐjī)在壓力為P時的地層油的體積(tǐjī)應(yīng)等于原始油的地下體積(tǐjī)減去采出油的地下體積(tǐjī)，用公式表示為第十六章2023/2/7第四十二頁，共91頁。2.每一項的具體表達式（4）油儲壓力為P時氣(shíqi)頂氣的體積（5）油藏壓力為P時油藏內(nèi)水的體積第十六章2023/2/7第四十三頁，共91頁。將以上每一項的數(shù)學表達式代入氣頂、溶解(róngjiě)氣、邊水和注入水聯(lián)合驅(qū)動的平衡關(guān)系中，得到：(16-30)第十六章2023/2/7第四十四頁，共91頁。3.推導(dǎo)(tuīdǎo)過程方程式（16-30）經(jīng)過展開移項，整理后得：(16-31)引入兩相體積系數(shù)：(16-32)第十六章2023/2/7第四十五頁，共91頁。代入方程式（16-31），有(16-33)方程式（16-31）和（16-33）分別為用油的單相體積系數(shù)及兩相體積系數(shù)表達(biǎodá)的聯(lián)合驅(qū)動方式下的物質(zhì)平衡方程式。第十六章2023/2/7第四十六頁，共91頁。二、不同驅(qū)動方程(fāngchéng)式下物質(zhì)平衡方程(fāngchéng)式的簡化上述的物質(zhì)平衡方程(fāngchéng)是考慮了多種驅(qū)動方式的綜合物質(zhì)平衡方程(fāngchéng)，對于每一種具體的驅(qū)動方式，只要相應(yīng)地加以簡化，就可以得到其物質(zhì)平衡方程(fāngchéng)式。1、溶解氣驅(qū)油藏這種類型的油藏無氣頂，無邊水或底水、也無人工注水，地層壓力低于飽和壓力，此時第十六章2023/2/7第四十七頁，共91頁。則方程式（16-31）和（16-33）分別(fēnbié)簡化為(16-34)(16-35)第十六章2023/2/7第四十八頁，共91頁。2、氣頂驅(qū)——溶解氣驅(qū)油藏這種油藏存在原生氣頂，但無邊水或底水，也無人工注水，屬過飽和油藏，此時(cǐshí)，，則方程（16-31）（16-33）分別簡化為(16-36)(16-37)第十六章2023/2/7第四十九頁，共91頁。3、溶解氣和水聯(lián)合(liánhé)驅(qū)動油藏這種類型的油藏存在邊水或底水，同時有人工(réngōng)注水。此時m=0，則方程式（16-31）和（16-33）分別簡化為(16-38)(16-39)第十六章2023/2/7第五十頁，共91頁。三、應(yīng)用物質(zhì)平衡方程確定(quèdìng)原始儲油量應(yīng)用物質(zhì)平衡方程式確定(quèdìng)油藏儲量是一個重要課題，下面介紹各種類型飽和油藏的計算方法。1、氣頂驅(qū)——溶解氣驅(qū)油藏將物質(zhì)平衡方程（16-37）改寫成（16-40）式中：第十六章2023/2/7第五十一頁，共91頁。令：則式（16-40）可以(kěyǐ)改寫為(16-41)第十六章2023/2/7第五十二頁，共91頁。2、溶解氣驅(qū)油藏由物質(zhì)(wùzhì)平衡方程式（16-35）可得(16-43)式中：第十六章2023/2/7第五十三頁，共91頁。繪出F與Eo的關(guān)系曲線，如圖16-17所示，得到一通過原點的直線，其斜率(xiélǜ)為原始儲量N。第十六章2023/2/7第五十四頁，共91頁。3、水—氣頂—溶解氣綜合(zōnghé)驅(qū)動油藏物質(zhì)平衡方程（16-33）可變形為式中：(16-44)第十六章2023/2/7第五十五頁，共91頁。如圖16-18所示，其斜率(xiélǜ)為水侵系數(shù)B，縱軸上的截距為儲量N。第十六章2023/2/7第五十六頁，共91頁。例16-4已知F油藏無邊水、無氣頂，飽和壓力Pb=12.65MPa，油層(yóucéng)溫度36.7攝氏度，開發(fā)及流體物性資料見表16-9，試求原始地質(zhì)儲量。t,aPM.PaNp104m3RPBoRSZBg012.65001.268102.70.6210.00526110.435.4112.81.23387.50.6250.0064229.647.5126.01.22082.00.6310.0070537.492.0184.21.18666.70.6560.00950表16-9F油藏開發(fā)(kāifā)及流體物性資料表第十六章2023/2/7第五十七頁，共91頁。解：由溶解氣驅(qū)油藏物質(zhì)平衡(pínghéng)方程式（16-35）變形得:令：第十六章2023/2/7第五十八頁，共91頁。分別算出三個時間(shíjiān)對應(yīng)的F及Eo，計算結(jié)果見表16-10。按表16-10數(shù)據(jù)繪制F與Eo的關(guān)系曲線，得到一條經(jīng)過原點的直線，如圖16-19所示，其斜率等于原始儲量此值接近于容積法計算的儲量=第十六章2023/2/7第五十九頁，共91頁。表16-10F油藏(yóucánɡ)計算結(jié)果表10.06481.3310.0631.39649.4220.1641.3660.0981.53072.6830.7741.5280.2602.302211.78第十六章2023/2/7第六十頁，共91頁。第十六章2023/2/7第六十一頁，共91頁。第四節(jié)氣藏的物質(zhì)(wùzhì)平衡方程式氣藏分類：（1）根據(jù)氣藏有無邊水、底水的侵入，可劃分為水驅(qū)氣藏和定容氣藏兩類；（2）根據(jù)氣藏的壓力(yālì)系數(shù)（原始氣藏壓力(yālì)除以靜水壓力(yālì)）不同，可劃分為異常高壓氣藏（壓力(yālì)系數(shù)大于1.5）和正常壓力(yālì)系統(tǒng)氣藏；第十六章2023/2/7第六十二頁，共91頁。（3）根據(jù)開發(fā)過程中儲層中是否凝析出液體(yètǐ),可分為普通天然氣藏和凝析氣藏。這里主要介紹普通天然氣藏的物質(zhì)平衡方程式的推導(dǎo)及應(yīng)用。一、正常壓力系統(tǒng)氣藏的物質(zhì)平衡方程式假設(shè)條件：（1）儲氣層看成是定容儲罐；第十六章2023/2/7第六十三頁，共91頁。（2）整個氣藏內(nèi)壓力平衡，即說明任意給定時間內(nèi)，氣藏中沒有大的壓力梯度存在；（3）室內(nèi)高物性（PVT）資料使用于所求的平均(píngjūn)壓力下的儲氣層；（4）隙間水的體積、孔隙度隨壓力的變化及隨壓力降低溶解于隙間水中的氣體釋放量忽略不計；（5）開發(fā)過程中儲層溫度不變。第十六章2023/2/7第六十四頁，共91頁。1、封閉氣藏的物質(zhì)(wùzhì)平衡方程式物質(zhì)(wùzhì)平衡狀況如圖16-20所示。第十六章2023/2/7第六十五頁，共91頁。根據(jù)原始含氣孔隙體積不變的基本原理，物質(zhì)平衡關(guān)系(guānxì)可描述為：原始條件下，氣藏內(nèi)氣體的體積等于某一壓力條件下氣藏內(nèi)剩余氣體的體積，即：(16-45)壓降法確定原始(yuánshǐ)儲量的基本原理將和代入(16-45)中，得儲量G為：第十六章2023/2/7第六十六頁，共91頁。其中：(16-47)壓降法確定(quèdìng)原始儲量的基本原理：由（16-46）可以看出，封閉氣藏的視地層壓力P/Z與累積產(chǎn)氣量Gp在直角坐標系下成直線關(guān)系，第十六章2023/2/7第六十七頁，共91頁。如圖16-21中曲線1。當P/Z=0時,Gp=G，故可由壓降圖外推法確定(quèdìng)封閉氣藏原始地層儲量的大小。氣藏壓降圖當實測資料在P/Z與Gp關(guān)系圖上不能滿足直線(zhíxiàn)關(guān)系，而且是一條上翹的曲線時（圖16-21中曲線2），則表明存在水驅(qū)作用。第十六章2023/2/7第六十八頁，共91頁。第十六章2023/2/7第六十九頁，共91頁。2、水驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡方程式對于一個具有天然水驅(qū)作用的氣藏，隨著氣藏的開發(fā)和氣藏壓力的下降，必將引起氣藏內(nèi)天然氣、地層束縛水和巖石的彈性(tánxìng)膨脹，以及邊水、底水對氣藏的侵入?？紤]到巖石與地層水的壓縮性與天然氣壓縮性相比很小，通?？梢院雎圆挥嫞瑒t水驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡示意圖如圖16-23所示。第十六章2023/2/7第七十頁，共91頁。第十六章2023/2/7第七十一頁，共91頁。物質(zhì)平衡關(guān)系推導(dǎo)物質(zhì)平衡關(guān)系可描述為：原始條件下氣藏內(nèi)的氣體體積等于(děngyú)壓力為時氣藏內(nèi)剩余氣體體積與天然水凈侵入體積之和。即整理(zhěnglǐ)得：(16-48)這就是正常壓力系統(tǒng)(xìtǒng)水驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡方程式。第十六章2023/2/7第七十二頁，共91頁。將Bgi和Bg的表達式代入式(16-48)中，得(16-49)(16-50)即：第十六章2023/2/7第七十三頁，共91頁。處理成直線關(guān)系式由（16-50）式看出(kànchū)，天然水驅(qū)氣藏P/Z與Gp之間，并不存在直線關(guān)系，不能應(yīng)用壓降圖外推法確定氣藏的原始地質(zhì)儲量，可將式(16-48)改寫為：(16-51)第十六章2023/2/7第七十四頁，共91頁?？紤](kǎolǜ)非定態(tài)水侵情況，，則（16-51）式可寫成(16-52)

令:第十六章2023/2/7第七十五頁，共91頁。則得:(16-53)由此可見，與油藏(yóucánɡ)的物質(zhì)平衡方程式相似，水驅(qū)氣藏的物質(zhì)平衡方程式，同樣可處理成直線關(guān)系式。直線的截距為氣藏的原始地質(zhì)儲量，斜率為氣藏的天然水侵系數(shù)。在應(yīng)用（16-53）式求解氣藏的地質(zhì)儲量和水侵系數(shù)時，同水驅(qū)油藏(yóucánɡ)一樣，存在著多解性的問題，該問題需用試湊法、最小二乘法或最優(yōu)化方法解決。第十六章2023/2/7第七十六頁，共91頁。二、異常壓力氣藏的物質(zhì)平衡方程式異常高壓氣藏的地質(zhì)和開發(fā)資料表明，這類氣藏具有(jùyǒu)定容封閉的特點，但壓降圖（P/Z-Gp關(guān)系圖）不是一條直線。如圖16-25所示。第十六章2023/2/7第七十七頁，共91頁。第十六章2023/2/7第七十八頁，共91頁。1、異常高壓氣藏的物質(zhì)平衡方程式的推導(dǎo)對于定容異常壓力氣藏來講，累積產(chǎn)出量的地下體積應(yīng)等于氣體彈性(tánxìng)膨脹量加上巖石及地層水的彈性(tánxìng)膨脹量，可由下式表示為(16-54)第十六章2023/2/7第七十九頁，共91頁。式中:Swi——氣藏原始含水(hánshuǐ)飽和度。上式變形為:令:則:(16-55)第十六章2023/2/7第八十頁，共91頁。將Bg和Bgi代入式(16-55)，整理得由式（16-56）可以看出，當時，P/Z與GP不滿足(mǎnzú)直線關(guān)系，因此，異常高壓氣藏的壓降圖法出現(xiàn)異常，不能應(yīng)用壓降圖直線外推法求解原始地質(zhì)儲量。(16-56)第十六章2023/2/7第八十一頁，共91頁。在利用物質(zhì)(wùzhì)平衡方程式，依據(jù)生產(chǎn)資料和測壓數(shù)據(jù)求解地質(zhì)儲量時，可采取以下步驟：⑴將式（16-55）整理(zhěnglǐ)成(16-57)令則式（16-5-12）變?yōu)?16-58)第十六章2023/2/7第八十二頁，共91頁。⑵若已知Ce，則利用實際資料在直角坐標系內(nèi)作y-x圖，應(yīng)得到一條直線，直線的斜率即為原始地質(zhì)儲量?？紤]到異常壓力(yālì)氣藏中未知或不確定時，則Ce未知，推薦應(yīng)用試湊法或其