初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)第2章直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系(y)

2．1《直線.與圓的位置關(guān)系》同步練習(xí)（一)一、選擇題1．如圖，已知線段OA交⊙O于點(diǎn)B，且OB＝AB，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么∠OAP的最大值是()A．90°B．60°C．45°D．30°2．在正方形ABCD中，若以AB為直徑畫圓，則在正方形的其余三條邊中，與這個(gè)圓相切的條數(shù)是()A．0B．1C．2D．33．已知⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A．相切B．相交C．相離D．不能確定4．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(4，3)為圓心，3為半徑的圓，必定()A．與x軸相切B．與x軸相交C．與y軸相切D．與y軸相交5．已知PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)C為⊙O上與A，B不重合的點(diǎn)．如果∠P＝50°，那么∠ACB等于()A．40°B．50°C．65°D．65°或115°6．如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，且∠EDC＝30°.若弦EF∥AB，則EF的長度為()A．2B．2eq\r(3)\r(3)D．2eq\r(2)7.如圖，以正方形ABCD的邊AB，AD為直徑向外作半圓，過點(diǎn)A作直線分別交兩半圓于點(diǎn)E，F(xiàn).若AF＝3，AE＝4，則正方形的面積為()A．9B．16C．25D．12(第7題)二、填空題8．已知⊙O的直徑為6cm，直線m與⊙O相切，則圓心O與直線m的距離為____cm.9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以點(diǎn)A為圓心，4cm長為半徑作圓，那么：(1)直線BC與⊙A的位置關(guān)系是____；(2)直線AC與⊙A的位置關(guān)系是____；(3)以C為圓心，半徑為____cm的圓與直線AB相切．10．⊙O的半徑為4，直線l與⊙O相交，則圓心O到直線l的距離d的取值范圍是____．11.如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是．12．下列圖形中的直線l與⊙O的位置關(guān)1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D.若∠C＝26°，則∠CDA＝____．13．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，PM切半圓O于點(diǎn)M.若OA＝a，PM＝eq\r(3)a，則△PMB的周長是．(第3題)三、解答題14．如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，AD的延長線交BC于點(diǎn)C.(1)求∠BAC的度數(shù)；(2)求證：AD＝CD.15．如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF＝40°，求圖中陰影部分的面積．(第15題)(第16題)16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O是AB上的點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)E，與AC相切于點(diǎn)D.已知AD＝2，AE＝1，求BC..17．如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)D.若∠A＝30°，AD＝2，求BC的長．(第17題)(第18題)18．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E.若AD＝2，BC＝6，則eq\o(DE,\s\up8(︵))的長．19.如圖，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3eq\r(2)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ(點(diǎn)Q為切點(diǎn))，則切線PQ的最小值．答案：1-7DCBADBC8-13：3；相切，相交，eq\f(12,5)；0≤d<4；相交；122°；(2＋eq\r(3))a14.【解】(1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB＝90°，BD⊥AC.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.在△ABD和△CBD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADB＝∠CDB，,BD＝BD，,∠ABD＝∠CBD，))∴△ABD≌△CBD(ASA)，∴AB＝CB.∵直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，∴∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠C＝45°.(2)∵AB＝CB，BD⊥AC，∴AD＝CD.15.【解】連結(jié)AD.∵BC切⊙A于點(diǎn)D，∴AD⊥BC且AD＝2.∴S△ABC＝eq\f(1,2)AD·BC＝4.∵∠EPF＝40°，∴∠EAF＝80°.∴S扇AEF＝eq\f(80π×4,360)＝eq\f(8,9)π.∴S陰＝S△ABC－S扇AEF＝4－eq\f(8π,9).16.【解】連結(jié)OD.∵⊙O切AC于點(diǎn)D，∴∠ODA＝90°.設(shè)⊙O的半徑為r.∵AD2＋OD2＝(AE＋EO)2，∴22＋r2＝(1＋r)2，∴r＝.∵OD⊥AC，BC⊥AC，∴eq\f(OD,BC)＝eq\f(AO,AB)，∴eq\f,BC)＝eq\f(1＋,1＋×2)，∴BC＝17.【解】連結(jié)BD，則∠ADB＝90°.設(shè)⊙O的半徑為r.∵∠A＝30°，∴DB＝r.∴AD＝eq\r(3)r.∵AD＝2，∴r＝eq\f(2,3)eq\r(3).∵⊙O切BC于點(diǎn)B，∴∠CBA＝90°.∴△ABD∽△ACB.∴eq\f(AD,AB)＝eq\f(BD,CB).∴BC＝eq\f(4,3).18.【解】連結(jié)AM，可知AD＝AM＝BM＝2，∴∠B＝45°，∠BAD＝135°，∴l(xiāng)eq\o(DE,\s\up8(︵))＝eq\f(135×π×2,180)＝eq\f(3π,2).19.【解】連結(jié)OP，OQ.∵PQ為⊙O的切線，∴PQ⊥OQ，∴PQ