第2章直流電機(jī)的建模與特性

第2章直流電機(jī)的建模與特性分析內(nèi)容簡(jiǎn)介直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理 →結(jié)構(gòu) →電磁關(guān)系 →數(shù)學(xué)模型（即基本方程式和等效電路） →直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性的分析與計(jì)算。2.1直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理與結(jié)構(gòu)A、直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理圖2.1通電導(dǎo)體和線圈在磁場(chǎng)下的受力分析結(jié)論：要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保N極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，S極下的導(dǎo)體中電流方向總是流出。在直流電動(dòng)機(jī)，上述任務(wù)是由機(jī)械式換向器和電刷來(lái)完成的。圖2.2直流電機(jī)的運(yùn)行原理示意圖（1）直流電機(jī)電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢(shì)和電流為交流，而電刷外部的電壓和電流為直流；（2）對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式逆變器；（3）對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式整流器。B、直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖2.3直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖1-機(jī)座2-主磁極3-勵(lì)磁繞組4-風(fēng)扇5-軸承6-軸7-端蓋8-換向極9-換向極繞組10-端蓋11-電刷裝置12-換向器13-電樞繞組14-電樞鐵心（3）額定電流：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用表示；（1）額定功率：定義為額定狀態(tài)下的輸出功率，用表示；2.2直流電機(jī)的額定數(shù)據(jù)對(duì)于電動(dòng)機(jī)，額定功率是指轉(zhuǎn)子軸上輸出的機(jī)械功率；對(duì)于發(fā)電機(jī)，額定功率則是指定子側(cè)繞組輸出的電功率。（2）額定電壓：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用表示；（4）額定轉(zhuǎn)速：定義為額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速，用表示；（5）額定效率：

定義為額定條件下電機(jī)的輸出功率與輸入功率之比， 用表示。 各額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系：對(duì)于直流電動(dòng)機(jī)：對(duì)于直流發(fā)電機(jī)：（2-2）（2-1）2.3直流電機(jī)的電樞繞組———電路構(gòu)成A、對(duì)電樞繞組的要求（1）正、負(fù)電刷之間所感應(yīng)的電勢(shì)應(yīng)盡可能大；（2）節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。B、直流電機(jī)的簡(jiǎn)單繞組圖2.4直流電機(jī)的簡(jiǎn)單繞組圖2.5直流電機(jī)簡(jiǎn)單繞組的電路連接結(jié)論:

電樞繞組為閉合繞組;

直流線圈基本上是整距線圈。C、直流電樞繞組的基本型式a、幾個(gè)術(shù)語(yǔ)分類：圖2.6直流繞組的結(jié)構(gòu)與嵌線（1）元件：即單個(gè)繞組，它是多匝線圈組成；（2）極距：相鄰兩主極之間的距離，用表示，一般用槽數(shù)記量；

圖2.7單疊繞組的連接特點(diǎn)(3)線圈的節(jié)距:

同一線圈的兩個(gè)元件邊之間的間距,用表示;(4)換向器的節(jié)距:同一線圈的兩個(gè)出線端所接換向片之間的距離,用表示;(5)單、雙層繞組:

根據(jù)同一槽內(nèi)放置的線圈邊劃分；單層繞組每個(gè)槽內(nèi)僅放置一層元件邊;而雙層繞組每個(gè)槽內(nèi)則放置兩層元件邊。b、單疊繞組聯(lián)結(jié)規(guī)律：（1）同一元件的兩個(gè)出線端分別接至相鄰的換向片上；（2）相鄰的兩個(gè)元件接至相鄰的換向片上，并有一個(gè)公共 換向片。以槽數(shù)，極數(shù)為，元件數(shù)等于換向片數(shù)為例:圖2.10電樞繞組的電路圖電刷是電流的分界線；上層邊在同一磁極下的所有元件串聯(lián)為一條支路；單疊繞組的支路數(shù)等于極數(shù)，即。圖2.8單疊繞組的展開(kāi)圖聯(lián)結(jié)規(guī)律：把上層邊同一類型磁極下（N極或S極）的元件通過(guò)換向片依次相連構(gòu)成支路。c、單波繞組*圖2.11單波繞組的連接示意圖圖2.12單波繞組的展開(kāi)圖圖2.13單波繞組的電路圖單波繞組的支路數(shù)等于2，即。一般結(jié)論:（1）單疊繞組適用于低電壓、大電流的直流電機(jī)；（2）單波繞組適用于高電壓、小電流的直流電機(jī)。2.4直流電機(jī)的各種勵(lì)磁方式與磁場(chǎng)2.4.1直流電機(jī)的各種勵(lì)磁方式圖2.14各種勵(lì)磁方式下的直流電機(jī)接線圖分類:2.4.2直流電機(jī)的空載磁場(chǎng)空載：

直流電機(jī)的空載是指電樞電流(或輸出功率)為零的運(yùn)行狀態(tài)。主磁場(chǎng)：

僅由定子勵(lì)磁磁勢(shì)（或安匝）單獨(dú)產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為主磁場(chǎng)，亦即空載時(shí)的總磁場(chǎng)（或氣隙磁場(chǎng)）；當(dāng)勵(lì)磁繞組通以直流勵(lì)磁電流時(shí)，每極的勵(lì)磁磁勢(shì)為：（2-4）式中，為每一磁極上勵(lì)磁繞組的總匝數(shù)。A、空載主磁場(chǎng)的分布在圖2.15中，勵(lì)磁磁勢(shì)Ff分別產(chǎn)生主磁通和主極漏磁通。根據(jù)安培環(huán)路定律，有：（2-5）忽略鐵心飽和，則有：

（2-6）于是得氣隙磁密為：（2-7）圖2.15四極直流電機(jī)的磁路與空載主磁場(chǎng)示意圖直流電機(jī)的中性線、中心線幾何中性線：磁極的分界線，即一對(duì)極的鏡像面。磁極軸線：磁路的平分線，這條線兩側(cè)的磁通量大致平分。徑向：電樞半徑方向，即“有效”磁通方向。切向：垂直于半徑方向，即轉(zhuǎn)子表面質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)方向。1、“磁密為零”（P36） 電機(jī)當(dāng)中，徑向磁通作用產(chǎn)生有效的切向轉(zhuǎn)矩?？蛰d時(shí)，在幾何中心線處只有切向磁通，沒(méi)有徑向磁通，所以簡(jiǎn)稱“磁密為零”。磁密的正負(fù)表示其方向。若以“由定子到轉(zhuǎn)子的方向”為正方向，則氣隙中徑向磁密分布如下：物理中性線：

磁極的分界線，這條線兩側(cè)磁力線形狀對(duì)稱，方向相反。磁力線在這條線上處處都是與之相垂直的。也就是說(shuō)在此直線方向上沒(méi)有磁通，。2、（P40）電機(jī)負(fù)載后，在電樞反應(yīng)的作用下，幾何中性線不再與物理中性線重合。圖2.16空載時(shí)直流電機(jī)的氣隙磁密分布B、直流電機(jī)的空載磁化曲線直流電機(jī)的空載磁化曲線：定義為空載勵(lì)磁磁勢(shì)（或勵(lì)磁電流）與每極磁通之間的關(guān)系曲線,見(jiàn)下圖。圖2.17直流電機(jī)的空載磁化曲線1-磁路飽和時(shí)2-磁路未飽和時(shí)由于磁路飽和，主磁通與勵(lì)磁電流之間呈非線性關(guān)系。電樞磁勢(shì)：

直流電機(jī)負(fù)載后的電樞電流所產(chǎn)生的磁勢(shì)（或安匝數(shù)），稱為電樞磁勢(shì)。電樞反應(yīng)：電樞磁勢(shì)對(duì)主磁場(chǎng)的影響稱為電樞反應(yīng)，相應(yīng)的電樞磁勢(shì)又稱為電樞反應(yīng)磁勢(shì)。2.4.3直流電機(jī)負(fù)載后的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)A、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢(shì)的性質(zhì)圖2.18電樞磁勢(shì)單獨(dú)作用所產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)分布圖直流電樞磁勢(shì)的特點(diǎn)：電樞磁勢(shì)與定子直流勵(lì)磁磁勢(shì)相互垂直；電樞磁勢(shì)與定子勵(lì)磁磁勢(shì)一樣相對(duì)定子靜止不動(dòng)。B、電樞磁勢(shì)和電樞反應(yīng)磁場(chǎng)沿電樞表面的空間分布a、單個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)b、多個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)圖2.20直流電機(jī)電樞反應(yīng)磁勢(shì)的分布(4個(gè)元件)左圖中，階梯波的幅值為：（2-8）式中，為線負(fù)荷。槽距圖2.19單個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)分布在三角波電樞磁勢(shì)作用下，電樞反應(yīng)磁場(chǎng)的波形可根據(jù)下式求出：（2-9）見(jiàn)下圖：圖2.21直流電機(jī)電樞反應(yīng)磁場(chǎng)的分布2.4.4直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁場(chǎng)直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁勢(shì)為：。當(dāng)不考慮磁路飽和時(shí)，則根據(jù)疊加原理得合成氣隙磁場(chǎng)為：，由此得氣隙磁場(chǎng)的的空間分布如下圖所示：

圖2.21直流電機(jī)負(fù)載后的合成氣隙磁場(chǎng)(a)磁力線分布(b)氣隙磁密的空間分布（1）氣隙磁場(chǎng)發(fā)生畸變；（2）飽和后電樞磁場(chǎng)總體呈去磁作用，導(dǎo)致每極磁通減小。2.5直流電機(jī)的感應(yīng)電勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩與電磁功率A、正負(fù)電刷之間感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算圖2.23每極下氣隙磁場(chǎng)的分布和相應(yīng)的導(dǎo)體電勢(shì)情況根據(jù)圖2.23，每根導(dǎo)體的瞬時(shí)電勢(shì)為：(2-10)導(dǎo)體沿圓周的線速度為：

(2-11)每根導(dǎo)體的平均電勢(shì)為：(2-12)每條支路即正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)為：(2-13)式中，為電勢(shì)常數(shù)，為每極下的磁通。直流電機(jī)正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及每極的磁通成正比。B、電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算圖2.24每極下氣隙磁場(chǎng)的分布和相應(yīng)根據(jù)圖2.24，每根導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩分別為：(2-14)(2-15)微元dx上的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為：

每極下的電磁轉(zhuǎn)矩為：

總電磁轉(zhuǎn)矩為：

(2-16)式中，為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。它與電勢(shì)常數(shù)之間存在如下關(guān)系：(2-17)直流電機(jī)所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流以及每極的磁通成正比。忽略磁路飽和，則有：(2-18)則正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)為：(2-19)電磁轉(zhuǎn)矩為：(2-20)C、直流電機(jī)的電磁功率定義：

電磁功率定義為電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子角速度的乘積，它反映了直流電機(jī)經(jīng)過(guò)氣隙所傳遞的功率。根據(jù)式（2-13）與式（2-16）可求得電磁功率為：（2-21）上式的物理意義：對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，從電源所吸收的電功率全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率輸出；對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，從原動(dòng)機(jī)所吸收的機(jī)械功率全部轉(zhuǎn)化為電功率輸出。2.6直流電機(jī)的電磁關(guān)系、基本方程式和功率流程圖A、他勵(lì)直流電機(jī)的基本電磁關(guān)系根據(jù)前幾節(jié)的分析，對(duì)直流電機(jī)的基本電磁關(guān)系可總結(jié)如下：對(duì)勵(lì)磁繞組：對(duì)電樞繞組：B、直流電機(jī)的基本方程式和等效電路1、當(dāng)直流電機(jī)作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行：圖2.25直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖根據(jù)圖2.25中各物理量的假定正方向（即電動(dòng)機(jī)慣例），得暫（動(dòng)）態(tài)電壓平衡方程式為：（2-22）一旦電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，則可獲得直流電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為：（2-23）a、電壓平衡方程式b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式根據(jù)牛頓第二定律和圖2.25假定的正方向，得直流電動(dòng)機(jī)暫態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式為：(2-28)穩(wěn)態(tài)時(shí)，機(jī)械角速度=常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式變?yōu)椋?2-29)2、當(dāng)直流電機(jī)作發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)：圖2.26直流發(fā)電機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖假定直流發(fā)電機(jī)的正方向如圖2.26所示（又稱為發(fā)電機(jī)慣例）。比較圖2.26與圖2.26可以看出：直流發(fā)電機(jī)與直流電動(dòng)機(jī)相比，電樞電流的方向發(fā)生改變。相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩的方向也發(fā)生改變，于是得下列關(guān)系式：a、電壓平衡方程式直流發(fā)電機(jī)的暫（動(dòng)）態(tài)電壓平衡方程式變?yōu)椋海?-26）其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電勢(shì)平衡方程式為：（2-27）b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式直流發(fā)電機(jī)暫態(tài)和溫態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式分別為：（2-30）（2-31）3、直流電機(jī)的等效電路根據(jù)電壓平衡方程式（2-22）和式（2-26），分別獲得直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)電機(jī)的暫態(tài)等效電路分別為：圖2.27直流電機(jī)的暫態(tài)等效電路根據(jù)電壓平衡方程式（2-23）和式（2-27），分別獲得直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路分別為：圖2.28直流電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路 直流電機(jī)相當(dāng)于一大小可變的直流電源（或蓄電池），該電源（或電勢(shì)）的大小取決于轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁磁場(chǎng)（或磁通）的大小。C、直流電機(jī)的功率流程圖以并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)為例加以說(shuō)明。圖2.29并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖由KCL得：于是，輸入電功率為：(2-32)考慮到，則式（2-32）變?yōu)椋?2-33)經(jīng)過(guò)氣隙的電磁功率為：(2-21)又電磁轉(zhuǎn)矩：，于是有：(2-34)其中，機(jī)械軸上的輸出功率為：；空載損耗 ；上述關(guān)系式可用圖2.30所示功率流程圖表示如下：圖2.30并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的功率流程圖同樣的過(guò)程，可得并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的功率流程圖如下圖所示。圖2.31并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械連接示意圖圖2.32并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的功率流程圖例1：他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)向一臺(tái)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)供電系統(tǒng)如下，兩臺(tái)直流電機(jī)的電樞電阻相等，。發(fā)電機(jī)的輸出電壓，輸出電流，這時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。（1）求發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)和電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)勢(shì)；（2）不變，調(diào)節(jié)使發(fā)電機(jī)磁通減半，拖動(dòng)發(fā)電機(jī)的原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不變；同時(shí)調(diào)節(jié)負(fù)載使電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩減半，求此時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率、輸出電壓和電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。（